20.河南省郑州市金水区考试真卷-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上13R 20.郑州金水区考试真卷 尽 蜕 (时间：90分钟满分：100分) (有改动) 屉州 凤期 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中最大的是( A.-3 B C.-3 D.0 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是( A B D 3.2023年11月1日，郑州市统计局公布，2023年前三季度郑州市生产总值为10435.9亿元.数据 “10435.9亿”用科学记数法表示是( A.1.04359×104 B.10435.9×108 的 C.1.04359×1012 D.1.04359×1013 4.在下列调查方式中，较为合适的是( )星教有 A.为了解我市七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解贾鲁河的水质情况，采取抽样调查的方式 C.调查长征二号丙运载火箭的零部件情况，采取抽样调查的方式 D.调查一沓钞票中有没有假钞，采取抽样调查的方式 茶 5.如图，一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 这个平面展开图是( M 咖 无盖 阳 M B 品 第5题图 M D 6.如图，∠AOB=68°，OC平分∠AOD,且∠COD=15°，则∠BOD的度数为( A.28° B.38° C.489 D.53° D 第6题图 第8题图 7.把方程2=2专去分母变形，结果正确的是( 4 A.2x-1=2-(x+1) B.2(2x-1)=2-(x+1) C.2(2x-1)=16-x+1 D.2(2x-1)=16-(x+1) 8.如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若∠1=67°32'，则∠2的度数为() A.23°681 B.22°68' C.23°28 D.22°28 9.《九章算术》中的许多数学问题是世界上记载最早的.《九章算术》卷七“盈不足”有如下题目：今 有共买进，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买进石，每 人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问：人数和琎价各是多少？设有x人，则下列方程正 确的为( A.23=3x-4B.2x4=33 C.2(x+4)=3(x-3)D.2(x-4)=3(x+3) 10.如图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成的，第2024个图案中长方形的个 数为( 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 第10题图 A.6070 B.6071 C.6072 D.6073 二、填空（共5小题，每小题3分，共15分） 11.月球表面白天的平均温度为零上126℃，记作+126℃，夜间的平均温度为零下150℃，应记作 12.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，剩下的树叶周长小于原树叶的周长.能解释 这一现象的数学道理是 第12题图 13.某网店进行促销，将原价为a元的商品以(0.8a-20)元的价格出售，该网店对该商品促销的方法 是 14.如图①，将边长为α的正方形纸片剪去两个长方形，得到一个“S”形的图案，如图②所示，再将剪 下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长为 ① ② ③ 第14题图 第15题图 15.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O,射线OB在∠AOC的内部，下列结论：①∠AOB =∠COD;②∠AOB+∠COD=90°；③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;④∠AOD的平分 线与∠BOC的平分线是同一条射线.其中正确的是 (填序号) 三、解答题（共7小题，共55分） 168分)1)计算：-24（号）×(》-12÷19外 (2)先化简，再求值：-3(2a2-ab)+4(a2+ab-6),其中a=-1,b=2. 精品图书 金星教 17.(5分)(1)用若干个棱长为1的小正方体搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状如图①所 示（正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数）.请在图②中画出从正面和左面看到的这个 几何体的形状图 从正面看 从左面看 ① ② ③ 第17题图 (2)请你在图③中增加一个小正方形，使所得图形经过折叠后能成为一个正方体.（画出一种 即可) 62 18.(7分)为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况，学校体育组长随机抽取部分九年级学生，测 量他们赛跑后1mi的脉搏次数（在健康状态下，脉搏次数与心率相同），并绘制如下频数分布直 方图.根据信息，回答下列问题： (1)被调查的学生人数为 (2)已知学生赛跑后1min脉搏次数为130~160都属于身体素质较好的情况，该校九年级学生的 人数为1000，请估计九年级学生中身体素质较好的有多少人. (3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用x(岁)表示一个人的年龄，用y(次)表示在正常情 况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y=0.8(220-x).在正常情况下， 一个15岁的学生在运动时能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 频数 16 14 11 10 0 7 6 4 2 盗印必穿 人 2 0WM130135140145150155160165170脉搏次数 第18题图 关爱学子 拒绝盗印 19.(9分)某校七年级组织知识竞赛，共设置25道选择题，各题分值相同，每题必答.表格记录了其 中4名参赛者的得分情况 令 狗 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小聪 25 0 150 6 小明 24 142 母州 小颖 21 4 118 回期 小亮 5 20 -10 (1)答对一道题，加 分 (2)答错一道题，扣 分 (3)若某参赛者答对了m道题，则该参赛者答错了 道题，答对的题得 分，答错 的题扣 分，最终得 分.（用含m的代数式表示） (4)若参赛者小强得102分，求他答对了几道题. 製 题 精品图书 数 金星教 巡咖 阳腳 6 20.(7分)如图，已知平面内三个点A,B,C (1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹. ①作射线AB; ②连接AC并延长AC到点D,使得CD=2AC (2)若E是线段AD的中点，且AC=2,求线段CE的长度 ·B c 第20题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3 21.(9分)数学活动中，小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，为了不浪费材料，他设 计了如图所示的两种方法对硬纸板进行裁剪（裁剪后剩余角料不再利用）】 A方法：剪3个侧面 B方法：剪2个侧面和2个底面，剩余部分材料， 【任务一：裁剪】 现有35张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余的硬纸板用B方法裁剪 (1)按照以上信息，完成表格（用含x的代数式表示，结果要求化简）： 类别 A方法 B方法 小计 硬纸板数目/张 35-x 35 侧面数目/个 3x ① ③ 底面数目/个 0 ② ④ 【任务二：制作】 (2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，硬纸板恰好全部用完，能做成多少个盒子？ 【任务三：计算】 (3)小明使用的硬纸板是780mm×560mm规格的，即长方形硬纸板长780mm,宽560mm,制 作出来的一个长方体盒子的体积是多少？ 精品 A方法 B方法 第21题图 金星教 -64 22.(10分)数轴是一种工具，结合数轴与绝对值的知识可以研究两点之间的距离.线段的计算和角 的计算有紧密关系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移.下面是教学片段： 【观察】已知：数轴上有两点A,B. A B A B 32012345 -101234567 ① ② 第22题图 (1)如图①，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的长度是 ,可理解为AB =|(-2)-4;如图②，点A表示的数是0，点B表示的数是7，线段AB的长度是 ,可理 解为AB=I0-7 【发现】(2)经过大量的观察，小明发现：若点A表示的数是x,点B表示的数是y,则A,B两点间 的距离AB= .（用含x,y的代数式表示) 【应用】(3)若点A表示的数是x,点B表示的数是3，AB=4,则x-3引=4，得x= 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”，用来解决角度问题.如图③，标记射线OA表 示0°，规定顺时针方向为正方向，选取1°为单位角度.例如：射线OM表示30°，射线ON表示 110°，∠M0N=|30°-110°|=80° (4)若射线OM表示m°，射线ON表示n°，则∠MON= 。.(用含m,n的代数式表示) 【应用】如图④所示，已知∠AOC=60°，∠BOD=30°，∠AOB=15°，射线OB,OD同时绕点O 以5°s的速度顺时针旋转，设旋转时间为t(0<t<27)s. (5)①当t= 时，∠B0C=40° ②试说明：当t为何值时，∠AOB=4∠COD? 拒绝盗M B 70 A ③ ④ 第22题图答案与解析 因为a是车的辆数，不可能是分数， 所以a=9不合题意，舍去， 故停车场今天停了中、小型汽车共50辆，收到的停车费不可能 是550元. 期末真题卷 20.郑州金水区考试真卷 1.B 2.A 3.C【解析】10435.9亿=1043590000000=1.04359×102 故选C 4.B 5.C【解析】因为正方体纸盒无盖，所以标有字母“M”的底面没 有对面 因为沿题图中的粗线将其剪开展成平面图形， 所以标有字母“M”的底面与侧面从左边数第2个正方形相连. 根据正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形 可得，只有C选项中的图形符合题意. 故选C 6.B【解析】因为OC平分∠AOD,且∠COD=15°， 所以∠AOD=2∠COD=30°. 又因为∠AOB=68°，所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=38°. 故选B. 7.D【解析】方程左右两边同时乘8，得2(2x-1)=16-(x+1). 故选D. 8.D【解析】∠1=67°32'，故∠2=180°-90°-∠1=180°- 90°-67°32'=22°28.故选D. 9.B 10.D【解析】由题图可得， 第1个图案中长方形的个数为1×3+1=4， 第2个图案中长方形的个数为2×3+1=7， 第3个图案中长方形的个数为3×3+1=10， 第4个图案中长方形的个数为4×3+1=13， …, 所以第n个图案中长方形的个数为n×3+1=3n+1, 所以当n=2024时，3n+1=3×2024+1=6073, 所以第2024个图案中长方形的个数为6073. 故选D. 11.-150℃ 12.两点之间线段最短 13.打八折后再让利20元 14.4a-8b【解析】由题意得新长方形的长是a-b,宽是a-3b, 所以新长方形的周长是[(a-b)+(a-3b)]×2=(2a-4b)×2气) 4a-8b.故答案为4a-8b. 15.①③④【解析】因为∠A0C=∠B0D=90°， 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC,∠COD= ∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC, 所以∠AOB=∠COD,故①正确，符合题意 只有当OB,OC分别为∠AOC和∠BOD的平分线时，才有 ∠AOB+∠COD=90°，故②错误，不符合题意 因为∠AOC=∠BOD=90°，OB平分∠AOC, 所以∠AOB=∠COB=45°， 所以∠C0D=90°-45°=45°=∠C0B, 所以OC平分∠BOD,故③正确，符合题意 因为∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD, 所以∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线 故④正确，符合题意 综上所述，正确的是①③④ 故答案为①③④ 16(解11)原武=-8+（号）×（分)-12÷9 =-8+}-月 =-9 (2)原式=-6a2+3ab+4a2+4ab-24=-2a2+7ab-24 当a=-1,b=2时，-2a2+7ab-24=-2×(-1)247×(-1)× 2-24=-2-14-24=-40. 17.【解】(1)如图①所示 从正面看 从左面看 ① ② 第17题答图 (2)如图②所示，（答案不唯一） 18.【解】(1)50 分析：1+2+4+7+9+14+11+2=50， 即被调查的学生人数为50. (2)100×1+2+4+7+9+14=740(人). 50 答：估计九年级学生中身体素质较好的有740人。 (3)根据题意，将x=15代入y=0.8(220-x), 可得y=0.8×(220-15)=164, 即在正常情况下，一个15岁的学生在运动时能承受的每分钟 0】 心跳的最高次数是164. 19.【解】(1)6 分析：因为小聪答对了25道题，答错了0道题，得分为150分， 所以答对1道题加150÷25=6（分）. (2)2 分析：根据小明答对了24道题，答错了1道题，得分为142分， 可知答错1道题扣24×6-142=2（分）. (3)(25-m)6m(50-2m)(8m-50) 分析：因为一共有25道题， 所以当答对m道题时，答错(25-m)道题 则答对的题得6m分，答错的题扣2(25-m)=(50-2m)分. 所以最终得6m-(50-2m)=(8m-50)分. (4)设小强答对了x道题，则8x-50=102, 解得x=19, 所以小强答对了19道题 20.【解】(1)①如图，射线AB为所作. ②如图，线段AC,CD为所作. B A C D D 第20题答图 (2)因为CD=2AC,AC=2, 所以CD=4,所以AD=AC+CD=6. 因为E是线段AD的中点， 所以4E=2AD=3, 所以EC=AE-AC=3-2=1. 21.【解】(1)根据题意，完成表格如下： 类别 A方法 B方法 小计 硬纸板数目（张） 35-x 35 侧面数目（个） 3x ①70-2x ③70+x 底面数目（个） 0 ②70-2x ④70-2x (2)用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，硬纸板恰好全 部用完， 因为由4个侧面和2个底面组成一个长方体盒子， 所以70+x=70,2x,解得x=14 4 2 所以70+x=70+14=21, 4 4 所以能做成21个盒子. (3)根据题意，小明使用的硬纸板是780mm×560mm规格的， 即长方形硬纸板长780mm,宽560mm, 则组成的长方体盒子的长和宽均为780÷3=260(mm). 长方体盒子的高为560mm, 260×260×560=37856000(mm3) 即制作出来的一个长方体盒子的体积是37856000mm3, 22.【解】(1)67 (2)x-y 9 真题圈数学七年级上13R (3)7或-1 分析：因为x-3引=4，所以-3=4或x-3=-4, 所以x=7或x=-1. (4)1m-n川 (5)①1或17 分析：∠AOB=15°+5° 当0B在∠A0C内部时，15+5t440=60,解得t=1. 当OB在∠AOC外部时，15+5t-60=40,解得t=17. 综上，当t=1或t=17时，∠BOC=40° ②在射线OB,OD开始旋转前，因为∠AOC=60°，∠BOD= 30°，∠A0B=15°，所以∠C0D=60°-30°-15°=15° 在射线OB,OD开始旋转后，如图①，当0<t≤3时，∠AOB= 15°+5t°，∠C0D=15°-5t°. 因为∠40B=4∠C0D,所以15+51=4(15-50，解得1=号 D ① ② 第22题答图 如图②，当3<1<27时，∠A0B=15°+51°，∠C0D=5°-15， 因为∠AOB=4∠C0D, 所以15+5t=4(5t-15),解得t=5. 综上，当1=号或t=5时，LA0B=4LC0D, 21.郑州高新区考试真卷 1.B【解析】因为-51>0>-3>-3.14，所以最小的数是-3.14.故 选B 2.D 3.D【解析】选项A,B,C的抽样方式不具有代表性和广泛性， 选项D的抽样方式具有代表性和广泛性.故选D. 4.A【解析】题图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条， 所以结论①正确. 题图中只有1条直线BD,所以结论②正确 题图中射线DB可表示为射线DC,所以题图中射线DB与射线 DC是同一条射线，所以结论③不正确 综上所述，正确的结论是①②.故选A 5.D【解析】1545.7亿=154570000000=1.5457×1011 故选D. 6.C【解析】因为直棱柱共有12条棱， 所以该直棱柱为直四棱柱， 该直四棱柱的侧面是4个相同的长方形，长方形的长为6c, 宽为3cm, 生所以所有侧面的面积之和为3×6×4=72(cm).故选C.