小数乘整数 教学设计-2025-2026学年五年级上册数学西师大版

《小数乘整数》教学设计 教学内容：教材小数乘整数的例1、例2和课堂活动及练习一第1、2、3、4题。 教学目标： 1、 理解小数乘整数的意义和算理。 2、 掌握小数乘整数的计算方法。 3、 熟练地计算小数乘整数的乘法。 重点：掌握小数乘整数的计算方法。 难点：掌握小数乘整数的笔算方法。 教学准备： 教师： 教学课件 学生： 草稿本 教学过程： 一、新课导入： 1、复习：9.5元=( )角 0.5元×2=( )角 7 8角 ( )元 你能把小数变成整数，整数变成小数吗？变化过程中大小变了吗？ 先让学生独立练习，再集体订正。 4、 谈话： 板书课题：小数乘整数。 二、探究新知 《一》教学例1（出示情境图 ）买菜 1、从这幅图中你获得了哪些信息？ 指导学生看图，找出图中的已知条件和问题。 学生看图找出条件：单价是每千克4.2元；数量是6千克。 出示问题：买6千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，我们可以怎样想？ 学生独立思考，组织交流并汇报。 总结：要求6千克西红柿多少钱，就是求6个4.2是多少。 追问：求6个4.2是多少？有些什么方法？ 先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。 总结回报的结论，总结出方法。 2、探究4.2x6的计算方法。 方法一：4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。 方法二：4.2元=42角 42角x6=252角 2角x6=12角=1.2元 24元+1.2元=25.2元 方法三： 追问：要求6千克西红柿多少钱，除了想成求6个4.2是多少？还可以怎样想？ 先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。 学生汇报：买6千克西红柿表示数量，每千克4.2元表示单价，要求6千克西红柿多少钱，就是求总价。 追问：总价 数量 单价这三个数量之间是什么关系？ 学生汇报并总结出方法： 用乘法算：数量×单价=总价 4.2×6=25.2元。怎样算？ 4 . 2元 4 2角 X 6 X 6 2 5 . 2元 2 5 2角 3、方法分析比较。 第一种方法中知道：求几个几是多少？可以用连加的方法计算。第二种方法中知道：通过拆分法逐步进行计算。第三种方法是根据数量关系，可以用乘法来做，通过元、角的关系转化为整数乘法来计算。。这个整数乘法的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同加数相加的简便运算。 4、笔算4.2×6的方法。 （1）分析计算方法 利用因数变化引起积的变化规律来计算。学生回答：因数4.2是一位小数，将其扩大到它的10倍得42，另一个因数不变，42×6=252，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就要把252缩小到它的变成25.2。 （2）明确计算过程。 4 . 2 扩大到它的10倍 4 2 × 6 × 6 2 5 . 2 缩小到它的 2 5 2 (3)正确解答。 5、优化方法： 这几种解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？ 学生讨论，师生共同小结。 6、出示试一试：我想买9千克萝卜，应该付多少元？ 学生在草稿本用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。 针对学生做的情况做出评价。 《二》教学例2。 （1）出示情境图：让学生看图找条件和问题。 提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？为什么？ 学生回答：就是是求24个0.75元是多少？可以用加法，但是太复杂，所以用乘法计算比较简便，列式为：0.75×24=。 （2）用什么方法来计算这个算式的乘积呢？ 引导回答：可以用竖式计算，先把0.75乘100，转化成整数，看成整数75来乘24来计算，得出积后再把乘积除以100。 根据学生的回答，师生共同板演： 注意：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。 （3）巩固练习：试一试：如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？ 学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。 17.5×18=315（元） 1 7 . 5 × 1 8 1 4 0 0 1 7 5 3 1 5 . 0 （4）引导观察：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？ 结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。 4、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？ （1）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。 （2）汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。 归纳总结：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数，就从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。小数末尾的零可以去掉。 三、巩固新知： 1、出示第3页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？ 让学生明白：小数乘整数，可以先把小数转化成整数，利用整数乘法的计算方法进行求积。 2、 出示第4页练习一的第1题。 3×0.5= 0.7×4= 2.1×3= 5.2×4= 1.1×8= 9×0.8= 1.5×2= 0 .2×5= 开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。 3、 出示第4页练习一的第2题填表。 因数 127 127 127 12.7 1.27 0.127 因数 76 7.6 0.76 76 76 76 积 9632 让学生先独立完成，抽学生汇报，集体订正答案。然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。 4、 出示第4页练习一的第3题。 根据38×53=2014，你能直接写出哪些乘法算式的积？ 3.8×5.3= 5.8×39= 5.3×38= 0.38×5.3= 48×5.4= 38×0.53= 53×0.038= 380×.053= 让学生先学生观察发现积与因数的位数关系。再让学生找出能直接写出积的算式并把积写在书上。 四、课堂小结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：小数乘整数，先把小数转化成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，再看因数中的小数位数，就从乘积右边起数出相应的位数点上小数点。如果积的末尾有0，要先确定积中的小数点，在根据小数的性质去掉小数末尾的0 五、布置作业 1、完成课本第4页练习一的第4题，用竖式计算。 板书设计 ： 小 数 乘 整 数 例1 例2 　　 买菜4.2×6=25.2元 0.75×24=18kg 0 . 7 5 4 . 2 扩大到它的10倍 4 2 × 2 4 × 6 × 6 3 0 0 2 5 . 2 缩小到它的 2 5 2 1 5 0 1 8 . 0 0 答：买6千克西红柿需要25.2元。 答：这箱苹果重18千克。 因数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的位数，点上小数点。小数末尾的零可以去掉 。 学科网（北京）股份有限公司 $