两位数乘两位数（不进位）的笔算（教案）2025-2026学年三年级上册数学青岛版

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（不进位）笔算，以“乡村美化”情境导入，通过“保护环境”花坛每排14盆12排的问题，衔接拆分口算（12拆为10+2）、表格梳理（拆数填乘积），搭建从已有知识到竖式笔算的学习支架。 特色在于情境贴近生活与探究层次清晰，通过拆分口算、表格可视化到竖式规范，培养抽象能力与推理意识，如表格拆分14和12为10+4、10+2，助学生理解两次积定位算理，提升逻辑思维与规范书写，也为教师提供生动情境与清晰步骤，便于高效教学。

笔算两位数乘两位数不进位 [教学目标] 1. 结合 “乡村花坛布置” 的具体情境，掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解 “分步骤相乘、积的定位、最后相加” 的算理。 2. 经历 “拆分口算 — 表格梳理 — 竖式笔算” 的探究过程，提升逻辑推理和动手操作能力，能规范书写笔算竖式并准确计算。 3. 感受数学与乡村美化建设的紧密联系，在解决实际问题中体会乘法笔算的应用价值，养成严谨计算、规范书写的习惯。 [教学重、难点] 重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算步骤，明确两次积的定位规则（个位对齐、十位对齐）。 难点：理解 “第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐” 的算理（即 “得数表示几个十”）。 [教学准备] 教具：多媒体课件、任务单（含竖式模板、表格模板）；学具：小棒（每捆 10 根，共 20 捆）、铅笔、尺子。 [教学过程] 一、激趣导入 师：同学们，为了美化乡村环境，工作人员正在布置花坛和安装喷头 —— 整齐的花排、有序的喷头排列，里面藏着 “两位数乘两位数” 的笔算奥秘。今天咱们就通过计算花坛用花总数、喷头总数，学会两位数乘两位数（不进位）的笔算方法！ PPT 播放乡村美化场景图片：“保护环境” 花坛（标注 “每排 14 盆，12 排”）、“生态家园” 花坛（标注 “每排 114 盆，21 排”）、喷头排列（标注 “每行 132 个，30 行”），营造真实的生活情境。 师：这些场景里的 “总数计算” 需要更精准的笔算方法，咱们从最简单的 “两位数乘两位数不进位” 开始探究！ 【设计意图】以 “乡村美化” 为情境主线，贴近生活且具有实践意义，既能激发学生的学习兴趣，又能自然引出两位数乘两位数笔算的学习需求。 二、自主学习，合作探究 （一）梳理信息，提出问题 PPT 出示核心情境信息： “保护环境” 花坛：每排摆 14 盆花，一共摆了 12 排。 师：从这条信息里，你能提出需要用乘法解决的数学问题吗？ 预设：“保护环境” 花坛一共用了多少盆花？ 师：要解决这个问题，怎样列算式？ 预设：14×12（每排 14 盆，12 排就是 12 个 14 盆，用乘法） 师：14 和 12 都是两位数，且计算过程不进位，这就是我们今天要探究的 “两位数乘两位数（不进位）的笔算”。 （二）探究 “两位数乘两位数（不进位）的笔算方法” 1. 自主尝试：用已有方法口算，铺垫算理 师：在学习笔算前，我们可以先尝试用口算的方法算出 14×12 的结果。请大家结合 “12 可以拆成 10+2” 的思路，在任务单上写出口算过程，再和同桌交流。 学生自主口算，教师巡视指导，预设思路： 1. 拆分法：把 12 拆成 10 和 2，先算 2 排的盆数（14×2=28），再算 10 排的盆数（14×10=140），最后把两部分相加（28+140=168）。 师：谁能分享你的口算过程？这三步分别对应什么意义？ 预设：14×2=28（2 排花的数量），14×10=140（10 排花的数量），28+140=168（12 排花的总数量）。 【设计意图】通过口算拆分，让学生初步理解 “两位数乘两位数” 可以分解为 “两位数乘一位数 + 两位数乘整十数”，为笔算中 “两次相乘、最后相加” 的算理铺垫。 2. 表格梳理：可视化呈现算理，衔接笔算 师：我们可以用表格更清晰地展示口算过程。请大家完成任务单上的表格，把 14 拆成 10 和 4，12 拆成 10 和 2，填写每一部分的乘积，再相加。 10（14 的十位） 4（14 的个位） 10（12 的十位） 10×10=100 10×4=40 2（12 的个位） 2×10=20 2×4=8 学生填写后，教师引导计算总和：100+40+20+8=168。 师：表格中的四部分乘积，对应口算中的哪两步？（100+40=140，对应 14×10；20+8=28，对应 14×2） 【设计意图】通过表格拆分，将 “两位数乘两位数” 分解为 “四个一位数相乘”，让学生直观理解笔算中 “两次相乘” 的本质（即分别乘对方的个位和十位）。 3. 探究笔算：规范步骤，明确积的定位 师：口算和表格都能算出结果，但当数字较大时，笔算更简洁。请大家结合口算和表格的思路，尝试在任务单上写出 14×12 的竖式，思考 “两次乘得的积该如何书写”。 学生尝试竖式，教师巡视，搜集典型写法（如积的末位对齐错误、未省略末尾 0 等），再进行全班交流： （1）演示竖式规范写法（PPT 动态分步呈现）： ① 相同数位对齐：先写第一个乘数 14，再写第二个乘数 12，个位的 2 和 4 对齐，十位的 1 和 1 对齐； ② 用第二个乘数个位上的 2 去乘 14： 2×4=8（表示 8 个一），写在个位上； 2×1=2（表示 2 个十），写在十位上； 得出第一次积 28，末位与个位对齐（对应口算中的 “14×2=28”）； ③ 用第二个乘数十位上的 1 去乘 14： 1×4=4（表示 4 个十），写在十位上（因为 1 在十位，代表 1 个十，积表示 40）； 1×1=1（表示 1 个百），写在百位上（表示 100）； 得出第二次积 140，末位与十位对齐（此处个位的 0 可省略不写，简化为 14，对应口算中的 “14×10=140”）； ④ 把两次积相加：28+140=168（注意数位对齐，8+0=8，2+4=6，0+1=1）。 （2）关键问题追问，突破难点： 为什么第二次积 140 的末位要和十位对齐？（因为第二个乘数十位上的 1 表示 1 个十，14×10=140，积是 14 个十，所以末位要和十位对齐，个位的 0 可省略）； 省略第二次积末尾的 0，会影响计算结果吗？（不会，因为省略的 0 表示 “个位没有数”，相加时数位对齐即可）。 （3）学生完善竖式，规范书写： 师：请大家根据刚才的讲解，修改自己的竖式，注意 “相同数位对齐”“两次积的定位”“省略末尾 0” 这三个要点。 学生修改，教师巡视指导，选取规范的竖式展示。 4. 总结笔算法则：提炼步骤，强化记忆 师：结合 14×12 的笔算过程，谁能总结出 “两位数乘两位数（不进位）” 的笔算步骤？ 引导学生总结，教师补充板书： 相同数位对齐，从个位乘起； 用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末位与个位对齐； 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末位与十位对齐（个位 0 省略）； 把两次乘得的积相加。 （三）验证结果，巩固笔算 师：我们可以用 “交换两个乘数的位置再算一遍” 的方法验证结果。请大家计算 12×14，看看结果是否还是 168。 学生独立计算，预设竖式： 12 ×14 48（4×12） 12 （10×12，末位与十位对齐） 168 师：两次结果都是 168，说明我们的笔算正确。 【设计意图】通过交换乘数验证，既巩固笔算方法，又渗透 “乘法交换律” 的初步思想，确保计算结果准确。 （四）规范解答，完整解题 师：现在我们完整解答 “保护环境” 花坛的问题： 14×12=168（盆） 答：“保护环境” 花坛一共用了 168 盆花。 学生在任务单上完成解答，同桌互相检查竖式书写和答句。 （五）揭题 师：今天我们学习的乘法笔算有什么特点？ 预设：两个乘数都是两位数，计算过程没有进位，需要分两次相乘再相加。 师：没错！这就是本节课的内容 —— 多位数乘两位数（笔算：两位数乘两位数不进位）。（板书课题） 三、巩固提升，拓展应用 1. 基础练习：“填一填、算一算”（教材第 57 页练习） （1）填一填：在竖式中填写每一步的意义（如 32×12 中，“64” 是 2×32 的积，“32” 是 10×32 的积），强化积的定位规则； （2）算一算：独立完成 4 道两位数乘两位数（不进位）的笔算（如 13×21、43×11、34×12、32×23），要求规范书写，同桌互相检查。 提升练习：“解决实际问题”（教材第 57 页练习） （1）烘焙店问题：卖出蛋糕、面包各 12 盘，蛋糕每盘 32 个，面包每盘 24 个，各卖出多少个？ 列式：蛋糕 32×12=384（个），面包 24×12=288（个），笔算后验算，答：蛋糕卖出 384 个，面包卖出 288 个； （2）集邮问题：丽丽有 33 张邮票，亮亮的邮票数是丽丽的 12 倍，亮亮有多少张？ 列式：33×12=396（张），笔算时注意 “33×10=330” 的末位与十位对齐，答：亮亮有 396 张邮票； （3）汉服问题：21 个班参加活动，每班 42 名学生，需要多少套汉服？ 列式：21×42=882（套），引导学生拆分 “42×20=840，42×1=42，840+42=882”，巩固笔算思路，答：需要 882 套汉服。 【设计意图】从基础竖式到实际应用，分层巩固两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，让学生在解决问题中深化算理理解，体会数学的实用性。 四、总结升华 师：这节课你学会了什么？可以说说笔算步骤、算理，或者你在书写时的注意事项。 学生自由发言，教师梳理总结： 1. 笔算步骤：相同数位对齐→个位乘起→个位积对齐个位→十位积对齐十位→两次积相加； 1. 核心算理：把两位数乘两位数分解为 “两位数乘一位数 + 两位数乘整十数”，两次积的定位对应 “几个一” 和 “几个十”； 1. 书写要点：第二次积末尾的 0 可省略，末位必须与十位对齐；相加时注意数位对齐，避免计算错误。 师：两位数乘两位数（不进位）的笔算，是后续学习 “两位数乘两位数（进位）”“多位数乘两位数” 的基础，希望大家多练习、多规范，把笔算基础打扎实！ 【设计意图】引导学生自主梳理笔算步骤和算理，培养反思能力，同时强调 “规范书写” 的重要性，为后续复杂笔算学习铺垫。 [板书设计] 多位数乘两位数（笔算：两位数乘两位数不进位） “保护环境” 花坛一共用了多少盆花？ 14×12=168（盆） 14 ×12 28 （2×14，末位与个位对齐，表2排花的数量） 14 （10×14，末位与十位对齐，表10排花的数量，省略个位0） 168 （28+140，表12排花的总数量） 答：“保护环境” 花坛一共用了 168 盆花。 笔算法则： 相同数位对齐，从个位乘起； 个位积末位对齐个位，十位积末位对齐十位（个位 0 省略）； 两次积相加。 学科网（北京）股份有限公司 $