第2章 专题强化一 匀变速直线运动的推论-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用配套课件（鲁科版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的推论，系统梳理平均速度公式、中点位置瞬时速度、逐差相等公式及初速度为零的匀加速推论，通过基础公式推导过渡到推论应用，构建从概念到解题的学习支架。 其亮点在于结合科学推理进行公式推导，如逆向思维解决子弹穿木块问题，通过典例与分层训练培养科学探究能力。学生能提升物理观念和解题技巧，教师可借助系统资源高效开展教学。

专题强化一　匀变速直线运动的推论 01 核心要点突破 目 录 02 教学效果检测 03 课时作业 01 PART 核心要点突破 目 录 要点一　平均速度公式的理解及应用 1. 平均速度公式：＝＝。 做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的 中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 公式推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻 的速度为vt。 由s＝v0t＋at2得，平均速度 ＝＝v0＋at　① 由vt＝v0＋at知，当t'＝时，有 ＝v0＋a·　② 由①②得＝ 物理·必修第一册（LK） 目 录 与②式同理，有＋a·＝vt　③ 由②③得＝ 综上所述有＝＝。 物理·必修第一册（LK） 目 录 特别提醒 公式＝＝只适用于匀变速直线运动，而＝适用于所有运动。 【典例1】　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度的大小。 答案：5 m/s 解析：方法一　基本公式法 设最大速度为vmax，由题意得s＝s1＋s2＝a1＋vmaxt2－a2，t＝t1＋t2， vmax＝a1t1，0＝vmax－a2t2，解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 方法二　平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速 度均为最大速度vmax的一半，即＝＝，由s＝t得vmax＝＝5 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 规律方法 四个常用公式的比较与选用 公式名称 一般形式 涉及的物理量 应用特点 速度公式 vt＝v0＋at vt、v0、a、t 不涉及位移s时优先 选用 位移公式 s＝v0t＋at2 s、v0、t、a 不涉及末速度vt时 优先选用 位移—速度关系 －＝2as vt、v0、a、s 不涉及时间t时优先 选用 位移—平均速度关系 s＝t vt、v0、s、t 不涉及加速度a时 优先选用 物理·必修第一册（LK） 目 录 　　 1. 中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭 载的“发现”号遥控无人潜水器。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期 可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8 m的路程， 第一段用时4 s，第二段用时2 s，则其加速度大小是（　） A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　根据中间时刻的速度等于平均速度可知：v1＝ m/s＝2 m/s，v2 ＝ m/s＝4 m/s。再根据加速度的定义可知：a＝＝ m/s2 ＝ m/s2，故 A正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度 （　　） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 条件不足，无法比较 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：若物体在0～t1时间内做匀加速直线运动，作出其v-t图像如图所示，由v-t图像与时间轴围成的“面积”表示位移可知，物体实际运动位移大小大于物体做匀加速直线运动的位移大小，运动时间相同，则物体实际运动的平均速度大于物体做匀加速直线运动的平均速度，即＞＝，故选项B正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点二　中点位置的瞬时速度公式的理解及应用 1. 中点位置的瞬时速度公式：＝。 在匀变速直线运动中，某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移初、末 位置的速度的“方、均、根”值。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 公式推导： 如图所示，前一段位移有－＝2a·，后一段位移有－＝2a·， 所以有＝（＋）， 即有＝。　 物理·必修第一册（LK） 目 录 特别提醒 （1）公式＝只适用于匀变速直线运动。 （2）对于任意一段匀变速直线运动：＞，即无论是匀加速直线运动还 是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例2】　〔多选〕一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时 的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有（　　） A. 物体经过AB位移中点的速度大小为 B. 物体经过AB位移中点的速度大小为 C. 物体通过AB这段位移的平均速度为 D. 物体通过AB这段位移中间时刻的速度为 √ √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：设物体经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2a·＝v2－ ，对后半段的位移有2a·＝－v2，由以上两式得v＝，选项 A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有＝＝，选项 C、D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过s位移时的速度是v，那 么经过位移为2s时的速度是（　　） A. v B. v C. 2v D. 4v 解析：由推论公式得v＝，解得v'＝v，B正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕一质点沿某一直线做匀变速直线运动，先后通过a、b两点，该 质点通过ab全程的平均速度为v1，其中间时刻的瞬时速度大小为v2，中间 位置的瞬时速度大小为v3。关于这三个速度的大小，下列判断正确的是 （　　） A. 若为匀加速运动，则v1＝v2＜v3 B. 若为匀加速运动，则v1＜v2＜v3 C. 若为匀减速运动，则v1＝v2＜v3 D. 若为匀减速运动，则v1＞v2＞v3 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v1＝v2，设a、b两点的速度分别为va、vb，则v2＝，v3＝ ，因为－＝－＝＞0，可知不论匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v3＞v2。故A、C正确，B、D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点三　逐差相等公式的理解及应用 1. 逐差相等公式：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。 做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为 sⅠ，sⅡ，sⅢ，…sN，则匀变速直线运动中任意两个连续相等时间间隔内的位 移差都相等。 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 公式推导：（如图所示） s1＝v0T＋aT2 s2＝v0·2T＋a·（2T）2 s3＝v0·3T＋a·（3T）2 …… 所以sⅠ＝s1＝v0T＋aT2 物理·必修第一册（LK） 目 录 sⅡ＝s2－s1＝v0T＋aT2 sⅢ＝s3－s2＝v0T＋aT2 …… 故sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。 特别提醒 （1）公式中“T”具有任意性。 （2）对于不相邻的任意两段位移：sm－sn＝（m－n）aT2。 （3）推论只适用于匀变速直线运动。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 应用 （1）判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物 体做匀变速直线运动。 （2）求加速度：利用Δs＝aT2，可求得a＝。 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例3】　一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通 过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度vA、 末速度vC及加速度a。 答案：1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 解析：方法一　基本公式法 由位移公式得s1＝vAT＋aT2，s2＝vA·2T＋a（2T）2－，vC＝ vA＋a·2T，将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入以上各式，联立解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 方法二　平均速度公式法 连续两段时间T内的平均速度分别为＝＝ m/s＝6 m/s，＝＝ m/s ＝16 m/s。由于B是A、C的中间时刻，则＝，＝，又vB＝ ＝＝ m/s＝11 m/s，解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s，其加速度 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。 方法三　逐差相等公式法 由Δs＝aT2，可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2；又s1＝vAT＋aT2，vC＝vA＋ a·2T，解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前 进了240 m，第6 min内火车前进了1 140 m，则该火车的加速度为（　　） A. 0.01 m/s2 B. 0.03 m/s2 C. 0.05 m/s2 D. 0.1 m/s2 解析：　对于匀变速直线运动有Δs＝aT2。此题中T＝60 s，s1＝240 m，s6 ＝1 140 m，所以a＝＝0.05 m/s2。故C正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕猎豹是动物界的“短跑之王”。据测，一只成年猎豹能在几秒 之内达到108 km/h的最大速度。如图所示的是某猎豹突然启动追赶猎物的 情境，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2 s内 跑出了7.5 m，第3 s内跑出了12.5 m，则（　　） A. 猎豹的加速度为5 m/s2 B. 猎豹的加速度为10 m/s2 C. 猎豹加速到最大速度所用时间为3 s D. 猎豹加速到最大速度所用时间为6 s √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由逐差相等公式sⅡ－sⅠ＝aT2，代入数据解得猎豹的加速度a＝5 m/s2，故A错误，B正确；猎豹的最大速度vt＝108 km/h＝30 m/s，由vt＝at，解得t＝6 s，故C错误，D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 要点四　初速度为零的匀加速直线运动的推论的理解及应用 1. 按时间等分（设相等的时间间隔为T） （1）1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。（由v＝at可推得） （2）1T内、2T内、3T内……nT内位移之比： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2。（由s＝at2可推得） 物理·必修第一册（LK） 目 录 （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……第N个T内的位移之比： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶（2N－1）。（由sⅠ＝s1，sⅡ＝s2－s1， sⅢ＝s3－s2，…可推得） 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 按位移等分（设相等的位移为s） （1）s末、2s末、3s末……ns末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。（由＝2as，可得vt＝ ，所以可推得） 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）通过s，2s，3s，…ns所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。（由s＝at2，可得t＝，所以 可推得） 物理·必修第一册（LK） 目 录 （3）通过第一个s、第二个s、第三个s……第N个s所用时间之比： tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－ ）。（由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2，…可推得） 物理·必修第一册（LK） 目 录 特别提醒 （1）以上比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。 （2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零 的匀加速直线运动，应用前面的比例关系可以快速解答此类问题。（逆向 思维法） 物理·必修第一册（LK） 目 录 【典例4】　〔多选〕如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木 块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿 透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和 穿过每个木块所用时间之比分别为（　　） A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝∶∶1 C. t1∶t2∶t3＝1∶∶ D. t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：可用逆向思维法把子弹的运动看作从右向左的初速度为零的匀加速 直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶， 则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1， 故B正确。子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶（－1）∶ （－），则子弹实际运动通过每个木块所用时间之比为t1∶t2∶t3＝ （－）∶（－1）∶1，故D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 规律方法 匀变速直线运动中“逆向思维法” 　　“逆向思维”是把人们通常思考问题的思维反过来思考的思维方式， 运用逆向思维分析和解决问题的方法叫作逆向思维法。匀变速直线运动中 常把末速度为0的匀减速直线运动看成初速度为0、加速度大小相等的反向 匀加速直线运动。 物理·必修第一册（LK） 目 录 1. 做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最 后1 s内的位移是（　　） A. 3.5 m B. 2 m C. 1 m D. 0 解析：利用逆向思维把物体看成反方向的、初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，该物体在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为7∶1，即＝，x1＝2 m，故选B。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（　　） A. 物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5 B. 物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5 C. 物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1∶∶ D. 物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1∶∶ √ √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由v＝at得v∝t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5，A正确；由s＝at2得s∝t2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52，B错误；由v2＝2as得v∝，故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为1∶∶，C正确；由s＝at2得t∝，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为1∶∶，D正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 02 PART 教学效果检测 目 录 1. 汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定 以速率为8 m/s行驶的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车 试验的拖行路程是否符合规定（　　） A. 拖行路程为4 m，符合规定 B. 拖行路程为8 m，不符合规定 C. 拖行路程为8 m，符合规定 D. 拖行路程为4 m，不符合规定 解析：根据平均速度推论知，刹车试验的拖行路程：s＝ t＝×1 m＝4 m，则拖行路程为4 m，小于5.9 m，符合规定，故A正确。 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为（　　） A. 1∶2∶3 B. 5∶3∶1 C. 1∶4∶9 D. 3∶2∶1 √ 解析：冰壶的运动过程可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续2 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个2 s内的位移之比为5∶3∶1。故B正确。 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 〔多选〕如图所示的是港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A. 通过cd段的时间为t B. 通过ce段的时间为（2－）t C. ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 D. ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 √ √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶（－1）∶（－）∶（2－），可得出通过cd段的时间为（－）t，故A错误；通过de段的时间为（2－）t，则通过ce段的时间为（2－）t，故B正确；通过ae段的时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻，故通过b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，故C正确，D错误。 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3 s的位 移为s1，第2个3 s内的位移为s2，且s2－s1＝1.8 m。试求： （1）s1、s2的值； 答案：0.9 m　2.7 m　 （2）物体下滑的加速度； 答案：0.2 m/s2　 解析：（1）（2）由s2－s1＝at2知，a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。 由s1＝a＝×0.2×9 m＝0.9 m及s2－s1＝1.8 m知s2＝s1＋1.8 m＝ 2.7 m。 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析： 6 s末的速度：vt＝at＝0.2×6 m/s＝1.2 m/s。 （3）6 s末的速度。 答案：1.2 m/s 物理·必修第一册（LK） 目 录 03 PART 课时作业 目 录 1. 如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战斗机起飞前 从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为s，则该战 斗机起飞前的运动时间为（　　） A. B. C. D. 解析：由平均速度公式可知s＝t，即t＝，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 物理·必修第一册（LK） 目 录 2. 〔多选〕某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动 后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 末速度之比是1∶2∶3 B. 中间时刻的速度之比是1∶3∶5 C. 位移大小之比是1∶2∶3 D. 平均速度之比是1∶2∶3 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由公式vt＝at得第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶2∶3，故A正确；由公式s＝at2，得第1 s内、前2 s内、前3 s内位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，故C错 误；再由位移与时间的比值表示平均速度，也表示中间时刻的速度，由于 时间相等，所以平均速度之比为1∶3∶5；中间时刻的速度之比是 1∶3∶5，故B正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 3. 水平地面上的一物体由静止开始做匀加速直线运动，则由此可知物体在 运动过程中第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移之比为（　　） A. 2∶1 B. 1∶2 C. 7∶3 D. 3∶7 解析：设物体的加速度大小为a，第1 s内的位移为s0，根据位移公式s＝at2可知，物体在第1个7 s内的位移为s1＝49s0，第1个3 s内的位移为s2＝9s0，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得知，第5个7 s内的位移为s3＝（2×5－1）s1＝9s1＝9×49s0，第11个3 s内的位移为s4＝（2×11－1）s2＝21s2＝21×9s0，所以第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移之比为s3∶s4＝（9×49s0）∶（21×9s0）＝7∶3，故选C。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 4. 如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为 其运动轨迹上的四点，测得AB＝4 m，BC＝8 m，且物体通过AB、BC、CD 所用的时间均为2 s，则下列说法不正确的是（　　） A. 物体加速度的大小为1 m/s2 B. CD＝12 m C. OA＝0.5 m D. 物体在C点的瞬时速度为3 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：由相邻相等时间间隔的位移之差Δs＝aT2，得a＝＝1 m/s2，A正确；由相邻相等时间间隔的位移之差为恒量得CD－BC＝BC －AB，解得CD＝12 m，B正确；瞬时速度vC＝＝＝5 m/s， 可以得出OC之间的距离OC＝＝12.5 m，OA＝OC－AC＝0.5 m，C 正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 5. 一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，司机 紧急刹车使车做匀减速直线运动。已知汽车的速度在1 s内减小了8 m/s，下 列说法错误的是（　　） A. 汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2 B. 在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10 m/s C. 汽车刹车后，在3 s内运动的距离是24 m D. 汽车刹车后，在2 s末的速度大小为4 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　汽车的速度在1 s内减小了8 m/s，所以汽车在减速过程中的加速 度大小为8 m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为＝ m/s＝10 m/s，B正确；汽车运动的时间为t＝ s＝2.5 s，故汽车刹 车后，在3 s内运动的位移为s＝10×2.5 m＝25 m，C错误；汽车刹车后， 在2 s末的速度大小为v＝20 m/s－8×2 m/s＝4 m/s，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 6. 做匀加速直线运动的物体，从A点运动到C点所用的时间为t，B为A、C 之间的一点，已知物体在AB段的平均速度为v，在BC段的平均速度为3v， 则下列说法正确的是（　　） A. 物体运动的加速度为 B. 物体运动的加速度为 C. 物体运动到B点时的瞬时速度一定是2v D. A、C间的距离一定是2vt √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：物体做匀加速直线运动，设AB、BC的长度分别为s1、s2，在AB段所用的时间为t1，则平均速度为v＝，即为AB段的中间时刻的瞬时速度；物体在BC段所用的时间为t2，则平均速度为3v＝，即为BC段的中间时刻的瞬时速度。速度由v变化到3v的时间为Δt＝，所以加速度a＝＝，选项A正确，B错误；因为初速度不知道，所以不能求物体运动到B点时的速度和A、C间的距离，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 7. 如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m所用时间是6 s，则（　　） A. 动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为69 m B. 动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m C. 动车组计时开始的速度为3.5 m/s D. 动车组计时开始的速度为2.5 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝＝0.5 m/s2；根据Δs＝aT2得，接下来6 s内的位移s3＝s2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A、B错误；动车组的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 8. 一旅客在站台10号车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为25 m，动 车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第1号～5号五节车厢依次全部 通过他用了10 s，动车停下时旅客刚好在10号车厢门口（9号车厢最末 端），则该动车的加速度大小为（　　） A. 2.0 m/s2 B. 1.0 m/s2 C. 0.5 m/s2 D. 0.2 m/s2 解析：采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，则有＝，解得t1＝20 s，由位移公式得4L＝a，代入数据解得a＝0.5 m/s2，故选C。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 9. （2025·福建龙岩市高一期末） “福建舰”是中国完全自主设计建造的 首艘电磁弹射型航空母舰。采用平直通长飞行甲板，如图所示。某舰载机 由弹射系统提供30 m/s的初速度，在甲板的跑道上以5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，当舰载机速度达到50 m/s时 能离开航空母舰起飞。下列说法正确的是（　　） A. 航空母舰静止，舰载机需在甲板上加速滑行10 s起飞 B. 航空母舰静止，舰载机需在甲板上加速滑行160 m起飞 C. 研究航空母舰在海上运动的时间时，不可将航空母舰看成质点 D. 研究舰载机在航空母舰上加速运动的时间时，舰载机不可以看成质点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：　舰载机需在甲板上滑行的时间为t＝＝＝4 s，A 错误；舰载机在甲板上滑行的距离为s＝t＝×4 s＝160 m，B正确；研究航空母舰在海上运动的时间时，航空母舰的长度对问题的 研究影响很小，航空母舰可以看成质点，C错误；研究舰载机在航空母舰 上加速运动的时间时，舰载机大小和形状对问题的影响可以忽略，舰载机 可以看成质点，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 10. 〔多选〕2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个 “双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运 动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度v0掷出，沿直线AD做匀减速直线 运动，恰好停在营垒中心点D处，AB＝BC＝CD，下列说法中正确的是 （　　） A. 冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝∶∶1 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC＝∶∶1 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为v0 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为v0 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速到零，运用逆向思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有sCD＝a，sCD＋sBC＝a（tCD＋tBC）2，sCD＋sBC＋sAB＝a（tCD＋tBC＋tAB）2，综上所述，整理有tAB∶tBC∶tCD＝（－）∶（－1）∶1，故A项错误；运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有－0＝2asCD，－0＝2a（sCD＋sBC），－0＝2a（sCD＋sBC＋sAB），整理有vA∶vB∶vC＝∶∶1，故B项正确；因为冰壶在AD段的运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有＝＝v0，故C项正确；设AD段中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有v2－＝－2a×，0－v2＝－2a×，整理有v＝v0，故D项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 11. （鲁科版P45第3题改编）如图所示，在某一段平直的铁路上，一列以 324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车 站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经 8.1 km后恢复到原速度324 km/h。 （1）求列车减速时的加速度大小； 答案：0.3 m/s2　 解析：324 km/h＝90 m/s，根据加速度定义式得a＝＝＝－0.3 m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 所以加速度大小为0.3 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：324 km/h＝90 m/s，根据加速度定义式得a＝＝＝－0.3 m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 所以加速度大小为0.3 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）求列车从静止开始驶离车站，加速到原来速度所用的时间； 答案：180 s　 解析：根据匀变速直线运动的规律得s2＝t2 解得t2＝180 s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：运行总时间t总＝t1＋t2＋t停＝300 s＋180 s＋240 s＝720 s 匀加速直线运动的位移 s1＝t1＝×300 s＝13 500 m 则列车从开始减速到恢复到原速度这段时间内的平均速度大小 ＝＝＝30 m/s。 （3）求列车从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小。 答案：30 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 12. 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加 速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的 照片，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm。试问： （1）小球的加速度是多大？ 答案：5 m/s2　 解析：由推论Δs＝aT2可知，小球的加速度为a＝＝＝ ＝5 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）拍摄时小球B的速度是多大？ 答案：1.75 m/s　 解析：由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝＝＝＝1.75 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 （3）拍摄时sCD是多大？ 答案：0.25 m 解析：由于连续相等时间内的位移差恒定，则sCD－sBC＝sBC－sAB，所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 13. 爬墙车靠着真空负压原理可以吸附在墙壁上运动，如图所示。某遥控 爬墙车在竖直墙面上从O点由静止开始，先竖直向上做匀加速直线运动， 经过0.2 s前进0.1 m到达A点。这时，通过遥控使其速度保持不变，继续匀 速运动2 s到达B点。为防止撞到房顶，遥控使其以大小为10 m/s2的加速度 做匀减速直线运动，到达C点时恰好停止。求： （1）爬墙车到达A点时的速度v； 答案：1 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 解析：爬墙车在O、A之间的平均速度大小为 ＝＝0.5 m/s 根据匀变速直线运动规律的推论有＝ 解得爬墙车到达A点的速度v＝1 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 （2）爬墙车在墙上爬行的总高度。 答案：2.15 m 解析：爬墙车做匀速直线运动阶段爬行的高度为 h2＝vt2＝2 m 爬墙车做匀减速直线运动阶段爬行的高度为 h3＝＝0.05 m 爬墙车在墙上爬行的总高度为 H＝h1＋h2＋h3＝2.15 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 物理·必修第一册（LK） 目 录 $