1.12 有理数的混合运算同步练习-2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.12有理数的混合运算 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•运河区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．﹣2﹣2＝0 C．1﹣3×（﹣5）＝16 D． 2．（2024秋•金安区校级期末）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣15 3．（2024秋•成武县期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　） A． B．99! C．9900 D．2！ 4．（2024秋•环县期末）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（　　） A．187 B．70 C．7 D．5 5．（2024秋•望奎县期末）下列各组运算中，其值最小的是（　　） A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2÷（﹣2）2 D．（﹣3）2×（﹣2） 6．（2024秋•自贡期末）规定一种新运算：a※b＝a2﹣2ab+b，如2※3＝22﹣2×2×3+3＝﹣5，则（﹣1）※4＝（　　） A．11 B．13 C．﹣3 D．﹣5 7．（2024秋•平桥区期末）定义新运算“☆”，规定：a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣2）☆（﹣1）的运算结果为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋•白河县期末）某儿童服装店以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5 单价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了　 　 元． 9．（2024秋•尧都区期末）若规定a*b＝a（a+b），则（﹣2）*3＝　 　 ． 10．（2024秋•利津县期末）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则3m﹣cd+5（a+b）﹣n2024的值为　 　 ． 11．（2024秋•新泰市期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　 　 ． 12．（2024秋•峄城区期末）我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b，都有a※b＝a+（﹣b）．例如：（﹣3）※2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．那么，﹣6※（1※3）＝　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•泰山区期末）计算： （1）； （2）． 14．（2024秋•忻府区期末）计算： （1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|； （2）． 15．（2024秋•东昌府区期末）计算： （1）； （2）； （3）． 1.12有理数的混合运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋•运河区校级期末）下列计算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣2）＝﹣1 B．﹣2﹣2＝0 C．1﹣3×（﹣5）＝16 D． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据有理数的运算法则对各式计算，即可作出判断． 【解答】解：A、（﹣3）+（﹣2）＝﹣5，原计算错误，不符合题意； B、﹣2﹣2＝﹣4，原计算错误，不符合题意； C、1﹣3×（﹣5）＝1+15＝16，原计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． 2．（2024秋•金安区校级期末）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣15 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义；运算能力． 【答案】C 【分析】利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：根据题意得， （﹣3）⊕2， ＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）， ＝9+6， ＝15， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，审清题意并熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（2024秋•成武县期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　） A． B．99! C．9900 D．2！ 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据所给的运算，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可． 【解答】解： ＝100×99 ＝9900． 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．（2024秋•环县期末）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（　　） A．187 B．70 C．7 D．5 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】先根据题意把﹣1代入求出代数式的值，再判断出结果的符号，进而可得出结论． 【解答】解：当x＝﹣1时， （﹣1）2×3﹣5 ＝1×3﹣5 ＝3﹣5 ＝﹣2＜0， 当x＝﹣2时， （﹣2）2×3﹣5 ＝4×3﹣5 ＝12﹣5 ＝7＞0， ∴y＝7． 故选：C． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 5．（2024秋•望奎县期末）下列各组运算中，其值最小的是（　　） A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2÷（﹣2）2 D．（﹣3）2×（﹣2） 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们的最小值． 【解答】解：分别计算出四个选项的值再进行比较可得： A．﹣（﹣3﹣2）2＝﹣25，符合题意； B． （﹣3）×（﹣2）＝6，不符合题意； C． （﹣3）2÷（﹣2）2，不符合题意； D． （﹣3）2×（﹣2）＝﹣18，不符合题意； ∴其值最小的是﹣（﹣3﹣2）2． 故选：A． 【点评】本题考查的是有理数大小的比较以及有理数的混合运算；熟练掌握运算法则是关键． 6．（2024秋•自贡期末）规定一种新运算：a※b＝a2﹣2ab+b，如2※3＝22﹣2×2×3+3＝﹣5，则（﹣1）※4＝（　　） A．11 B．13 C．﹣3 D．﹣5 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据a※b＝a2﹣2ab+b，可以计算出所求式子的值． 【解答】解：∵a※b＝a2﹣2ab+b， ∴（﹣1）※4 ＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）×4+4 ＝1﹣2×（﹣1）×4+4 ＝1+8+4 ＝13， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 7．（2024秋•平桥区期末）定义新运算“☆”，规定：a☆b＝a2﹣|b|，则（﹣2）☆（﹣1）的运算结果为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义；运算能力． 【答案】C 【分析】根据新定义运算，进行解答，即可． 【解答】解：由题意得：（﹣2）☆（﹣1）＝（﹣2）2﹣|﹣1|＝4﹣1＝3． 故选：C． 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握新定义运算． 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋•白河县期末）某儿童服装店以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5 单价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了　472　 元． 【考点】有理数的混合运算；正数和负数． 【专题】实数；运算能力． 【答案】472． 【分析】先根据表格中的数据求出以47元为标准超过的钱数，再列式（47﹣32）×30+22计算即可． 【解答】解：由表格中的数据可知，7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）＝22（元）， ∴该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（47﹣32）×30+22＝472（元）， 故答案为：472． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 9．（2024秋•尧都区期末）若规定a*b＝a（a+b），则（﹣2）*3＝　﹣2　 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣2． 【分析】根据规定列式计算即可． 【解答】解：原式＝﹣2×（﹣2+3） ＝﹣2×1 ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 10．（2024秋•利津县期末）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则3m﹣cd+5（a+b）﹣n2024的值为　﹣2　 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣2． 【分析】根据题意可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝0，n＝﹣1代入即可求得所求式子的值． 【解答】解：由条件可知a+b＝0，cd＝1，m＝0，n＝﹣1， ∴原式＝3×0﹣1+5×0﹣（﹣1）2024＝﹣1﹣1＝﹣2； 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值、最大的负整数，解题的关键是掌握各自的定义． 11．（2024秋•新泰市期末）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　　 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】． 【分析】根据程序要求先计算，若结果＜2输出，若结果≥2，再次代入，循环计算即可，若结果＜2就输出． 【解答】解：当x时， （）×（﹣4）﹣（﹣3） 3 2， 当x时， （﹣4）﹣（﹣3） 3 2， 故答案为：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 12．（2024秋•峄城区期末）我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b，都有a※b＝a+（﹣b）．例如：（﹣3）※2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．那么，﹣6※（1※3）＝　﹣4　 ． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣4． 【分析】先根据新定义写出算式，再根据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：根据新定义写出算式计算得： 原式＝﹣6※[1+（﹣3）]＝﹣6※（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4． 故答案为：﹣4． 【点评】本题主要考查了有理数的运算，理解新定义是关键． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋•泰山区期末）计算： （1）； （2）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）﹣18；（2）﹣10． 【分析】（1）先计算乘方，再依次进行乘除运算，最后进行减法运算； （2）先算乘方与括号内的式子，再依次进行乘除运算，最后进行减法运算． 【解答】解：（1） ＝﹣27+9 ＝﹣18； （2） ＝﹣4﹣（﹣0.5）×3×（﹣4） ＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键． 14．（2024秋•忻府区期末）计算： （1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5|； （2）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）按照先算乘除和绝对值，再算加减的顺序计算即可； （2）按照先乘方，再利用乘法分配律计算，最后算加减即可． 【解答】解：（1）4÷（﹣2）+|﹣3﹣5| ＝﹣2+8 ＝8﹣2 ＝6； （2） ＝﹣4（﹣12）（﹣12）（﹣12） ＝﹣4﹣8﹣10+9 ＝﹣13． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 15．（2024秋•东昌府区期末）计算： （1）； （2）； （3）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】（1）﹣17； （2）﹣33； （3）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答； （2）先把有理数的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算，即可解答； （3）利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答； 【解答】解：（1） ＝1+2﹣20 ＝﹣17 （2） ＝﹣12+6﹣27 ＝﹣33 （3） ． 【点评】本题考查了有理数的计算，包括有理数的乘方、绝对值、乘除法和加减法，准确熟练地进行计算是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $