专题02 匀变速直线运动规律（期中专项训练）高一物理上学期鲁科版

专题02 匀变速直线运动规律 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用 1 题型二 刹车类问题 2 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度 3 题型四 中间位置瞬时速度 3 题型五 逐差法 4 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 5 题型七 自由落体运动的基本规律应用 6 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用 7 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 8 题型十 多过程问题 9 题型十一 利用图像解决追及相遇问题 10 题型十二 一维追及相遇问题 11 题型十三 v-t图像 12 题型十四 x-t图像 12 题型十五 x/t-t图像 15 题型十六 v2-x图像或x-v2图像 16 题型十七 v-x图像或x-v图像 18 题型十八 a-t图像 18 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律 20 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用（共3小题） 1．（24-25高一上·广西玉林·期中）某物体做直线运动，位置x（m）随时间t（s）变化的关系为（m）。下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度是 B．时，物体的速度为0 C．时，物体的速度为0 D．物体的加速度是 2．（24-25高一上·四川眉山·期中）一个做匀加速直线运动的物体从点运动到点，、两点间的距离为。它通过、两点的速度分别为和，则运动至离点处的速度为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·重庆·期中）升降机由静止开始以加速度匀加速上升2s，速度达到，接着匀速上升10s，最后再以加速度匀减速上升3s才停下来，则（　　） A．匀加速上升的加速度为 B．匀减速上升的加速度为 C．上升的总高度为32.5m D．匀速阶段上升的高度15m 题型二 刹车类问题（共3小题） 4．（24-25高一下·江西·期中）汽车行驶过程中，司机发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，刹车后的位移x随时间t变化的关系式为（位移x的单位是m，时间t的单位是s），最终汽车安全停下来。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的初速度大小为 B．汽车刹车的加速度大小为 C．汽车刹车后7s内的位移为70m D．汽车刹车后6s停下 5．（24-25高一下·浙江·期中）我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为，刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度（共3小题） 7．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．物体在B点时的速度为 D．物体在C点时的速度为 8．（24-25高一上·广东深圳·期中）雨滴自屋檐由静滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728m、1.344m、0.960m，假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为（　　） A．8.64m/s，4.5m B．7.68m/s，4.8m C．6.72m/s，4.9m D．7.68m/s，5.0m 9．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 题型四 中间位置瞬时速度（共3小题） 10．（23-24高一上·山东济宁·期中）一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为3v和4v，经历的时间为t，下列说法正确的是（    ） A．物体经过MN中点时的速度为2.5v B．再经过时间t，物体发生的位移为5vt C．物体经过OM与MN的距离之比为9:7 D．物体在后时间通过的距离比前时间通过的距离大 11．（23-24高一上·江西·期中）如图所示为我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中比赛时的情景，此战谢震业取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（    ） A． B．12m/s C． D．6m/s 12．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 题型五 逐差法（共3小题） 13．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）一质点做匀加速直线运动，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪得到小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。下列判断错误的是（    ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 15．（24-25高一上·浙江·期中）物体从О点由静止开始做匀加速直线运动，陆续途径A、B、C三点，已知AB=3m，BC=4m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间均为1s，求OA的距离为（    ） A．3m B． C． D． 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系（共3小题） 16．（24-25高一上·北京房山·期中）真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为T，根据照片提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．拍照地点的重力加速度 D．羽毛下落到位置C时的速度大小为 17．（24-25高一上·山东·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 18．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动。当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到达各点经历的时间 题型七 自由落体运动的基本规律应用（共3小题） 19．（24-25高一上·云南保山·期中）2024年10月14日，中国人民解放军东部战区在台岛周边举行“联合利剑—2024B”军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。演习中无人机被用来扔炸弹，有三架无人机a、b、c，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放炸弹，炸弹刚好同时落到地面，释放炸弹时无人机静止在空中，不计空气阻力，则（    ） A．三者到达地面时的速度大小之比是 B．三者运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．若三个炸弹同时释放，落至地面的时间之比为 20．（24-25高一上·四川成都·期中）细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，某一水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为（　　） A． B． C． D． 21．（24-25高一上·江苏·期中）某同学设想通过实验测量某塔的高度，从塔顶由静止释放一颗石子，忽略空气阻力，重力加速度为g，测量下列物理量不能计算出该塔高度的是（　　） A．石子下落的时间 B．石子下落最初1m所用时间 C．石子下落最后1m所用时间 D．石子下落最后1s的距离 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用（共3小题） 22．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示，建筑工人抛砖时，砖块运动的过程可以看成竖直上抛运动。某砖块的初速度为v0，向上运动依次经过a、b、c、d点，已知tab = tbc = tcd = T，且砖块两次经过d点的时间间隔也为T，下列说法正确的是（　　） A．砖块在上升过程中：va∶vb∶vc∶vd = 7∶5∶3∶1 B．ad − bd = bd − cd C．cd∶bc∶ab = 1∶4∶9 D．砖块上升阶段在整个ad段的平均速度大小为2.5gT 23．（24-25高一上·四川眉山·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 24．（24-25高一上·浙江丽水·期中）2024年8月巴黎奥运会上，瑞典运动员杜普兰蒂斯创造了6.25米的撑杆跳世界记录。若运动员手离开撑杆时人的速度可认为竖直向上，空气阻力忽略不计，手离开撑杆时重心的离地高度为5m，人到最高点时重心离地高度为6.25m，g取10m/s2。关于此次撑杆跳下列说法正确的是（　　） A．手离开撑杆后经0.5s重心高度达到最高点 B．手离开撑杆时的人的速度为m/s C．手离开撑杆后在空中总时间为1s D．人从离开杆上升阶段平均速度为5m/s 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题（共3小题） 25．（24-25高一上·辽宁沈阳·期中）从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）如图所示，从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度H处有一物体B开始自由下落，两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v，则下列说法正确的是（　　） A．