第二章有理数及其运算单元测试 2025～2026学年 北师大版七年级数学上册
2025～2026学年度第一学期北师大版七年级数学测试题
第二章有理数及其运算
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水
C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克
2．下列各数中，表示3的相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3） B．|+3| C．|﹣3| D．+（﹣3）
3．在数轴上表示数﹣1和2021的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
4．若|a﹣5|+|b+6|＝0，则﹣b+a﹣1的值是（ ）
A．﹣11 B．10 C．﹣2 D．2
5．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
6．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．中国探月工程“嫦娥六号”成功发射，向距离地球约384400km的月球出发，并于5月8号成功实施近月制动．数据384400用科学记数法表示为（ ）
A．3.844×104 B．3.844×105
C．0.3844×106 D．38.44×104
8．下列各式中．计算结果得0的是（ ）
A．﹣22+（﹣2）2 B．﹣22﹣22 C．﹣22﹣（﹣2）2 D．（﹣2）2+22
9．计算：
的结果是（ ）
A．﹣9 B．﹣1 C．3 D．9
10．设a是任意有理数，下列说法正确的是（ ）
A．（a+1）2的值总是正的 B．a2+1的值总是正的
C．﹣（a+1）2的值总是负的 D．a2+1的值中，最大值是1
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．
11．已知|m|＝6，|n|＝2，且
0，则m+n的值等于 ．
12．化简下列各数：①﹣（﹣8）＝ ；②﹣（+0.75）＝ ；
③
；④﹣[+（﹣3.8）]＝ ．
13．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：（1+2+3）×4＝24．现有四个有理数7，﹣2，3，﹣4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是 ．
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14．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规定：a⊕b＝|a+b|﹣|a﹣b|
（1）计算2⊕（﹣3）的值是 ； （2）若a⊕a＝8，则a＝ ．
15．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为﹣2时，最后输出的结果y是 ．
16．下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2026个数应是
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明或演算步骤．）
17．（18分）计算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
； (6)
．
18．（8分）已知下列各有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），
，﹣1…
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＜”号把这些数连接起来．
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19．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？
（2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？
20．（8分）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示﹣2的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示 的点重合；
（2）若表示1的点与表示﹣3的点重合，回答下列问题：
①表示3的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为10，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数多少？
21．（10分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：
．
解：原式
．
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