专题03 相互作用—力（期中专项训练）高一物理上学期鲁科版

专题03 相互作用——力 题型一 重力和重心 1 题型二 弹力有无及方向的判断 2 题型三 胡克定律和弹力大小的计算 4 题型四 静摩擦力有无及方向判断 6 题型五 静摩擦力的大小 7 题型六 滑动摩擦力的大小 9 题型七 摩擦力的的突变问题 10 题型八 探究弹簧弹力与形变量的关系 12 题型一 重力和重心（共4小题） 1．（24-25高一上·福建·期中）一个篮球放在水平桌面上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．桌面受到的压力与篮球的重力是同一种性质的力 B．桌面受到的压力大小与篮球重力大小相等 C．桌面对篮球的支持力是由于篮球形变而产生的 D．篮球的重心在篮球与桌面的接触点上 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABCD的重心位置。悬挂点A时，BC边中点E恰好在点A正下方；悬挂AD边中点F时，点B恰好在点F正下方。则薄板的重心到AB边的距离是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）下列关于重心位置的说法正确的是（    ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 4．（24-25高一上·江苏盐城·期中）几何学中把三角形三条中线的交点叫作重心，物理学中也有重心的概念。为判断均匀三角形薄板的重心与几何学上的重心是否位于同一点，小明先作图找出均匀等厚三角形薄纸板的几何重心O，再用细线悬吊三角形薄纸板确定其物理学重心的位置。下列操作正确的是（　　） A．细线悬吊薄纸板上任意一个顶点，看细线延长线是否过O点 B．细线悬吊薄纸板上任意一个位置，看细线延长线是否过O点 C．细线悬吊薄纸板上连线过C的两个位置，看两次细线延长线是否均过O点 D．细线悬吊薄纸板上连线不过C的任意两个位置，看两次细线延长线是否均过O点 题型二 弹力有无及方向的判断（共4小题） 5．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）下列各图中，所有的接触面均光滑，球体均处于静止状态，对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中A球给B球的作用力竖直向上 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球没有作用力 D．（4）图中A球受3个力作用 6．（23-24高一上·山东德州·期中）如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A所受弹力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·山东·期中）如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为。下列关于细杆在两点所受支持力的说法正确的是（　　） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的 8．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，在水平桌面上的直角支架上放了一部手机，M、N为手机和直角支架间的两个接触点，手机可视为规则长方体。当直角支架和手机处于静止状态时，下列说法正确的是（　　）    A．手机在M点受到支架的弹力水平向右 B．手机在M点受到支架的弹力竖直向上 C．手机在N点受到支架的弹力竖直向上 D．手机在N点受到支架的弹力沿NM方向 题型三 胡克定律和弹力大小的计算（共4小题） 9．（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，每个钩码重0.5N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了2.5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧测力计的示数为0.25N B．该弹簧测力计的示数为1.0N C．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 D．该弹簧的劲度系数为20N/m 10．（23-24高一上·河南商丘·期中）两个劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时，下面判断正确的是（　　） A．b弹簧的伸长量为2L B．b弹簧的伸长量也为 L C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为2L 11．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学拉开拉力器使弹性绳比原长伸长了，此时该同学对拉力器的拉力大小为。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．在弹性限度内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成反比 B．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大 C．弹性绳对手的弹力方向与弹性绳伸长的方向相同 D．每根弹性绳的劲度系数为 12．（24-25高一上·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量均为m的物体A和B用一个轻质弹簧连接，竖直放置在水平地面上，最初系统静止。现用竖直向上的力缓慢拉木块A直到木块B刚好离开地面，测得木块B对地面的压力N相对应两木块之间的距离L，作出图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A．图像中的数值等于mg B．图像中 C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧的劲度系数为 题型四 静摩擦力有无及方向判断（共4小题） 13．（24-25高一上·河北沧州·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有压力就一定有摩擦力 B．滑动摩擦力一定大于静摩擦力 C．运动的物体可能受到静摩擦力 D．静摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反 14．