1.2.1 有理数的概念 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册 1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.知道什么叫有理数. 2.会判断一个数是正有理数还是负有理数，是正整数还是负整数. 学习目标 思 考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 情景导入 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数： ， ， ，0.1，5.32，0.，…； 负分数： ， ， ，-0.5，-150.5，…； 探究新知 正整数：1，2，3，…； 思 考 负整数：-1，-2，-3，…； 怎么把正整数写成正分数形式？负整数写成负分数形式？ 0 能写成分数形式吗？ 整数可以写成分数的形式 探究新知 思 考 有限小数和无限循环小数能写成分数形式吗？ 有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式. 探究新知 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 探究新知 有理数 知识点 可以写成分数形式的数称为有理数. 可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5， ， ，…； -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5， ， ，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 0 探究新知 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 探究新知 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 【教材P7】 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 探究新知 “6 非” 非负数 → 正数和 0 非正数 → 负数和 0 非负整数 → 正整数和 0 非正整数 → 负整数和 0 非负有理数 → 正有理数和 0 非正有理数 → 负有理数和 0 探究新知 练 习 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负 有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 【教材P8】 15， ，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3， 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}. 15，7，0.5，12，2.3， ，-5，-80，-4.2， 课堂练习 数的集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 如所有正有理数组成正有理数集合. 在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，不能混淆. 分类时注意：（1）不能重复；（2）不能遗漏. 此外，要特别注意 0 的归属. 集合的常见形式： { …}. 课堂练习 2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： -15，+6，-2，-0.4，1， ，0，3 ，0.63， . 正有理数 负有理数 整数 课堂练习 3. 在 -12， ，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022 中， 正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______； 负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______. 5 2 4 2 课堂练习 1. 把下列各有理数填在相应的集合内： 3，- ，0，1 ，0.45，120，-77，-2.56，-123 ，0.3 . 正有理数集合：{ …}， 负有理数集合：{ …}， 整数集合：{ …}. 3，1 ，0.45，120 ，0.3 - ，-77，-2.56，-123 3，0，120，-77 【选自教材P16 习题 1.2 第1题】 课堂练习 1. ［2025重庆万州区期中］下列7个数：， ， ，0， ， （每两个1之间依次多一 个4）， ，其中有理数有( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 返回 考试考法 17 2. 下列关于有理数的描述： ①有限小数和循环小数都是有理数； 是非负有理数； 既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数. 其中正确的个数是( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 考试考法 18 3. 请写出一个既是整数，又是负数的有理数： __________________. （答案不唯一） 返回 考试考法 19 4.母题教材P8练习 把下列各数填入相应的集合内： 5，，，，，，0，，， ， , . 正有理数集合： ； 负有理数集合： ； 负整数集合： ； 非负整数集合： . 考试考法 20 【解】正有理数集合：，，，，，， ； 负有理数集合：，，，， ； 负整数集合：， ； 非负整数集合：，0， . 返回 考试考法 21 知识点2 有理数的分类 5.下列各数：3，，，，0，，15， ，其中正有理数有 ( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考试考法 22 6.对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是( ) 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的. B A.甲对乙错 B.甲错丙对 C.乙错丙对 D.乙对丙错 考试考法 23 7.［教材P练习T 变式］把下列各数填到相应的集合中. 1，，，，0，，，，， . 正有理数集合：_______________________ ； 负有理数集合：______________________ ； 整数集合：_______________ . ，，，， ，，， 1，，0， 考试考法 24 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 课堂小结 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看！ $