21.河南省郑州市高新区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上13R 21.郑州高新区考试真卷 饰 (时间：90分钟满分：100分) (有改动) 母州 凤期 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列四个有理数中，最小的数是( A.-3 B.-3.14 C.-51 D.0 2.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的图形相同的是( 製 A B D 3.为了解我区老年人的健康状况，设计了下面四种调查方案，你认为比较合理的是( A.在公园里调查100名老年人一年中生病的次数 B.在医院里调查100名老年人一年中生病的次数 C.在某一小区里调查100名老年人一年中生病的次数 批 D.利用户籍网随机调查我区10%的老年人一年中生病的次数 4.如图，小金同学根据图形写出了三个结论：星教 ①图中共有6条线段；②图中有1条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射线 其中正确的是( A.①② B.①③ 器 C.②③ 第4题图 D.①②③ 5.据报道，2023年前三季度，金水区GDP总值达到1545.7亿元.“1545.7亿”用科学记数法表示 警加 H 为( ) 胞点 A.15.457×1010 B.1.5457×1010 C.1.5457×1012 D.1.5457×101 国 6.已知一个直棱柱共有12条棱，它底面的棱长都是3cm,侧棱长都是6cm,则它的侧面积 是( ) A.108cm2 B.96 cm2 C.72 cm2 D.18 cm2 7.某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入学的学生中抽取了部分学生进行了连续 三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图①②所示），则 该校被抽查的学生人数为( ) 被抽取学生视力在5.0以下的人数变化情况统计图 人数 被抽取学生2023年的视力分布情况统计图 80----------- 视力分组说明： B A:5.0以下 50-------- 25% B:5.0-5.1 30 50% C:5.2 D:5.2以上 D 20% 每组数据只含最低 202120222023年份 5% 值，不含最高值 ① ② 第7题图 A.60 B.100 C.160 D.200 8.2023年12月18日23时59分，甘肃积石山发生6.2级地震.河南某本土企业紧急加工大号、中 号帐篷若干顶支援灾区.现有100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15顶 或加工中号帐篷20顶，已知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半.设用x台机器加工 大号帐篷，则下面所列方程中正确的是( A.15x=20(100-x) B.2×15x=20(100-x) C.15x=2×20(100-x) D.15x=20(50-x) 9.幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，每一行、每一列、每条对 角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫作幻和.图①就是一个幻方，图②是一个未完 成的幻方，请你推算出图中α+b的值为( A.5 B.6 C.7 D.8 是 3b v- 输入x >1 /输出y 否 ① ② 2y=-2bc-21+3b 第9题图 第10题图 10.如图所示是某计算程序，若开始输入x=4,则输出的y值为1.若输出的y值为4，那么输入的x 的值为( A.10 B.10或1 C.10或3 D.10或3或1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一行星表面白天的平均温度为零上480℃，夜间的平均温度为零下120℃.如果零上480℃记 作+480℃，那么零下120℃应该记作 ℃. 12.请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义： 13.信阳毛尖是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升.近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 68.86亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图： +品牌价值亿元 品牌价值/亿元 85 79.84 80 79.84 80 .75、72.. 68.86 75.72 的 60 70 68.86 四 5 60 2021年 2022年 2023年年份 2021年 2022年 2023年年份 第13题图 你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 14.若代数式2y-x+8的值为5，则代数式3x-2(4y+1)+2y的值为 15.在数轴上，O为原点，点A对应的数为3，点B在点A的左侧，且AB=18.动点M从点B出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速 度沿数轴正方向运动.设运动时间为ts,当点O,M,N中，其中一点正好位于另外两点所确定的 线段的中点时，t的值为 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 金星教有 16.(1)(4分)计算：-62× (2(5分)先化简，再球值：1-3(x-2r)+(x+2)其中x=名y=号 17.(7分)如图，已知线段a和线段b. (1)在射线AP上依次作B,C两点，使得AB=α，BC=b(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若a=5,b=3,M,N为射线AP上的两点，AM=CN=2,求线段MN的长. 爱学子 拒绝盗印 第17题图 6- 18.(7分)读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的 思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵.某校本学期开展了“品读经典”的读 湘 书活动，为了解本校学生的参与情况，某小组随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天 读书时间的数据（单位：mi),并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： 必 a.每天读书时间的频数直方图 母州 频数 50 回 40 40 35 30 20 13 12 10 607080 90100读书时间/min 第18题图 b.每天读书时间（单位：min)在80≤x<90这一组的数据是： 製 8081818182828383848484848485858585858585858687878787878888888989 898989 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 (2)该校准备确定一个时间标准t(单位：mi),对每天读书时间不低于t的学生进行表扬.若要 使25%的学生得到表扬，则t的值是 精品 批 (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间不低于80min的学生的人数， 巡咖 H 19.（7分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖.如果向北行 驶记作“+”，向南行驶记作“_”，那么这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：k): -2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6. (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远 km. (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15k,在中间不充电的情况下，他能否完成 上面的行程？请说明理由. 20.(7分)数学课上，李老师和同学们做了一个猜数游戏，游戏规则是： 第一步：请同学们任意写一个各数位上的数字均相同的三位数. 第二步：计算出这个三位数除以各数位上的数字之和的商 李老师均能猜出同学们计算的结果，请你说明其中的道理 拒绝盗印 7 21.(9分)(1)将两直角∠AOB和∠COD的顶点重合，按如图①所示的方式重叠放置，OM平分 ∠AOC,ON平分∠BOD. ①当∠BOC=30时，∠MON的度数为 ②小明发现，当∠BOC的度数发生变化时(0°<∠BOC<90°)，∠MON的大小却没有发生变化.你 认为小明的发现正确吗？说明理由 (2)当∠AOB=a,∠COD=B时，按照如图②所示的方式重叠放置，OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOD,请你直接写出∠MON的度数（用a和B表示）. D ① ② 第21题图 精品图书 金星教 22.(9分)小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现，每件进价为200元的A种服装， 按标价的八折出售时的利润率为20%. (1)求A种服装的标价为多少元 (2)已知B种服装的进价为300元，小王售完A,B两种服装后，又以原来的价格购进A,B两种 服装共110件，所用资金为28000元 ①求购进A,B两种服装各多少件 ②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400元 只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B种服装恰好保 本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？ 盗印必秀 关爱学子 拒绝盗印 8-19.【解】(1)6 分析：因为小聪答对了25道题，答错了0道题，得分为150分， 所以答对1道题加150÷25=6（分）. (2)2 分析：根据小明答对了24道题，答错了1道题，得分为142分， 可知答错1道题扣24×6-142=2（分）. (3)(25-m)6m(50-2m)(8m-50) 分析：因为一共有25道题， 所以当答对m道题时，答错(25-m)道题 则答对的题得6m分，答错的题扣2(25-m)=(50-2m)分. 所以最终得6m-(50-2m)=(8m-50)分. (4)设小强答对了x道题，则8x-50=102, 解得x=19, 所以小强答对了19道题 20.【解】(1)①如图，射线AB为所作. ②如图，线段AC,CD为所作. B A C D D 第20题答图 (2)因为CD=2AC,AC=2, 所以CD=4,所以AD=AC+CD=6. 因为E是线段AD的中点， 所以4E=2AD=3, 所以EC=AE-AC=3-2=1. 21.【解】(1)根据题意，完成表格如下： 类别 A方法 B方法 小计 硬纸板数目（张） 35-x 35 侧面数目（个） 3x ①70-2x ③70+x 底面数目（个） 0 ②70-2x ④70-2x (2)用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，硬纸板恰好全 部用完， 因为由4个侧面和2个底面组成一个长方体盒子， 所以70+x=70,2x,解得x=14 4 2 所以70+x=70+14=21, 4 4 所以能做成21个盒子. (3)根据题意，小明使用的硬纸板是780mm×560mm规格的， 即长方形硬纸板长780mm,宽560mm, 则组成的长方体盒子的长和宽均为780÷3=260(mm). 长方体盒子的高为560mm, 260×260×560=37856000(mm3) 即制作出来的一个长方体盒子的体积是37856000mm3, 22.【解】(1)67 (2)x-y 9 真题圈数学七年级上13R (3)7或-1 分析：因为x-3引=4，所以-3=4或x-3=-4, 所以x=7或x=-1. (4)1m-n川 (5)①1或17 分析：∠AOB=15°+5° 当0B在∠A0C内部时，15+5t440=60,解得t=1. 当OB在∠AOC外部时，15+5t-60=40,解得t=17. 综上，当t=1或t=17时，∠BOC=40° ②在射线OB,OD开始旋转前，因为∠AOC=60°，∠BOD= 30°，∠A0B=15°，所以∠C0D=60°-30°-15°=15° 在射线OB,OD开始旋转后，如图①，当0<t≤3时，∠AOB= 15°+5t°，∠C0D=15°-5t°. 因为∠40B=4∠C0D,所以15+51=4(15-50，解得1=号 D ① ② 第22题答图 如图②，当3<1<27时，∠A0B=15°+51°，∠C0D=5°-15， 因为∠AOB=4∠C0D, 所以15+5t=4(5t-15),解得t=5. 综上，当1=号或t=5时，LA0B=4LC0D, 21.郑州高新区考试真卷 1.B【解析】因为-51>0>-3>-3.14，所以最小的数是-3.14.故 选B 2.D 3.D【解析】选项A,B,C的抽样方式不具有代表性和广泛性， 选项D的抽样方式具有代表性和广泛性.故选D. 4.A【解析】题图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条， 所以结论①正确. 题图中只有1条直线BD,所以结论②正确 题图中射线DB可表示为射线DC,所以题图中射线DB与射线 DC是同一条射线，所以结论③不正确 综上所述，正确的结论是①②.故选A 5.D【解析】1545.7亿=154570000000=1.5457×1011 故选D. 6.C【解析】因为直棱柱共有12条棱， 所以该直棱柱为直四棱柱， 该直四棱柱的侧面是4个相同的长方形，长方形的长为6c, 宽为3cm, 生所以所有侧面的面积之和为3×6×4=72(cm).故选C. 答案与解析 7.C【解析】80÷50%=160， 所以该校被抽查的学生人数为160. 故选C. 8.B 9.C【解析】由题图可知b-2=a-3,即a=b+1. 又a+b=3b-2,即a-2b=-2, 所以b+1-2b=-2,所以b=3, 所以a=4,所以a+b=7. 故选C 10.B【解析】因为开始输入x=4,输出的y值为1， 所以1=(4-b),解得b=2 令4=x-2)(>1),解得x=10. 令4=-2x-2+3x2(x≤1)， 解得x=1或x=3(舍去) 综上所述，x=1或x=10. 故选B 11.-120 12.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔， 共付的钱数（答案不唯一） 13.两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不 是从0开始的 14.7【解析】因为2y-x+8=5, 所以2y-x=-3,所以x-2y=3, 所以3x-2(4y+1)+2y=3x-8y-2+2y=3x-6y-2=3(x-2y)-2 =3×3-2=7. 故答案为7 15.号或33【解析】因为点A对应的数为3，点B在点A的左侧， 且AB=18,所以点B对应的数为-15 当运动时间为ts时，动点M对应的数为3t-15,动点N对应的 数为5t43. 当点O在线段MN上，即0<1K5时，由题意得0-(3t-15)= 543-0,解得1=多 当点M在线段ON上，即>5时，由题意得3-15-0=5t+3- (3t-15),解得t=33. 易知N不可能为OM的中点 综上所述，1的值为2或3， 故答案为或33. 16解1原式=(-36)×（号）+(-36)×+（←36）×() =8-30+2=-20 (2)原式=1-3x+2-+22=2-4x+1. 当x=-8y=时， 2-41=2x{(-4×(8)1=3++1=2 3 17.【解】(1)点B,C如图所示 a b A M BN C N P 第17题答图 (2)如图，当点N在点C的右侧时，MN=MC+CN=AB+BC AM+CN=5+3-2+2=8. 当点N在点C的左侧时，MN=MC-CN'=AB+BC-AM-CW =5+3-2-2=4 综上所述，MN的长为8或4. 18.【解(1)100(2)87 (3)2000×12+35=940, 100 所以估计该校每天读书时间不低于80min的学生的人数为 940. 19.【解】(1)(-2)+(+3.5)+(-1.8)+(+0.3)+(+1.6)+(-2.6) =[(+3.5)+（+0.3)+(+1.6)]+[(-2)+(-1.8)+(-2.6)] =(+5.4)+(-6.4)=-1(km), 所以小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边， 距集合点1km. (2)2 分析：-2=2(km), -2+3.51=11.51=1.5(km), 1.5-1.8=-0.3=0.3(km), |-0.3+0.3引=0(km), 10+1.6=11.6=1.6(km), 11.6-2.6=-1=1(km) 因为2>1.6>1.5>1>0.3>0， 所以小李距集合点最远2km, (3)能.理由： -2++3.51+-1.81++0.31++1.61+-2.6 =2+3.5+1.8+0.3+1.6+2.6=11.8(km), 11.8<15, 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程. 20.【解】设这个三位数各数位上的数字为x, 则这个三位数为100x+10x+x=111x,各数位上的数字之和为 x+x+x=3x,111x÷3x=37,故这个三位数除以各数位上的数 字之和的商总是37. 21.【解】(1)①90 分析：因为∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=30°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°，∠BOD= ∠C0D-∠B0C=90°-30°=60°. 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠M0C=A0C=30,∠NOB=2B0D=30, 5所以∠M0N=∠M0C+∠B0C+∠0B=30°+30°+30°=90°. ②小明的发现正确.理由如下： 因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD= ∠COD-∠BOC=90°-∠BOC 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠M0C=3A0C=90°-∠B0C)=45°-B0C, LNOB=∠B0D=)(90°-∠B0C)=45°-∠B0C, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠NOB =45°-)∠B0C+LB0C45°-)∠B0C=90, 所以当∠BOC的度数发生变化时(0°<∠BOC<90°)，∠MON 的大小没有发生变化， 所以小明的发现正确 (2)ZMON-]a+jB. 分析：因为∠AOB=a,∠COD=B, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-∠BOC,∠BOD= ∠COD-∠BOC=B-∠BOC 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠M0C=∠A0c=3a-B0C, LN0B=∠B0D=3A-3∠B0C, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠NOB =3aB0C+∠B0c+A-B0c=方a+A 22.【解】(1)设A种服装的标价为x元， 由题意，得0.820×100%=20%， 200 解得x=300. 答：A种服装的标价为300元 (2)①设购进A种服装y件，则购进B种服装(110-y)件. 由题意，得200y+300(110-y)=28000, 解得y=50, 则110-y=60. 答：购进A种服装50件，B种服装60件. ②设剩余的B种服装打a折处理， 由题意，得400×10+号×400×(60-10)=300×60， 解得a=7. 答：剩余的B种服装打七折处理」 22.郑州中原区考试真卷 1.D 2.A【解析】12.6亿=1260000000=1.26×10.故选A. 3.A【解析】-8-1=-(8+1)=-9，故A选项符合题意； (-15)÷3=-(15÷3)=-5,故B选项不符合题意； 8a与5b不是同类项，无法合并，故C选项不符合题意； 0 -y2-y2=-2y2,故D选项不符合题意.故选A 】 真题圈数学七年级上13R 4.B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个 正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与 “心”是相对面.故选B. 5.C 6.B 7.B【解析当输入x=2时，原式=22-7=-3<0，需重新输人， 输入x=-3,得(-3)2-7=2.故选B. 8.A 9.D【解析】当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=8-3= 5(cm).当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8+3 =11(cm),所以线段BC的长为5cm或11cm.故选D. 10.D【解析】由题意知，第1次操作后纸的总厚度为0.09× 2 mm; 第2次操作后纸的总厚度为0.09×22mm; 第3次操作后纸的总厚度为0.09×23mm; 所以第n次操作后纸的总厚度为0.09×2mmm 当n=10时，0.09×2=0.09×20=0.09×1024=92.16(mm, 所以第10次操作后纸的总厚度最接近于一支中性笔的长度， 故选D 11.3(答案不唯一，如±2，±3，±4等) 12.54m【解析】因为m>30,所以应付最低票价总额为60×90%m =54m(元).故答案为54m 13.31°30【解析】由题意可知，∠1+∠2=90°. 因为∠1=58°30'，所以∠2=90°-∠1=90°-58°30'= 89°60'-58°30'=31°30'. 故答案为31°30'. 14.1【解析】根据题意，得x+6+1=1+0+5,y+2+0=1+0+5, 3+z+5=1+0+5, 解得x=-1,y=4,z=-2, 所以x+y4z=-1+4-2=1. 故答案为1. 15.4或14【解析】因为点A表示的数为-10，点C表示的数为8， 点B是AC的中点， 所以点B表示的数是-10+8=-1. 依题意可知，运动ts时，点P表示的数为-10+41，点Q表示的 数为-1+31，点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，分两 种情况： ①当点P在点Q的左边时，因为PQ=5,所以-1+3t-(-10+4) =5,解得t=4; ②当点P在点Q的右边时，因为PQ=5,所以-10+4-(-1+3) =5,解得t=14. 综上所述，当t的值为4或14时，点P与点Q之间的距离为5 个单位长度. 0故答案为4或14