两物体在空中运动的加速度相同，运动的时间相等 B．A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H C．两物体在空中同时达到的同一高度的位置h一定在B开始下落时高度H的中点下方 D．A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v 27．（24-25高一上·陕西西安·期中）一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B．若小球在管下降阶段穿过管，则 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 题型十 多过程问题（共3小题） 28．（24-25高一上·陕西西安·期中）如图所示，某赛车从A点开始做初速度为零、加速度大小为a1＝2 m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，且大小变为a2，又经过同样的时间达到C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，不计调头时间，则a2可能为（　　） A．9 m/s2或5 m/s2 B．9 m/s2或2 m/s2 C．7 m/s2或5 m/s2 D．7 m/s2或2 m/s2 29．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）2024年9月26日，西安地铁10号线一期正式开通。某次测试时地铁（可视为质点）的最高行驶速度为54 km/h，加速和减速时的加速度大小均为1.5 m/s2，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为1800 m，则该地铁从甲站由静止开出到恰好停在乙站的最短时间为（　　） A．100 s B．120 s C．130 s D．140 s 30．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。某汽车通过高速收费站“ETC”全过程的速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A．汽车匀减速和匀加速过程的加速度大小相同 B．ETC通道的总长为65m C．汽车通过ETC通道时可看作质点 D．汽车通过ETC全过程的平均速度为10m/s 题型十一 利用图像解决追及相遇问题（共3小题） 31．（23-24高一上·云南昭通·期中）甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．60s时，乙车在甲车的前方 B．20s时，甲、乙两车相距最远 C．甲、乙加速时，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．40s时，甲、乙两车速度相等且相距900m 32．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）机器人已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果，在电脑上模拟机器人驾驶警车的情景。某平直公路上有一酒驾检测点，嫌疑车辆匀加速闯卡时，路旁的测速仪显示嫌疑车辆的速度大小，同时检测点旁机器人驾驶警车立即由静止加速追赶，不计机器人的反应时间及警车的起步时间，已知警车的加速度大小恒为，若从嫌疑车辆闯卡时开始计时，测得在警车与嫌疑车辆共速之前的一段时间内，嫌疑车辆与警车的速度大小之差与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．嫌疑车辆的加速度大小为 B．两车相距最远的距离为18m C．时，警车恰好追上嫌疑车辆 D．警车追上嫌疑车辆时，警车通过的位移大小为180m 33．（24-25高一下·湖南·期中）甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．甲汽车出发时的初始位置为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 题型十二 一维追及相遇问题（共3小题） 34．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 35．（24-25高一上·广东·期中）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方处做匀速直线运动，速度大小为，甲车此时速度为，做加速度大小为的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： (1)在甲车追上乙车之前，经过多长时间，甲、乙两车之间相距最远？ (2)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ (3)在第（2）问条件下，当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为，甲车继续以加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。 36．（24-25高一上·福建泉州·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； 题型十三 v-t图像（共3小题） 37．（24-25高一上·上海浦东新·期中）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会增加。如图为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的5倍 38．（24-25高一上·广东江门·期末）如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 39．（24-25高一上·河北张家口·期末）“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 题型十四 x-t图像（共3小题） 40．（24-25高一上·云南保山·期中）如图所示是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置坐标x随时间t变化的图像，图形a为直线，b为抛物线。由图像可知（    ） A．在时刻，a、b两车速度相同 B．在时刻，a、b两车相遇，两车运动方向相同 C．在到这段时间内，b车的加速度先减小后增大 D．在到这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 41．（24-25高一上·陕西宝鸡·期中）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的s—t图像，由图像可知（　　） A．甲、乙两质点在3s末时相遇 B．甲、乙两质点在第1s内速度方向相反 C．甲质点4s内的位移为8m D．在第1s内甲质点的平均速度大小大于乙质点的平均速度大小 42．（24-25高一上·江苏无锡·期中）如图为甲、乙两物体的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．甲物体做匀加速直线运动 B．若甲、乙在同一直线上运动，则在t=2s时相遇 C．甲运动的速度大于乙运动的速度 D．甲、乙两物体运动的方向相同 题型十五 x/t-t图像（共3小题） 43．（24-25高一上·广东深圳·期中）甲、乙两车在平直路面上运动的图像如图所示，其中x表示两车的位移，t表示两车的运动时间，则下列说法正确的是（　　） A．甲车运动的初速度大小为6m/s B．甲车在2~3s内通过的位移为1.75m C．甲车运动的加速度大小为2m/s2 D．t=2s时两车的位移相同 44．（24-25高一上·四川·期中）某质点做匀变速直线运动，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点的速度为 B．在内，质点的位移为0 C．质点运动的加速度为 D．内，质点的位移为 45．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）一小球从固定斜面顶端由静止释放，下滑一小段距离后，开始计时。采集从计时位置开始下滑位移与时间的相关数据，并作出的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．计时开始时小球的速度大小为0 B．小球下落的加速度大小为 C．从计时开始，小球在第内的平均速度大小为 D．从计时开始经后小球恰好下滑至斜面底端，则斜面长度为 题型十六 v2-x图像或x-v2图像（共3小题） 46．（24-25高一上·安徽·期中）图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（　　） A．质点的加速度大小为2m/s2 B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点在t=4s时坐标为x=4m D．质点在t=4s时坐标为x=2m 47．（24-25高一上·河北张家口·期中）如图所示是某物体做匀变速直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 48．（24-25高一上·云南·期中）2024年10月4日杭瑞高速昆楚方向路段上发生甲、乙两轿车追尾事故……交警部门用拖车拖拽两车，从静止开始做近似加速直线运动，甲、乙两轿车运动的和图像分别如图甲、乙所示，根据图像信息分析，运用中学物理运动学知识判断下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率大小是图甲的斜率大小的2倍 B．甲的加速度为 C．前2m的中间时刻的速度大小为 D．前2s内的中点位置的速度大小为 题型十七 v-x图像或x-v图像（共3小题） 49．（23-24高一上·黑龙江大庆·期中）一个质点做初速度为零的直线运动，其位移-速度关系图像如图所示，图像为抛物线，则该质点从静止开始运动后运动8m过程中的平均速度大小为（      ）    A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 50．（2025·湖北·模拟预测）如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像，若该过程中，汽车可视为做匀变速直线运动，其加速度大小为a。从汽车位于x=0位置到速度大小变为108km/h的过程中，汽车行驶的时间和位移大小分别为t、x。从汽车位于x=0位置开始计时，3s内汽车的平均速度大小为，则关于a、t、x、的说法正确的是（　　） A．a=10m/s² B．t=4s C．x=90m D．=10m/s 51．（23-24高一上·云南大理·期末）地铁列车起动时的运动可视为匀加速直线运动直到最大速度，其速度v随位移x变化的图像如图所示，该列车能到达的最大速度为72km/h，则该列车从静止开始到达到最大速度所需时间为（　　） A．12s B．16s C．20s D．24s 题型十八 a-t图像（共3小题） 52．（24-25高一上·江西抚州·期中）一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。则该物体运动的速度随时间变化图像是下列图像中的（    ） A．B．C．D． 53．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）某质点在水平方向上做直线运动的加速度与时间的变化关系如图所示（以水平向右为正方向），已知质点从时刻开始运动，其在0~T时间内某时刻的速度恰好为0。则该质点在时刻之后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．若，则该质点一直朝正方向运动 B．若，则该质点将在直线上来回往返运动 C．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 D．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 54．（24-25高一上·江苏南京·期中）一辆汽车在平直公路上行驶，从t=0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A．t=2s时汽车的速度等于10m/s B．0~2s 过程汽车的平均速度大于10m/s C．t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为1∶ 2 D．0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律（共3小题） 55．（24-25高一上·新疆和田·期中）在“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)电火花计时器是使用 （直流电，交流电）电源的仪器，当电源频率是50赫兹时每隔 秒打一次点； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是 ； A．加速度 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度 (3)如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。图中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s； (4)B点的瞬时速度大小 m/s；小车的加速度大小 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 56．（24-25高一上·江苏扬州·期中）学生利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： (1)实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花打点计时器，则应选用图中的 （选填“甲”或“乙”）计时器。 (2)另一实验小组使用电磁打点计时器，图中接线正确的是 （选填：“丙”或“丁”）。 (3)实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图，、、、、为我们在纸带上所选的记数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打点时，小车的瞬时速度为 ，并可求得小车的加速度大小为 。（计算结果都保留两位有效数字） (4)某实验小组利用打点计时器研究两个物体的运动，分别得到2条纸带，对每条纸带，依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断正确的是（　　） A．己物体的加速度比戊小 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，戊物体的速度比己小 D．打第一个计数点时，物体的速度有可能为零 57．（24-25高一上·广东汕头·期中）在“用打点计时器研究匀变速直线运动”实验中 (1)对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是_____。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 (2)实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因可能是_____。 A．长度测量不准确 B．打点时间间隔不均匀 C．运动中受摩擦力作用 D．木板未调成水平 (3)如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、… ①下列计算加速度的计算式中正确的有 。 A．        B．    C．D． ②下列用于计算D点速度的表达式有 。 A．    B． C．    D． ③上面纸带中，测定小车做匀加速直线运动的加速度。打点计时器使用交流电源为50Hz，如图所示，纸带两个计数点中间还有4个点，量得A与B两点间距离s1=30.0mm，D与E两点间的距离s4=48.0mm，则小车在A与B两点间平均速度为 m/s，小车加速度为 m/s2. ④上面纸带中，打点计时器原来使用的交流电的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动规律 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用 1 题型二 刹车类问题 3 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度 4 题型四 中间位置瞬时速度 6 题型五 逐差法 10 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 12 题型七 自由落体运动的基本规律应用 15 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用 17 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 21 题型十 多过程问题 23 题型十一 利用图像解决追及相遇问题 25 题型十二 一维追及相遇问题 28 题型十三 v-t图像 31 题型十四 x-t图像 31 题型十五 x/t-t图像 35 题型十六 v2-x图像或x-v2图像 39 题型十七 v-x图像或x-v图像 42 题型十八 a-t图像 44 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律 46 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用（共3小题） 1．（24-25高一上·广西玉林·期中）某物体做直线运动，位置x（m）随时间t（s）变化的关系为（m）。下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度是 B．时，物体的速度为0 C．时，物体的速度为0 D．物体的加速度是 【答案】D 【详解】ABD．根据运动学公式 可知， 故AB错误，D正确； C．时，物体的速度为，故C错误。 故选D。 2．（24-25高一上·四川眉山·期中）一个做匀加速直线运动的物体从点运动到点，、两点间的距离为。它通过、两点的速度分别为和，则运动至离点处的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有 联立可得 故选D。 3．（24-25高一上·重庆·期中）升降机由静止开始以加速度匀加速上升2s，速度达到，接着匀速上升10s，最后再以加速度匀减速上升3s才停下来，则（　　） A．匀加速上升的加速度为 B．匀减速上升的加速度为 C．上升的总高度为32.5m D．匀速阶段上升的高度15m 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动速度公式 代入数据得，A错误； B．由匀变速直线运动速度公式 代入数据得，B正确； C．匀加速上升阶段高度 匀速上升阶段高度 匀减速阶段高度 上升的总高度为，CD错误。 故选B 。 题型二 刹车类问题（共3小题） 4．（24-25高一下·江西·期中）汽车行驶过程中，司机发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，刹车后的位移x随时间t变化的关系式为（位移x的单位是m，时间t的单位是s），最终汽车安全停下来。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的初速度大小为 B．汽车刹车的加速度大小为 C．汽车刹车后7s内的位移为70m D．汽车刹车后6s停下 【答案】D 【详解】AB．根据 对比 可知汽车的初速度和加速度大小分别为和，选项AB错误； CD．汽车从开始刹车到停下所用的时间为 行驶的位移 C项错误，D项正确。 故选D。 5．（24-25高一下·浙江·期中）我国新能源汽车性能优越，深受用户喜爱。在测试某款新能源汽车的刹车性能时，速度为，刹车2秒后停止。若将刹车过程视为加速度不变的匀减速直线运动，则当该车以行驶，可以分析出汽车在刹车4秒内的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】速度为，刹车2秒后停止，利用逆向思维有 解得 当该车以行驶，利用逆向思维，停止运动时间 表明4s前已经停止运动，则汽车在刹车4秒内的位移 故选C。 6．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 【答案】D 【详解】电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车从刹车到停下所用时间为 可知在刹车5s后速度大小为0。 故选D。 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度（共3小题） 7．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．物体在B点时的速度为 D．物体在C点时的速度为 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动推论可得 解得物体的加速度为，故A错误； B．根据，可得 解得，故B错误； CD．物体在B点时的速度为 物体在C点时的速度为，故C正确，D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·广东深圳·期中）雨滴自屋檐由静滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728m、1.344m、0.960m，假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为（　　） A．8.64m/s，4.5m B．7.68m/s，4.8m C．6.72m/s，4.9m D．7.68m/s，5.0m 【答案】B 【详解】由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第2滴雨滴的速度等于1、3滴雨滴间的平均速度，即 由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则共有5个间隔，雨滴下落的总时间为s 由逐差法可得 屋檐高度为m 选选B。 9．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为ST段的距离是RS段的两倍，设RS段的距离为，则ST段的距离为，则RS段所用时间为 ST段所用时间为 可得 设点时的瞬时速度为，电动公交车做匀减速直线运动的加速度大小为，则有 联立解得 根据 解得公交车经过点时的瞬时速度为 故选D。 题型四 中间位置瞬时速度（共3小题） 10．（23-24高一上·山东济宁·期中）一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为3v和4v，经历的时间为t，下列说法正确的是（    ） A．物体经过MN中点时的速度为2.5v B．再经过时间t，物体发生的位移为5vt C．物体经过OM与MN的距离之比为9:7 D．物体在后时间通过的距离比前时间通过的距离大 【答案】C 【详解】由题意可知 ， 从M到N的运动时间为t； A．设物体经过MN中点的时的速度为v1，设物体的加速度为a，MN间的距离为2s，由匀变速直线运动的速度-位移公式得 ， 解得 故A错误； B．可得物体的加速度a为 再经过时间t，物体发生的位移为 故B错误； C．设OM间的距离为s1，MN间的距离为s2，根据位移-速度的关系可得 ， 解得 即物体经过OM与MN的距离之比为9:7，故C正确； D．可知匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则可得物体的经过MN两点的中间时刻的瞬时速度为 物体在后时间通过的距离为 物体在前时间通过的距离为 则可得物体在后时间通过的距离比前时间通过的距离多的距离为 故D错误； 故选C。 11．（23-24高一上·江西·期中）如图所示为我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中比赛时的情景，此战谢震业取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（    ） A． B．12m/s C． D．6m/s 【答案】B 【详解】设最大速度为v，匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以 由速度—位移公式有 根据题意 解得 12m/s 故选B。 12．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中错误的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】A 【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论可知，冰壶从A运动到D的平均速度为 故C正确； D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故D正确。 故错误的选A。 题型五 逐差法（共3小题） 13．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）一质点做匀加速直线运动，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设该质点的加速度为，根据可知，发生位移、所用时间相等，根据匀变速直线运动推论有 联立解得 故选A。 14．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪得到小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。下列判断错误的是（    ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 【答案】A 【详解】BC．根据图中小球运动过程中每次曝光的位置，可知相等时间内相邻位移差为 且相等时间内通过的位移逐渐增大，可知小球做匀加速直线运动，根据 解得小球下落的加速度为 故BC正确，不满足题意要求； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在位置“3”的速度为 故D正确，不满足题意要求； A．设小球在位置“1”的速度为，则有 解得 可知位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误，满足题意要求。 故选A。 15．（24-25高一上·浙江·期中）物体从О点由静止开始做匀加速直线运动，陆续途径A、B、C三点，已知AB=3m，BC=4m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间均为1s，求OA的距离为（    ） A．3m B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动推论可得 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有 则OB的距离为 OA的距离为 故选B。 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系（共3小题） 16．（24-25高一上·北京房山·期中）真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片。已知频闪相机闪光的时间间隔为T，根据照片提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．一定满足关系 B．一定满足关系 C．拍照地点的重力加速度 D．羽毛下落到位置C时的速度大小为 【答案】B 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A点为下落起点位置，则满足 由于A点的速度不一定为零，则不一定满足此关系，故A错误； BC．根据匀变速直线运动的推论可知相邻相等时间段的位移差恒定，可知 拍照当地的重力加速度 故B正确，C错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C的速度大小为 故D错误。 故选B。 17．（24-25高一上·山东·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 【答案】D 【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为 则斜面上bc、cd段的长度之比为3:5。故A错误； B．三段长度分别设为l、3l、5l，根据得，滑块N通过bc、bd段所用时间分别为 ， 通过cd段所用时间 显然 故B错误； C．由 则滑块N通过c点的速度不等于通过bd段的平均速度。故C错误； D．由得滑块N通过c、d点的速度分别为 ， 滑块N通过c、d点的速度之比为 故D正确。 故选D。 18．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动。当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到达各点经历的时间 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 ， 可得 即中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，所以子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A错误； B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据 可知速度的差值不相等，故B错误； C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，通过CBAO的速度之比为；子弹到达各点的速率 故C正确； D．将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由可知，反向通过各木块用时之比为，则子弹从进入木块到达各点经历的时间 故D错误。 故选C。 题型七 自由落体运动的基本规律应用（共3小题） 19．（24-25高一上·云南保山·期中）2024年10月14日，中国人民解放军东部战区在台岛周边举行“联合利剑—2024B”军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。演习中无人机被用来扔炸弹，有三架无人机a、b、c，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放炸弹，炸弹刚好同时落到地面，释放炸弹时无人机静止在空中，不计空气阻力，则（    ） A．三者到达地面时的速度大小之比是 B．三者运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．若三个炸弹同时释放，落至地面的时间之比为 【答案】B 【详解】A．根据 可得三者到达地面时的速度大小之比是 故A错误； BD．根据 三者运动时间之比为 若三个炸弹同时释放，落至地面的时间之比为 故B正确，D错误； C．根据 可知b与a开始下落时间差与c与b开始下落的时间差之比为 故C错误。 故选B。 20．（24-25高一上·四川成都·期中）细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，某一水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知相邻两滴水的时间间隔为 则空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离约为 故选B。 21．（24-25高一上·江苏·期中）某同学设想通过实验测量某塔的高度，从塔顶由静止释放一颗石子，忽略空气阻力，重力加速度为g，测量下列物理量不能计算出该塔高度的是（　　） A．石子下落的时间 B．石子下落最初1m所用时间 C．石子下落最后1m所用时间 D．石子下落最后1s的距离 【答案】B 【详解】A．设石子下落的时间为，塔高为，根据 若测得，则可计算出，故A错误； B．设塔高为H，最初1m的高度为h，由自由落体运动位移公式 可得自由落体运动最初1m的运动时间为 可知石子下落最初1m的时间与塔的总高无关，故B正确； C．设塔高为H，最后1m的高度为h，石子下落的末速度为v，下落最后1m所用的时间为t，由匀加速直线运动公式 再由 即可求得塔的总高H，故C错误； D．设塔高为H，石子下落最后1s的距离为h，落地时的速度为v，最后1s根据逆向思维可得 即可求得石子落地时的速度v，再由 即可求得塔的总高H，故D错误。 故选B。 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用（共3小题） 22．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示，建筑工人抛砖时，砖块运动的过程可以看成竖直上抛运动。某砖块的初速度为v0，向上运动依次经过a、b、c、d点，已知tab = tbc = tcd = T，且砖块两次经过d点的时间间隔也为T，下列说法正确的是（　　） A．砖块在上升过程中：va∶vb∶vc∶vd = 7∶5∶3∶1 B．ad − bd = bd − cd C．cd∶bc∶ab = 1∶4∶9 D．砖块上升阶段在整个ad段的平均速度大小为2.5gT 【答案】A 【详解】A．砖块两次经过d点的时间间隔也为T，由对称性可知，砖块从d点到达最高点的时间为，由逆向思维，根据v = gt，可知砖块从最高点下落时 可知砖块在上升过程中 故A正确； B．因砖块向上减速，可知 可知 故B错误； C．根据位移关系可知 可知 故C错误； D．砖块上升阶段在整个ad段的平均速度大小为 故D错误。 故选A。 23．（24-25高一上·四川眉山·期中）如图所示，在距离地面高的位置竖直向上以的速度抛出一枚网球，最后落回地面，，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度大小为 B．网球在空中运动的时间为1.6s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 【答案】A 【详解】A．网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为，由竖直上抛规律有 代入数据解得 网球向上运动的时间为 下落过程有 其中，解得 网球落地时的速度为 因为规定竖直向上为正方向，所以网球落地时的速度为，所以网球落地时的速度大小为，故A正确； B．结合以上分析可知，网球在空中的运动时间为 故B错误； CD．依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为自由落体运动加速度恒定不变，方向竖直向下，故CD错误。 故选 A。 24．（24-25高一上·浙江丽水·期中）2024年8月巴黎奥运会上，瑞典运动员杜普兰蒂斯创造了6.25米的撑杆跳世界记录。若运动员手离开撑杆时人的速度可认为竖直向上，空气阻力忽略不计，手离开撑杆时重心的离地高度为5m，人到最高点时重心离地高度为6.25m，g取10m/s2。关于此次撑杆跳下列说法正确的是（　　） A．手离开撑杆后经0.5s重心高度达到最高点 B．手离开撑杆时的人的速度为m/s C．手离开撑杆后在空中总时间为1s D．人从离开杆上升阶段平均速度为5m/s 【答案】A 【详解】A．手离开撑杆后做竖直上抛运动，重心上升的高度为 由逆向思维法看成自由落体运动，设时间为，有 解得 故A正确； B．手离开撑杆时的人的速度为 故B错误； C．手离开撑杆后上升和下降的过程由对称性可知时间为 但人下落后平躺落地，其重心还要多下降一段高度，则在空中总时间大于1s，故C错误； D．人从离开杆上升阶段平均速度为 故D错误。 故选A。 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题（共3小题） 25．（24-25高一上·辽宁沈阳·期中）从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球A能到达的最高处的高度为 设经历时间t两球在空中相遇，A球做竖直上抛运动，B球做竖直下抛运动，由位移-时间公式可得 解得 故选C。 26．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）如图所示，从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度H处有一物体B开始自由下落，两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v，则下列说法正确的是（　　） A．两物体在空中运动的加速度相同，运动的时间相等 B．A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H C．两物体在空中同时达到的同一高度的位置h一定在B开始下落时高度H的中点下方 D．A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v 【答案】D 【详解】AD．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题有 解得 v0=2v 根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为 A竖直上抛物体在空中运动时间为 故D正确，A错误。 B．物体A能上升的最大高度为 B开始下落的高度为 显然两者相等。故B错误。 C．两物体在空中同时达到同一高度时，B下降的高度为 两物体在空中同时达到的同一高度的位置h在B开始下落时高度H的中点上方，故C错误。 故选D。 27．（24-25高一上·陕西西安·期中）一长为L的金属管从空中某处以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L） 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，抛出时管的下端离地面足够高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间可能减少 B．若小球在管下降阶段穿过管，则 C．若小球在管上升阶段穿过管，则 D．若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于 【答案】D 【详解】AD．两物体在竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说做匀速直线运动，所以小球穿过管所用的时间为若只增大L，其他条件不变，则小球穿过管所用时间增加，若只增大h，其他条件不变，则小球穿过管所用时间一定不变，且等于，故A错误，D正确； BC．刚好在管上升最高点穿过管有解得若小球在管上升阶段穿过管，则若小球在管刚着地时穿管，有解得可知小球在管下降阶段穿过管，则故BC错误。故选D。 题型十 多过程问题（共3小题） 28．（24-25高一上·陕西西安·期中）如图所示，某赛车从A点开始做初速度为零、加速度大小为a1＝2 m/s2的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，且大小变为a2，又经过同样的时间达到C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，不计调头时间，则a2可能为（　　） A．9 m/s2或5 m/s2 B．9 m/s2或2 m/s2 C．7 m/s2或5 m/s2 D．7 m/s2或2 m/s2 【答案】C 【详解】设则选A到B方向为正方向，则从A到B，若C点在A点右侧，从B到C解得若C点在A点左侧，从B到C解得故选C。 29．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）2024年9月26日，西安地铁10号线一期正式开通。某次测试时地铁（可视为质点）的最高行驶速度为54 km/h，加速和减速时的加速度大小均为1.5 m/s2，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为1800 m，则该地铁从甲站由静止开出到恰好停在乙站的最短时间为（　　） A．100 s B．120 s C．130 s D．140 s 【答案】C 【详解】设地铁从静止加速到54 km/h = 15 m/s所用的时间为t，则由对称性可知，地铁减速时间也为10 s，地铁加速运动通过的距离与减速时的相同，均为则地铁匀速运动的时间该地铁从甲站运动到乙站的最短时间故选C。 30．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。某汽车通过高速收费站“ETC”全过程的速度随时间变化的关系如图所示，则（　　） A．汽车匀减速和匀加速过程的加速度大小相同 B．ETC通道的总长为65m C．汽车通过ETC通道时可看作质点 D．汽车通过ETC全过程的平均速度为10m/s 【答案】AB 【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小可知，汽车匀减速和匀加速过程的加速度大小相同，均为故A正确； BD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知ETC通道的总长为汽车通过ETC全过程的平均速度为故B正确，D错误； C．汽车通过ETC通道时，电子收费系统需要检测汽车的车牌信息，不可把汽车看作质点，故C错误。 故选AB。 题型十一 利用图像解决追及相遇问题（共3小题） 31．（23-24高一上·云南昭通·期中）甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．60s时，乙车在甲车的前方 B．20s时，甲、乙两车相距最远 C．甲、乙加速时，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．40s时，甲、乙两车速度相等且相距900m 【答案】C 【详解】A．A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A错误； B．40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误； C．速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度 乙加速时的加速度故C正确； D．根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为50m/s，甲的位移 乙的位移可知甲乙距离故D错误。故选C。 32．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）机器人已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果，在电脑上模拟机器人驾驶警车的情景。某平直公路上有一酒驾检测点，嫌疑车辆匀加速闯卡时，路旁的测速仪显示嫌疑车辆的速度大小，同时检测点旁机器人驾驶警车立即由静止加速追赶，不计机器人的反应时间及警车的起步时间，已知警车的加速度大小恒为，若从嫌疑车辆闯卡时开始计时，测得在警车与嫌疑车辆共速之前的一段时间内，嫌疑车辆与警车的速度大小之差与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．嫌疑车辆的加速度大小为 B．两车相距最远的距离为18m C．时，警车恰好追上嫌疑车辆 D．警车追上嫌疑车辆时，警车通过的位移大小为180m 【答案】C 【详解】A．由匀变速运动知识可得 警车车速 嫌疑车车速 嫌疑车与警车的速度之差 结合图像可知时，，两车速度相等 代入相关数据可得，故A错误； B．由上述分析知，警车追上嫌疑车之前，时，两者速度相等，间距最大 时间内嫌疑车发生的位移 时间内警车发生的位移 联立代入数据得两车最大间距，故B错误； C．设警车追上嫌疑车所用时间为 时间内嫌疑车发生的位移 时间内警车发生的位移 联立代入数据得，故C正确； D．由上述分析可知 警车追上嫌疑车时通过的位移，故D错误； 故选C。 33．（24-25高一下·湖南·期中）甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．甲汽车出发时的初始位置为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】C 【详解】AB．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式 当时，，当时，，联立解得， A错误，B错误； C．乙做匀减速直线运动，由运动学知识有 由图2可知，乙的初速度为 加速度为 则乙匀减速停下来的时间为 乙减速到零的位移为 由图1可知，乙停下来时，甲在处，可知乙停下来时甲还未追上乙，追上时，甲做匀加速直线运动位移为 有运动学公式有 联立解得 甲追上乙，C正确； D．甲追上乙之前，当甲和乙的速度相等时，甲乙相距最远。由运动学知识有 解得在此时间内甲的位移为乙的位移为由图可知初始时刻乙在甲前方处故最远距离为，D错误。故选C。 题型十二 一维追及相遇问题（共3小题） 34．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 【答案】(1)120 m (2)110 m (3) 【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 在追赶过程中，两车间的最大距离 （2）当警车达到最大速度时，警车的运动时间为 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 所以当警车达到最大速度时，两车间的距离 （3）设警车达到最大速度后经过时间货车减为0，则 货车减速运动的位移大小 货车减速运动的时间内，警车的位移大小 则 说明货车速度减为0时，警车没追上货车。警车再运动追上货车的时间 警车从发动后追上货车的时间 35．（24-25高一上·广东·期中）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方处做匀速直线运动，速度大小为，甲车此时速度为，做加速度大小为的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： (1)在甲车追上乙车之前，经过多长时间，甲、乙两车之间相距最远？ (2)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ (3)在第（2）问条件下，当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为，甲车继续以加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当甲乙车速度相等时，两车相距最远，设经过时间，两车共速，则有 解得 （2）根据位移—时间公式有， 则最大距离为 （3）在甲乙车共速之后，再经过时间，两车第二次相距，依题意有 解得 设再经过时间，甲车追上乙车，则有 解得 此时乙车速度未减至零，符合题意； 此阶段，两车能保持通信的时间为 故在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间为。 36．（24-25高一上·福建泉州·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有  解得 （2）甲车加速到最大速度过程，根据速度公式有解得此时间内货车的位移由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有，   若恰好超车，则有 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间 解得 题型十三 v-t图像（共3小题） 37．（24-25高一上·上海浦东新·期中）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会增加。如图为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的5倍 【答案】A 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，从到停下，汽车在干燥路面的平均速度为 从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度为故A正确； B．根据匀变速度直线运动平均速度公式可知从到停下，汽车在干燥路面的平均速度等于在湿滑路面的平均速度，均为故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知从到停下，汽车在干燥路面的位移为汽车在湿滑路面的位移为所以汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少15m，故C错误； D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度大小为从到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小为则从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的倍，故D错误。故选A。 38．（24-25高一上·广东江门·期末）如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反 B．时刻小鱼离池塘边缘最远 C．小鱼在内速度不断减小 D．小鱼在内的加速度不断增加 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，在内与内速度均为正值，则小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，故A错误； B．根据图像可知，时刻速度的方向发生变化，则时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确； C．在内，小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知，小鱼在内的加速度不断减小，故D错误。故选B。 39．（24-25高一上·河北张家口·期末）“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 【答案】D 【详解】ABC．0~10s内图线的斜率在减小，说明战士做加速度逐渐减小的加速运动，10~15s由于图象的斜率在减小，战士做加速度减小的减速运动，由上可知加速在变化，不是自由落体运动。故ABC错误； D．10s~15s内速度向下做减速直线运动，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小，故D正确。故选D。 题型十四 x-t图像（共3小题） 40．（24-25高一上·云南保山·期中）如图所示是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置坐标x随时间t变化的图像，图形a为直线，b为抛物线。由图像可知（    ） A．在时刻，a、b两车速度相同 B．在时刻，a、b两车相遇，两车运动方向相同 C．在到这段时间内，b车的加速度先减小后增大 D．在到这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 【答案】D 【详解】A．在图像中，两图像的交点表示两车在那一刻在同一位置，即相遇；v-t图像的斜率表示速度，在时刻，b车速度大于与a车速度，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示汽车运动的速度，在时刻，a、b两车相遇，a车速度方向为正，b车速度方向为负，则此时两车运动方向相反，故B错误； C．在图像中，图线的斜率表示汽车运动的速度，则在到这段时间内，b车的速度先减小后增大，故C错误； D．在到这段时间内，b车的路程比a车大，所用时间相同，故b车的平均速率大于a车的平均速率，故D正确。 故选D。 41．（24-25高一上·陕西宝鸡·期中）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的s—t图像，由图像可知（　　） A．甲、乙两质点在3s末时相遇 B．甲、乙两质点在第1s内速度方向相反 C．甲质点4s内的位移为8m D．在第1s内甲质点的平均速度大小大于乙质点的平均速度大小 【答案】B 【详解】A．两图线交点说明同一时刻位于同一位置，由图像可知，甲、乙两质点在1s末时相遇，故A错误； B．由图像可知，在第1s内甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，故B正确； C．由图像可知，甲质点4s内的位移为，故C错误； D．根据图像可知在第1s内甲质点的平均速度大小为 乙质点的平均速度大小为 可知在第1s内甲质点的平均速度大小小于乙质点的平均速度大小，故D错误。 故选B。 42．（24-25高一上·江苏无锡·期中）如图为甲、乙两物体的x-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．甲物体做匀加速直线运动 B．若甲、乙在同一直线上运动，则在t=2s时相遇 C．甲运动的速度大于乙运动的速度 D．甲、乙两物体运动的方向相同 【答案】B 【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，由图可知，图像斜率恒定，所以甲乙两个物体都做匀速直线运动，故A错误； B．若甲乙在同一直线上运动，由图像可以看出，甲乙在t=2s时到达同一位置，故甲乙相遇，故B正确； C．位移时间图像的斜率表示速度，从图像可以看出，乙的斜率大于甲的斜率，所以甲运动的速度小于乙运动的速度，故C错误； D．位移时间图像斜率的正负表示速度方向，所以甲乙两物体运动的方向相反，故D错误。 故选B。 题型十五 x/t-t图像（共3小题） 43．（24-25高一上·广东深圳·期中）甲、乙两车在平直路面上运动的图像如图所示，其中x表示两车的位移，t表示两车的运动时间，则下列说法正确的是（　　） A．甲车运动的初速度大小为6m/s B．甲车在2~3s内通过的位移为1.75m C．甲车运动的加速度大小为2m/s2 D．t=2s时两车的位移相同 【答案】D 【详解】AC．根据匀变速直线运动位移时间公式 整理得 可知甲车运动的初速度大小为3m/s，图像的斜率为 解得 故甲车运动的加速度大小为1m/s2，故AC错误； B．甲车在2s末通过的位移为 甲车在3s末通过的位移为 甲车在2~3s内通过的位移为 故B错误； D．由图像可知乙车做匀速直线运动，速度为2m/s，t=2s时乙车的位移 故t=2s时两车的位移相同，故D正确。 故选D。 44．（24-25高一上·四川·期中）某质点做匀变速直线运动，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点的速度为 B．在内，质点的位移为0 C．质点运动的加速度为 D．内，质点的位移为 【答案】B 【详解】AC．由匀变速直线运动位移公式 可得 则图线的斜率 解得 图线的纵截距为初速度，即 故AC错误； B．质点的位移-时间公式为 在t=2s时位移为 所以在内，质点的位移为0，故B正确； D．在t=4s时位移为 所以内，质点的位移为24m，故D错误。 故选B。 45．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）一小球从固定斜面顶端由静止释放，下滑一小段距离后，开始计时。采集从计时位置开始下滑位移与时间的相关数据，并作出的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．计时开始时小球的速度大小为0 B．小球下落的加速度大小为 C．从计时开始，小球在第内的平均速度大小为 D．从计时开始经后小球恰好下滑至斜面底端，则斜面长度为 【答案】D 【详解】AB．根据 解得 由图像可知 v0=2m/s a=8m/s2 选项AB错误； C．从计时开始，小球在第内的平均速度大小等于t=1.5s时刻的瞬时速度，则为 选项C错误； D．开始计时时小球已经下滑的时间 则斜面长度为 选项D正确。 故选D。 题型十六 v2-x图像或x-v2图像（共3小题） 46．（24-25高一上·安徽·期中）图像问题能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。如图为某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度平方v2与位置坐标x的关系图像，则下列说法正确是（　　） A．质点的加速度大小为2m/s2 B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点在t=4s时坐标为x=4m D．质点在t=4s时坐标为x=2m 【答案】D 【详解】AB．质点由静止开始做匀变速直线运动，由 在图像中 得 选项AB错误； CD．质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有 得 当时，质点的坐标为x，是 得 选项C错误，D正确。 故选D。 47．（24-25高一上·河北张家口·期中）如图所示是某物体做匀变速直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式 可得 由图可知图像是一倾斜直线知，物体的加速度不变，速度随位置坐标在减小，因此物体做匀减速直线运动，则A错误； B．由图像可知，图像的斜率大小是 则物体的加速度大小 则B正确； CD．物体做匀减速直线运动，在这个过程中的平均速度是 也就是物体在中间时刻的速度等于，根据匀变速直线运动的规律，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，则CD错误。 故选B。 48．（24-25高一上·云南·期中）2024年10月4日杭瑞高速昆楚方向路段上发生甲、乙两轿车追尾事故……交警部门用拖车拖拽两车，从静止开始做近似加速直线运动，甲、乙两轿车运动的和图像分别如图甲、乙所示，根据图像信息分析，运用中学物理运动学知识判断下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率大小是图甲的斜率大小的2倍 B．甲的加速度为 C．前2m的中间时刻的速度大小为 D．前2s内的中点位置的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据可得则图甲图像的斜率根据v2=2ax则图乙图像的斜率则a=5m/s2由此可知，图乙的斜率大小是图甲的斜率大小的4倍，甲车的加速度为5m/s2，故AB错误； C．前2m的总时间则中间时刻的速度大小为选项C错误； D．前2s内的位移中点位置的速度大小为选项D正确。故选D。 题型十七 v-x图像或x-v图像（共3小题） 49．（23-24高一上·黑龙江大庆·期中）一个质点做初速度为零的直线运动，其位移-速度关系图像如图所示，图像为抛物线，则该质点从静止开始运动后运动8m过程中的平均速度大小为（      ）    A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】A 【详解】质点做匀加速直线运动，则图像为抛物线，所以物体匀变速直线运动，根据图线坐标（0，0）和（2，2），代入数据解得开始运动后运动8m时间可得运动8m过程中的平均速度大小为故选A。 50．（2025·湖北·模拟预测）如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像，若该过程中，汽车可视为做匀变速直线运动，其加速度大小为a。从汽车位于x=0位置到速度大小变为108km/h的过程中，汽车行驶的时间和位移大小分别为t、x。从汽车位于x=0位置开始计时，3s内汽车的平均速度大小为，则关于a、t、x、的说法正确的是（　　） A．a=10m/s² B．t=4s C．x=90m D．=10m/s 【答案】B 【详解】A．由运动学公式可得 由图像与纵轴的交点坐标可知 由图像与横轴的交点坐标可知 解得 故A错误； B．由于 根据公式解得 故B正确； C．根据公式代入数据可得 故C错误； D．根据公式得3s末的速度 则平均速度 故D错误。 故选B。 51．（23-24高一上·云南大理·期末）地铁列车起动时的运动可视为匀加速直线运动直到最大速度，其速度v随位移x变化的图像如图所示，该列车能到达的最大速度为72km/h，则该列车从静止开始到达到最大速度所需时间为（　　） A．12s B．16s C．20s D．24s 【答案】C 【详解】由 可得列车的加速度为 列车从静止开始到达到最大速度所需时间为故选C。 题型十八 a-t图像（共3小题） 52．（24-25高一上·江西抚州·期中）一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。则该物体运动的速度随时间变化图像是下列图像中的（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】a-t图像与坐标轴所围图形的面积表示速度变化量，由图像知，0~1s内物体做加速度增大的加速运动，1s~2s内做加速度减小的加速运动，2s~3s内做加速度增大的减速运动，3s~4s内做加速度减小的减速运动，前4s内的速度变化量为0，则第4s末的速度为0，之后重复0~4s内的运动。v-t图像的斜率表示加速度，只有选项D所示v-t图像符合物体运动情况。 故选D。 53．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）某质点在水平方向上做直线运动的加速度与时间的变化关系如图所示（以水平向右为正方向），已知质点从时刻开始运动，其在0~T时间内某时刻的速度恰好为0。则该质点在时刻之后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．若，则该质点一直朝正方向运动 B．若，则该质点将在直线上来回往返运动 C．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 D．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 【答案】B 【详解】A．题意可知以水平向右为正方向，若，由题图可知，在时间内加速度是正值，质点在时刻的速度恰好是零，可知质点朝负方向做减速运动；时间内加速度为负值，质点朝负方向做加速运动；时间内加速度为正值，质点朝负方向做加速运动，由于加速度时间图像面积表示速度变化量，所以3T时刻速度为零，则该质点是一直朝负方向运动，故A错误； B．质点在时刻的速度恰好是零，若，则在后，质点向右做匀加速直线运动，后在时间内，加速度是负值，质点向右先做的减速运动，速度减到零后，再向左做的加速运动，这样该质点将在直线上做往复运动，故B正确； CD．由于加速度时间图像面积表示速度变化量，由题意得质点的速度时间图像，如图所示 由速度时间图像与时间轴所围面积表示位移的大小，可得从开始，质点在以后的4T时间内的位移大小 故CD错误。 故选 B。 54．（24-25高一上·江苏南京·期中）一辆汽车在平直公路上行驶，从t=0时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　） A．t=2s时汽车的速度等于10m/s B．0~2s 过程汽车的平均速度大于10m/s C．t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为1∶ 2 D．0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1 【答案】D 【详解】ABC．由题图甲可知，t = 2 s时刻，位移为20 m，在4 s时间内汽车的加速度是−2 m/s2，由位移时间公式可得解得由速度时间公式可得t = 2 s时刻汽车的速度大小为，0~2s 过程汽车的平均速度由速度时间公式可得t = 4 s时刻汽车的速度大小为所以t=2s时刻与t=4s汽车的速度之比为2∶ 1，故ABC错误； D．汽车做匀减速直线运动，到停下所用时间是，4s~6s内汽车的位移，0~2s内与4s~6s内汽车的位移之比为5∶ 1，故D正确。故选D。 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律（共3小题） 55．（24-25高一上·新疆和田·期中）在“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)电火花计时器是使用 （直流电，交流电）电源的仪器，当电源频率是50赫兹时每隔 秒打一次点； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是 ； A．加速度 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度 (3)如图所示为一次记录小车匀变速直线运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出。图中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s； (4)B点的瞬时速度大小 m/s；小车的加速度大小 m/s2。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 交流电 0.02(2)B(3)0.1(4) 0.875 3.50 【详解】（1）[1]电火花计时器是一种能够按相同时间间隔，在纸带上连续打点得仪器，它使用的是交流电。 [2]根据可知当电源频率是50赫兹时打点的时间间隔为 （2）A．加速度的求解需要运用物理公式，A错误； B．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离即可得出，B正确； C．瞬时速度需要通过匀变速直线运动的推论求出，C错误； D．平均速度的求解需要运用物理公式，D错误。 故选B； （3）打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为0.1s； （4）[1]匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，因此B点的瞬时速度为 [2]根据匀变速直线运动的推论公式 可得 56．（24-25高一上·江苏扬州·期中）学生利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： (1)实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花打点计时器，则应选用图中的 （选填“甲”或“乙”）计时器。 (2)另一实验小组使用电磁打点计时器，图中接线正确的是 （选填：“丙”或“丁”）。 (3)实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图，、、、、为我们在纸带上所选的记数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打点时，小车的瞬时速度为 ，并可求得小车的加速度大小为 。（计算结果都保留两位有效数字） (4)某实验小组利用打点计时器研究两个物体的运动，分别得到2条纸带，对每条纸带，依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断正确的是（　　） A．己物体的加速度比戊小 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，戊物体的速度比己小 D．打第一个计数点时，物体的速度有可能为零 【答案】(1)乙 (2)丁 (3) 0.34 0.40 (4)C 【详解】（1）电磁打点计时器中有线圈和永久磁铁，电火花打点计时器具有墨粉，故应选用图中的乙打点计时器。 （2）打点计时器应使用交流电，图中接线正确的是丁。 （3）[1]由于相邻计数点之间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有 [2]根据逐差法得加速度为 （4）AB．如果将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的图象，该图象斜率表示加速度，戊图中的加速度小于己图中的加速度，故AB错误； C．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，所以打第三个计数点时，戊物体的速度比己小，故C正确； D．根据图象在纵轴上的截距不为零，所以打第一个计数点时，物体的速度不可能为零，故D错误。 故选C。 57．（24-25高一上·广东汕头·期中）在“用打点计时器研究匀变速直线运动”实验中 (1)对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是_____。 A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 (2)实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因可能是_____。 A．长度测量不准确 B．打点时间间隔不均匀 C．运动中受摩擦力作用 D．木板未调成水平 (3)如图所示，是在“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所获得的打点的纸带。A、B、C、…是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3、… ①下列计算加速度的计算式中正确的有 。 A．        B．    C．D． ②下列用于计算D点速度的表达式有 。 A．    B． C．    D． ③上面纸带中，测定小车做匀加速直线运动的加速度。打点计时器使用交流电源为50Hz，如图所示，纸带两个计数点中间还有4个点，量得A与B两点间距离s1=30.0mm，D与E两点间的距离s4=48.0mm，则小车在A与B两点间平均速度为 m/s，小车加速度为 m/s2. ④上面纸带中，打点计时器原来使用的交流电的频率是50Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)ACD (2)AB (3) BCD AD 0.3 0.6 偏小 【详解】（1）A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，则实际间隔为0.1s，有利于减小误差，故A正确； B．小车运动的加速度大小与误差大小无关，故B错误； C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故C正确； D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，则小车做直线运动，长度测量误差小，故D正确； 故选ACD。 （2）根据公式可知，长度测量不准确或时间间隔不均匀，会导致连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，若有摩擦力，但加速度仍恒定，对于木板没有调成水平，也就是相当于有摩擦力，都不会影响。 故选AB。 （3）①[1]根据逐差法可知、、、 故选BCD。 ②[2] 根据短时间内平均速度代替顺势速度可知，D点速度的表达式为、 故选AD。 ③[3] 纸带两个计数点中间还有4个点，则时间间隔为0.1s，小车在A与B两点间平均速度为 [4]根据逐差法可知加速度为 ④[5]用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为60Hz，可知打点周期 而计算时仍按50Hz计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则加速度的测量值偏小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $