精品解析：江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2024—2025学年七年级上学期分班考试数学试卷

2024新初一入学分班考试数学试卷 一、计算题（共20分） 1. 用递等式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 2. 解方程 （1） （2） 二、填空题（共27分） 3. 一台榨油机小时榨油6吨．那么1小时榨油 _____吨，榨1吨油需 __________________小时． 4. 一根12米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，还剩______米． 5. 一件商品按照20%的利润定价，然后打八折出售，现价为384元，则这件商品的成本是（ ）元． 6. 将一个圆转化成近似的长方形后，周长增加了20厘米，这个圆的面积是_______平方厘米． 7. 两名粉刷工，甲每小时粉刷平方米，乙每小时粉刷平方米．某天，两人粉刷相同的面积，甲比乙少用了小时，乙共粉刷______平方米． 8. 将一根长的圆柱形木料锯成4段小圆柱，表面积增加了，原来这根木料的体积是（ ）． 9. 甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为__________ 10. 如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖铺地面，按这个规律，第8个图形有______块白色地砖． 11. 如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为（ ）． 三、单选题(共15分) 12. 某厂男工人人数的相当于女工人人数的，男、女工人人数比是（　　） A. B. C. D. 13. 给分数分母乘4，要使原分数的大小不变，分子应该加上（ ） A. 21 B. 3 C. 7 D. 14 14. 某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（　　） A. 盈利15元 B. 亏损15元 C. 盈利40元 D. 亏损40元 15. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是，它们的体积比是（ ） A. B. C. D. 16. 时钟现在是3时，再过（　　）分钟，时针、分针第一次重合． A. B. C. D. 四、解答题（共38分） 17. 把一块长12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 18. 读一本书，已读和没读的页数比是，如果再读30页，已读和没读的页数比是，这本书共有多少页？ 19. 要制作1500个零件，原计划30天完成，实际上前3天完成了15%，照这样的速度，可提前几天完成？ 20. 大、小两个滚轮从一条滑道的一端滚向另一端，大滚轮滚了40圈，小滚轮滚了50圈，已知大滚轮直径比小滚轮直径长3厘米，这条滑道有多少厘米？ 21. 现有浓度为的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为的盐水，可以得到浓度为的盐水？ 22. 某工程先由甲独做63天，再由乙独做8天即可完成；如果由甲、乙两人合做，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需做多少天？ 23. 某校六年级两个班的学生共83人，已知甲班男生占甲班人数的，乙班女生占乙班人数的，那么，甲、乙两班共有男生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024新初一入学分班考试数学试卷 一、计算题（共20分） 1. 用递等式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合计算： （1）把带分数化成假分数，然后变形为，再约分化简即可得到答案； （2）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的乘法计算法则求解即可； （3）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的四则混合计算法则求解即可； （4）先把小数化为分数，把带分数化为假分数，再根据分数的四则混合计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 2. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号时要注意括号前面的符号，移项时要改变符号；还要注意比例的基本性质的应用． 首先根据，可得：，然后系数化为1，求出方程的解即可； （2）去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可． 【小问1详解】 ， ， 系数化为1，可得：． 【小问2详解】 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：． 二、填空题（共27分） 3. 一台榨油机小时榨油6吨．那么1小时榨油 _____吨，榨1吨油需 __________________小时． 【答案】 ①. 8 ②. ##0.125 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算的应用，正确理解题意是解题关键．根据题意，列出式子并求解即可获得答案． 【详解】解：吨，小时， 所以，1小时榨油8吨，榨1吨油需小时． 故答案为：8，． 4. 一根12米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，还剩______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，理解题意并根据题意列出算式是解题的关键．先列式，再逐步计算即可． 【详解】解：第一次剪去，剩下的绳子长度是（米）， 第二次剪去米，还剩（米）． 故答案为： ． 5. 一件商品按照20%的利润定价，然后打八折出售，现价为384元，则这件商品的成本是（ ）元． 【答案】400 【解析】 【分析】根据题意列一元一次方程，注意八折即原价的． 【详解】解：设成本为x元，则 解得，． 故答案为：400． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程是解题的关键． 6. 将一个圆转化成近似的长方形后，周长增加了20厘米，这个圆的面积是_______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积．根据题意可得把圆剪拼成一个近似的长方形，周长增加2条半径，再根据圆的面积公式计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：把圆剪拼成一个近似的长方形，周长增加2条半径， （厘米）， 所以圆的面积为：（平方厘米）． 故答案为： 7. 两名粉刷工，甲每小时粉刷平方米，乙每小时粉刷平方米．某天，两人粉刷相同的面积，甲比乙少用了小时，乙共粉刷______平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设乙用了小时，理解题意、列出方程求解是解题的关键． 【详解】解：设乙用了小时，则甲用了小时， 由题意得：， 解得：， （平方米）， 故答案为：． 8. 将一根长的圆柱形木料锯成4段小圆柱，表面积增加了，原来这根木料的体积是（ ）． 【答案】300 【解析】 【分析】把长是3米长的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积增加的部分就是圆柱的6个底面积，用增加的面积除以6，就是圆柱的底面积，再根据：“圆柱的体积底面积高”求出原来圆柱的体积即可． 【详解】解：3米分米， （立方分米） 答：原来这根木料的体积是300立方分米． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，明确表面积增加的部分相当于圆柱的6个底面积以及圆柱的体积公式：“圆柱的体积底面积高”是解题的关键． 9. 甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为__________ 【答案】60(千米/小时) 【解析】 【分析】本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程相遇时间=速度和，追及路程追及时间=速度差． 两船相向而行，2小时相遇，根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为：(千米/时)；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程追及时间=速度差可知甲乙的速度差为：(千米/时)，由和差问题可得甲：(千米/时)． 【详解】解：甲的速度为： (千米/小时)． 答：甲的速度为每小时60千米． 故答案为：60(千米/小时)． 10. 如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖铺地面，按这个规律，第8个图形有______块白色地砖． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出前三个图形中白色地砖的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图形中白色地砖的个数为， 第2个图形中白色地砖的个数为， 第3个图形中白色地砖的个数为， 由此可得：第个图形中白色地砖的个数为： 则第8个图形中白色地砖的个数为 故答案为： 【点睛】此题考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是正确求得前三个图形中白色地砖的个数并找出规律． 11. 如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为，那么阴影部分的面积总和为（ ）． 【答案】9 【解析】 【分析】分析得出阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一，再求出大圆的面积，即可得解． 【详解】解：由题意可得：大圆就是由4个A，4个B，4个C组成， 则阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一， 设小圆半径为厘米，则大圆的半径为厘米， 则小圆的面积为：， 大圆的面积为：， 阴影部分的面积为：， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是得出阴影部分面积等于大圆面积的四分之一． 三、单选题(共15分) 12. 某厂男工人人数的相当于女工人人数的，男、女工人人数比是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，理解题意，找到等量关系是解题关键．根据题意可得男工人人数女工人人数，再根据比的基本性质求解即可． 【详解】解：由题意可知，男工人人数女工人人数， 所以，男工人人数：女工人人数． 故选：A． 13. 给分数分母乘4，要使原分数的大小不变，分子应该加上（ ） A. 21 B. 3 C. 7 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0除外)，分数的大小不变；的分母乘上4，要使分数大小不变，分子也要乘上4，然后即可算出分子应该加上几． 【详解】解：， ， 故选：A． 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握分数基本性质是解题的关键． 14. 某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（　　） A. 盈利15元 B. 亏损15元 C. 盈利40元 D. 亏损40元 【答案】B 【解析】 【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出． 【详解】解：设第一件衣服的进价为x元， 依题意得：x（1+25%）=300， 解得：x=240， 所以赚了：300-240=60（元）； 设第二件衣服的进价为y元， 依题意得：y（1-20%）=300， 解得：y=375， 所以赔了：375-300=75（元）， 则两件衣服一共赔了75-60=15（元）． 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏． 15. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是，它们的体积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积公式，掌握圆柱的体积公式（）与圆锥的体积公式（）是解题的关键． 【详解】解：∵一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是， ∴设圆锥和圆柱的底面积为，设圆柱的高为，则圆锥的高为， ∴圆锥的体积，圆柱的体积， ∴它们的体积比， 故选：D． 16. 时钟现在是3时，再过（　　）分钟，时针、分针第一次重合． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角．根据题意可得时钟6时时，时针、分针第一次重合，即可求解． 【详解】解：（分钟）， 即再过分钟，时针、分针第一次重合． 故选：D 四、解答题（共38分） 17. 把一块长12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 【答案】9厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，列出算式计算即可． 【详解】解： （厘米） 答：圆锥形钢坯的高是9厘米． 【点睛】本题考查了圆柱体，圆锥体的体积计算，熟练掌握公式是解题的关键． 18. 读一本书，已读和没读的页数比是，如果再读30页，已读和没读的页数比是，这本书共有多少页？ 【答案】这本书共有144页 【解析】 【分析】设没再读之前这本书已经读了x页，则此时已经读了页，根据题意即可列出比例式，解出x即可． 【详解】解：设没再读之前这本书已经读了x页，则此时没读为页， 则可列比例式 解得： 答：这本书共有144页． 【点睛】本题考查比例的应用．根据题意正确的列出比例式是解题关键． 19. 要制作1500个零件，原计划30天完成，实际上前3天完成了15%，照这样的速度，可提前几天完成？ 【答案】可提前10天完成． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是正确列出算式．用计划天数减去实际天数即可得到结果． 【详解】解：由题意可得， （天） ∴照这样的速度，可提前10天完成． 20. 大、小两个滚轮从一条滑道的一端滚向另一端，大滚轮滚了40圈，小滚轮滚了50圈，已知大滚轮直径比小滚轮直径长3厘米，这条滑道有多少厘米？ 【答案】这条滑道有厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式在实际生活中的应用，求出小滚轮的直径是解题关键．设小滚轮的直径为厘米，则大滚轮的直径为厘米，根据圆的周长公式：，并结合题意列出方程并求解，即可获得答案． 【详解】解：设小滚轮的直径为厘米，则大滚轮的直径为厘米， 由题意，可得， 解得， 滑道长为厘米． 答：这条滑道有厘米． 21. 现有浓度为的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为的盐水，可以得到浓度为的盐水？ 【答案】再加入千克浓度为的盐水 【解析】 【分析】设再加入x千克浓度为的盐水，根据盐水中含盐的质量列方程，解方程即可求解． 【详解】设再加入x千克浓度为的盐水， 根据题意，有：， 解得：， 答：再加入千克浓度为的盐水即可． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出方程，是解答本题的关键． 22. 某工程先由甲独做63天，再由乙独做8天即可完成；如果由甲、乙两人合做，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需做多少天？ 【答案】64天 【解析】 【分析】将“某工程的工作量”看作单位1，由已知条件不能直接得出甲、乙的工作效率，先通过题意得出甲乙的工作效率之和为，再根据“甲独做甲独做63天，再由乙独做8天即可完成”求出甲、乙的工作效率，然后列出算式，求出结果即可． 【详解】解：， ， （天） 答：乙还需做64天． 【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，解题的关键将整个工程看作单位1，列出算式． 23. 某校六年级两个班的学生共83人，已知甲班男生占甲班人数的，乙班女生占乙班人数的，那么，甲、乙两班共有男生多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】此题主要考查了分数混合运算的应用，利用已知得出甲班人数是11的倍数，乙班人数是13的倍数进而得出是解题关键． 根据已知得出甲班女生占甲班的，男生：女生，同时说明甲班人数是11的倍数；乙班男生占乙班的，男生：女生，也说明乙班人数是13的倍数．进而得出符合要求的数据得出答案即可． 【详解】解：∵某校六年级两个班的学生共83人，已知甲班男生占甲班人数的， ∴ 则甲班女生占甲班的，男生：女生，同时说明甲班人数是11的倍数， ∵乙班女生占乙班人数的，， ∴ ∴乙班男生占乙班的，男生：女生，也说明乙班人数是13的倍数． 11的倍数（甲班） 22，33，44，55，66，77，88； 13的倍数（乙班） 26，39，52，65，78，91； 对比上面数据可以发现：当甲班有44人，乙班有39人时，满足所有条件， 两班男生总数为 （人）． 答：两班共有男生48人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $