第二单元《1～5的乘法口诀》第9课时（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学西师大版（2024）

该小学数学教学设计聚焦“探索图形与数的简单变化规律”，通过复习数的递增递减规律（如5,10,15...和10,8,6...）激活旧知，引导学生关联乘法口诀，从数的规律自然过渡到图形规律，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于以数形结合为主线，例9中通过摆圆片探究图形递增规律，将圆片个数与3的乘法算式关联，培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识、运算能力）。动手操作与合作探究结合，助力学生发展观察推理能力，为教师提供清晰的教学流程与可操作的活动设计。

2025年秋期西师版教材 二年级上册第二单元《1～5的乘法口诀》教学设计 第9课时 探索规律（2） ( 》 教学内容 》 ) 教科书第 28~29 页例 9，第 29 页课堂活动第 2 题，第 32~33 页练习四第 15~ 17 题。 ( 》 教学目标 》 ) 1. 经历探索图形与数的简单变化规律的过程，能根据规律画图填数，进一步 体会运用乘法口诀找规律的方法，培养观察能力，形成初步的推理意识 、运算 能力。 2. 在数学情境中，运用规律分析和解决问题，发展推理意识、运算能力，激发 数学学习的兴趣。 3. 在观察、归纳比较、独立思考、合作交流的过程中，体会规律的优美，激发 学习数学的兴趣，培养反思质疑的科学精神。 ( 》 教学重难点 》 ) 教学重点：能运用乘法口诀或算式找出规律，能根据规律正确画图填数。 教学难点：能根据规律正确画图填数。 ( 》 教学准备 》 ) 多媒体课件、圆形卡片 30 个、小棒。 ( 》 教学过程 》 ) 一、复习引入，揭示课题 根据规律填空。 （1）5，10，15，20，( ) （2）10，8，6，（ ），2 教师：你是怎么填的？ 他们有什么规律呢？ 预设：第（1）题填 25；第（2）题填 4 。第（1）题的规律是，从第 1 个数起，每个数 依次增加 5，20+5=25 。第（2）题的规律是，每个数依次减少 2，6-2=4。 预设：第（1）题是根据 5 的乘法口诀写出来的，5×1=5，5×2= 10，5×3= 15，5×4= 20，5×5=25 。第（2）题是根据倒背 2 的乘法口诀得到的。 教师：像这样的数组既可能通过数的递增或递减来找规律，还可以运用乘法 学科网（北京）股份有限公司 口诀来找规律 。不仅数的排列中有规律，图形的排列也有规律 。今天这节课我 们继续探索数和图形的变化规律。 ( 点 · · · ● 复习数的变化规律，激活旧知，开门见山，让学生对本节课要 做些什么， 学些什么有所了解，调动学生主动参与到学习活动中来。 ● ● ● ● ● ● 评 ) 二、探究新知，寻找规律 （一）教学例9 课件出示例 9。 1. 探索规律。 教师：两人合作，用小圆片摆出例题中的图。 学生动手操作，摆出圆片。 教师：每个图形中圆片的个数有没有变化？ 怎么变的？ 学生：第 1 幅图有 3 个，第 2 幅图 6 个，第 3 幅图 9 个，第 4 幅图12 个 。 圆片个 数的变化规律是依次增加 3。 教师：图 1 怎样变化到图 2？ 图 2 怎样变化到图 3？ 图 3 到图 4 呢？ 预设 1：在图1 的上面用 3 个圆片再摆一排，变成了图 2，在图 2 的上面又拿 3 个 圆 片 摆 一 排 就 变 成 图3，以 此 类 推 ，每 个 图 形 依 次 增 加 1 排 ，1 排 有 3 个 圆片。 教师：圆片的摆放有什么规律？ 小结：每排摆 3 个圆，每幅图依次在上面增加一排圆片，也就是每个图形依次 增加 3 个圆片。 2. 运用规律。 教师：根据你们发现的规律，在横线上画出图形，在括号里填出数。 教师：观察图形和下面的数字，这些数与图形有什么关系？ 预设：数表示圆片的个数。 教师：数的变化有什么规律？ 学科网（北京）股份有限公司 学生：数依次增加 3，也可以用 3 的乘法口诀表示，第 5 个数就用三五十五， 得 15。 教师：图形与数所表示出来的规律相同吗？结合圆片的排列方式，你能用算式 表示吗？ 预设 2：图 1 每排有 3 个圆片，有 1 排，可以用 3×1 表示；图 2 每排有 3 个圆片， 有 2 排，可以用 3×2 表示；图 3 每排有 3 个圆片，有 3 排，可以用 3×3 表示；图 4 每排 有 3 个圆片，有 4 排可以用 3×4 表示。 小结：图形排列的变化不仅能用数表示，还能用乘法算式来表示。 3. 巩固应用。 教师：请完成教科书第 29 页例 1“试一试”。 学生独立完成并交流汇报。 ( 点 · · · ● 让学生经历探索规律的过程，体会探索规律的方法 。例 9 是数形结合呈 现的简单递增规律，学生在摆图形的过程中易于发现规律，也可运用 3 的乘法 口诀探索规律 。在数形结合观察规律和拓展过 程中，进一步体验同一规律表 现形式不同，不同的表现形式可以表达同一规律。 ● ● ● ● 评 ) 三、巩固新知，运用规律 1. 教科书第 29 页课堂活动第 2 题。 教师：请同学们用小棒摆出题目中的图形，并按规律接着往后摆。 学生动手操作，摆出三角形、平行四边形、梯形 … … 教师：说一说图形有哪些变化规律？ 学生：图形是按照三角形、平行四边形、梯形、平行四边形、梯形……这个顺 序排列的。 教师：这些图形都是由什么基本图形构成的呢？ 学生：它们都是由三角形构成的。 教师：三角形个数的变化有什么规律？ 学生：图 1 有 1 个三角形，图 2 有 2 个三角形，图 3 有 3 个三角形……三角形的 个数依次在加 1。 教师：三角形的排列有什么规律？ 预设：图1 是 1 个正放的三角形，图 2 在图1 的右边倒放 1 个三角形，图 3 在 图 2 的右边正放 1 个三角形，每个图形都是在上一个图形的右边放 1 个三角形， 学科网（北京）股份有限公司 单数时正放、双数时倒放。 教师：小棒的根数变化有什么规律？ 学生：图 1 有 3 根小棒，图 2 有 5 根小棒，图 3 有 7 根小棒，每个图形依次增加 2 根小棒。 教师：探索图形变化的规律时，我们可以从哪些角度去观察呢？ 学生：可以从图形的形状变化去观察。 学生：可以从图形的位置变化去观察。 学生：可以从图形的个数变化去观察。 学生：可以从边的条数变化去观察。 小结：我们在探索图形变化的规律时，可以从它们的形状、位置、数量等角度 去探索。 2. 教科书第 32~33 页练习四第 15 题。 学生独立观察、比较、寻找规律，并思考：图形变化有什么规律？ 数的变化有 什么规律？ 图形和数之间有什么关系？ 汇报发现的规律。 预设：第 1 小题图形的变化规律是依次在下面增加一行三角形，三角形个数 依次增加 2 个、3 个、4 个、5 个，数的变化规律是从 1 开始后一个数在前一个数的 基础上依次+2，+3，+4，+5。 预设：第 2 小题每列有 4 个圆，图 1 有 1 列，图 2 有 2 列，图 3 有 3 列，依次增加 1 列，数也依次增加 4 。每次增加 1 列圆片就是增加 1 个 4，也就是增加了 1×4，把 这些图形用算式表示是 1×4，2×4，3×4，4×4，5×4。 预设：第 3 小题图形上依次增加 1 行方格，方格个数的变化依次加 3、加 5、加 7 。数的变化规律是从 1 开始，后一个数在前一个数的基础上+3，+5，+7 。这些数 也可以用乘法算式来表示，依次是 1×1，2×2，3×3，4×4 。当我们把图形进行剪拼 时可以发现，图 1 是 1 个正方形，图 2 可以拼成 1 个 2 行 2 列的正方形，也就是 2×2， 图 3 可以拼成 3 行 3 列，也就是 3×3，图 4 可以拼成 4 行 4 列，也就是 4×4。 教师：图 1 共有 1 个小正方形，图 2 小正方形的总个数是 1+3=4，4=2×2，图 3 小正方形的总个数是 1+3+5=9，9=3×3 。 图形的排列，个数都可以和算式结合起 来看。 小结：在找规律时可以通过数形结合去探索规律。 3. 教科书第 33 页练习四第 16 题。 学生独立完成 。交流讨论，结合数与图形发现规律。 学科网（北京）股份有限公司 教师：观察每斜排圆片的个数和排数有什么规律？ 学生：每斜排圆片的个数和排数相等，并按照是 5 排、4 排、3 排、2 排的规律 变化。 教师：用数验证这个规律，并用乘法算式表示规律。 4. 教科书第 33 页练习四第 17 题。 学生独立完成，再全班交流。 教师：请大家仔细读题，说说解决第（1）题需要哪些教学信息？ 学生：需要知道买了 4 瓶牛奶和每瓶牛奶多少元，从图中可知每瓶牛奶 6 元。 教师：怎么解决 4 瓶牛奶共用多少元？ 学生：求 4 瓶牛奶的总费用就是求 4 个 6 是多少，用乘法计算。 6×4=24（元）。 ( 点 · · · ● 在操作活动过程和探索规律中，通过观察图形的变化发现规律，学生能 将图形变化和数的变化用算式联系起来，培养学生思维能力、探索意识、推理 意识，体验成功，增强学生学好数学的信心，激发探 索规律的兴趣。 ● ● ● ● 评 ) 四、课堂小结 教师：今天我们学习了什么？你们有什么收获？ 学生：我学会了找规律可以从数的变化找，还能从图形的变化找。 学生：我还学会了把图形、数和算式结合起来观察。 ( 点 · · · ● 对本节课的学习进行一个简单的回顾，整理学习思路，运用数形结合体 会找规律的方法，初步形成探索意识和推理意识。 ● ● ● ● ● ● 评 ) 学科网（北京）股份有限公司 $