（24-25高一上·天津北辰·期中）春节贴“福”字是民间由来已久风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（    ） A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，毛笔对红纸的滑动摩擦力向右 C．向右行笔时，桌面对红纸的静摩擦力方向向右 D．向右行笔时，“镇纸”受到向右的静摩擦力 15．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向下匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．斜向下匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用 B．斜向下匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 C．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 D．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向上 16．（23-24高一上·广东广州·期中）某马戏团在三根竖直爬杆上进行着猴子的攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是（    ） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 题型五 静摩擦力的大小（共4小题） 17．（24-25高一上·天津滨海新·期中）如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取，现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向左 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 19．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，沙发没有受到摩擦力作用 B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左 C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左 D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N 20．（23-24高一上·河南郑州·期中）在水平面上，一个质量为的滑块受到一个水平拉力F作用，F随时间变化的关系为，已知前滑块处于静止状态，后滑块开始滑动，滑块与水平面之间的动摩擦因数，g取，由此可知（　　） A．时，滑块所受的摩擦力为零 B．滑块在水平面上运动时受到的滑动摩擦力为 C．滑块与水平面之间的最大静摩擦力为 D．时，滑块受到的摩擦力为 题型六 滑动摩擦力的大小（共4小题） 21．（24-25高一上·广西玉林·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶一起向右移动，但两者间没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸有向左滑动摩擦力，大小为 B．物理书对墨水瓶没有静摩擦力 C．白纸对物理书有滑动摩擦力向右，大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 22．（24-25高一上·河南·期中）如图所示，质量分别为M、m的长木板和滑块静止在水平桌面上。某时刻给滑块一个水平向右的初速度，使得滑块向右运动，长木板始终处于静止状态，滑块未离开长木板。已知长木板与桌面间、滑块与长木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为g，则长木板与滑块间的摩擦力大小、长木板与桌面间的摩擦力大小分别为（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图所示，悬挂好已调零的弹簧测力计，用细线绕过固定在实验桌上的定滑轮，水平连接长方体物块，将其放在长木板上，物块的表面粗糙程度相同。实验时用水平向左的力F拉动长木板使其水平向左匀速运动，物块静止，弹簧测力计示数稳定。已知物块的质量为，长木板的质量为，物块与长木板之间、长木板与桌面之间的动摩擦因数均为0.1，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计的示数与水平拉力F相等 B．水平拉力为 C．当拉动长木板的力F变大时，弹簧测力计的示数也变大 D．若将物块侧面放在长木板上，弹簧测力计的示数会发生变化 24．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图甲所示，质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上，A物体通过水平绳与力传感器连接。时刻，用一水平向右的力（k为常数）作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．时间内B相对于A有向右运动的趋势 B．水平面与B之间的滑动摩擦力为 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 题型七 摩擦力的的突变问题（共4小题） 25．（24-25高一上·贵州毕节·期中）如图，重的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　） A．B．C． D． 26．（24-25高一上·江苏南京·期中）在探究静摩擦力和滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。 实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法不正确的是（　　） A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上） 27．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 题型八 探究弹簧弹力与形变量的关系（共4小题） 28．（24-25高一上·浙江杭州·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字） (2)该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。 29．（24-25高一上·安徽合肥·期中）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 30．（24-25高一上·陕西西安·期中）某同学准备用实验探究弹簧弹力与形变量的关系，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图1所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度x。以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系。 (1)测得弹力F与弹簧长度x的关系如图2所示，图中x0表示（　　） A．弹簧处于水平状态下的自然长度 B．弹簧处于竖直状态下的自然长度 C．弹簧的形变量 D．弹簧形变量的变化量 (2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到的弹力F与弹簧长度x的图像如图3所示，由此可知a弹簧的劲度系数 （填“大于”，“等于”或“小于”）b弹簧的劲度系数。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力较大，不可视为轻质弹簧，若把该类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态是下列哪一幅图（　　） A． B． C． (4)某同学在研究性学习中，利用所学的知识就解决了弹簧自重问题。将一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示。在该实验中，长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F—l图线如图乙所示。 则弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长l0= m 31．（24-25高一上·海南海口·期中）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图乙所示读数为 cm。 (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取，则本实验中 （结果保留3位有效数字）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用——力 题型一 重力和重心 1 题型二 弹力有无及方向的判断 3 题型三 胡克定律和弹力大小的计算 6 题型四 静摩擦力有无及方向判断 9 题型五 静摩擦力的大小 11 题型六 滑动摩擦力的大小 15 题型七 摩擦力的的突变问题 18 题型八 探究弹簧弹力与形变量的关系 21 题型一 重力和重心（共4小题） 1．（24-25高一上·福建·期中）一个篮球放在水平桌面上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．桌面受到的压力与篮球的重力是同一种性质的力 B．桌面受到的压力大小与篮球重力大小相等 C．桌面对篮球的支持力是由于篮球形变而产生的 D．篮球的重心在篮球与桌面的接触点上 【答案】B 【详解】AB．桌面受到的压力大小等于篮球重力的大小，但桌面受到的压力不是篮球的重力，故A错误，B正确； C．桌面对篮球的支持力的施力物体是桌面，则由于桌面形变而产生的，故C错误； D．篮球的重心在篮球的几何中心上，也就是球心，故D错误。 故选B。 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABCD的重心位置。悬挂点A时，BC边中点E恰好在点A正下方；悬挂AD边中点F时，点B恰好在点F正下方。则薄板的重心到AB边的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，和的交点是薄板的重心，如图所示 由几何关系可知，薄板的重心到AB边的距离是 故选C。 3．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）下列关于重心位置的说法正确的是（    ） A．甲图中装的水越多，整个包括水的瓶子重心一定上升 B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，重心可能在杆的下方 C．丙图中运动员在跳水过程中，其重心在体内的位置不变 D．图丁中各物体的重心，一定在物体的几何中心 【答案】B 【详解】A．甲图中，瓶本身的重心位置不变，将水装入瓶中，随着水量的增加，瓶和水整体的重心可能先降低后逐渐升高，故A错误； B．乙图中背越式跳高的运动员在最高点时，由于身体的大部分可以处于横杆的下方，则重心可能在杆的下方，故B正确； C．丙图中运动员在跳水过程中，由于身体形状在发生变化，所以其重心在体内的位置发生变化，故C错误； D．图丁中各物体的重心，如果质量分布不均匀，则重心不一定在物体的几何中心，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·江苏盐城·期中）几何学中把三角形三条中线的交点叫作重心，物理学中也有重心的概念。为判断均匀三角形薄板的重心与几何学上的重心是否位于同一点，小明先作图找出均匀等厚三角形薄纸板的几何重心O，再用细线悬吊三角形薄纸板确定其物理学重心的位置。下列操作正确的是（　　） A．细线悬吊薄纸板上任意一个顶点，看细线延长线是否过O点 B．细线悬吊薄纸板上任意一个位置，看细线延长线是否过O点 C．细线悬吊薄纸板上连线过C的两个位置，看两次细线延长线是否均过O点 D．细线悬吊薄纸板上连线不过C的任意两个位置，看两次细线延长线是否均过O点 【答案】B 【详解】根据重心的概念，结合实际情况，探究重力与重心的问题。首先利用刻度尺作图，把均匀等厚三角形纸板的三条中线的交点O找出来，然后用细线多次悬吊三角形纸板的任意位置，看每次细线的延长线是否通过O点。 故选B。 题型二 弹力有无及方向的判断（共4小题） 5．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）下列各图中，所有的接触面均光滑，球体均处于静止状态，对球体的受力描述正确的是（　　） A．（1）图中A球给B球的作用力竖直向上 B．（2）图中A、B球间没有相互作用力 C．（3）图中倾斜细线对A球没有作用力 D．（4）图中A球受3个力作用 【答案】C 【详解】A．（1）图中A球给B球的作用力沿两球的球心连线斜向上，故A错误； B．（2）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，B对A球有水平向左的弹力，故B错误； C．（3）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，倾斜细线对A球没有作用力，否则存在水平方向的分力，使得A球水平方向不可能受力平衡，故C正确； D．（4）图中，以A球为对象，根据受力平衡可知，A球受到重力和地面支持力，B对A没有弹力作用，则A球受2个力作用，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一上·山东德州·期中）如下图所示四种情境，物体均处于静止状态，其中物体A所受弹力的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据受力平衡可知，斜杆对A球的弹力应竖直向上，故A错误； B．根据受力平衡可知，A球受到重力，右侧竖直墙壁水平向左的弹力，下方小球对A球沿两球心斜向上的弹力，故B正确； C．根据受力平衡可知，A球受到重力和竖直绳子的拉力，倾斜绳子的拉力为0，故C错误； D．根据受力平衡可知，A球受到重力、沿绳子收缩方向的拉力，指向半圆轨道圆心的弹力，故D错误。 故选B。 7．（23-24高一上·山东·期中）如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为。下列关于细杆在两点所受支持力的说法正确的是（　　） A．点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的 B．点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的 C．点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的 D．点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的 【答案】C 【详解】AB．A点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，AB错误； CD．B点处支持力方向垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的，C正确，D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，在水平桌面上的直角支架上放了一部手机，M、N为手机和直角支架间的两个接触点，手机可视为规则长方体。当直角支架和手机处于静止状态时，下列说法正确的是（　　）    A．手机在M点受到支架的弹力水平向右 B．手机在M点受到支架的弹力竖直向上 C．手机在N点受到支架的弹力竖直向上 D．手机在N点受到支架的弹力沿NM方向 【答案】C 【详解】AB．根据弹力的性质可知直角支架在M点对手机的弹力垂直于手机斜向右上方，故AB错误； CD．直角支架在N点处给手机的弹力方向垂直于接触面，竖直向上，故C正确，D错误。 故选C。 题型三 胡克定律和弹力大小的计算（共4小题） 9．（23-24高一上·山东济宁·期中）如图所示，每个钩码重0.5N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了2.5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧测力计的示数为0.25N B．该弹簧测力计的示数为1.0N C．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0 D．该弹簧的劲度系数为20N/m 【答案】D 【详解】AB．该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为0.5N，选项AB错误； C．不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m，选项C错误； D．该弹簧的劲度系数为 选项D正确； 故选D。 10．（23-24高一上·河南商丘·期中）两个劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时，下面判断正确的是（　　） A．b弹簧的伸长量为2L B．b弹簧的伸长量也为 L C．P端向右移动的距离为 D．P端向右移动的距离为2L 【答案】C 【详解】AB．由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律 得，x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为 故AB错误； CD．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为 故D错误C正确。 故选C。 11．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学拉开拉力器使弹性绳比原长伸长了，此时该同学对拉力器的拉力大小为。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。下列说法正确的是（　　） A．在弹性限度内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成反比 B．对拉力器的拉力增大，弹性绳的劲度系数也随之增大 C．弹性绳对手的弹力方向与弹性绳伸长的方向相同 D．每根弹性绳的劲度系数为 【答案】D 【详解】A．在弹性限度内，弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比，故A错误； B．弹性绳的劲度系数是由弹性绳本身的性质决定的，与弹性绳受到的拉力的大小无关，故B错误； C．弹性绳对手的弹力方向与弹性绳伸长的方向相反，故C错误； D．根据胡克定律得 解得每根弹性绳的劲度系数为 故D正确。 故选D。 12．（24-25高一上·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量均为m的物体A和B用一个轻质弹簧连接，竖直放置在水平地面上，最初系统静止。现用竖直向上的力缓慢拉木块A直到木块B刚好离开地面，测得木块B对地面的压力N相对应两木块之间的距离L，作出图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A．图像中的数值等于mg B．图像中 C．弹簧的劲度系数为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】C 【详解】设弹簧的原长为L0，开始时弹力 木块B对地面的压力为GA+GB，弹簧恢复原长前对B受力分析得 弹簧恢复原长后 A．图象中N0是开始时的力，等于A、B的重力的和，即2mg，故A错误； B．由题意可知，L1对应着开始系统处于静止时两物体间的距离，L2表示B刚好离开地面时两物体间的距离，则 两者并不一定是2倍关系，故B错误； CD．由上面的分析知图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，即 故C正确D错误； 故选C。 题型四 静摩擦力有无及方向判断（共4小题） 13．（24-25高一上·河北沧州·期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有压力就一定有摩擦力 B．滑动摩擦力一定大于静摩擦力 C．运动的物体可能受到静摩擦力 D．静摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反 【答案】C 【详解】A．存在相对运动趋势或者相对运动才存在摩擦力，A错误； B．不同接触面的滑动摩擦力和静摩擦力大小关系不一定，B错误； C．两个运动的物体中间相对静止，若存在相对运动趋势，可以存在静摩擦，C正确； D．静摩擦力与物体相对运动趋势的方向相反，D错误。 故选C。 14．（24-25高一上·天津北辰·期中）春节贴“福”字是民间由来已久风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（    ） A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，毛笔对红纸的滑动摩擦力向右 C．向右行笔时，桌面对红纸的静摩擦力方向向右 D．向右行笔时，“镇纸”受到向右的静摩擦力 【答案】B 【详解】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故A错误； B．向右行笔时，红纸相对毛笔的运动方向向左，受到毛笔的滑动摩擦力方向向右，故B正确； C．向右行笔时，红纸静止，毛笔对红纸的滑动摩擦力方向向右，桌面对红纸的静摩擦力方向向左，故C错误； D．向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，故D错误。 故选B。 15．（23-24高一上·山东淄博·期末）如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向下匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A．斜向下匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用 B．斜向下匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 C．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下 D．斜向下减速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向上 【答案】D 【详解】AB．斜向下匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作用，故AB错误； CD．斜向下减速运动时，传送带静止，箱子沿斜面向下运动，则所受的静摩擦力沿斜面向上，故C错误，D正确。 故选D。 16．（23-24高一上·广东广州·期中）某马戏团在三根竖直爬杆上进行着猴子的攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是（    ） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 【答案】C 【详解】A．小猴甲处于静止状态，受力平衡，向上的摩擦力等于其重力，大小不变；猴子甲用力抓握杆，这样只是增大了小猴与杆之间的最大摩擦力，故A错误； B．小猴乙在匀速向上攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B错误； C．小猴丙在匀速向下攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正确； D．三只小猴均为平衡状态，所受的摩擦力大小相等，均等于其重力大小，故D错误。 故选C。 题型五 静摩擦力的大小（共4小题） 17．（24-25高一上·天津滨海新·期中）如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，作用在A上的水平推力，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取，现撤去推力F，则（　　） A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4N，方向向右 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向左 【答案】C 【详解】A．A的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 由题知 故A处于静状态，则有 方向向左，故A错误； B．B的最大静摩擦力为 弹簧的弹力为 由题知 故B处于静状态，则有 方向向左，故B错误； C．撤去推力后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受的摩擦力为滑动摩擦力为 方向向右，故C正确； D．撤去推力后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得木块B所受摩擦力大小 方向向左，故D错误。 故选C。 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看作一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 19．（23-24高一上·天津南开·期中）如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力F向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发恰好被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，沙发没有受到摩擦力作用 B．当时，沙发受到的摩擦力大小为60N，方向向左 C．当时，沙发受到的摩擦力大小为80N，方向向左 D．沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N 【答案】D 【详解】AB．当时，沙发没有推动，即此时沙发处于受力平衡状态，受力分析可知，此时受到的摩擦力为静摩擦力，大小与推力大小相等，为40N，方向向左，故AB错误； CD．当时沙发恰好被推动，即此时沙发受到的静摩擦力达到最大值。故沙发和地面间的最大静摩擦力大小为60N，当时，沙发做匀速直线运动，即此时沙发处于受力平衡状态，受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为55N。根据滑动摩擦力的影响因素可知，当时，沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小仍为55N，方向向左，故C错误，D正确。 故选D。 20．（23-24高一上·河南郑州·期中）在水平面上，一个质量为的滑块受到一个水平拉力F作用，F随时间变化的关系为，已知前滑块处于静止状态，后滑块开始滑动，滑块与水平面之间的动摩擦因数，g取，由此可知（　　） A．时，滑块所受的摩擦力为零 B．滑块在水平面上运动时受到的滑动摩擦力为 C．滑块与水平面之间的最大静摩擦力为 D．时，滑块受到的摩擦力为 【答案】B 【详解】A．时，滑块静止，所受的静摩擦力等于拉力,即 故A错误； B．滑块在水平面上运动时受到的滑动摩擦力为 故B正确； C．时滑块与水平面之间的静摩擦力最大，即故C错误； D．时，滑块静止，所受的静摩擦力等于拉力，即 故D错误。故选B。 题型六 滑动摩擦力的大小（共4小题） 21．（24-25高一上·广西玉林·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶一起向右移动，但两者间没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸有向左滑动摩擦力，大小为 B．物理书对墨水瓶没有静摩擦力 C．白纸对物理书有滑动摩擦力向右，大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 【答案】A 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，桌面对白纸有向左的滑动摩擦力，大小为 故A正确； B．白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶一起向右移动，可知，物理书与墨水瓶一起向右做匀加速直线运动，物理书对墨水瓶有水平向右的静摩擦力，故B错误； C．白纸相对于物理书向右运动，物理书对白纸有向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律可知，白纸对物理书有滑动摩擦力向右，大小为 故C错误； D．物理书与白纸间发生相对运动，产生的是滑动摩擦力，由于物理书与白纸间的正压力大小始终等于物理书与墨水瓶的重力，可知，物理书与白纸间的摩擦力大小始终等于，故D错误。 故选A。 22．（24-25高一上·河南·期中）如图所示，质量分别为M、m的长木板和滑块静止在水平桌面上。某时刻给滑块一个水平向右的初速度，使得滑块向右运动，长木板始终处于静止状态，滑块未离开长木板。已知长木板与桌面间、滑块与长木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度大小为g，则长木板与滑块间的摩擦力大小、长木板与桌面间的摩擦力大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】长木板与滑块间发生了相对滑动，两者间的摩擦力为滑动摩擦力，则有 对长木板受力分析，长木板受到滑块对其向右的滑动摩擦力，大小与相等，还受到桌面对其向左的静摩擦力，由平衡条件知 故选A。 23．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图所示，悬挂好已调零的弹簧测力计，用细线绕过固定在实验桌上的定滑轮，水平连接长方体物块，将其放在长木板上，物块的表面粗糙程度相同。实验时用水平向左的力F拉动长木板使其水平向左匀速运动，物块静止，弹簧测力计示数稳定。已知物块的质量为，长木板的质量为，物块与长木板之间、长木板与桌面之间的动摩擦因数均为0.1，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计的示数与水平拉力F相等 B．水平拉力为 C．当拉动长木板的力F变大时，弹簧测力计的示数也变大 D．若将物块侧面放在长木板上，弹簧测力计的示数会发生变化 【答案】B 【详解】AB．根据长木板受力平衡可知 设弹簧测力计的示数为，根据物块受力平衡可知， 故A错误，B正确； C．当拉动长木板的力F变大时，长木板对物块的摩擦力不变，弹簧测力计的示数也不变，故C错误； D．若将物块侧面放在长木板上，物块对长木板的压力不变，长木板对物块的摩擦力也不变，弹簧测力计的示数也不变，故D错误。 故选B。 24．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图甲所示，质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上，A物体通过水平绳与力传感器连接。时刻，用一水平向右的力（k为常数）作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．时间内B相对于A有向右运动的趋势 B．水平面与B之间的滑动摩擦力为 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】A．由图可知在时刻传感器刚开始有示数，则时间内A不受摩擦力，B相对于A没有运动趋势，故A错误； BD．由图可知在时刻传感器刚开始有示数，此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值，即滑动摩擦为 B与水平面间的动摩擦因数为 故B错误，D正确； C．当在t2时刻后传感器示数开始保持不变，故说明t2时刻后A、B发生相对滑动，设A、B之间的最大静摩擦力为，则在t2时刻对B有 则有 故可得 故C错误； 故选D。 题型七 摩擦力的的突变问题（共4小题） 25．（24-25高一上·贵州毕节·期中）如图，重的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为 所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N，方向向左。当物体减速到零时，由于物体受到的恒力大小为8N，小于物体的最大静摩擦力的大小10N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8N，方向向右。 故选C。 26．（24-25高一上·江苏南京·期中）在探究静摩擦力和滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。 实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法不正确的是（　　） A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上） 【答案】D 【详解】A．在整个过程中，滑块受到水平向右的摩擦力f与水平向左的传感器的拉力F，滑块始终静止，处于平衡状态，由平衡条件得 f=F 小车与滑块的摩擦力f与滑块对小车的摩擦力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得 则 当t=0时，没有向桶中倒沙 G空沙桶=F 由图乙所示图像可知 G空沙桶=F=2N 因此可求出空沙桶的重力，故A正确，不符合题意； B．当小车运动时，滑块与小车间的摩擦力是滑动摩擦力，由图乙所示图象可知 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小，故B正确，不符合题意； C．当小车由静止刚好开始运动时，滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力，由图乙所示图象可知，滑块与小车间的最大静摩擦力 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小，故C正确，不符合题意； D．由图像我们只能知道50s后小车受到的滑动摩擦力是3N，恒定不变，50秒时拉力达到3.5N，说明桶重3.5N，而滑动摩擦力为3N，所以此后拉力大于摩擦力，肯定做加速运动，故D错误，符合题意。 故选D。 27．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐减小，小物体的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦，而且滑动摩擦小于最大静摩擦，根据 可知与恒力成正比逐渐减小到零。 故选B。 题型八 探究弹簧弹力与形变量的关系（共4小题） 28．（24-25高一上·浙江杭州·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字） (2)该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。 【答案】(1) 8.0 75 (2)A 【详解】（1）[1]由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm； [2]由图乙根据胡克定律有 （2）由图丙可知A的劲度系数为 B的劲度系数为 A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，因此A精度更高； 29．（24-25高一上·安徽合肥·期中）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 8.50 1.68 不需要 0.37 偏小 【详解】（2）[1] 刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.50cm； （3）[2]弹簧的伸长量为 cm [3]小木块受弹力与摩擦力作用，根据实验原理可知无需匀速拉动木板； （4）[4] 根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 （5）[5] 若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小。 30．（24-25高一上·陕西西安·期中）某同学准备用实验探究弹簧弹力与形变量的关系，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图1所示。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度x。以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系。 (1)测得弹力F与弹簧长度x的关系如图2所示，图中x0表示（　　） A．弹簧处于水平状态下的自然长度 B．弹簧处于竖直状态下的自然长度 C．弹簧的形变量 D．弹簧形变量的变化量 (2)实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到的弹力F与弹簧长度x的图像如图3所示，由此可知a弹簧的劲度系数 （填“大于”，“等于”或“小于”）b弹簧的劲度系数。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力较大，不可视为轻质弹簧，若把该类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态是下列哪一幅图（　　） A． B． C． (4)某同学在研究性学习中，利用所学的知识就解决了弹簧自重问题。将一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示。在该实验中，长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F—l图线如图乙所示。 则弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长l0= m 【答案】(1)B (2)大于 (3)C (4) 100 0.15 【详解】（1）弹簧在不同拉力作用下的长度x，令弹簧处于竖直状态下的自然长度为，根据胡克定律有 结合图像可知 图中x0表示弹簧处于竖直状态下的自然长度。 故选B。 （2）结合上述可知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图像a的斜率大，可知，可知a弹簧的劲度系数大于b弹簧的劲度系数。 （3）把该类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧上侧所受重力大于下侧所受重力，则弹簧上侧形变量大于下侧形变量，即弹簧的匝数与匝数之间从上往下逐渐变密集。 故选C。 （4）[1][2]弹簧的原长l0，根据胡克定律有 结合图像有 ， 解得 31．（24-25高一上·海南海口·期中）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。 回答下列问题： (1)图乙所示读数为 cm。 (2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取，则本实验中 （结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)6.00 (2) 83.1 【详解】（1）根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00cm。 （2）[1]根据胡克定律有变形得结合图像有解得 [2]结合上述与图像有 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $