第3节 摩擦力（讲义）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“相互作用”章节中摩擦力核心知识点，系统梳理静摩擦力与滑动摩擦力的产生条件、大小计算、方向判断及最大静摩擦力辨析，通过初高衔接实现从初中定性认知到高中定量深化的知识支架构建。 该资料特色在于结合秧马滑行、打印机进纸等生活实例设计分层练习，培养学生科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（相互作用），课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第3章 相互作用 3.3 摩擦力 课标要点 1.了解静摩擦力与滑动摩擦力的产生条件，区分两类摩擦力。 2.掌握滑动摩擦力公式，会计算滑动摩擦力的大小。 3.理解静摩擦力变化规律，知晓最大静摩擦力的物理意义。 4.能判断摩擦力方向，结合运动情境分析摩擦力作用效果。 学习重难点 重点：掌握两类摩擦力的产生条件、大小计算及方向判断方法。 难点：辨析静摩擦力与滑动摩擦力，精准判断复杂情境摩擦力方向。 【初高衔接】 初中只粗略区分滑动摩擦、静摩擦，仅定性知道摩擦力阻碍运动，只会简单粗糙程度、压力影响摩擦；高中严格划分静摩擦力、滑动摩擦力两类，深挖摩擦力产生四要素，辨析 “阻碍相对运动”与“阻碍运动” 的本质区别，定量掌握滑动摩擦力公式，突破初中模糊认知，是受力分析、平衡问题的核心重难点。 知识点 产生根基・摩擦力四大必备条件 1.接触挤压：两物体必须相互 ，且接触面间存在弹力（正压力），无 、无弹力则不可能产生摩擦力。 2.接触面粗糙：接触表面不能绝对光滑，光滑模型默认不存在摩擦力； 是摩擦产生的介质基础。 3.相对运动态势：两接触物体间存在 （产生滑动摩擦力）或 （产生静摩擦力），单纯共同运动、无相对态势不会产生摩擦。易错提醒 1.・致命误区：两物体接触就一定存在摩擦力！必须同时满足：接触挤压、接触面粗糙、发生 / 存在相对运动趋势，缺一不可。 2.・概念混淆：光滑接触面无摩擦力！题目给出 “光滑” 条件时，直接忽略摩擦，不能主观默认存在阻力。 3.・思维陷阱：有弹力不一定有摩擦，但有摩擦一定存在弹力！弹力是摩擦力的前提，不可颠倒二者逻辑关系。 随学随练 1.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（　　） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 2．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 知识点 静摩玄机・静摩擦力大小与方向 1.方向判定准则：静摩擦力方向始终与两物体间 反向，和物体对地运动方向无必然关系，既可充当动力，也可充当阻力。 2.大小变化规律：静摩擦力属于自适应被动力，无固定计算公式，大小由受力平衡或运动状态决定，会随外力同步调节；取值范围满足 。 3.临界分界特征：当外力增大至刚好发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值fmax；一旦出现相对滑动，静摩擦立刻转化为 ，大小不再随趋势变化。易错提醒 1.・致命误区：静摩擦力大小f恒等于μFN！静摩擦力无固定计算公式，大小由外力平衡决定，和动摩擦因数无关。 2.・概念混淆：静摩擦力并非总阻碍物体运动！它可以充当动力（传送带运物、走路），只阻碍相对运动趋势，不是物体对地运动。 3.・思维陷阱：静摩擦力存在最大值！外力超过最大静摩擦后，物体滑动，静摩擦直接切换为滑动摩擦，数值发生突变。 随学随练 1．如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 2．如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 知识点 滑摩定量・滑动摩擦力核心规律 1．定义：两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体 的方向相反。 3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成 。Ff＝ 。μ是比例常数，叫作 。它的值跟 有关，接触面 不同、 不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝ 。 易错提醒 1.・致命误区：滑动摩擦力随运动速度、接触面积变化！公式f=μFN中，f只与压力、动摩擦因数有关，速度、接触面大小不影响摩擦力。 2.・概念混淆：μ是接触面固有属性！动摩擦因数只由两接触面材料、粗糙程度决定，与压力、摩擦力大小无关。 3.・思维陷阱：滑动摩擦力不一定阻碍运动！物体叠放滑动时，滑动摩擦可作为动力，核心判断标准是相对运动而非对地运动。 随学随练 1．如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为 C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为 D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大 7．如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 知识点 临界分界・最大静摩擦力辨析 1.定义本质：最大静摩擦力是物体即将发生 、但仍保持相对静止时的静摩擦力上限，是静摩擦与滑动摩擦的临界分界值；只要两物体未滑动，静摩擦力不会超过该数值。 2.大小决定规律:大小仅由接触面粗糙程度、接触面间 共同决定；压力越大、接触面越粗糙，最大静摩擦力越大，与外力、接触面积、运动趋势无关；同等条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，计算题常近似相等。 3.临界运动逻辑：外力沿接触面分力：物体保持 ，实际静摩擦力与外力平衡，小于最大值；外力沿接触面分力：处于临界平衡，是静摩擦的极限状态；外力沿接触面分力：两物体发生相对滑动，摩擦力切换为恒定的 。 易错提醒 1.・致命误区：最大静摩擦力等于滑动摩擦力！实际中最大静摩擦略大于滑动摩擦力，只有计算题题目说明才可近似相等。 2.・概念混淆：压力增大，最大静摩擦力同步变大！接触面不变时，正压力越大，物体越难被推动，临界阻力随之升高。 3.・思维陷阱：静止物体不一定受静摩擦！无相对运动趋势时，哪怕接触面粗糙、有挤压，静摩擦力大小直接为 0。 随学随练 1．如图甲所示，重的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，传感器描绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到时，木块开始运动 B．当拉力增大到时，木块已经运动 C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.6 D．当拉力增大到时，木块受到的摩擦力大小仍为 2．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 拓展 动力还是阻力？摩擦力作用效果深度辨疑 1.・本质关键：摩擦力只阻碍相对运动 / 相对运动趋势，不必然阻碍物体对地运动，既可做阻力也可做动力。 2.・实例区分：人走路、传送带运送货物时，静摩擦力是前进动力；物体滑行减速时，滑动摩擦力为阻力。 3.・解题技巧：判断作用效果先选接触面参考物，而非地面，以此快速区分动力、阻力。 活学活用 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 2．下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 拓展 瞬时突变模型・静摩擦与滑动摩擦切换临界分析 1.・临界条件：外力＞最大静摩擦力时，静摩擦瞬间转为滑动摩擦，摩擦力数值发生跳变，不再随外力同步增大。 2.・静态区间：外力≤最大静摩擦时，静摩擦力与合外力平衡，大小随外力自适应调节，无固定公式。 3.・计算规范：无特殊说明时计算题可近似fmax≈f滑；定性分析题必须区分二者大小差异。 活学活用 1．如图所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F的作用，F随时间t正比增大，即（k为常数）。则木箱所受摩擦力f随时间t的变化图像正确的是（　　） A．B．C．D． 2．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 拓展 叠块模型多摩擦受力拆解 1.・分层原则：对叠放物体受力分析要隔离法单独拆解，两两接触面单独判断有无摩擦，不混为一谈。 2.・趋势判断：先假设接触面光滑，预判两物体相对滑动方向，反向确定摩擦力方向。 3.・定量规则：叠块间滑动时，接触面滑动摩擦力f=μFN恒定；无相对滑动则按平衡/牛顿运动定律求静摩擦。 活学活用 1．一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4 纸与书页间的动摩擦因数为μ₁，书与桌面间的动摩擦因数为， ，现用一水平向右的力 F 作用于 A4 纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m₁与下面的书页的质量m₂之比应满足（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 基础通关 1．“叶问蹲”是咏春拳的一个基本动作。武术爱好者在练习“叶问蹲”时，单腿下蹲，另一条腿伸直并保持与地面平行，以如图所示的姿势静止在水平地面上，则该武术爱好者（　　） A．所受支持力和重力是一对相互作用力 B．所受支持力的方向与地面形变方向相同 C．一定不受摩擦力 D．可能受到水平向左的摩擦力 2．为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．身份证受到的重力沿斜面向下 B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C．斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D．斜面对身份证的摩擦力用公式求解计算 3．如图所示，将两个等大、反向的水平力同时作用在物体和物体上，两物体仍保持静止。各接触面与水平地面平行，则物体B受到地面的摩擦力（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为0 C．大小为，方向向右 D．大小为，方向向左 4．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（　　） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 5．如图所示，物体A、B、C的重力均为8N，叠放在水平桌面上。作用于B的水平向右的拉力；作用于C的水平向左的拉力，当这三个物体均处于静止状态时，A和B间的摩擦力为；C和桌面间的摩擦力为，则下列分析正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．山西应县木塔建于辽清宁二年（1056年），是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑，被誉为“斗拱博物馆”。全塔高67.31米，重约7400吨，却未使用一颗铁钉，全靠54种、共计4800多朵斗拱咬合连接。这种独特的“榫卯”结构使得木塔具有极强的柔性：在地震或强风作用下，斗拱层之间会发生微小的相对滑动和转动，通过摩擦消耗能量，从而避免结构崩塌。假设某层斗拱结构简化为如图所示的模型：上层横梁通过榫头压在下层斗块上，接触面粗糙。木质结构历经千年多次地震、风雨侵蚀，导致塔身向右倾斜但仍处于静止状态，关于该层斗拱受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．下层斗块对上层横梁的支持力方向竖直向上，大小等于上层横梁的重力 B．上层横梁相对于下层斗块有向右滑动的趋势，因此受到的静摩擦力方向水平向左 C．地质变化虽导致塔身倾斜角度增加，但下层斗块对上层横梁的作用力仍保持竖直向上 D．木塔之所以千年不倒，是因为其重心位置极低，始终位于塔基底面范围内，与结构形式无关 7．中国象棋融合军事布阵与哲学思维，2006年被列入国家级非物质文化遗产。如图所示，4颗象棋竖直叠放在水平桌面上，均处于静止状态，某段时间内受到水平方向的风力作用，4颗象棋仍处于静止状态。象棋4受到象棋3的作用力大小为，象棋4受到的重力大小为，下列说法正确的是（　　） A．象棋4可能不受摩擦力 B．象棋1可能不受摩擦力 C． D． 8．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 10．物体在倾斜传送带上运动，其速度为、传送带以的速率顺时针转动。下列各选项中，物体受力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 11．武术课上，某同学练“太极功”时，从A点出发沿“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”分界线走到B点，接着沿原路返回到A点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是从A点走到B点再走回到A点的时刻 B．该过程位移为0，路程不为0 C．两次过O点时速度方向相同 D．两次过O点时摩擦力方向相同 12．如图所示，把一重力为G的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力F将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，k为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随t的变化关系可能正确的是（　　） A．B．C．D． 13．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（　　） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 14．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 15．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．整个书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 素养提升 16．如图甲，福州华林寺是长江以南最古老的木结构建筑，整个大殿结构都是榫卯相合，其建造手法带有显著闽越地方特色。图乙是一种榫（凸出部分N）卯（凹进部分M）连接构件，将M固定，沿N的轴线OP将N从M中拉出，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，各接触面间的弹力大小均恒为，则N从M中拉出的过程，M与N间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 17．某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 18．把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当测力计的示数为时，木块没有动；逐渐增大拉力至时，木块仍静止；继续增大拉力到时，木块开始移动，此时拉力突然变小到，此后木块匀速运动，拉力保持不变。 (1)木块受到拉力时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？ (2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？ (3)静摩擦力在哪里产生？沿什么方向？ 迁移创新 19．如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 20．如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力。当弹簧拉长到时，物体恰好匀速运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。已知 (1)求弹簧的劲度系数； (2)若将弹簧拉长到时，求物体所受到的摩擦力大小； (3)若将弹簧拉长到时，求物体所受到的摩擦力大小。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 相互作用 3.3 摩擦力 课标要点 1.了解静摩擦力与滑动摩擦力的产生条件，区分两类摩擦力。 2.掌握滑动摩擦力公式，会计算滑动摩擦力的大小。 3.理解静摩擦力变化规律，知晓最大静摩擦力的物理意义。 4.能判断摩擦力方向，结合运动情境分析摩擦力作用效果。 学习重难点 重点：掌握两类摩擦力的产生条件、大小计算及方向判断方法。 难点：辨析静摩擦力与滑动摩擦力，精准判断复杂情境摩擦力方向。 【初高衔接】 初中只粗略区分滑动摩擦、静摩擦，仅定性知道摩擦力阻碍运动，只会简单粗糙程度、压力影响摩擦；高中严格划分静摩擦力、滑动摩擦力两类，深挖摩擦力产生四要素，辨析 “阻碍相对运动”与“阻碍运动” 的本质区别，定量掌握滑动摩擦力公式，突破初中模糊认知，是受力分析、平衡问题的核心重难点。 知识点 产生根基・摩擦力四大必备条件 1.接触挤压：两物体必须相互接触，且接触面间存在弹力（正压力），无挤压、无弹力则不可能产生摩擦力。 2.接触面粗糙：接触表面不能绝对光滑，光滑模型默认不存在摩擦力；粗糙是摩擦产生的介质基础。 3.相对运动态势：两接触物体间存在相对滑动（产生滑动摩擦力）或相对运动趋势（产生静摩擦力），单纯共同运动、无相对态势不会产生摩擦。易错提醒 1.・致命误区：两物体接触就一定存在摩擦力！必须同时满足：接触挤压、接触面粗糙、发生 / 存在相对运动趋势，缺一不可。 2.・概念混淆：光滑接触面无摩擦力！题目给出 “光滑” 条件时，直接忽略摩擦，不能主观默认存在阻力。 3.・思维陷阱：有弹力不一定有摩擦，但有摩擦一定存在弹力！弹力是摩擦力的前提，不可颠倒二者逻辑关系。 随学随练 1.（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（　　） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选A。 2．如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而公式 是计算滑动摩擦力的公式，故A错误； B．若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B错误； C．若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力，故C正确； D．该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与手与杆之间的弹力无关，故D错误。 故选C。 知识点 静摩玄机・静摩擦力大小与方向 1.方向判定准则：静摩擦力方向始终与两物体间相对运动趋势反向，和物体对地运动方向无必然关系，既可充当动力，也可充当阻力。 2.大小变化规律：静摩擦力属于自适应被动力，无固定计算公式，大小由受力平衡或运动状态决定，会随外力同步调节；取值范围满足0<f静≤fmax。 3.临界分界特征：当外力增大至刚好发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值fmax；一旦出现相对滑动，静摩擦立刻转化为滑动摩擦，大小不再随趋势变化。易错提醒 1.・致命误区：静摩擦力大小f恒等于μFN！静摩擦力无固定计算公式，大小由外力平衡决定，和动摩擦因数无关。 2.・概念混淆：静摩擦力并非总阻碍物体运动！它可以充当动力（传送带运物、走路），只阻碍相对运动趋势，不是物体对地运动。 3.・思维陷阱：静摩擦力存在最大值！外力超过最大静摩擦后，物体滑动，静摩擦直接切换为滑动摩擦，数值发生突变。 随学随练 1．如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大 C．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 D．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 【答案】AB 【详解】AB．瓶子在重力及静摩擦力作用下处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N；瓶子受到的最大静摩擦力与正压力成正比，所以随握力的增大而增大，AB正确； C．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，由于瓶子受到的重力不变，则静摩擦力不变，C错误； D．当握力增大时，只要瓶子仍处于静止状态，由于瓶子受到的重力不变，则静摩擦力不变，D错误。 故选AB。 2．如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看作一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 知识点 滑摩定量・滑动摩擦力核心规律 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff＝μF压。μ是比例常数，叫作动摩擦因数。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝。 易错提醒 1.・致命误区：滑动摩擦力随运动速度、接触面积变化！公式f=μFN中，f只与压力、动摩擦因数有关，速度、接触面大小不影响摩擦力。 2.・概念混淆：μ是接触面固有属性！动摩擦因数只由两接触面材料、粗糙程度决定，与压力、摩擦力大小无关。 3.・思维陷阱：滑动摩擦力不一定阻碍运动！物体叠放滑动时，滑动摩擦可作为动力，核心判断标准是相对运动而非对地运动。 随学随练 1．如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为 C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为 D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力。故A错误； B．第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即 故B错误； C．第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即 故C正确； D．除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为，大小相等。故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】AC 【详解】A．当F=6.0N时，由图像可知，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0N，故A正确； B．木块在t2后做匀速直线运动，则木块所受滑动摩擦力大小为8.0N，若继续增大拉力至F=10.0N，由图像可知，木块受到滑动摩擦力的作用，大小为f2=8.0N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力大小为 结合上述解得，故C正确、D错误。 故选AC。 知识点 临界分界・最大静摩擦力辨析 1.定义本质：最大静摩擦力是物体即将发生相对滑动、但仍保持相对静止时的静摩擦力上限，是静摩擦与滑动摩擦的临界分界值；只要两物体未滑动，静摩擦力不会超过该数值。 2.大小决定规律:大小仅由接触面粗糙程度、接触面间正压力共同决定；压力越大、接触面越粗糙，最大静摩擦力越大，与外力、接触面积、运动趋势无关；同等条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，计算题常近似相等。 3.临界运动逻辑：外力沿接触面分力：物体保持相对静止，实际静摩擦力与外力平衡，小于最大值；外力沿接触面分力：处于临界平衡，是静摩擦的极限状态；外力沿接触面分力：两物体发生相对滑动，摩擦力切换为恒定的滑动摩擦力。 易错提醒 1.・致命误区：最大静摩擦力等于滑动摩擦力！实际中最大静摩擦略大于滑动摩擦力，只有计算题题目说明才可近似相等。 2.・概念混淆：压力增大，最大静摩擦力同步变大！接触面不变时，正压力越大，物体越难被推动，临界阻力随之升高。 3.・思维陷阱：静止物体不一定受静摩擦！无相对运动趋势时，哪怕接触面粗糙、有挤压，静摩擦力大小直接为 0。 随学随练 1．如图甲所示，重的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，传感器描绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到时，木块开始运动 B．当拉力增大到时，木块已经运动 C．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.6 D．当拉力增大到时，木块受到的摩擦力大小仍为 【答案】D 【详解】由图知当拉力F增大到10N时，木块受的摩擦为静摩擦力，当拉力F增大到12N时，木块受的摩擦力为最大静摩擦力，后续木块开始运动，受的滑动摩擦力，大小为10N； A．当拉力F增大到10N时，木块受到静摩擦力，此时木块仍处于静止状态，故A错误； B．当拉力F增大到11N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，故B错误； C．滑动摩擦力大小为10N，动摩擦因数 故C错误； D．当拉力F增大到13N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小为10N，故D正确。 2．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 【答案】(1)(2)最中间两本书之间的摩擦力大小为0(3)最多能夹住22本书 【详解】（1）根据题意，该同学手掌与书本之间最大静摩擦力 （2）对这8本书做受力分析，在竖直方向上受重力静摩擦力，根据平衡条件， 把左边4本书作为研究对象做受力分析 可知 最中间两本书之间的摩擦力大小为0。 （3）先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有 则有 再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有（） 则有 故最多能夹住22本书 拓展 动力还是阻力？摩擦力作用效果深度辨疑 1.・本质关键：摩擦力只阻碍相对运动 / 相对运动趋势，不必然阻碍物体对地运动，既可做阻力也可做动力。 2.・实例区分：人走路、传送带运送货物时，静摩擦力是前进动力；物体滑行减速时，滑动摩擦力为阻力。 3.・解题技巧：判断作用效果先选接触面参考物，而非地面，以此快速区分动力、阻力。 活学活用 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反 B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．摩擦力一定是阻碍物体运动的力 【答案】A 【详解】A．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故A正确； BD．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，滑动摩擦力也可以是动力，例如，人走路时，脚底与地面的静摩擦力推动人前进，此时摩擦力是动力而非阻力，故BD错误； C．受静摩擦力作用的物体与接触面相对静止，但物体可以是运动的，例如，传送带上的物体随传送带加速时，物体与传送带间无相对滑动，此时物体受静摩擦力且处于运动状态，故C错误。 故选A。 2．下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 【答案】BCD 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随水平传送带一起加速运动的物体，A错误； B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用，例如物体在水平地面上滑动时，静止的地面受滑动摩擦力，B正确； C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用，C正确； D．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直，比如：用拖把在上升的电梯中拖地板，拖把对电梯地板的滑动摩擦力方向与电梯的运动方向垂直，故D正确。 故选BCD。 拓展 瞬时突变模型・静摩擦与滑动摩擦切换临界分析 1.・临界条件：外力＞最大静摩擦力时，静摩擦瞬间转为滑动摩擦，摩擦力数值发生跳变，不再随外力同步增大。 2.・静态区间：外力≤最大静摩擦时，静摩擦力与合外力平衡，大小随外力自适应调节，无固定公式。 3.・计算规范：无特殊说明时计算题可近似fmax≈f滑；定性分析题必须区分二者大小差异。 活学活用 1．如图所示，水平地面上有一木箱，受到水平拉力F的作用，F随时间t正比增大，即（k为常数）。则木箱所受摩擦力f随时间t的变化图像正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】水平拉力，从开始不断增大，则木箱刚开始受到静摩擦力作用，静摩擦力的大小与拉力相等，随时间增大，当木箱的拉力大于最大静摩擦力时，木箱开始滑动，此后滑动摩擦力的大小不变，而最大静摩擦力大于滑动摩擦力。 故选D。 2．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 拓展 叠块模型多摩擦受力拆解 1.・分层原则：对叠放物体受力分析要隔离法单独拆解，两两接触面单独判断有无摩擦，不混为一谈。 2.・趋势判断：先假设接触面光滑，预判两物体相对滑动方向，反向确定摩擦力方向。 3.・定量规则：叠块间滑动时，接触面滑动摩擦力f=μFN恒定；无相对滑动则按平衡/牛顿运动定律求静摩擦。 活学活用 1．一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4 纸与书页间的动摩擦因数为μ₁，书与桌面间的动摩擦因数为， ，现用一水平向右的力 F 作用于 A4 纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m₁与下面的书页的质量m₂之比应满足（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对A4纸分析可知 对整体分析可知 其中 解得 故选D。 2．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N(2)0.1 【详解】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 基础通关 1．“叶问蹲”是咏春拳的一个基本动作。武术爱好者在练习“叶问蹲”时，单腿下蹲，另一条腿伸直并保持与地面平行，以如图所示的姿势静止在水平地面上，则该武术爱好者（　　） A．所受支持力和重力是一对相互作用力 B．所受支持力的方向与地面形变方向相同 C．一定不受摩擦力 D．可能受到水平向左的摩擦力 【答案】C 【详解】A．武术爱好者静止在水平地面上，受到的支持力和重力作用在同一个物体上，大小相等、方向相反，是一对平衡力，而不是相互作用力，故A错误； B．支持力属于弹力，其方向与施力物体（即地面）恢复形变的方向相同，与地面发生形变的方向相反，故B错误； C．武术爱好者保持静止状态，在水平方向上不受其他外力，若受到摩擦力作用，则水平方向合外力不为零，无法保持平衡状态，因此一定不受摩擦力，故C正确； D．由对C选项的分析可知，武术爱好者一定不受摩擦力，不可能受到水平向左的摩擦力，故D错误。 故选C。 2．为取票便捷，各火车站都安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．身份证受到的重力沿斜面向下 B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对平衡力 C．斜面对身份证的支持力是由于斜面发生形变产生的 D．斜面对身份证的摩擦力用公式求解计算 【答案】C 【详解】A．身份证受到的重力方向竖直向下，故A错误； B．斜面对身份证的支持力与身份证对斜面的压力是一对相互作用力，故B错误； C．斜面对身份证的支持力是弹力，由于斜面发生微小形变恢复原状而产生的，故C正确； D．由于身份证在斜面上处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式求解，而应根据共点力平衡条件求解，故D错误。 故选C。 3．如图所示，将两个等大、反向的水平力同时作用在物体和物体上，两物体仍保持静止。各接触面与水平地面平行，则物体B受到地面的摩擦力（　　） A．大小为，方向向左 B．大小为0 C．大小为，方向向右 D．大小为，方向向左 【答案】B 【详解】将A、B看作一个整体，整体水平方向受到两个外力：向右拉A的力、向左拉B的力，两个力大小相等、方向相反，整体水平方向合力已经为0。由于整体保持静止，根据平衡条件，地面对B不需要提供额外摩擦力，因此B受到地面的摩擦力大小为。 故选B。 4．静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端栓接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为 2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力 F 作用在木块B 上，如图所示，则（　　） A．物块 A 所受摩擦力大小为6N B．物块 A 所受摩擦力大小为10N C．物块 B 所受摩擦力大小为8N D．物块 B 所受摩擦力大小为10N 【答案】D 【详解】AB．根据胡克定律 可得弹簧弹力 物块A的最大静摩擦力 故物块 A 所受摩擦力大小为8N，故AB错误； CD．物块B的最大静摩擦力 对B施加向右的拉力后，B受到向右的合力为 故物块 B 所受摩擦力大小为10N，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，物体A、B、C的重力均为8N，叠放在水平桌面上。作用于B的水平向右的拉力；作用于C的水平向左的拉力，当这三个物体均处于静止状态时，A和B间的摩擦力为；C和桌面间的摩擦力为，则下列分析正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】CD．对A隔离分析，A处于静止状态，水平方向不受外力作用，没有相对B的运动趋势，因此A、B间摩擦力，C、D错误； AB． 将A、B、C看成一个整体，整体处于静止状态，水平方向合力为0。 由整体受力平衡得 因此桌面对C的静摩擦力 ，A错误，B正确； 故选B。 6．山西应县木塔建于辽清宁二年（1056年），是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑，被誉为“斗拱博物馆”。全塔高67.31米，重约7400吨，却未使用一颗铁钉，全靠54种、共计4800多朵斗拱咬合连接。这种独特的“榫卯”结构使得木塔具有极强的柔性：在地震或强风作用下，斗拱层之间会发生微小的相对滑动和转动，通过摩擦消耗能量，从而避免结构崩塌。假设某层斗拱结构简化为如图所示的模型：上层横梁通过榫头压在下层斗块上，接触面粗糙。木质结构历经千年多次地震、风雨侵蚀，导致塔身向右倾斜但仍处于静止状态，关于该层斗拱受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．下层斗块对上层横梁的支持力方向竖直向上，大小等于上层横梁的重力 B．上层横梁相对于下层斗块有向右滑动的趋势，因此受到的静摩擦力方向水平向左 C．地质变化虽导致塔身倾斜角度增加，但下层斗块对上层横梁的作用力仍保持竖直向上 D．木塔之所以千年不倒，是因为其重心位置极低，始终位于塔基底面范围内，与结构形式无关 【答案】C 【详解】A．支持力的方向总是垂直于接触面，塔身倾斜后接触面不再水平，因此支持力不是竖直向上，故A错误。 B．静摩擦力的方向沿接触面与相对运动趋势方向相反，故B错误; C．上层横梁始终静止，受力平衡：仅受竖直向下的重力，和下层斗块对上层横梁的总作用力（支持力与静摩擦力的合力），根据二力平衡，总作用力一定与重力等大反向，始终竖直向上，与倾斜角度无关，故C正确; D．木塔千年不倒既和重心位置有关，也和题目中提到的榫卯斗拱结构耗能卸力的结构特点有关，故D错误； 故选Ｃ。 7．中国象棋融合军事布阵与哲学思维，2006年被列入国家级非物质文化遗产。如图所示，4颗象棋竖直叠放在水平桌面上，均处于静止状态，某段时间内受到水平方向的风力作用，4颗象棋仍处于静止状态。象棋4受到象棋3的作用力大小为，象棋4受到的重力大小为，下列说法正确的是（　　） A．象棋4可能不受摩擦力 B．象棋1可能不受摩擦力 C． D． 【答案】C 【详解】AB．对象棋4受力分析，可知要平衡水平方向的风力，象棋4一定受摩擦力，同理，对4颗象棋的整体受力分析，可知象棋1一定受摩擦力，故AB错误； CD．有水平方向的风力时，，故C正确，D错误； 故选C。 8．乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹如图所示。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力，下列示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，所以根据平行四边形定则可知，球桌对球的作用力F的方向斜向右上方，故F的示意图可能正确的是C选项。 故选C。 9．老师在课堂上演示了如图所示的实验：把粉笔盒静置于水平桌面的课本上，用水平向右的恒力快速抽出课本，粉笔盒随之在桌面上发生较小位移。已知粉笔盒和课本的质量分别为、，各接触面间的动摩擦因数均为，抽出课本的过程用时为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．课本共受到5个力的作用 B．课本受到的摩擦力大小为 C．大于才可能将课本从粉笔盒下抽出 D．粉笔盒最终将停留在初始位置右侧处 【答案】C 【详解】A．对课本进行受力分析，其受重力、粉笔盒的压力和摩擦力、桌面的支持力和摩擦力以及抽出课本所用的力F，一共六个力的作用。故A错误； B．课本和粉笔盒之间、和桌面之间的摩擦力都是滑动摩擦力，根据可知与粉笔盒之间的滑动摩擦力大小为方向向左，与桌面之间的滑动摩擦力大小为方向向左。因此课本所受到的摩擦力大小为两个摩擦力的合力，即 故B错误； C．将课本和粉笔盒视为整体，则该整体受到课本和桌面之间的摩擦力和力F的作用。再进行隔离分析，系统内力，即课本和粉笔盒之间的摩擦力提供粉笔盒的加速度。该整体能相对静止做匀加速直线运动的最大加速度为 此时整体所受的合外力为 整理得当时课本与粉笔盒恰好相对静止做匀加速直线运动，力F变大则会将课本从粉笔盒下方抽出来。故C正确； D．由题干信息可知，粉笔盒在课本抽出前做匀加速直线运动，抽出后在桌面上做匀减速直线运动。抽出前后其加速度大小均为 则其匀加速直线运动过程中向右的位移为 分离时粉笔盒的速度大小为 分离后向右的位移为 故粉笔盒总位移为 故D错误。 故选C。 10．物体在倾斜传送带上运动，其速度为、传送带以的速率顺时针转动。下列各选项中，物体受力分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．该图中物块的速度大于传送带的速度，物块相对于传送带向上滑动，可知物块受滑动摩擦力沿传送带向下，A正确，B错误； C．该图中物块的速度等于传送带的速度，物块随传送带一起向上匀速运动，由平衡可知，物块受沿传送带向上的静摩擦力，C错误； D．该图中物块的速度小于传送带的速度，物块相对于传送带向下滑动，可知物块受滑动摩擦力沿传送带向上，D错误。 故选A。 11．武术课上，某同学练“太极功”时，从A点出发沿“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”分界线走到B点，接着沿原路返回到A点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是从A点走到B点再走回到A点的时刻 B．该过程位移为0，路程不为0 C．两次过O点时速度方向相同 D．两次过O点时摩擦力方向相同 【答案】B 【详解】A． 对应从到再回到的整个过程，指的是时间间隔，而不是时刻，故A错； B．位移是从初位置指向末位置的有向线段，该同学初位置和末位置都在点，故位移为；路程是物体运动轨迹的长度，该同学运动轨迹长度不为，故B正确； C．该同学沿原路返回，两次经过点时，运动方向相反，即速度方向相反，故C错误； D．人走路时，脚受到的静摩擦力方向与人的运动方向相同（作为动力）。两次经过点时，人的运动方向相反，因此摩擦力方向相反，故D错误。 故选 B。 12．如图所示，把一重力为G的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力F将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，k为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随t的变化关系可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】时，物体对墙面的正压力为0，摩擦力初始为0； 水平方向正压力，物体沿墙面下滑，受滑动摩擦力，满足，因此摩擦力随从原点开始线性增大。 当时，物体合力为0、速度达到最大，之后随继续增大，，物体开始减速，但只要物体还在滑动，就仍为滑动摩擦力，会继续增大到大于的数值，直到物体速度减为0。物体速度减为0后静止在墙面上，变为静摩擦力，静摩擦力与重力平衡，大小恒等于，不再变化。 综上，摩擦力的变化规律为：先从原点线性增长到大于的数值，随后突变到并保持水平。 故选B。 13．如图所示，传统石磨通过旋转磨盘来碾压谷物。下列操作中，主要目的是为增大摩擦的是（　　） A．在磨盘底部加装滚珠轴承替代滑动摩擦 B．减轻磨盘上方的负重以减少压力 C．向磨盘转轴处滴加菜籽油润滑 D．定期凿刻保持磨盘表面凹凸纹路清晰 【答案】D 【详解】A．加装滚珠轴承是将滑动摩擦变为滚动摩擦，目的是减小摩擦，故A不符合题意； B．减轻磨盘负重可以减小压力，目的是减小摩擦，故B不符合题意； C．向转轴滴油润滑，使接触面分离减小摩擦，故C不符合题意； D．凿刻磨盘保持纹路清晰，增大了接触面的粗糙程度，目的是增大摩擦，故D符合题意。 故选D。 14．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．斜面对不倒翁的作用力方向竖直向上 C．不倒翁的重心可能位于图中的点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．若不倒翁只受重力和弹力，两个力无法平衡，沿斜面一定存在静摩擦力才能让不倒翁静止，实际不倒翁受重力、弹力、静摩擦力三个力，故A错误； B．斜面对不倒翁的作用力是斜面给的弹力和静摩擦力的合力；不倒翁静止，受力平衡，总合力为零，因此斜面对不倒翁的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故B正确； C．不倒翁静止平衡时，重力的作用线一定经过接触点P；若重心在点，重力作用线不经过，重力会产生转动力矩，无法保持平衡，因此重心不可能在点，故C错误； D．弹力是施力物体形变产生的，斜面对不倒翁的弹力，施力物体是斜面，因此是斜面发生形变产生的，不是不倒翁形变，故D错误； 故选B。 15．2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 B．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 C．整个书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 【答案】AC 【详解】A．向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，故A正确； B．向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，故B错误； C．整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，镇纸没有运动趋势，始终不受摩擦力作用，故C正确； D．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，故D错误。 故选AC。 素养提升 16．如图甲，福州华林寺是长江以南最古老的木结构建筑，整个大殿结构都是榫卯相合，其建造手法带有显著闽越地方特色。图乙是一种榫（凸出部分N）卯（凹进部分M）连接构件，将M固定，沿N的轴线OP将N从M中拉出，若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为，各接触面间的弹力大小均恒为，则N从M中拉出的过程，M与N间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每个接触面都存在滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 摩擦力的大小为 故选B。 17．某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 【答案】(1)也可以(2)2.0(3)0.2 【详解】（1）长木板相对物块滑动后，物块始终保持静止状态，受力平衡，绳子拉力始终等于滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力只和正压力、接触面粗糙程度有关，和长木板的运动状态无关，因此也可以让长木板做匀加速直线运动。 （2） 物块静止时，传感器拉力等于物块受到的摩擦力。长木板滑动后，摩擦力变为滑动摩擦力，大小稳定，由图像可知，稳定后拉力大小为，因此滑动摩擦力大小为。 （3）根据滑动摩擦力公式，代入，， 可得 18．把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当测力计的示数为时，木块没有动；逐渐增大拉力至时，木块仍静止；继续增大拉力到时，木块开始移动，此时拉力突然变小到，此后木块匀速运动，拉力保持不变。 (1)木块受到拉力时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？ (2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？ (3)静摩擦力在哪里产生？沿什么方向？ 【答案】(1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。 (2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。 (3)静摩擦力产生在相对静止但有相对运动趋势的物体之间。静摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。 【详解】(1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。 (2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。 (3)静摩擦力产生在相对静止但有相对运动趋势的物体之间。静摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。 迁移创新 19．如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 【答案】 水平向右 【详解】[1] 由于相对地面向右运动，故相对向左运动，由滑动摩擦力的方向判定可知，受到的滑动摩擦力方向水平向右； [2]根据滑动摩擦力公式 20．如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力。当弹簧拉长到时，物体恰好匀速运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。已知 (1)求弹簧的劲度系数； (2)若将弹簧拉长到时，求物体所受到的摩擦力大小； (3)若将弹簧拉长到时，求物体所受到的摩擦力大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）弹簧原长为，当弹簧拉长至时，物体恰好匀速运动；物体匀速前进时 解得 （2）根据胡克定律 因，则物体所受到的摩擦力为静摩擦力，大小为； （3）根据胡克定律 由于，则物体所受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 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