精品解析：2024-2025学年河南省许昌市禹州市人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级上册人教版数学期中测试卷 考试范围：第1－4单元 2024－2025学年度第一学期期中复习作业B 六年级数学（RJ） 时间：90分钟满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。淘气体重35kg，书包重5kg，淘气的书包（ ）。 A. 超重 B. 不超重 C. 没法确定 D. 都有可能 3. 笑笑在离家的地方上学，在的平面图上，笑笑家到学校的距离是（ ）。 A. 0 B. 1cm C. 2 D. 2 4. 如图，轮船在灯塔（ ）。 A. 北偏西40°，处 B. 东偏北40°，25km处 C. 北偏东40°，25km处 D. 北偏东40°，50km处 5. 已知，并且、、都大于零。那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 6. 一个长方形长与宽的比是3∶2，下面说法中错误的是（ ）。 A. 宽比长短 B. 宽相当于长的 C. 一条长是周长的 D. 长是宽的1.5倍 7. 柳树比杨树多21棵，柳树与杨树棵数的比可能是（ ）。 A. 5∶3 B. 5∶1 C. 7∶3 D. 7∶4 8. 甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是（ ）。 A. 30 B. 54 C. 36 D. 18 二、填空。（每题2分，共20分） 9. （ ） 分（ ）时 10. 如图，阴影部分面积占圆面积的，占正方形面积的。那么圆和正方形面积的比是（ ）。 11. 225厘米∶2.5米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 12. 一条公路第一周修了160m，第二周的第一天修了第一周的・第二天又修了已修完路程的，第二周的第二天结束后共修路（ ）m。 13. 在3∶5中，若把前项加6，要使比值不变，后项应加（ ）或乘（ ）。 14. 从学校沿同一路线走到电影院，淘气用了8分钟，笑笑用了9分钟，淘气和笑笑每分钟所行路程的最简单的整数比是（ ）。 15. 一辆货车每行驶8km耗油kg，平均每千克汽油可以行驶（ ）km，行1km要耗油（ ）kg。 16. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 17. 小明打一份稿件，12分钟完成稿件的，照这样计算，打完这份稿件共需（ ）分钟。 18. 一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是（ ）厘米。 三、计算。 19. 直接写得数或者比值。 1.2时∶36分＝ 20. 脱式计算， 能简算的要简算。 21. 解方程。 0.4x 四、操作应用。 22. 下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长是24厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。 （2）把下面的三角形按3∶2的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂上阴影。 五、解决问题。（24分） 23. 我是白炽灯泡，我1小时耗电千瓦时； 我是节能灯，与白炽灯同样的亮度，我1小时耗电千瓦时； 使用节能灯24小时比白炽灯泡24小时节约用电多少千瓦时？ 24. 文具店购进一批练习本，第一周卖出180本，第二周卖出160本，还剩下原来总数的。一共购进了多少本练习本？（用方程解） 25. 甲、乙两地相距302千米，客车和货车分别从甲、乙两地对向出发，客车先行1小时，货车才出发，货车出发后小时两车相遇。已知客车每小时行36千米，货车每小时行多少千米？ 26. 按照制作说明，奶粉和坚果的质量比原本是3∶5。淘气喜欢吃坚果，所以他在制作雪花酥的过程中，多加了100克坚果。现在奶粉和坚果的质量一共是500克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上册人教版数学期中测试卷 考试范围：第1－4单元 2024－2025学年度第一学期期中复习作业B 六年级数学（RJ） 时间：90分钟满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 下面图形中，涂色部分表示m2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义找出各选项中涂色部分表示m2的图形。 【详解】A．把1m2看作单位“1”，平均分成4份，每份是1÷4＝（m2），即涂色部分为m2，不符合题意； B．把2m2看作单位“1”，平均分成8份，每份是2÷8＝（m2），化简后是m2，涂色部分占3份即m2，符合题意； C．把4m2看作单位“1”，平均分成3份，每份是4÷3＝（m2），即涂色部分为m2，不符合题意； D．把4m2看作单位“1”，平均分成4份，每份是4÷4＝1（m2），涂色部分占3份即3m2，不符合题意。 故答案为：B 2. 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。淘气体重35kg，书包重5kg，淘气的书包（ ）。 A. 超重 B. 不超重 C. 没法确定 D. 都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】已知淘气体重35kg，儿童的负重最好不要超过体重的，把体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用淘气体重乘，求出淘气最大的负重值，再与淘气书包的实际重量进行比较，得出结论。 【详解】35×＝（kg） ＞5 淘气的书包不超重。 故答案为：B 3. 笑笑在离家的地方上学，在的平面图上，笑笑家到学校的距离是（ ）。 A. 0 B. 1cm C. 2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示实际距离1km，据此求出数值比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出笑笑家到学校的图上距离，注意单位名数的换算。 【详解】1km＝100000cm 比例尺是1∶100000 0.5km＝50000cm 50000×＝0.5（cm） 笑笑家到学校的距离是0.5cm。 故答案为：A 4. 如图，轮船在灯塔（ ）。 A. 北偏西40°，处 B. 东偏北40°，25km处 C. 北偏东40°，25km处 D. 北偏东40°，50km处 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出灯塔和轮船之间的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以灯塔为观测点，确定出轮船的位置，据此解答。 【详解】2.5×10＝25（km） 轮船在灯塔北偏东40°，25km处。 故答案为：C 5. 已知，并且、、都大于零。那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式关系，将a、b、c转化为同一变量的表达式，即把a、c都转化为含b的式子表示，再比较大小。 【详解】a÷＝b，所以a＝b b＝c×，所以c＝b÷＝b×＝b 因为＞1＞，所以、、这三个数中最大的数是a。 故答案为：A 6. 一个长方形长与宽的比是3∶2，下面说法中错误的是（ ）。 A. 宽比长短 B. 宽相当于长的 C. 一条长是周长的 D. 长是宽的1.5倍 【答案】A 【解析】 【分析】已知长方形长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份。 A．先用减法求出宽比长少的份数，再除以长的份数，即是宽比长短几分之几。 B．用宽的份数除以长的份数，即是宽相当于长的几分之几。 C．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长，再用长除以周长，即是一条长是周长的几分之几。 D．用长的份数除以宽的份数，求出长是宽的几倍。 【详解】A．（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 宽比长短，原选项说法错误。 B．2÷3＝ 宽相当于长的，原选项说法正确。 C．周长：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 3÷10＝ 一条长是周长的，原选项说法正确。 D．3÷2＝1.5 长是宽的1.5倍，原选项说法正确。 故答案为：A 7. 柳树比杨树多21棵，柳树与杨树棵数的比可能是（ ）。 A. 5∶3 B. 5∶1 C. 7∶3 D. 7∶4 【答案】D 【解析】 【分析】已知柳树比杨树多21棵，把各选项中的比看作份数，求出份数差，用柳树比杨树多的棵数除以多的份数，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比可能是柳树与杨树棵数的比。 【详解】A．5－3＝2，21÷2＝10……1，不能整除，所以柳树与杨树棵数的比不可能是5∶3； B．5－1＝4，21÷4＝5……1，不能整除，所以柳树与杨树棵数的比不可能是5∶1； C．7－3＝4，21÷4＝5……1，不能整除，所以柳树与杨树棵数的比不可能是7∶3； D．7－4＝3，21÷3＝7，能整除，所以柳树与杨树棵数的比可能是7∶4。 故答案为：D 8. 甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，三个数的平均数是60，则乙数是（ ）。 A. 30 B. 54 C. 36 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】已知三个数的平均数是60，用平均数乘3，求出甲、乙、丙三个数之和； 已知甲、乙、丙三个数的比是5∶3∶2，则乙数占三数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三数之和乘，求出乙数。 【详解】60×3＝180 180× ＝180× ＝54 则乙数是54。 故答案为：B 二、填空。（每题2分，共20分） 9. （ ） 分（ ）时 【答案】 ①. 160 ②. ##0.0375 【解析】 【分析】，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率，据此解答。 【详解】； ＝ ＝ 所以分＝时。 综上可得：，分＝时。 10. 如图，阴影部分面积占圆面积的，占正方形面积的。那么圆和正方形面积的比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，由此可写出：圆＝正方形，假设圆面积的和正方形面积的都是1，分别求出圆和正方形面积，根据比的意义，写出圆和正方形面积的比，化简即可。 【详解】圆＝正方形 圆：1÷＝ 正方形：1÷＝3 ∶3＝9∶6＝3∶2 圆和正方形面积的比是3∶2。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 11. 225厘米∶2.5米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 0.9 ②. 9∶10 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】225厘米∶2.5米 ＝225厘米∶（2.5×100）厘米 ＝225∶250 ＝（225÷25）∶（250÷25） ＝9∶10 9∶10 ＝9÷10 ＝0.9 225厘米∶2.5米的比值是0.9，化成最简整数比是9∶10。 12. 一条公路第一周修了160m，第二周的第一天修了第一周的・第二天又修了已修完路程的，第二周的第二天结束后共修路（ ）m。 【答案】250 13. 在3∶5中，若把前项加6，要使比值不变，后项应加（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 3 【解析】 【分析】3∶5的前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，所以要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15－5＝10。 【详解】由分析可知，前项3加上6等于9，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3变为15，比的后应该项加15－5＝10。 所以在3∶5中，若把前项加6，要使比值不变，后项应加10或乘3。 14. 从学校沿同一路线走到电影院，淘气用了8分钟，笑笑用了9分钟，淘气和笑笑每分钟所行路程的最简单的整数比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】把从学校到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出淘气的速度和笑笑的速度，再根据比的意义，用淘气的速度∶笑笑的速度，即可解答。 【详解】（1÷8）∶（1÷9） ＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝9∶8 从学校沿同一路线走到电影院，淘气用了8分钟，笑笑用了9分钟，淘气和笑笑每分钟所行路程的最简单的整数比是9∶8。 15. 一辆货车每行驶8km耗油kg，平均每千克汽油可以行驶（ ）km，行1km要耗油（ ）kg。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.05 【解析】 【分析】已知一辆货车每行驶8km耗油kg，用行驶的路程除以耗油量，求出平均每千克汽油可以行驶的路程； 用耗油量除以行驶的路程，求出行1km的耗油量。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（km） ÷8 ＝× ＝（kg） 平均每千克汽油可以行驶（20）km，行1km要耗油（）kg。 16. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 【答案】 【解析】 【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1＋，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。据此解答。 【详解】设水的体积是1，则： 冰的体积是， 化成水之后减少了： 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，从而解决问题。 17. 小明打一份稿件，12分钟完成稿件的，照这样计算，打完这份稿件共需（ ）分钟。 【答案】36 【解析】 【分析】已知小明12分钟完成稿件的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出小明的工作效率； 把打这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出打完这份稿件共需的时间。 【详解】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×36 ＝36（分钟） 打完这份稿件共需36分钟。 18. 一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。 【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。 72÷（5＋5＋2） ＝72÷12 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 这个等腰三角形的底边长是12厘米。 三、计算。 19. 直接写得数或者比值。 1.2时∶36分＝ 【答案】12；；； ；64；；2 【解析】 【详解】略 20. 脱式计算， 能简算的要简算。 【答案】；125； 4.9；10 【解析】 【分析】36×÷×；把除法转换成乘法，原式化为：36×××，约分，再进行计算。 200×＋536×＋264÷8，把除法转换成乘法，原式化为：200×＋536×＋264×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（200＋536＋264）×，再进行计算。 6×＋0.25×10，先计算乘法，再计算加法。 －÷11－×，先把除法转换成乘法，原式化为：－×－×，再根据减法性质，原式化为：－（×＋×），再根据乘法分配律逆运算，原式化为：－[×（＋）]，再进行计算。 【详解】36×÷× ＝36××× ＝ ＝ 200×＋536×＋264÷8 ＝200×＋536×＋264× ＝（200＋536＋264）× ＝（736＋264）× ＝1000× ＝125 6×＋0.25×10 ＝2.4＋2.5 ＝4.9 －÷11－× ＝－×－× ＝－（×＋×） ＝－[×（＋）] ＝－[×1] ＝－ ＝10 21. 解方程。 0.4x 【答案】x＝15.5；x＝4.8 x＝5；x＝600 【解析】 【分析】0.4x－1.6＝4.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。 7.4＋x＝10.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去7.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－0.12x＝4.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.12的差即可。 200＋x＝500，根据等式的性质1，方程两边同时减去200，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】0.4x－1.6＝4.6 解：0.4x－1.6＋1.6＝4.6＋1.6 0.4x＝6.2 0.4x÷0.4＝6.2÷0.4 x＝15.5 7.4＋x＝10.6 解：7.4＋x－7.4＝10.6－7.4 x＝3.2 x÷＝3.2÷ x＝3.2× x＝4.8 x－0.12x＝4.4 解：0.88x＝4.4 0.88x÷0.88＝4.4÷0.88 x＝5 200＋x＝500 解：200＋x－200＝500－200 x＝300 x÷＝300÷ x＝300×2 x＝600 四、操作应用。 22. 下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个周长是24厘米的长方形，使长与宽的比是2∶1。 （2）把下面的三角形按3∶2的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂上阴影。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出长方形的长和宽的值；长与宽的比是2∶1，即长占长与宽的和的，用长与宽的和×，求出长方形的长，进而求出长方形的宽，画出长方形位置不唯一。 （2）要将题图中的三角形按面积3∶2分成两个三角形，可在它的底边上按3∶2分点，然后从顶点连接这一分点。这样画出来的两部分三角形面积之比正好是3∶2。最后将面积较小（2份）的那个三角形涂上阴影即可。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 长方形的长：12× ＝12× ＝8（厘米） 长方形的宽：12－8＝4（厘米） 画图略。 （2）3＋2＝5（份） 小三角形的底： 10÷5×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 画图略。 五、解决问题。（24分） 23. 我是白炽灯泡，我1小时耗电千瓦时； 我是节能灯，与白炽灯同样的亮度，我1小时耗电千瓦时； 使用节能灯24小时比白炽灯泡24小时节约用电多少千瓦时？ 【答案】千瓦时 【解析】 【分析】根据题意，先用白炽灯泡1小时的耗电量减去节能灯1小时的耗电量，求出节能灯比白炽灯每小时节约的电量，再乘24，即可求出使用节能灯24小时比白炽灯泡24小时节约的用电量。 【详解】（－）×24 ＝（－）×24 ＝×24 ＝（千瓦时） 答：使用节能灯24小时比白炽灯泡24小时节约用电千瓦时。 24. 文具店购进一批练习本，第一周卖出180本，第二周卖出160本，还剩下原来总数的。一共购进了多少本练习本？（用方程解） 【答案】600本 【解析】 【分析】把购进练习本的总数看作单位“1”，还剩下原来总数的，则卖出的本数是总数的（1－）； 等量关系：购进练习本的总数×（1－）＝第一周和第二周一共卖出本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：一共购进了本练习本。 （1－）＝180＋160 ＝340 ＝340÷ ＝340× ＝600 答：一共购进了600本练习本。 25. 甲、乙两地相距302千米，客车和货车分别从甲、乙两地对向出发，客车先行1小时，货车才出发，货车出发后小时两车相遇。已知客车每小时行36千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】已知客车先行1小时，货车才出发，货车出发后小时两车相遇，得出等量关系：客车先行1小时的路程＋客车的速度×相遇时间＋货车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每小时行千米。 36×1＋36×＋＝302 36＋126＋＝302 162＋＝302 ＝302－162 ＝140 ＝140÷ ＝140× ＝40 答：货车每小时行40千米。 26. 按照制作说明，奶粉和坚果的质量比原本是3∶5。淘气喜欢吃坚果，所以他在制作雪花酥的过程中，多加了100克坚果。现在奶粉和坚果的质量一共是500克。现在奶粉和坚果的质量比是多少？ 【答案】3∶7 【解析】 【分析】已知多加了100克坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是500克，那么原本奶粉和坚果的质量之和是（500－100）克； 已知奶粉和坚果的质量比原本是3∶5，则奶粉的质量占原本质量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出奶粉的质量；再用现在奶粉和坚果的质量之和减去奶粉的质量，即是现在坚果的质量； 根据比的意义得出现在奶粉和坚果的质量比，并化简比。 【详解】500－100＝400（克） 奶粉的质量： 400× ＝400× ＝150（克） 现在坚果的质量：500－150＝350（克） 150∶350 ＝（150÷50）∶（350÷50） ＝3∶7 答：现在奶粉和坚果的质量比是3∶7。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $