精品解析：湖北省襄阳市第二十七中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

2025-2026年度七年级上学期第一次月考试题 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题：本大题共10小题，共30分． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择． 【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误； C、0.2＞0，是正数，故选项错误； D、＞0，是正数，故选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键． 2. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：B； 【点睛】本题考查去绝对值符号，解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数． 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. -2.6 C. -1.6 D. 2.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可． 【详解】解：设点M表示的数是x， 由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2， ∴数轴上点表示的数可能是-2.6． 故选B． 【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小． 4. 某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算的应用．用最高气温减去最低气温即可得出结果． 【详解】解：； 故选：C． 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】借助数轴，可直接得结论． 【详解】解：由数轴可得，点与点的距离为4，点在点的右边， ∴当点表示的数为时，向右边4个单位的点表示的数为． 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的实际意义（判断物体质量与标准质量的偏差程度）；解题的关键是理解“超过或不足标准质量的克数的绝对值越小，物体质量越接近标准质量”这一核心关系． 先分别计算四个选项中“超过或不足标准质量的克数”的绝对值；再比较四个绝对值的大小，绝对值最小的选项对应的足球质量最接近标准质量． 【详解】解：A、该选项数值为，其绝对值为； B、该选项数值为，其绝对值为； C、该选项数值为，其绝对值为； D、该选项数值为，其绝对值为． ∴与标准质量偏差最小的是C选项． 故选：C． 7. 根据有理数a、、，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，熟练的利用相反数的特点在数轴上表示，是解本题的关键． 【详解】解：如图，在数轴上描出，， ∴； 故选C 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 是负数 D. 绝对值等于它本身的数是正数和0 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据负数小于0即可判断A；根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可判断B、D；根据时，是正数即可判断B． 【详解】解：A、0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误，不符合题意； B、任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误，不符合题意； C、不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误，不符合题意； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法正确，符合题意； 故选D． 9. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 【答案】B 【解析】 【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可. 【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”， ∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25 只有B选项符合， 故选B. 【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键. 二、填空题：本大题共5小题，共15分． 10. 的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 11. 比较大小：_______，_____，______（填“”或“”号）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简、多重符号的化简以及有理数的大小比较（含正数与负数、负数与负数的比较）；解题的关键是先正确化简含绝对值、多重符号的表达式，再根据有理数大小规则（正数大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小）进行判断． 先分别化简每个比较式左右两边的表达式（如，）；再根据有理数大小规则比较：正数与负数比较，正数大；两个负数比较，先算绝对值，绝对值小的负数大． 【详解】解：① 比较与：，， 因负数小于正数，即，故 ②比较与：，， 因，两个负数绝对值小的反而大，故 ③比较与：，，， 因，两个负数绝对值大的反而小，故 故答案为：，，． 12. 一袋糖果包装上印有“总质量克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为． 【答案】没有 【解析】 【分析】本题考查的是正数与负数．理解字样的含义，食品的质量在克，即食品在克与克之间都合格． 【详解】解：∵总质量克， ∴食品在克，即食品在克与克之间都合格， 而产品为克，在范围内，故合格， ∴厂家没有欺诈行为． 故答案为：没有． 13. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据题意得出及的值，进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得， 故答案为：0． 14. 若数轴上表示数a和﹣3的两点的距离等于5，则a＝________． 【答案】2或-8##-8或2 【解析】 【分析】根据题意得到|−3−a|＝5，根据绝对值的性质计算，得到答案． 【详解】解：∵表示数a和−3的两点的距离等于5， ∴|−3−a|＝5， 当−3−a＝−5时，a＝2， 当−3−a＝5时，a＝−8， 故答案为：2或−8． 【点睛】本题考查的是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的关键． 三、计算题：本大题共4小题，共16分． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）8 （2） （3） （4）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算、有理数的乘法运算、绝对值的性质以及乘法分配律、乘法结合律的应用；解题的关键是正确处理有理数的符号，熟练化简绝对值，合理运用运算律简化计算，提升运算准确性． （1）先去括号（减去负数转化为加正数），再合并同类符号的数后计算； （2）先根据绝对值性质化简绝对值符号，再合并同分母分数后与整数相加； （3）先确定乘积符号（3个负因数，结果为负），再用乘法结合律先算后两数乘积； （4）利用乘法分配律，将括号内每一项分别与相乘，再求和． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 四、解答题：本大题共8小题，共39分． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，，． 【答案】 在数轴上表示出各数，如图所示： 用“”号把它们连接起来为． 【解析】 【分析】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小．熟练掌握多重符号化简，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，是解题的关键．数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大． 先分别把各数化简得，，，，，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小． 【详解】略 17. 把下列各数填在相应的集合中． ，，，，，，，0，，，． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 【答案】 ； ； ； ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类（正整数、负整数、非负数、非负整数）及多重符号化简、绝对值运算、百分数与小数的转化；解题的关键是先正确化简带有多重符号、绝对值的数，明确各类数的定义（如非负数包含正数和0，非负整数包含正整数和0），再逐一归类． 先对含多重符号、绝对值、百分数的数进行化简（如,,,）；再根据正整数（大于0的整数）、负整数（小于0的整数）、非负数（正数和0）、非负整数（正整数和0）的定义，逐一判断化简后的数据所属集合． 【详解】解：先化简各数：；；；； 其余数无需化简：，，，， 分类填空： 正整数集合：； 负整数集合：； 非负数集合：； 非负整数集合：． 18. 如图所示， （1）数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是______、______、______、______； （2）A、B两点间的距离是______个单位长度； （3）A、D两点间的距离是______个单位长度． 【答案】（1）1；2.5；； （2）1.5 （3）4 【解析】 【分析】此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法． （1）根据在数轴上点与数的对应写出即可； （2）在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可； （3）在数轴上，求两点之间的距离，用右边的点表示的数减去左边的点表示得数即可． 【小问1详解】 解：由图可知：数轴上的点，，，表示的数分别是：1，2.5，，， 故答案为：1，2.5，，； 【小问2详解】 ， 所以，两点间的距离是1.5个单位长度； 故答案为： 1.5； 【小问3详解】 ， 所以，两点间的距离是4个单位长度． 故答案为：4． 19. 五袋大米每袋以为准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，记录如下（单位：）：，，0，1，． （1）这五袋大米总计超过或不足多少千克？ （2）这五袋大米的总质量为多少千克？ 【答案】（1）这五袋大米总计超过1千克 （2）这五袋大米的总质量为251千克 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法在实际问题中的应用（判断总量超过或不足及计算实际总质量）；解题的关键是理解正负数表示“超过标准质量”和“不足标准质量”的实际意义，通过相加记录的正负数得到总量偏差，再结合标准总质量计算实际总质量． （1）将五袋大米记录的超过或不足的质量（，，，，）相加，结果的正负表示总计不足或超过，绝对值表示偏差量； （2）先计算五袋大米的标准总质量（），再加上（1）中得到的偏差量，即为实际总质量． 【小问1详解】 解：计算五袋大米总计超过或不足的质量： （） 答：这五袋大米总计超过1千克； 【小问2详解】 计算五袋大米的总质量： 五袋大米标准总质量为（）， 实际总质量为（） 答：这五袋大米的总质量为251千克． 20. 已知，，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质（绝对值等于正数的数有两个，互为相反数；若 则）及有理数的加法运算；解题的关键是根据绝对值定义求出、的所有可能值，再利用确定的关系，筛选出符合条件的、组合计算结果． 先由得，由得；再根据推出即；结合、的可能值，筛选出（因不符合），或；最后分别计算两种组合下的值． 【详解】解：由，得或； 由，得或； 又因，根据绝对值性质可知，即， 当时，且，均不满足，故舍去； 当时： 若，则，满足条件，此时； 若，则，满足条件，此时． 综上，的值为或， 故答案为：或． 21. 1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例如：．这个记载比国外早了差不多八百年．根据上述材料，解决问题： （1）如图，黑色算筹表示的有理数是 ． （2）下列选项所示的算筹，表示的是（ ） A．（黑色） B．（红色） C．（黑色） D．（红色） 【答案】（1） （2）A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际表示（刘徽的算筹记数法）及对材料信息的提取与应用；解题的关键是紧扣材料中“黑色算筹表示负数、红色算筹表示正数”的规则，结合题目给出的算筹数字对应关系（横表十位数字、竖表个位数字）进行判断． （1）根据题目示例“黑色算筹二横三竖表示”，明确黑色表负数、横的数量对应十位数字、竖的数量对应个位数字，据此确定黑色算筹（二横三竖）表示的有理数； （2）要表示，需满足“黑色算筹（表负数）、3横（十位数字3）、5竖（个位数字5）”，据此匹配选项． 【小问1详解】 解：根据材料及题目示例可知，黑色算筹表示负数，算筹中横的数量对应十位数字，竖的数量对应个位数字； 题目中黑色算筹为二横三竖，即十位数字为2，个位数字为3，且为负数，故该有理数是 故答案为： 【小问2详解】 解：要表示，需满足两个条件：①用黑色算筹（因是负数，黑色表负数）；②算筹为3横（十位数字3）、5竖（个位数字5）． A、黑色算筹，且为三横五竖，符合表示的条件，此选项符合题意； B、红色算筹（红色表正数），无法表示负数，此选项不符合题意； C、黑色算筹，但为五竖三横（对应十位数字3、个位数字5的反序，即），此选项不符合题意； D、红色算筹（红色表正数），无法表示负数，此选项不符合题意． 故选：A． 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 【答案】（1）-48；（2）-576 【解析】 【分析】（1）根据a*b=4ab，把3*（﹣4）转化为常规运算计算即可； （2）根据a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可. 【详解】解：（1）∵a*b=4ab， ∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48； （2）∵a*b=4ab， ∴（﹣2）*（6*3） =（﹣2）*（4×6×3） =（﹣2）*72 =4×（﹣2）×72 =-576. 【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键. 23. “十一”黄金周是天的长假，某风景区在天假期中每天旅游人数变化如表正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少，若月日的游客人数为万人． 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 （1）月日的旅客人数为          万人； （2）在天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多          万人； （3）如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周天的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】（1） （2） （3）万元 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量； （1）根据题意列得算式，计算即可得到结果； （2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果； （3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果． 【小问1详解】 解：根据题意列式得：万人； 【小问2详解】 解：根据表格得：日：， 日：， 日：， 日：， 日：， 日：， 日：， 天中旅客最多的是日为万人，最少的是日为万人， 则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人； 【小问3详解】 解：根据表格得：每天旅客人数分别为万人、万人、万人、万人、万人、万人、万人， 则黄金周七天的旅游总收入约为万元 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年度七年级上学期第一次月考试题 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题：本大题共10小题，共30分． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 2. 的运算结果等于（ ） A. 3 B. C. D. 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. -2.6 C. -1.6 D. 2.6 4. 某地区某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据有理数a、、，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的整数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 是负数 D. 绝对值等于它本身的数是正数和0 9. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 二、填空题：本大题共5小题，共15分． 10. 的相反数是___________． 11. 比较大小：_______，_____，______（填“”或“”号）． 12. 一袋糖果包装上印有“总质量克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为． 13. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，则_______． 14. 若数轴上表示数a和﹣3的两点的距离等于5，则a＝________． 三、计算题：本大题共4小题，共16分． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本大题共8小题，共39分． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，，． 17. 把下列各数填在相应的集合中． ，，，，，，，0，，，． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 18. 如图所示， （1）数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是______、______、______、______； （2）A、B两点间的距离是______个单位长度； （3）A、D两点间的距离是______个单位长度． 19. 五袋大米每袋以为准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，记录如下（单位：）：，，0，1，． （1）这五袋大米总计超过或不足多少千克？ （2）这五袋大米的总质量为多少千克？ 20. 已知，，且，求的值． 21. 1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念．他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．例如：．这个记载比国外早了差不多八百年．根据上述材料，解决问题： （1）如图，黑色算筹表示的有理数是 ． （2）下列选项所示的算筹，表示的是（ ） A．（黑色） B．（红色） C．（黑色） D．（红色） 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 23. “十一”黄金周是天的长假，某风景区在天假期中每天旅游人数变化如表正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少，若月日的游客人数为万人． 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化单位：万人 （1）月日的旅客人数为          万人； （2）在天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多          万人； （3）如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周天的旅游总收入约为多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $