精品解析：2024-2025学年上海市浦东新区建平实验小学等校沪教版二年级上册期中测试数学试卷

上海市浦东新区建平实验小学等校2024－2025学年二年级上学期期中数学试题 一、填空题：本题共12小题，每题3分，共36分。 1. 15＋15＝_______；45是5的_____倍。 2. _______。 3. 6＋12＋24＝6×_____。 4. 1＋2＋3＋……＋7＋8＝9×_____。 5. 两位数的个位与十位上的数字为a和b，a＋b＝6，a×b＝8。若a＜b，两位数是_______。 6. 找规律填空：1，4，9，16，（ ），36，（ ）。 7. 下面的横线里最大能填几？ 4×_____＜26 _____×7＜36 8×6＋_____＜52 8. m为正整数，小强在计算“m＋6”时将“＋”错看成“×”，将“6”错看成“9”，得到计算结果为54，则正确的计算结果为_______。 9. 有一堆糖果分给6位小朋友。每人分6块，少2块。每人分5块，多_____块。 10. 某班竞选班长，共5组同学参与投票，每组8人。某同学获得赞成票情况统计如下，无人投弃权票。该同学获得的反对票共_______票。 11. 一个两位正整数，若其个位与十位上的数字之和是9或18，我们将这个数称为“9和数”；一共有_______个“9和数”。 12. 如图①所示，算盘四周为框，中间为梁，梁上为上珠，梁下为下珠，串联算珠的为档。一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……。借助“下珠上拨、上珠下拨”方式计数，通过梁附近的算珠读数。 图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为________。 二、选择题：本题共4小题，每题3分，共12分。各题有一个选项正确。 13. 下列选项中计算结果与“7×4”相同的是（ ）。 A. 4＋4＋4＋4＋4＋4 B. 7＋7＋7＋7＋7 C. 6＋6＋6＋6＋4 D. 5＋5＋5＋5＋5＋2 14. 从90里面连续减掉（ ）个10后结果为0。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到（ ）种结果。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 巧算。 （1）18＋28＋38＋48＋8 （2）19×3＋4 17. 班级采购图书共花费157元，具体信息见下表。 图书价目表（单位：元/本） 类别 文学 社科 历史 科技 价格 5 6 7 9 图书数量统计表（单位：本） 类别 文学 社科 历史 科技 数量 4 5 8 （1）购买科技类图书共花费多少钱？ （2）购买社科类图书比购买文学类图书多花多少钱？ （3）共购买了多少本历史类图书？ 18. 图表①是小乐记录的二年级课后兴趣班各项目的选课人数情况。 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 图表① 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 图表② （1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）根据图表②补全图表③中的条形统计图。 （3）（i）绘画和武术人数总和是编程人数的　 　倍。 （ii）　 　和　 　人数总和是舞蹈人数的3倍。 19. 小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 20. 如图，A、B两只昆虫分别在线段C的两端。现A、B同时向对方跳跃：①当A、B都完成一次跳跃，才能同时进入下一次跳跃；②当A、B在线段C上的位置重合，立即停止跳跃。假设A、B每次跳跃在线段C上经过的长度（如图）不变，分别为a、b。线段C的长度为c，跳跃次数为n。 （1）若a＝4，b＝5，7次跳跃后，A、B在线段C上位置重合，求线段C的长度。 （2）若c＝35，a＝3，b＝4。A、B能否在线段C上位置重合？请说明理由。 （3）c与a、b、n间满足什么数量关系式，A、B在线段C上位置重合（直接写出答案）。 21. 正整数数字串：“a1，a2，a3”中，a1＝6，a2＝12或14，a3＝21或25。 （1）例举出所有可能的数字串A。 （2）正整数数字串：B：“b1，b2，b3”中，b1＝a1÷n，b2＝a2÷n，b3＝a3÷n，n为大于1的正整数。 （i）直接写出满足条件的数字n、数字串A和数字串B。 （ii）数字串C由c1，c2，c3，c4，c5，c6依次构成，满足：①c1＝a1＋b1，c2＝a2＋b2，c3＝a3＋b3；②c3－c2＝c4－c3＝c5－c4＝c6－c5，求数字串C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市浦东新区建平实验小学等校2024－2025学年二年级上学期期中数学试题 一、填空题：本题共12小题，每题3分，共36分。 1. 15＋15＝_______；45是5的_____倍。 【答案】 ①. 30 ②. 9 【解析】 【分析】根据加数＋加数＝和，计算出结果即可；求45是5的多少倍，用45除以5即可。 【详解】15＋15＝30 45÷5＝9 因此，15＋15＝30；45是5的9倍。 2. _______。 【答案】56 【解析】 【分析】求7个8相加的和是多少，可以用乘法简算，列式为：8×7，再根据8的乘法口诀计算即可解答。 【详解】8×7＝56，所以7个8相加的和是56。 3. 6＋12＋24＝6×_____。 【答案】7 【解析】 【分析】12是2个6相加，24是4个6相加，所以6＋12＋24＝6＋6＋6＋6＋6＋6＋6＝6×7。 【详解】根据分析可知：6＋12＋24＝6×7。 4. 1＋2＋3＋……＋7＋8＝9×_____。 【答案】4 【解析】 【分析】根据1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，共4个9，因此1＋2＋3＋……＋7＋8等于4个9的和，列乘法算式为9×4，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 1＋2＋3＋……＋7＋8＝9×4。 5. 两位数的个位与十位上的数字为a和b，a＋b＝6，a×b＝8。若a＜b，两位数是_______。 【答案】24 【解析】 【详解】根据题意，a＋b＝6，则a＋b＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝6；因为a×b＝8，a＜b，则1×5＝5（不符合题意），2×4＝8（符合题意），3×3＝9（不符合题意）；则a＝2，b＝4。 【解答】由分析可得： 两位数的个位与十位上的数字为a和b，a＋b＝6，a×b＝8。若a＜b，两位数是24。 6. 找规律填空：1，4，9，16，（ ），36，（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 49 【解析】 【分析】观察发现： 第1个数是1，1＝12； 第2个数是4，4＝22； 第3个数是9，9＝32； 第4个数是16，16＝42； …… 规律：第n个数是n2，据此规律解答。 【详解】规律：第n个数是n2。 当n＝5时，n2＝52＝25 当n＝7时，n2＝72＝49 填空如下： 1，4，9，16，（25），36，（49）。 7. 下面的横线里最大能填几？ 4×_____＜26 _____×7＜36 8×6＋_____＜52 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】根据乘法口诀“四六二十四，四七二十八”和24小于26，28大于26，可知最大填6。 根据乘法口诀“五七三十五”“六七四十二”和35小于36，42大于36，可知最大填5。 根据乘法口诀“六八四十八”，所以8×6＝48，48＋3＝51，所以最大填3。 【详解】据分析可知： 4×6＝24，4×7＝28，24＜26，28＞26，所以4×6＜26，横线上最大能填6； 5×7＝35，6×7＝42，35＜36，42＞36，所以5×7＜36，横线上最大能填5； 8×6＋3 ＝48＋3 ＝51 51＜52，所以横线上最大能填3。 8. m为正整数，小强在计算“m＋6”时将“＋”错看成“×”，将“6”错看成“9”，得到计算结果为54，则正确的计算结果为_______。 【答案】12 【解析】 【分析】用54除以9，求出m，再加上6，即可解答。 【详解】54÷9＝6 6＋6＝12 正确的计算结果为12。 9. 有一堆糖果分给6位小朋友。每人分6块，少2块。每人分5块，多_____块。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，分给6位小朋友，每人分6块，少2块，先用6乘6，然后再减去2块求出实际糖果的块数，然后再除以5即可得解。 【详解】（6×6－2）÷5 ＝（36－2）÷5 ＝34÷5 ＝6（块）……4（块） 因此，每人分5块，多4块。 10. 某班竞选班长，共5组同学参与投票，每组8人。某同学获得赞成票情况统计如下，无人投弃权票。该同学获得的反对票共_______票。 【答案】17 【解析】 【详解】如图，先用每组的人数乘组数，即可计算出投票的总数；获得赞成票的数量可以看作是4个5的和再加上3，最后用总票数减去赞成票的数量，即可计算出该同学获得的反对票共多少票。 【解答】8×5＝40（票） 5×4＋3 ＝20＋3 ＝23（票） 40﹣23＝17（票） 所以该同学获得的反对票共17票。 11. 一个两位正整数，若其个位与十位上的数字之和是9或18，我们将这个数称为“9和数”；一共有_______个“9和数”。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，个位与十位上的数字之和是9的有：1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5＝9＋0，个位与十位上的数字之和是18的有：9＋9＝18，据此解答本题。 【详解】个位与十位上的数字之和是9的“9和数”有：18、27、36、45、54、63、72、81、90，共有9个；个位与十位上的数字之和是18的“9和数”有：99一个数； 一个两位正整数，若其个位与十位上的数字之和是9或18，我们将这个数称为“9和数”；一共有10个“9和数”。 12. 如图①所示，算盘四周为框，中间为梁，梁上为上珠，梁下为下珠，串联算珠的为档。一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……。借助“下珠上拨、上珠下拨”方式计数，通过梁附近的算珠读数。 图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为________。 【答案】119 【解析】 【分析】根据算盘一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……结合图示可知，图②中十位上有1颗下珠，表示1个十，个位上有1颗上珠，表示5个一，算盘表示的数字为15，则图③中百位上有1颗下珠，表示1个百，十位上有1颗下珠，表示1个十，个位上有1颗上珠和4颗下珠，表示9个一，算盘表示的数字为119，据此解答即可。 【详解】分析可知： 算盘一个下珠表示1，一个上珠表示5。从右往左，第3档表示个位数，第4档表示十位数……结合图示可知，图②中的算盘表示的数字为15，则图③中的算盘表示的数字为（119）。 二、选择题：本题共4小题，每题3分，共12分。各题有一个选项正确。 13. 下列选项中计算结果与“7×4”相同的是（ ）。 A. 4＋4＋4＋4＋4＋4 B. 7＋7＋7＋7＋7 C. 6＋6＋6＋6＋4 D. 5＋5＋5＋5＋5＋2 【答案】C 【解析】 【分析】乘法是求几个相同加数的和的简便运算。再根据表内乘法口诀和整数加减法的计算方法，计算出各个算式的得数，再比较大小。 【详解】7×4＝28 A．4＋4＋4＋4＋4＋4＝4×6＝24 B．7＋7＋7＋7＋7＝7×5＝35 C．6＋6＋6＋6＋4＝6×4＋4＝28 D．5＋5＋5＋5＋5＋2＝5×5＋2＝27 所以计算结果与“7×4”相同的是6＋6＋6＋6＋4。 故答案为：C 14. 从90里面连续减掉（ ）个10后结果为0。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】求从90里面连续减掉几个10后结果为0，就是求90里面有几个10，用减法进行计算。 【详解】90－10＝80 80－10＝70 70－10＝60 60－10＝50 50－10＝40 40－10＝30 30－10＝20 20－10＝10 10－10＝0 所以从90里面连续减掉9个10后结果为0。 故答案为：D 15. 从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到（ ）种结果。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算的算式有：2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，2×8＝16，3×4＝12，3×6＝18，3×8＝24，4×6＝24，4×8＝32，6×8＝48，相同的结果保留一个，一共有8种结果。 【详解】根据分析可知，从数字串“2，3，4，6，8”中任选两个数计算乘积，得到8种结果。 故答案为：C 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16. 巧算。 （1）18＋28＋38＋48＋8 （2）19×3＋4 【答案】（1）140；（2）61 【解析】 【分析】（1）每个加数改写为整十数减一个数的形式后即可简算； （2）把4写成3＋1的形式，即20个3和1的和，据此简算。 【详解】（1）18＋28＋38＋48＋8 ＝20－2＋30－2＋40－2＋50－2＋10－2 ＝20＋30＋40＋50＋10－2×5 ＝150－10 ＝140 （2）19×3＋4 ＝19×3＋3＋1 ＝3×20＋1 ＝60＋1 ＝61 17. 班级采购图书共花费157元，具体信息见下表。 图书价目表（单位：元/本） 类别 文学 社科 历史 科技 价格 5 6 7 9 图书数量统计表（单位：本） 类别 文学 社科 历史 科技 数量 4 5 8 （1）购买科技类图书共花费多少钱？ （2）购买社科类图书比购买文学类图书多花多少钱？ （3）共购买了多少本历史类图书？ 【答案】（1）72元； （2）10元； （3）5本。 【解析】 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”即可求出购买科技类图书共花费的钱数； （2）根据“总价＝单价×数量”分别求出购买社科类图书和文学类图书共花费的钱数；然后作差即可求出购买社科类图书比购买文学类图书多花的钱数； （3）用一共花费的钱数减去购买文学类、社科类、科技类图书一共花费的钱数即可求出购买历史类图书花费的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”即可求出共购买了多少本历史类图书。 【详解】（1）9×8＝72（元） 答：购买科技类图书共花费72元钱。 （2）6×5－5×4 ＝30－20 ＝10（元） 答：购买社科类图书比购买文学类图书多花10元钱。 （3）（157－5×4－6×5－9×8）÷7 ＝（157－20－30－72）÷7 ＝35÷7 ＝5（本） 答：共购买了5本历史类图书。 18. 图表①是小乐记录的二年级课后兴趣班各项目的选课人数情况。 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 图表① 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 图表② （1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）根据图表②补全图表③中的条形统计图。 （3）（i）绘画和武术人数总和是编程人数的　 　倍。 （ii）　 　和　 　人数总和是舞蹈人数的3倍。 【答案】（1）11；13；9；14；6；53； （2） （3）（i）4； （ii）武术；书法。 【解析】 【分析】（1）根据小乐的记录将图表②中的情况统计表补充完整。 （2）书法有14人，涂色7格，那么每格表示14÷7＝2（人），据此完成条形统计图。 （3）（i）用11加13求出绘画和武术人数总和，然后再除以编程的人数即可； （ii）先用舞蹈的人数乘3，求出舞蹈人数的3倍，然后再求出哪两个数的和是舞蹈人数的3倍即可。 【详解】（1）图表②如下： 项目 绘画 武术 舞蹈 书法 编程 合计 人数 11 13 9 14 6 53 （2）条形统计图略。 （3）（i）（11＋13）÷6 ＝24÷6 ＝4 答：绘画和武术人数总和是编程人数的4倍。 （ii）9×3＝27（人） 13＋14＝27（人） 答：武术和书法人数总和是舞蹈人数的3倍。 19. 小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【答案】（1）33岁； （2）7倍； （3）3 【解析】 【分析】（1）先根据小敏的年龄求出丁老师的年龄（倍数关系），再根据丁老师的年龄求出马老师的年龄（加法运算）。 （2）先分别求出明年丁老师和小敏的年龄（今年年龄加1），再用丁老师明年的年龄除以小敏明年的年龄。 （3）通过试值法，从1开始尝试，分别得出每个人的年龄，再根据表内除法进行解答即可，。 【详解】（1）3×9＝27（岁） 27＋6＝33（岁） 答：马老师今年33岁。 （2）小敏明年的年龄是：3＋1＝4（岁） 丁老师明年的年龄是：27＋1＝28（岁） 28÷4＝7 答：明年丁老师的年龄是小敏的7倍。 （3） 再过1年，小敏4岁，丁老师28岁，28÷4＝7（整数）；马老师34岁，34不是4的整数倍，不符合。 再过2年，小敏5岁，丁老师29岁，29不是5的整数倍，不符合。 再过3年，小敏6岁，丁老师30岁，30÷6＝5（整数）；马老师36岁，36÷6＝6（整数），符合。 答：至少再过3年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【点睛】题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再列式解答即可。 20. 如图，A、B两只昆虫分别在线段C的两端。现A、B同时向对方跳跃：①当A、B都完成一次跳跃，才能同时进入下一次跳跃；②当A、B在线段C上的位置重合，立即停止跳跃。假设A、B每次跳跃在线段C上经过的长度（如图）不变，分别为a、b。线段C的长度为c，跳跃次数为n。 （1）若a＝4，b＝5，7次跳跃后，A、B在线段C上位置重合，求线段C的长度。 （2）若c＝35，a＝3，b＝4。A、B能否在线段C上位置重合？请说明理由。 （3）c与a、b、n间满足什么数量关系式，A、B在线段C上位置重合（直接写出答案）。 【答案】（1）63 （2）能；理由是：A、B两只昆虫跳跃5次后，即可在线段C上位置重合。 （3）c＝（a＋b）n 【解析】 【分析】（1）用A、B两只昆虫每次跳跃的长度和乘次数即可解答； （2）用C的长度c除以A、B两只昆虫每次跳跃的长度，如果商是整数，则即可在C上重合； （3）线段C的长度等于A、B两只昆虫每次跳跃的长度乘跳跃的次数。 【详解】（1）7×（4＋5） ＝7×9 ＝63 答：线段C的长度是63。 （2）35÷（3＋4） ＝35÷7 ＝5（次） 答：A、B能在线段C上位置重合；理由是：A、B两只昆虫跳跃5次后，即可在线段C上位置重合。 （3）c＝（a＋b）n 答：当c＝（a＋b）n时，A、B在线段C上位置重合。 21. 正整数数字串：“a1，a2，a3”中，a1＝6，a2＝12或14，a3＝21或25。 （1）例举出所有可能的数字串A。 （2）正整数数字串：B：“b1，b2，b3”中，b1＝a1÷n，b2＝a2÷n，b3＝a3÷n，n为大于1的正整数。 （i）直接写出满足条件的数字n、数字串A和数字串B。 （ii）数字串C由c1，c2，c3，c4，c5，c6依次构成，满足：①c1＝a1＋b1，c2＝a2＋b2，c3＝a3＋b3；②c3－c2＝c4－c3＝c5－c4＝c6－c5，求数字串C。 【答案】（1）6，12，21或6，12，25或6，14，21或6，14，25； （2）（i）3；6，12，21；2，4，7。 （ii）8，16，28，40，52，64。 【解析】 【分析】（1）根据“a1＝6、a2＝12或14、a3＝21或25”，逐一列举即可解答； （2）（i）因为数字串B是正整数，b1＝a1÷n＝6÷n，已知a1是6，所以n的值只能是3，因为14和25不能整除3，21、14和25也不能整除6，所以数字串A是6、12、21，确定数字串A，再根据b1、b2、b3的数量关系进行计算即可得出数字串B； （ii）根据数量关系代入数据计算即可得出数字串C。 【详解】（1）所有可能的数字串A为： 当a2＝12，a3＝21时，数字串A是6，12，21； 当a2＝12，a3＝25时，数字串A是6，12，25； 当a2＝14，a3＝21时，数字串A是6，14，21； 当a2＝14，a3＝25时，数字串A是6，14，25。 答：数字串A可能是6，12，21或6，12，25或6，14，21或6，14，25。 （2）（i）因为a1＝6，b1＝a1÷n＝6÷n，满足B是正整数字串，n的值只能是3，则数字串A是6，12，21； 当n＝3，数字串A是6，12，21，则b1＝a1÷n＝a1÷3＝6÷3＝2，b2＝a2÷3＝12÷3＝4，b3＝a3÷n＝21÷3＝7； 数字串B是2，4，7。 答：满足条件的数字n是3，数字串A是6，12，21，数字串B是2，4，7。 （2）（ii）c1＝a1＋b1＝6＋2＝8 c2＝a2＋b2＝12＋4＝16 c3＝a3＋b3＝21＋7＝28 c4－c3＝c3－c2 c3－c2＝28－16＝12 c4－c3＝12，c4＝12＋c3＝12＋28＝40； c5－c4＝c3－c2＝12，c5－c4＝12，c5＝12＋c4＝12＋40＝52； c6－c5＝c3－c2＝12，c6－c5＝12，c6＝12＋c5＝12＋52＝64； 数字串C是8，16，28，40，52，64。 答：数字串C是8，16，28，40，52，64。 【点睛】此题考查运用式的规律计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $