26 2026年江西中考基础题提分特训卷(一)-【学海风暴·中考一卷通】2026年中考数学（江西专用）

2026位画中考必备 数学 提分特训2数与式的有关计算 提分特训 16.下列各数中，比-2小的数是 A.2 B.1 C.-2 D.0 26 2026年江西中考基础题提分特训卷（一） 17.下列运算正确的是 A.2a2+3a=5a3 提分特训1数与式的有关概念 正数表示，不足的克数用负数表示.最接近标准 B.(-3a)3=-27a3 1.一|一2025引化简后为 质量的是 () C.(a-b)2=a2+b2 1 1 A.+7 B.-5 C.-3 D.10 A.一2025 B.2025 D.(6ab2-3ab)÷3ab=2b 9.下列说法正确的是 18.计算：2a(a-1)-2a2= C.2025 D.-2025 1 A.2元x2的次数是3 A.a B.-a C.2a D 2.一3的绝对值是 26 A-号 B写 B.一4x2y的系数为4 C.3 D.-3 19.计算：2a-b2a-b C.8是单项式 A.2 B.2a-b 3.下列各数中，是负整数的是 ( D.3是单项式3(x+y)的系数 A-古 B.0 10.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示 ca2。 D.a-b 2a-b 下列结论中，正确的是 () 20.已知A为整式，若计算 A C.1-2 D.-3 的结 xy+y2 x2+xy 4.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 第10题图 果为—y,则A= ( xy A.a<-2 B.la< A.√4 B.√6 C.√⑧ D.√12 A.x B.y C.x+y D.x-y C.a<-b D.b<-a 21.设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类 5.代数式一7x的意义可以是 ( 口规维探究按照一定规律排列的单项式， 正方形纸片，长为a、宽为b的C类矩形纸片 A.一7与x的和 B.一7与x的差 若干张.如图所示，要拼一个边长为a十b的正 C.一7与x的积 D.一7与x的商 xs z 6’8…,试猜想第n个单项式为 () 6.据大江网报道，江西省力争2026年实现航空产 方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2 业链营业收入达2500亿元，加快推动江西省 x2m+1 B之 张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a A. n 2n 十2b的矩形，则需要C类纸片的张数为() 由航空大省向航空强省跨越.数据2500亿用 x2m-1 科学记数法可表示为 () D. 2n 2nm+1 A.25×101o B.2.5×101 12.√16的平方根是 ,27的立方根是 C.2.5×101o D.0.25×1012 7.有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图 第21题图 13.结论开放如图，点A在数轴上表示a,写出一 A.6 B.7 C.8 D.9 所示，则表示，的相反数的可能是 () 个小于a的正无理数： 22.若m,n为实数，且(m十4)2十√n一5=0，则 a b,c,d (m+n)2的值为 01 -3-2-10123 第7题图 第13题图 23.若一个多项式加上y2+3xy一4，结果是3xy A.a B.6 C.c D.d 十2y2一5，则这个多项式为 14.当x= 8.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取 时，分式3x-1 x十3无意义 24.若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1= 4袋样品进行检测，把超过标准质量的克数用15.介于3十1和√1之间的整数是 数学47-1 数学 25.已知a2-26+1=0,则。的值是 46 提分特训3解方程（组）及不等式（组） 40.若关于x的方程 3一k-1=1无解，则k -2x-2 31.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x 的值为 =1,则m的值为 ( 26,若a+=5,则a2+。 4-2x≥0， a A.3 B.-3 C.7 D.-7 41.关于x的不等式组1、 恰有3个整数 32.下列数中，能使不等式5.x-1<6成立的x的 27.已知实数a,b满足ab=1,则。十1十6+1 2x-a>0 值为 () 解，则a的取值范围是 A.1 B.2 C.3 D.4 28.计算：(1)(-1)205+12-11+38 33.下列不等式中，与一x>1组成的不等式组无 42.纠错题以下是明明解不等式组 解的是 () x≥-2x-3①， ×(-) A.x>2 B.x<0 1 3。的过程. 2x+2>2② C.x<-2 D.x>-3 解：由①，得x十2x≥-3，步骤1 34.已知关于x,y的二元一次方程组 .3x≥一3，步骤2 [3x-y=4m+1, (2)(2)-5+(3-x)°. 的解满足x一y=4,则m .x≥-1.步骤3 x+y=2m-5 的值为 ( ) 由@，得-日>》-2，步聚4 A.0 B.1 >-2 1 步骤5 29.先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a十b)(2a一 C.2 D.3 b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 2x-1<5, ∴.x>1,步骤6 35.若关于x的不等式组 的解集为x x<m+1 .原不等式组的解集是x>1.步骤7 <3,则m的取值范围是 () 指出明明的解答过程从步骤几出现了错误， A.m>2B.m≥2C.m<2D.m≤2 请写出正确的解答过程， 36.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的 30.先化简，再求值：4：6,9÷(a+2+2a), 积，求得的答案比正确答案小1，则a= a-2 () 其中a是使不等式。<1成立的正整数 A.1 B.2-1 C.√2+1 D.1或√2+1 3机如果关于x的分式方程}什1=0的解是 负数，那么实数m的取值范围是 () A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 38.若5a+7与1一2a互为相反数，则(3a+ 7)2025= x+3y=-1, 39.已知x,y满足方程组 则x+y 2x十y=3, 的值为 47-2 数学47-3 41 提分特训4一元二次方程根的判别式及根 m十2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且 提分特训5统计与概率 与系数的关系 x1十x2十x1x2=2,则实数m= 55.某校30位同学参加10球投篮训练，将某次投 43.若关于x的一元二次方程x2一4x+c=0有 53.已知x1,x2是关于x的方程x2一2kx十k2一 篮训练成绩绘制成如图所示的条形统计图，则 两个相等的实数根，则实数c的值为() k十1=0的两个不相等的实数根. 这次成绩的众数和中位数分别是 A.-16B.-4C.4 D.16 (1)求k的取值范围. 个人数 44.关于x的方程x2+mx一2=0的根的情况是 (2)若k<5,且k,x1,x2都是整数，求k的值. () A.有两个不相等的实数根 678910投中数 B.有两个相等的实数根 第55题图 C.只有一个实数根 A.7,7.5 B.7,7 D.没有实数根 C.8,6 D.8,7.5 45.关于x的一元二次方程2x2-3.x十k=0有实 56.果农老李今年试种的百香果获得大丰收.王叔 数根，则实数k的取值范围是 () 叔帮助他将百香果按照品质从高到低分成A, A.k<8 9 R6号 B,C,D,E五个等级，并整理数据绘制了如下 的频数分布表和扇形统计图： C.k≥8 9 n>号 等级 A B C D E 46.若关于x的一元二次方程(m十1)x2-2x+1 质量/kg 400500 n 360 =0有两个不相等的实数根，则m的取值范围54.已知关于x的一元二次方程x2一(m+2)x+ 根据图表信息，下列说法错误 4 是 ( m-1=0. 的是 ( c% ) 20% 17% B A.m<0且m≠-1B.m≥0 (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相 A.老李今年共收获百香 a% 6% C.m≤0且m≠-1D.m<0 等的实数根 果2000kg 第56题图 47.若x1,x2是方程x2一6x一7=0的两个根，则 (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且x十 B.n的值为340 () x2一x1x2=9,求m的值. C.b的值为0.2 A.x1十x2=6 B.x1十x2=-6 D.B等级所对应扇形的圆心角的度数为90° 7 C.x1x2=6 D.x1x2=7 57.某次射击比赛，一选手的成绩如图所示.根据 此统计图，下列结论中错误的是 48.若一元二次方程x2一2x十c=0无实数根，则 ↑成绩/环 实数c的取值范围为 10 9.6 49.已知方程x2十x一2=0的两根分别为x1,x2, 0 9.0 则上+的值为 8.8 8.6 8.4 8.2 50.若实数a,b分别满足a2-3a十2=0，b2一3b 12345678910次序 +2=0,且a≠b,则上+1 第57题图 A.最高成绩是9.4环 51.若m,n是一元二次方程x2-5x十2=0的两 B.这组成绩的众数是9.0环 个实数根，则m十(n一2)2的值为 C.平均成绩是9.0环 52.已知关于x的一元二次方程x2十2mx十m2- D.这组成绩的方差是8.7 48 数学48-1 数学 58.八年级某班语文老师在春季开学时了解到班 60.红色文化为加强爱国主义教育，弘扬红色文61.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的 上40名学生在寒假期间的阅读量（单位：本）， 化精神.九江市某校团委组织同学们周末开展 重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高 统计如下表所示： 研学活动，有三条红色线路供选择：濂溪区一 理想，涵养浩然之气.某初级中学为了解学生 人数 3 16 15 6 中“党史·国史·家乡史”教育馆；南山公园革 近两周平均每天在家阅读时长t(单位：h)的 阅读量/本 1 2 3 命烈士纪念馆；抗洪胜利纪念馆.甲同学、乙同 情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行 学决定各自随机选择一条红色线路参观学习. 问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数 那么该班40名学生在寒假期间的阅读量的众 (1)“甲同学选择南山公园革命烈士纪念馆参 分布直方图和扇形统计图. 数是 观学习”是 事件（填“随机”“不可 ↑频数 59.江西省于2024年正式启动新高考，其中，普通 4 6 A:0≤t<0.5 能”或“必然”) 36 30 30% 高考文化考试科目实行“3十1十2”模式：“3”为 B:0.5≤tK1 (2)请用画树状图法或列表法，求甲同学、乙同 全国统一考试科目，即语文、数学、外语：“1”为 126 C:1≤tk1.5 学选择同一条红色线路参观学习的概率. 0 D:1.5≤1≤2 0.511.52/h 首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主 根据以上信息，解答下列问题： 选择1门；“2”为再选科目，考生从思想政治、 (1)在这次抽样调查中，共调查了 地理、化学、生物学4门科目中自主选择2门. 名学生 (1)某同学首选科目选择物理的概率是 (2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统 计图中C类所对应扇形的圆心角的度数 (2)求某同学在选择再选科目时，选择化学和 (3)若该校有学生1200人，估计该校学生近 地理的概率（用画树状图或列表的方法求解）. 两周平均每天在家阅读时长不足1h的人数. 48-2 数学48-3解得a=一子 “水柱所在抛物线的函数解析式为y=一4（x一 3.6)2+4. 任务二：当y=1.75时，-4（x-3.6)2+4=1.75, 解得x1=0.6,x2=6.6, ∴.0.6<P<6.6. 任务三： N.N H E DM M'x/m 如图，薄膜所在平面可看成是一条直线MN. ,薄膜所在平面和地面的夹角是45°， ∴.薄膜所在平面的直线解析式为y=一x十b y=一x+b, 联立 1 y=-4x-3.6)2+4, 得x2-11.2x+(4b-3.04)=0. 当薄膜所在直线与水柱所在抛物线相切时， 方程有两个相同的解， ∴.（一11.2）2-4(4b-3.04)=0(点拨：根的判别式 为0)， .b=8.6, .y=-x+8.6. ∴直线与x轴的交点为(8.6,0). 过点M作MH⊥MN,且MH=O.1m,过点H作 M'N'MN,交x轴于点M', .MH⊥M'N', .∠MHM'=90° 由题意，得∠MM'H=45°， MM'=MH sin45o≈0.1414m, .OM'=8.6+0.1414≈8.7(m). 故薄膜与地面的接触点与喷水口中心点O的水平距 离为8.7m时，喷出的水与薄膜的距离至少是10cm. 4.解：(1)描出以表格中数据为坐标的各点，如图. y/cm个 .4 5 4.5 4.2 3.9 3.6 3.3 3 0123456789xh (2)上述各点在同一条直线上. 设这条直线所对应的函数表达式为y=kx十b. 将(0,3)，(2,3.6)代入函数表达式， b=3, 得 2k+b=3.6 k=0.3, 解得 b=3, .这条直线所对应的函数表达式为y=0.3x十3. (3)当x=5时，y=0.3×5+3=4.5. 故织品长度是4.5cm. (4)当y=240时，0.3.x+3=240, 解得x=790. 790÷10=79(天)， 共需要79天。 提分特训 262026年江西中考基础题提分特训卷（一） 1.D2.C3.D4.C5.C6.B7.B8.C9.C 10.B11.C12.士2313.√2（答案不唯一） 14.-3 15.3【解析】：1<3<2，∴.2<3+1<3.3<√11 <4,.介于√3+1和√11之间的整数是3. 16.C17.B18.D19.A20.A 21.C【解析】长为3a+b、宽为2a+2b的矩形的面积 为(3a+b)·(2a+2b)=6a2+2b2+8ab(关键点：从 面积入手，通过面积反映所需C类纸片的张数)， .要拼一个长为3a十b、宽为2a十2b的矩形，需要6 张A类纸片、2张B类纸片和8张C类纸片， 22.123.y2-124.1125.226.3 27.1【解析】：ab=1,.原式=a+ab十+ab 1 1 a+b a(a+b)b(a+b)-ab(a+b)=1. 28.解：(1)原式=-1+√2-1-1=√2-3. (2)原式=2-3+1=0. 29.解：原式=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b. 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=4-1=3. 0￥原-（告2+） (a-3)2.9-a2 a2 ·2-a (a-3)2.a2-9 a-2-a-2 =a-3)2 a-2 a-2·(a+3)(a-3) 一凤参考答案135 03 a+3 .4-1 ≤1a≤3. 又，a是正整数，a一2≠0，a一3≠0，a十3≠0（易错 点：不要忽略分母不为0的条件)， ∴.a=1, 31.A32.A33.A34.B35.B36.C37.A 1 38.-139.140.441.-2≤a<0 42.解：明明的解答过程从步骤6出现了错误， 正确的解答过程如下： 由①，得x十2x≥-3， .3x≥-3， x≥-1. 由@得-名>2-2。 3 1-12- 1 .x<1, .原不等式组的解集是一1≤x<1 43.C44.A45.B46.A47.A48.c>149.2 50. 【解析】由题意，可知a,b可以看作是一元二次 方程x2一3x十2=0的两个实数根， ∴.a+b=3,ab=2, +1=a+63 ab ab=2. 知识归纳 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)中，两根x1, 2:的关系为工1十，=-么 a=c a 51.7【解析】：m,n是方程x2-5x十2=0的两个实数 根，∴.m十n=5,n2一5n十2=0(，点拨：根与系数的关 系、根的定义)，两式相加，得m十n2一4n=3,∴.m十 (n-2)2=m十n2-4n+4=3+4=7. 52.3【解析】：关于x的一元二次方程x2+2m.x十m 一m十2=0有两个不相等的实数根，∴.△=(2m)2一 4(m2-m+2)=4m-8>0,解得m>2.:x1+x2= -2m,x1x2=m2-m十2，x1十x2+x1x2=2, ∴.-2m+m2-m十2=2，解得m1=3,m2=0(不合 题意，舍去)，∴.m=3. 136中考数学术0—+ 知识归纳 一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的 根的判别式为b2-4ac,通常用“△”表示. 实数根的情况 △的情况 方程ax2+br十c=0有两个不相等的实 △>0 数根 方程a.x2+bx十c=0有两个相等的实数根 △=0 方程a.x2十bx十c=0没有实数根 △<0 53.解：(1)，原方程有两个不相等的实数根（信息点）， .4>0, .(-2k)2-4X1·(k2-k十1)=4k2-4k2+4k-4 =4k-4>0. 解得k>1. (2):1<k<5,.整数k的值为2,3,4.（分类讨论） 当k=2时，方程为x2-4x十3=0，解得x1=1,x2 =3. 当k=3或4时，此时方程的解不为整数。 综上所述，k的值为2. 54.解：(1)证明：△=[-(m十2)]-4×1·(m-1)= m2+8. ,无论m取何值，都有m2十8>0， ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. (2):x1,x2是方程x2-(m+2)x+m-1=0的两 个实数根， ∴.x1十x2=m十2，x1x2=m一1， ∴x+x2-x1x2=(x1十x2)2-3x1x2=(m十2)2- 3(m-1)=9, 整理，得m2十m一2=0， 解得m1=1,m2=-2, .m的值为1或-2. 高分技法) 利用根与系数的关系求代数式值的方法 求与一元二次方程的两根有关的代数式的值时， 一般利用恒等变形将代数式转化为含x1十x2,工1工2的 形式，再结合根与系数的关系进行求解，几种常用变形 如下： ①x十x22=(x1十x2)2-2x1x2; ②(x1-x2)2=(x1十x2)2-4x1x2; ③(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1: ④1+1=+ ⑤2+=i+x=红1十x,)2-21x xIX2 ⑥|x1-x2|=√(x1-x2)=√(x1十x2)-4x1x2: 55.B【解析】由图可知，投中数为7的人数最多.故众 数为7.将数据按照从小到大的顺序排列，中间位置 的两个数据分别是7和7,2生？=7放中位数是7 56.C【解析】.400÷20%=2000，∴.选项A中的说法 正确.，=2000×17%=340，∴.选项B中的说法正 确.(2000-400-500-340-360)÷2000×100%= 20%,∴.b=20,∴.选项C中的说法错误.500÷2000 ×100%=25%,360°×25%=90°（点拨：在扇形统计 图中，未知组所对应扇形的圆心角的度数=360°X该 组所占的百分比)，∴.选项D中的说法正确. 57.D【解析】由统计图可知，该选手的最高成绩是9.4 环，成绩的众数为9.0环（点拨：一组数据中出现次 数最多的数据是众数)，平均成绩为(9.4X2十9.2× 2十9.0×3十8.8十8.6十8.4)÷10=9.0（环），成绩 的方差为[(9.4-9.0)2×2十(9.2-9.0)2×2+(9.0 -9.0)2×3+(8.8-9.0)2+(8.6-9.0)2+(8.4- 9.0)2勹÷10=0.096.故D选项结论错误， 解题指导 由统计图易知选项A,B,C中的结论均正确，结合 排除法可知选项D中的结论错误. 58.2本【解析】由表可知，寒假期间的阅读量为2本的 学生人数最多，阅读量的众数是2本. 59.解：1)2 (2)再选科目有思想政治、地理、化学、生物学4门科 目，将这4门科目分别记为S,D,H,K,画树状图 如下： 人 第二门D H K S H K S D K S D H 一共有12种等可能的情况，其中选择化学和地理的 21 有2种情况，“P(选择化学和地理)=2=6· 60.解：(1)随机 (2)将三条红色线路分别记作A,B,C 根据题意，画树状图如下： 开始 甲同学A 乙同学ABC ABC ∴.共有9种等可能的结果，甲同学、乙同学选择同一 条红色线路参观学习的结果有3种， .甲同学、乙同学选择同一条红色线路参观学习的 31 概率为g=3 61.解：(1)120 (2)补全频数分布直方图如图. 频数 48 48 36 30 126 0 0.511.52t/h 扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数为 360°×120 48 =144°. (3)1200×120 6+36 =420. 故估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足 1h的人数为420. 272026年江西中考中等题提分特训卷（二）】 1.D【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 一次函数y=ax十b的图象经过第 一、二、三象限，a>0,b>0,ab> A ab X 0,则反比例函数y= 的图象应位 于第一、三象限 一次函数y=ax十b的图象经过第 一、二、四象限，∴.a<0,b>0,∴.ab B <0,则反比例函数y=心的图象应 位于第二、四象限 一次函数y=ax十b的图象经过第 一、三、四象限，∴.a>0,b<0,∴.ab C <0,则反比例函教y=的图象应 x 位于第二、四象限 一次函数y=ax十b的图象经过第 一、二、四象限，.a<0,b>0,,.ab D <0,则反比例函数y= ab x 的图象应 位于第二、四象限，符合题意 解题通则 次函数与反比例函数的图象共存问题 方法一：可由其中一个函数的图象在平面直角坐 标系中的位置，确定未知字母的取值范围，再判断另 个函数图象的位置是否正确. 方法二：对两个函数表达式中的同一个字母参数 分类讨论，由该字母参数确定两函数图象的位置， 方法三：可根据各选项中这两个函数图象的位置 分别确定字母参数的取值范围，判断该字母参数的取 值范围是否一致 中一心众参考答案137