精品解析：浙江省宁波市海曙区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年海曙区小学毕业考试卷 数学试题 一、选择题（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中的“7”不能表示7个计数单位的是（ ）。 A. 607 B. 8.97 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】若某个数位上的数为a。若在个位，代表a个一，若在十位，代表a个十；若在十分位，则代表a个0.1或a个十分之一。若一个分数为，则这个分数有a个，有a个分数单位。 【详解】A．607中有6个百和7个一。 B．8.97中有8个一，9个十分之一，7个百分之一。 C．有4个。 D．有7个。 “7”不能表示7个计数单位的是。 故答案为：C 2. 我国古代著名思想家墨子在2400多年前曾说过：“小圆之圆与大圆之圆，同。”这句话中的“同”表示大圆与小圆的（ ）相同。 A. 直径 B. 周长 C. 面积 D. 圆周率 【答案】D 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。两个圆的大小不同，那么半径、直径、周长、面积都不同。据此即可选择。 【详解】根据分析可知，我国古代著名思想家墨子在2400多年前曾说过：“小圆之圆与大圆之圆，同。”这句话中的“同”表示大圆与小圆的圆周率相同。 故答案为：D 3. 下面各图标展示了宁波地区著名的旅游打卡点，其中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 【详解】A：天封塔沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 B：鼓楼沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 C：天一阁沿着图形正中间那条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，为轴对称图形。 D：宁波博物馆无论沿着哪条直线对折，直线两边的图形都无法重合，所以宁波博物馆不是轴对称图形。 故答案为：D 4. 用1、5、9任意排列组成一个三位数（没有重复数字），那么这个三位数（ ） A. 不可能是奇数 B. 可能是偶数 C. 一定是3的倍数 D. 5的倍数的可能性最大 【答案】C 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数叫做奇数。偶数：能被2整除的数叫做偶数。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位是0或5的数是5的倍数。 根据这些定义分析题意即可解决本题。 【详解】A．1、5、9任意排列组成一个三位数，这个三位数的个位一定是1或者5或者9，则这个三位数一定不是2的倍数，即一定是奇数；原说法错误。 B．不是2的倍数，即不可能是偶数，原说法错误。 C．1＋5＋9＝15，15是3的倍数，所以这个三位数一定是3的倍数；原说法正确。 D．只有当个位是5时，这个数才是5的倍数，所以这个三位数不是5的倍数的可能性最大，原说法错误。 故答案为：C 5. 数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（ ）。 A. M＋N B. M×N C. M² D. N÷M 【答案】D 【解析】 【分析】根据M、N在数轴上的位置，可以设M＝0.4，N＝0.9；然后把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【详解】设M＝0.4，N＝0.9； A．M＋N＝0.4＋0.9＝1.3 B．M×N＝0.4×0.9＝0.36 C．M2＝0.42＝0.16 D．N÷M＝0.9÷0.4＝2.25 2.25＞1.3＞0.36＞0.16 算式中得数最大的是N÷M。 故答案为：D 6. 有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（ ）。 A. 近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B. 2024年宁波地区每月平均气温 C. 近10年中每年全球台风影响的次数 D. 2024年宁波地区台风影响的总次数 【答案】A 【解析】 【分析】要验证“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”是否正确，需要对比宁波地区不同年份（包括2024年和过去年份）的台风次数，据此解答。 【详解】A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数，能通过对比历年数据，判断2024年的台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据最合理； B．2024年宁波地区每月平均气温，气温与台风次数无关，搜集的数据不合理； C．近10年中每年全球台风影响的次数，全球范围的台风次数不能直接反映宁波地区的情况，搜集的数据不合理； D．2024年宁波地区台风影响的总次数，只有2024年一年的数据，没有“以往”的数据作对比，无法判断2024年台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据不合理。 故答案为：A 7. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念，出入口应设计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1∶12.下列各选项中的坡道符合规定的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据坡度的定义（垂直高度与水平长度的比），分别计算各选项的坡度，再与规定的坡度1∶12比较，判断是否符合规定。坡度是垂直高度与水平长度的比，规定坡度一般小于1∶12，即垂直高度与水平长度的比值小于1÷12≈0.083。 【详解】A．垂直高度为1.2m，水平长度为14m，坡度为1.2∶14≈0.086。因为0.086＞0.083，所以该坡道不符合规定。 B．垂直高度为1.2m，水平长度为15m，坡度为1.2∶15＝0.08。因为0.08＜0.083，所以该坡道符合规定。 C．垂直高度为0.7m，水平长度为7m，坡度为0.7∶7＝0.1。因为0.1＞0.083，所以该坡道不符合规定。 D．垂直高度为1m，水平长度为2m，坡度为1∶2＝0.5。因为0.5＞0.083，所以该坡道不符合规定。 符合规定的是选项B中的。 故答案为：B 8. 下面各句描述中，你认为正确的是（ ）。 A. 甲比乙多，也就是甲是乙的 B. 同一平面内两条直线的位置关系分为垂直和平行两类 C. 同一款商品“买2送1”和“打对折”的优惠力度一样 D. 正方体的体积和表面积成正比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】A．甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲为，再根据：求一个数是另一个数的几分之几用除法，列式：求出甲是乙的几分之几判断即可。 B．同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两类，垂直只是相交的一种特殊情况，据此判断即可； C．“买2送1”含义：花2件的价钱购买到3件商品，在每件商品是原价的2÷3×100%≈0.67×100%＝67%，“打对折”的含义是按照原价的50%出售。 D．正比例：两种相关联的量，比值一定，则这两个量成正比例关系。正方体的体积，正方体的表面积，则∶＝∶＝∶6＝，其中a是变量，则不是定值，进而做出判断。 【详解】A．甲比乙多，也就是甲是乙的，说法正确； B．同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两类，原说法错误； C．同一款商品“买2送1”相当于打“六七折”，和“打对折”的优惠力度不一样，原说法错误； D．正方体的体积和它表面积的比值是一个变量，所以正方体的体积和表面积不成正比例关系，原说法错误。 故答案为：A 9. 将一个正方体切去一部分，形成如图的几何体。那么它的展开图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从图上观察，正方体切去的一部分是相邻的三个面。 【详解】正方体切去的一部分是相邻的三个面。 A．把它还原，三个有缺口的面正好能拼成原图。正确。 B．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 C．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 D．把它还原，有两个面缺口能拼成原图，有一个面不能拼成原图。错误。 故答案为：A 【点睛】用正方体模型照原样动手展开和拼成并观察。 10. 有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（ ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】有厚度的丝带的侧面可以抽象为长方形的面积，则需要计算图中的侧面圆环的面积＝大圆形面积－小圆形面积，比较与长方形面积即可。 【详解】； A．侧面圆环的面积 ，不符合题意； B． 侧面圆面积＝； ，符合题意； C．侧面圆环的面积 ，不符合题意； D．侧面圆环的面积 ，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】求圆环的面积可以用大圆面积减去小圆的面积即可。 二、填空题（共24分，每题2分） 11. 宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米，预估投资43.7亿元。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 二十四万一千七百八十二 ②. 24 【解析】 【分析】个、十、百、千、万、十万位上的数分别为2、4、1、7、8、2，按照数级读数，先读万级再读个级，即二十四万一千七百八十二。省略“万”后面的尾数，即保留万级，千位四舍五入即可。 【详解】241782读作二十四万一千七百八十二，省略“万”后面的尾数约是24万。 12. 我国境内历史气温最高记录出现在吐鲁番，为零上49℃，记作﹢49℃；历史气温最低记录出现在漠河市，为零下53℃，可以记作（ ）℃。最高气温和最低气温相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣53 ②. 102 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量时，零上温度记为正数，那么零下温度就记为负数。漠河市的气温为零下53℃，因此记作﹣53℃。温差是最高气温与最低气温的差值，零上49℃距离0℃是49℃，零下53℃距离0℃是53℃，所以最高气温和最低气温相差49＋53＝102℃。 【详解】零上温度记为正数，那么零下温度就记为负数。 零下53℃记作﹣53℃。 49＋53＝102（℃） 零下53℃，可以记作﹣53℃。最高气温和最低气温相差102℃。 13. 单位换算。 （1）9.6米＝（ ）厘米 （2）升＝（ ）立方厘米 （3）2平方米4平方分米＝（ ）平方米 （4）0.75小时＝（ ）分钟 【答案】（1）960 （2）1400 （3）2.04 （4）45 【解析】 【分析】（1）长度单位进行转化：1米＝100厘米，大单位米转化为小单位厘米需要乘进率进行转换 （2）容积与体积单位的转换：1升＝1立方分米＝1000立方厘米，需要乘进率进行转换； （3）面积单位转换：1平方米＝100平方分米，小单位平方分米转化为大单位平方米需要除以进率进行转换； （4）时间单位转换：1时＝60分，大单位时转化为小单位分需要乘进率进行转换； 【小问1详解】 ，即9.6米＝960厘米； 【小问2详解】 ，，即升＝1400立方厘米； 【小问3详解】 ，2＋0.04＝2.04，即2平方米4平方分米＝2.04平方米； 【小问4详解】 ，即0.75小时＝45分钟。 14. （ ）÷1.8＝35∶（ ）＝＝≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】1.4；45；49；77.8 【解析】 【分析】比的前项相当于除法中的被除数或是分数中的分子，比的后项相当于除数或是分数中的分母，用分子除以分母，再把小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】； ； ； 。 因此，。 15. 1吨的和3吨的一样重，都表示（ ）吨。 【答案】； 【解析】 【分析】把1吨看作单位“1”，求出它的是多少吨，即1×＝吨，再求吨是3吨的几分之几，用÷3＝解答；求出1吨的是多少吨；3吨的是多少吨，据此解答。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1×＝（吨） 3×＝（吨） 1吨的和3吨的一样重，都表示吨。 16. 一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是（ ）。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶50000 ②. 1 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示实际距离0.5千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位的换算。 【详解】1厘米表示实际距离0.5千米。 0.5千米＝50000厘米 数值比例尺是：1∶50000 2÷ ＝2×50000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1千米 一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是1∶50000。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是1千米。 17. 赵心童是亚洲首位获得斯诺克世锦赛的冠军，下图是他在比赛中最后一球的画面示意图。 （1）黑球位于白球的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）黑球需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向前进才能按箭头所示落袋。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 17 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 30 【解析】 【分析】观察图可知黑球位于白球的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转17°方向上。落袋在黑球以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上。 【小问1详解】 黑球位于白球的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转17°方向上。 黑球位于白球的北偏东17°方向上。（答案不唯一） 【小问2详解】 落袋在黑球以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上。 黑球需要向北偏西30°方向前进才能按箭头所示落袋。（答案不唯一） 18. 做一个生日蛋糕需要320克面粉，4500克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？下图是小亮的竖式计算过程。竖式中虚线圈的“32”表示做（ ）个蛋糕用去了（ ）克面粉。 【答案】 ①. 10 ②. 3200 【解析】 【分析】做一个生日蛋糕需要320克面粉，竖式中圈起来的32是320×10得到的3200，表示做10个蛋糕需要的面粉质量为3200克。 【详解】做一个蛋糕需要320克面粉，那么做10个蛋糕用的面粉量为320×10＝3200（克），竖式圈起来的“32”实际对应3200克，所以表示做了10个蛋糕所用的面粉量为3200克。 圈起来的32表示做了10个蛋糕所用的面粉量为3200克。 19. 我国动画电影《哪吒2》自上映以来，不仅成为国内票房冠军，而且还夺得全球动画电影票房冠军。下表是该电影的票房数据情况。 表1：全球动画电影票房前6名 （截至2025.5.15） 排名 电影名称 票房 1 哪吒2 158.51亿 2 头脑特工队2 123.19亿 3 冰雪奇缘2 105.41亿 4 超级马力欧 98.68亿 5 冰雪奇缘 94.73亿 6 超人总动员2 90.15亿 表2：2025春节档中国电影票房统计表 （1.28－2.4） 排名 电影名称 票房 1 哪吒2 48.39亿 2 唐探1900 22.78亿 3 封神2 9.98亿 4 射雕英雄传 5.92亿 5 熊出没 5.09亿 6 蛟龙行动 2.74亿 其它 0.2亿 合计 95.1亿 表1中的数据更适合用（ ）统计图；表2中的数据用（ ）统计图更能突出《哪吒2》票房占了总票房的一半以上。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】表1：全球动画电影票房前6名，只看票房金额多少，所以选择条形统计图更适合； 表2：2025春节档中国电影票房统计表，要看《哪吒2》票房占了总票房的一半以上，是看部分数量与总数之间的关系，所以选择扇形统计图更适合。 填空如下： 表1中的数据更适合用（条形）统计图；表2中的数据用（扇形）统计图更能突出《哪吒2》票房占了总票房的一半以上。 20. 国家卫健委将2024－2026年定为“体重管理年”，儿童肥胖已成为一个社会关注公共问题。下面是儿童（7～16岁）体重分类标准。 标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9 类别 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 指标 超过标准10%－20%（不含20%） 超过标准20%－30%（不含30%） 超过标准30%－50%（不含50%） 超过标准50%以上 （1）今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（ ）千克。 （2）小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（ ）类别。 【答案】（1）45 （2）中度肥胖 【解析】 【分析】（1）已知今年六年级的小东身高150厘米，代入“标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9”中，计算出他的标准体重。 （2）已知小东的实际体重是63千克，先用减法求出小东的实际体重超出标准体重多少千克，再除以他的标准体重，求出小东的体重超过标准体重百分之几，再对照表格中指标，得出他的体重属于哪种类别。 【小问1详解】 （150－100）×0.9 ＝50×0.9 ＝45（千克） 今年六年级小东身高150厘米，他的标准体重应该是（45）千克。 【小问2详解】 （63－45）÷45×100% ＝18÷45×100% ＝0.4×100% ＝40% 30%＜40%＜50% 小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（中度肥胖）类别。 21. 一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 直角 ②. 12.5 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，三个内角度数比是1∶1∶2，说明把180°平均分成1＋1＋2＝4份。用内角和除以总份数，得每份角度为180°÷4＝45°。所以三个角分别是45°×1＝45°、45°×1＝45°、45°×2＝90°。有一个角是90°，因此该三角形是直角三角形。因为有两个角都是45°，所以该直角三角形是等腰直角三角形，等腰直角三角形中相等的角对应的边是直角边，且直角边是最短边，题目中最短边长为5厘米，即两条直角边均为5厘米。根据直角三角形面积公式：S＝a×h÷2（a、h为两条直角边），把5厘米代入计算即可。 【详解】三角形内角和为180° 1＋1＋2＝4（份） 180°÷4＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 这个三角形按角分，属于直角三角形，它的面积是12.5平方厘米。 22. 有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。 （1）若有只碗叠起来，它的高度是（ ）cm（用含有字母的式子表示）。 （2）若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放（ ）只这种规格碗。 【答案】（1）1.5n＋4.5 （2）75 【解析】 【分析】（1）观察图2，6只碗叠起来的高度－2只碗叠起来的高度＝4只碗露出部分的高度，除以4求出叠起来1只碗露出部分的高度，2只碗叠起来的高度－1只碗露出部分的高度＝1只碗的高度，根据总高度＝（碗的数量－1）×1只碗露出部分的高度＋1只碗的高度，用字母表示出n只碗的高度即可； （2）根据第（1）题的分析，可得碗的数量＝（总高度－1只碗的高度）÷1只碗露出部分的高度＋1（结果用去尾法保留整数），求出每叠碗的数量，储碗柜的长÷碗的宽度＝沿长放的数量，储碗柜的宽÷碗的宽度＝沿宽放的数量，沿长放的数量×沿宽放的数量×每叠碗的数量＝这个储碗柜最多可摆放的数量，据此列式计算。 【小问1详解】 （13.5－7.5）÷（6－2） ＝6÷4 ＝1.5（cm） 7.5－1.5＝6（cm） （n－1）×1.5＋6 ＝1.5n－1.5＋6 ＝（1.5n＋4.5）cm 若有只碗叠起来，它的高度是（1.5n＋4.5）cm。 【小问2详解】 （13－6）÷1.5＋1 ＝7÷1.5＋1 ≈4＋1 ＝5（只） 60÷12＝5（只） 36÷12＝3（只） 5×3×5＝75（只） 这个储碗柜最多可摆放75只这种规格的碗。 【点睛】关键是看懂图示，先求出1只碗的高度。 三、计算题（共29分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）267；（2）；（3）9.8；（4） （5）；（6）30.2；（7）；（8）340 【解析】 24. 用合理的方法计算，并写出过程。 （1）1.25×2.5×8 （2） （3）8.86－6.41＋1.14－2.59＝ （4） （5） （6） 【答案】（1）25；（2）；（3）1； （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）首先利用乘法结合律计算，进而简化运算； （2）首先将小数转化为分数，再计算乘法，最后做减法进行计算； （3）首先利用加法交换律和结合律，添加小括号进行分组计算； （4）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简化计算； （5）先通分，计算小括号内，再计算减法； （6）先通分，计算小括号内，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减即可求解； （2）等式两边同时乘，再方程两边同时减即可求解； （3）根据比的性质内项之积等于外项之积简化方程，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、图形与操作（共7分） 26. 在方格图中进行以下画图操作。 （1）画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）依次连接点（8，5），（12，5），（14，9），（10，9），标上②；并将这个四边形按1∶2缩小，画在方格图中，标上③。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图上找出（8，5），（12，5），（14，9），（10，9）四个点的位置，再依次连接，画出这个四边形，并标上②； 这个四边形按1∶2缩小，即四边形的各边的长度都要除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【详解】（1）（2）如图： 27. 计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】16 【解析】 【分析】由题题图可知大三角形和小三角形均为等腰直角三角形，则下方的梯形上底和高都为4。将阴影部分部分的弓形，挪到下方，如详解图所示，则阴影部分的面积为梯形减去等腰直角三角形的面积，再套用梯形和三角形面积公式，即可求得阴影部分的面积。 【详解】将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 【点睛】求组合阴影部分的面积，先将不规则变为规则，再利用基本图形加或减求得阴影部分的面积。 五、解决问题（30分） 28. 某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 【答案】8分钟 【解析】 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设现用无人机配送只需x分钟，根据无人机配送时间∶原来配送时间＝2.5∶10，列出比例解答即可。 【详解】解：设现用无人机配送只需x分钟。 x∶32＝2.5∶10 10x＝80 10x÷10＝80÷10 x＝8 答：现用无人机配送只需8分钟。 29. “蛟龙”号和“奋斗者”号都是我国自行设计、自主研制的载人潜水器。“蛟龙”号的最大下潜深度是7000米，“奋斗者”号最大下潜深度比“蛟龙”号还要深约。“奋斗者”号的最大下潜深度大约是多少米？ 【答案】（米） 【解析】 【分析】把“蛟龙”号的下潜深度看作单位“1”，“奋斗者”号下潜的深度就是7000米的，所以用乘法列式求出“奋斗者”号下潜的深度。 【详解】7000× ＝7000× ＝10000（米） 答：“奋斗者”号的最大下潜深度大约是10000米。 30. 现有一批沙棘树苗共2340株，需种植于一沙地。甲工人单独种需12小时；乙工人单独种需15小时。现两人全程合作种完这批树苗。完工时，甲工人种了多少株？ （1）根据以下两位同学的思路，完成填空。 小梦：可以先计算两人合作的工作时间，再利用“_______×______＝工作量”的数量关系解决问题。 小晨：既表示两人的_____之比，也表示_____之比。 （2）我选择了_____的解题思路，并列式解答。 【答案】（1）答题空1：工作效率； 答题空2：工作时间； 答题空3：工作效率； 答题空4：工作量。 （2）小晨；见详解。（二选一） 【解析】 【分析】（1）答题空1、答题空2：根据“工作效率×工作时间＝工作量”来解决； 答题空3、答题空4：根据两人的工作效率的比就是工作量的比来解决。 （2）答题空1：小晨。可以选择小晨的思路来列式解答。也可以选择小梦的思路来列式解答。（二选一）。 【详解】（1）小梦：因为“工作效率×工作时间＝工作量”，所以她是利用工程问题的数量关系来解决问题；所以答题空1：工作效率；答题空2：工作时间。 小晨：表示甲工人的工作效率，表示乙工人的工作效率。在相同时间内，他们的工作效率之比就是他们的工作量之比；所以答题空3：工作效率；答题空4：工作量。 （2）小晨。（二选一） 小晨： ＝（）∶（） ＝5∶4 甲：2340× ＝2340× ＝1300（株） 答：甲工人种了1300株。 小梦： 甲：2340÷12＝195（株/时） 乙：2340÷15＝156（株/时） 合作时间： 2340÷（195＋156） ＝2340÷351 （小时） 甲： 答：甲工人种了1300株。 31. 变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 【答案】（1）50 （2）① ②5分/千米 【解析】 【分析】（1）由图2可知第一阶段占总的30%，由图1可知第一阶段时间为15分，用15÷30%，求得即为a的值。（2）①由0.25×4＝0.2×5＝0.125×8＝0.1×10＝1，可知速度和配速之间的关系。②由第三阶段所占10%及总时间为50分，可得第三阶段所用时间，进而可求得第二阶段所用时间，再由图1可知第二阶段路程，进而可求得第二阶段的平均配速。 【详解】（1）15÷30%＝50（分） 答：a的值为50。 （2）①xy＝1 ②50×10%＝5（分） 50－5－15＝30（分） 30÷（8－2） ＝30÷6 ＝5（分/千米） 答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 32. 下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1）平方厘米 （2）这款纸杯能装下400毫升的饮料，见详解。 【解析】 【分析】（1）对于展开图中的扇形，大圆半径为10厘米＋20厘米，小圆半径为20厘米，根据圆心角的度数确定这个扇形面积是整个大圆的几分之几即，杯身的面积＝，则杯身侧面展开面积＋底面圆面积即可知道使用的纸张面积； （2）纸杯的容积＝大圆锥体积－小圆锥体积，利用比例可知大圆锥的高，大圆锥的底面半径为9厘米的一半，小圆锥的底面半径为6厘米的一半，据此即可求解纸杯的容积，再与400毫升比较即可知道这款纸杯是否能装下400毫升的饮料。 【详解】（1） 答：制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是平方厘米。 （2）9÷2＝4.5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 因为 所以 纸杯体积： 因为 答：这个杯子能装下400毫升的饮料。 【点睛】求解扇形的面积，通过扇形对应的圆心角构建扇形与圆形的关系，扇形的面积＝。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年海曙区小学毕业考试卷 数学试题 一、选择题（每小题1分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中的“7”不能表示7个计数单位的是（ ）。 A. 607 B. 8.97 C. D. 2. 我国古代著名思想家墨子在2400多年前曾说过：“小圆之圆与大圆之圆，同。”这句话中的“同”表示大圆与小圆的（ ）相同。 A. 直径 B. 周长 C. 面积 D. 圆周率 3. 下面各图标展示了宁波地区著名的旅游打卡点，其中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C D. 4. 用1、5、9任意排列组成一个三位数（没有重复数字），那么这个三位数（ ）。 A. 不可能是奇数 B. 可能是偶数 C. 一定是3的倍数 D. 5的倍数的可能性最大 5. 数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（ ）。 A. M＋N B. M×N C. M² D. N÷M 6. 有人说“2024年宁波地区遭遇台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（ ）。 A. 近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B. 2024年宁波地区每月平均气温 C. 近10年中每年全球台风影响的次数 D. 2024年宁波地区台风影响的总次数 7. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念，出入口应设计轮椅坡道，根据相关规定，坡道的坡度（垂直高度与水平长度的比）一般小于1∶12.下列各选项中的坡道符合规定的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面各句描述中，你认为正确的是（ ）。 A. 甲比乙多，也就是甲是乙 B. 同一平面内两条直线的位置关系分为垂直和平行两类 C. 同一款商品“买2送1”和“打对折”优惠力度一样 D. 正方体的体积和表面积成正比例关系 9. 将一个正方体切去一部分，形成如图的几何体。那么它的展开图正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 有一条62.8米的丝带，厚为0.125毫米。现把它紧密的卷起来，下面选项中（ ）可能是这条丝带卷成后的样子。（每圈丝带之间的缝隙忽略不计） A. B. C. D. 二、填空题（共24分，每题2分） 11. 宁波奥体中心主体育场项目总用地面积241782平方米，预估投资43.7亿元。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 12. 我国境内历史气温最高记录出现在吐鲁番，为零上49℃，记作﹢49℃；历史气温最低记录出现在漠河市，为零下53℃，可以记作（ ）℃。最高气温和最低气温相差（ ）℃。 13. 单位换算。 （1）9.6米＝（ ）厘米 （2）升＝（ ）立方厘米 （3）2平方米4平方分米＝（ ）平方米 （4）0.75小时＝（ ）分钟 14. （ ）÷1.8＝35∶（ ）＝＝≈（ ）%（百分号前保留一位小数）。 15. 1吨的和3吨的一样重，都表示（ ）吨。 16. 一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是（ ）。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是（ ）千米。 17. 赵心童是亚洲首位获得斯诺克世锦赛的冠军，下图是他在比赛中最后一球的画面示意图。 （1）黑球位于白球的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）黑球需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向前进才能按箭头所示落袋。 18. 做一个生日蛋糕需要320克面粉，4500克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？下图是小亮的竖式计算过程。竖式中虚线圈的“32”表示做（ ）个蛋糕用去了（ ）克面粉。 19. 我国动画电影《哪吒2》自上映以来，不仅成为国内票房冠军，而且还夺得全球动画电影票房冠军。下表是该电影的票房数据情况。 表1：全球动画电影票房前6名 （截至2025.5.15） 排名 电影名称 票房 1 哪吒2 158.51亿 2 头脑特工队2 12319亿 3 冰雪奇缘2 105.41亿 4 超级马力欧 98.68亿 5 冰雪奇缘 94.73亿 6 超人总动员2 90.15亿 表2：2025春节档中国电影票房统计表 （1.28－2.4） 排名 电影名称 票房 1 哪吒2 48.39亿 2 唐探1900 22.78亿 3 封神2 9.98亿 4 射雕英雄传 5.92亿 5 熊出没 5.09亿 6 蛟龙行动 2.74亿 其它 0.2亿 合计 95.1亿 表1中的数据更适合用（ ）统计图；表2中的数据用（ ）统计图更能突出《哪吒2》票房占了总票房的一半以上。 20. 国家卫健委将2024－2026年定为“体重管理年”，儿童肥胖已成为一个社会关注的公共问题。下面是儿童（7～16岁）体重分类标准。 标准体重（千克）＝[身高（厘米）－100]×0.9 类别 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 指标 超过标准10%－20%（不含20%） 超过标准20%－30%（不含30%） 超过标准30%－50%（不含50%） 超过标准50%以上 （1）今年六年级的小东身高150厘米，他的标准体重应该是（ ）千克。 （2）小东的实际体重是63千克，请你算一算，他的体重属于（ ）类别。 21. 一个三角形的三个内角之比是，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 22. 有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。 （1）若有只碗叠起来，它的高度是（ ）cm（用含有字母的式子表示）。 （2）若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放（ ）只这种规格的碗。 三、计算题（共29分） 23. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 用合理的方法计算，并写出过程。 （1）1.25×2.5×8 （2） （3）8.86－6.41＋1.14－2.59＝ （4） （5） （6） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 四、图形与操作（共7分） 26. 在方格图中进行以下画图操作。 （1）画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）依次连接点（8，5），（12，5），（14，9），（10，9），标上②；并将这个四边形按1∶2缩小，画在方格图中，标上③。 27. 计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 五、解决问题（30分） 28. 某公司推出无人机送外卖服务。原来10分钟的外卖配送时间，现在只需要2.5分钟就可完成。照这样计算，原来一单外卖的配送时间是32分钟，现用无人机配送只需多少时间？ 29. “蛟龙”号和“奋斗者”号都是我国自行设计、自主研制的载人潜水器。“蛟龙”号的最大下潜深度是7000米，“奋斗者”号最大下潜深度比“蛟龙”号还要深约。“奋斗者”号的最大下潜深度大约是多少米？ 30. 现有一批沙棘树苗共2340株，需种植于一沙地。甲工人单独种需12小时；乙工人单独种需15小时。现两人全程合作种完这批树苗。完工时，甲工人种了多少株？ （1）根据以下两位同学的思路，完成填空。 小梦：可以先计算两人合作的工作时间，再利用“_______×______＝工作量”的数量关系解决问题。 小晨：既表示两人的_____之比，也表示_____之比。 （2）我选择了_____的解题思路，并列式解答。 31. 变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 32. 下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $