18.专题复习卷(三)整式及其加减-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上13R 18.专题复习卷（三） 整式及其加减 嫩 尽 图州 命题点一代数式 同期 1.(期中·2022-2023南阳完城区)我们知道，用字母表示的代 数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的 例子，其中错误的是() A.若葡萄的价格是4元kg,则4a表示买akg该种葡萄的 金额 B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C.汽车行驶速度是akm/h,则4a表示这辆汽车行驶4h的 路程 型 D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字a,则4a表示这 个两位数 2.（期末·2023-2024郑州四中)已知a2+5a=1,则代数式 2a2+10a-1的值为 3.一个长方形的宽是a,长是宽的2倍，它的周长是 4.（月考·2023-2024郑州五十七中)对代数式“(1-8%)x”,请你 结合生活实际，给出“(1-8%)x”的一个合理解释： 5.如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入x的值为0， 则最后输出的结果是 是 输入x的值 -2x2+3x+2 <-5 输出结果 否 第5题图 加 6.方法探索赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊 阳 值，从而解决问题的一种方法.已知(2x-1)6=ax5+bx+cx4+ 胸 dx3+ex2+f+g,给x赋值使x=0,得到(-1)6=g,则g=1; 尝试给x赋不同的值，则可得-b-d-fg= 7.（期末·2023-2024郑州二中共同体改编)一超市正在为某农 产品促销，其供货商为买家包装商品时用到长、宽、高分别为 acm、bcm、ccm的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打 包方式（打包带不计接头处的长）.回答下列问题： 甲 第7题图 (1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带 的长度：甲需要 cm,乙需要 cm; (2)当a=50,b=40,c=30时，直接写出甲、乙两种打 包方式所用的打包带的长度：甲需要 cm,乙需要 cm. 8.（期中·2022-2023南阳卧龙区)人在运动时每分钟心跳的次 数通常和人的年龄有关，如果用α表示一个人的年龄，用b表 示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高 次数，那么b=0.8(220-a). (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟 心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有 危险吗？为什么？ 命题点二整式及相关概念 9.(月考·2023-204郑州枫杨外国语)下列各式：①0：②* 3 ③4；④2；⑤1；⑥8y+2x-1.期中整式有( ） x+v A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.（期中·2023-2024郑州桐柏一中改编)系数为2024且只含 有x,y,z的二次单项式（不需要包含每个字母），可以写出() A.8个 B.6个 C.4个 D.2个 -57 11.（期末·2023-2024郑州二中共同体)下列说法正确的是( ) A.单项式ab的系数是0，次数是2 B.单项式-23ab的系数是-2，次数是5 C.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5的项 D.,是二次二项式 12.（月考·2023-2024郑州枫杨外国语)已知5x3my4与-3xy2m 是同类项，那么m"的值为 13.已知A=3x4-4x3-2x+1,B是关于x的m次n项式，若A+B 的结果为三次多项式，则n的最大值为 命题点三整式的加减 14.（期末·2023-2024驻马店驿城区)下列运算结果正确的 是( A.2x+3y =5xy B.5x2y-3xy2=2xy C.3a-(a-3b)=2a+3b D.-(2a+4b)=a-2b 15.（期中·2023-2024河南省实验)设A=x2-3x-3,B=2x2- 3x-2,若x取任意有理数，则A与B的大小关系为( A.A<BB.A=BC.A>BD.无法比较 16.(期末·2023-2024郑州经开区)请按照下面的步骤做一做。 任意写一个各位数字都不相同的三位数 ①交换这个数的个位数字和百位数字，又得到一个数； ②用较大的数减去较小的数，得到第三个数 重复上面的步骤①②，最终得到一个两位数是 17.(期中·2023-2024郑州一八联合)先化简，再求值： （1)-4202+2-302,其中x=-号y=2 (2(3r-ab-7)-2(4a-2ab+1),其中a=-1,b=-号 18.（期末·2022-2023郑州外国语)A,B,C,D四个车站顺次 在一条直线上，A,C两站之间的距离AC=3a-b,B,C 两站之间的距离BC=2a-b,B,D两站之间的距离BD= 5a+2b-1. (1)求A,B两站之间的距离AB. (2)若A,B两站之间的距离AB=90km,求C,D两站之间 的距离CD. 19.（月考·2023-2024郑州京广实验学校)已知A=3a2b-2ab2+ abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b 3ab2+4abc. 精品 (1)求出B的表达式 金星教有 (2)求正确结果的表达式 (3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？ 20.已知，如图是某几何体的展开图，每个面上都写着一个整式， 且相对两个面上的整式的和都相等.请根据展开图回答下 列问题： (1)与A相对的面是 ,与B相对的面是 .(填 大写字母) (2)若该几何体的高为3cm,那么这个几何体的体积为 cm3. (3)悠悠发现A面上的整式为x2+2y+1,B面上的整式为 -)+,C面上的整式为-2+1，D面上的整式为 -2(xy+1),请你计算E面上的整式 25 cm 高 宽 A B 第20题图 命题点四规律探究 21.教材习题改编（期中·2022-2023郑州惠济区）如图，将全体 正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排 46 列的规律，第10行第5个数是() 81012 14161820 A.98 B.100 2224262830 C.102 D.104 第21题图 22.(月考·2023-2024郑州枫杨外国语)如图所示的图案是古时 大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，设第 n个图中所贴剪纸“O”的个数为m,化简：2m+(3-5n)的结果 为( 可臣回中可 (2) (3) 第22题图 A.n+7 B.n+8 C.2n+7 D.2n+8 —58 23.（月考·2023-2024郑州五十七中改编)如图，敲击三根管时 依次发出“1”“3”“5”，两只音锤同时从“1” 开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是， 甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…）， 乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右 左 右 中左左中右…)，在第2025拍时，你听到 第23题图 的是( A.同样的音“1” B.同样的音“3” C.同样的音“5” D.不同的两个音 24.(（期末·2022-2023郑州外国语)大于1的正整数m的三 次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33= 7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后，其中有一 个奇数是223，则m的值是 25.(期末·2023-2024河南师大附中)如图，找出其变化的规律， 则第1349个图形中灰色正方形的数量是 8-B-B→BB=9BB8-… (1) (2) (3) (4) (5) 第25题图 26.数学归纳如图，第1个图案共有6个三角形，第2个图案共 有10个三角形，第3个图案共有14个三角形，…，按照这 样的规律，回答下面问题 拒绝盗 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第26题图 (1)第4个图案共有 个三角形 (2)用含n的代数式表示第n个图案中三角形的个数 (3)求第100个图案中三角形的个数答案与解析 解得x=, 所以被污染的数是号 12.9或1【解析】由数轴上点A表示的数是-5，点B到点A的 距离为8，得点B表示的数为-13或3.由B,C两点表示的数 互为相反数，得点C表示的数为13或-3.所以AC的长为18 或2.因为点M是AC的中点，所以AM的长为9或1.故答案 为9或1. 13.号或9【解析】当运动时间为ts时，点M在数轴上对应的数 为t-2,点N在数轴上对应的数为-2410. 根据题意得-2t+10-(1-2)川=8， 即12-3t=8或31-12=8， 解得1=号或1=9。 所以1的值为号或9。 故答案为号或9. 43 14.【解】(1)①5②9③6 (2)a-bl (3)因为1a-3=15, 所以a-3=15或a-3=-15, 解得a=18或a=-12. 15.【解(1)-24 (2)当1=5时，点P表示的数为-5，点Q表示的数为10， 所以PQ=10-(-5)=15. (3)存在.因为点A表示的数为-8，点B表示的数为12， 所以AP=-t-(-8)川=8-，BQ=2t-12, 因为AP=BQ, 所以18-=2t-12引， 即8-t=2t-12或t-8=2t-12, 解得1=9或1=4， 所以当AP=BQ时，t的值为20或4 (4)24s. 分析：点Q运动到点B时，运动时间为12÷2=6(s), 此时点P表示的数为-6，则此时PQ=12-(-6)=18. 设点Q运动xs时追上点P, 则2(x-6)=18+(x-6), 解得x=24, 即点Q运动24s时追上点卫 16.B【解析】根据题意得(12-3)÷(3-2)+1=10，则它从树根 爬上树顶，需10天.故选B. 17.7【解析设向东为正，则向西为负， 所以小红家与游乐场的距离是3+2-12=7(km). 故答案为7 18.【解】因为实验从8：00开始到8：19， 所以实验持续19min,19-6-3=10(min), +15-2×6+3×3-2.4×10=15-12+9-24=-12(℃). 答：8：19时的水温是-12℃ 19.【解】(1)1分钟最多跳172+8=180（个）. 答：1分钟最多跳180个。 (2)8-(-8)=16(个) 答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多16个 (3)172×10+(-8)×3+(-6)×2+(-3)×2+2×1+8×2 =1696(个). 答：累计跳绳1696个 20.【解】(1)298 分析：+5+(-2)+(-5)+3×100=5-2-5+300=298(kg), 所以根据记录的数据可知前三天共卖出298kg (2)+22-（-8)=30(kg) 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的 一天多销售30kg (3)(+5-2-5+14-8+22-6+100×7)×(10-3) =(20+700)×7=720×7 =5040(元). 答：刘师傅本周出售石榴的纯收入是5040元 18.专题复习卷（三）整式及其加减 1.D 2.1【解析】2a2+10a-1=2(a2+5a)-1,因为a2+5a=1, 所以2a2+10a-1=2×1-1=1. 故答案为1. 3.6a【解析】由题意，知长方形的长为2a,则周长为2(a+2a)= 6a.故答案为6a 4.每千克苹果售价为x元，商家促销，每千克优惠8%，则实际售价 为(1-8%)x元（答案不唯一） 5.-34【解析】开始输人x的值为0，-2x2+x+2=-2×02+0+2= 2>-5,返回继续运算； -2x2+x+2=-2×22+2+2=-4>-5,返回继续运算； -22+x+2=-2×(-4)2-4+2=-34<-5,输出结果 故答案为-34. 6.363【解析】令x=1,得1=a+b+c+d+e+f升g,① 令x=-1,得(-3)6=a-b+c-d4e-f升g,② ②-①，得-b-d-f=364. 因为g=1, 所以-b-d-fg=364-1=363. 故答案为363. 7.(1)(4a+2b+6c)(2a+4b+6c) (2)460440 【解析】当a=50,b=40,c=30时，4a+2b+6c=4×50+2×40+ 6×30=460,2a+4b+6c=2×50+4×40+6×30=440, Q所以甲需要460cm,乙需要440cm 8.【解(1)当a=20时，b=0.8(220-a)=0.8×(220-20)= 160,所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最 高次数是160 (2)他有危险 当a=50时，b=0.8(220-a)=0.8×（220-50)=136, 因为136÷60×10=9<23， 所以此人有危险， 9.C 10.B【解析】二次单项式可以是2024y,2024xz,2024z,2024x2, 2024y2,2024z2,共6个.故选B. 11.D【解析】A.单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误， 故本选项错误； B.单项式-2a2b的系数是-2，次数是5，原说法错误，故本选 项错误； C.-4ab,3ab,-5是多项式-4ab+3ab-5的项，原说法错误，故 本选项错误； D,”是二次二项式，说法正确，放本选项正确。 故选D 12.8【解析】因为5x3%y4与-3xy2m是同类项，所以2m=4,3n= 9,解得m=2,n=3,所以m=23=8.故答案为8. 13.5【解析】因为A=3x4-4x3-2x+1是四次多项式，A+B的结果 为三次多项式，所以B的最高次项是-3x,以m=4 关于x的四次多项式，项数最多为5，故n的最大值为5. 故答案为5. 14.C【解析】A.2x,3y不是同类项，不能合并，故运算错误； B.5x3y,-3y2不是同类项，不能合并，故运算错误； C.3a-（a-3b)=3a-a+3b=2a+3b,故运算正确； D.-(2a+4b)=-a-2b,故运算错误。 故选C 15.A【獬析J因为A=x2-3x-3,B=2x2-3x-2, 所以A-B=(x2-3x-3)-(2x2-3x-2)=x2-3x-3-2x2+3x+2 =-x2-1<0, 则A<B.故选A 16.99【解析】设三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数 字为c,则原数为100a+10b+c. 根据题意，交换这个数的个位数字和百位数字，又得到一个数 为100c+10b+a. 若a>c, 则100a+10b+c-100c-10b-a=100(a-c)+(c-a)=99(a-c): 若a<c, 则100c+10b+a-100a-10b-c=100(c-a)+(a-c)=99(c-a) 因为a≠c,所以重复计算结果，最终得到百位数字与个位数 字的差为1或-1. 9 故最终得到一个两位数是99.故答案为99. 真题圈数学七年级上13R 17.【解】(1)原式=xy-y2, 当x=-子y=2时，原式=()x2-（到×2=号 (2)原式=3a2-ab-7-8a2+4ab-2=-5a2+3ab-9, 当a=-l,b=-3时， 原式=-5x(1243×(-1)×（)-9=-13 18.【解】(1)A,B两站之间的距离AB=AC-BC=3a-b-(2a- b)=3a-2b-2a+b=a+5b (2)cD=BD-8c=(（5a+0-l-(2a-b)=3a+26-1, 因为a+号b=90km, 所以3a+号b=270km, 所以CD=270-1=269(km). 答：C,D两站之间的距离CD是269km. 19.【解】(1)因为2A+B=C, B =C-2A 4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc) =4a2b-3ab2+4abc-6ab+4ab2-2abc =-2ab+ab2+2abc, 所以B的表达式为-2a2b+ab2+2abc. (2)因为A=3a2b-2ab+abc,B=-2a2b+ab2+2abc, 2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc) 6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc =8a2b-5ab2, 所以正确结果的表达式为8a2b-5ab2 (3)对.由(2)得2A-B=8a2b-5ab2,并不含有c, 所以与c值无关 20.【解1(1)CE (2)144 分析：由题意可知宽为12-3-3=6(cm), 则长为(25-3-6)÷2=8(cm), 则这个几何体的体积为6×8×3=144(cm3). (3)由题意可知E面上的整式为 42g41+(-+g-10-(y+-+39, 所以E面上的整式为-+g 21.B【解析】由三角形数阵知，第n行有n个偶数，则前9行有 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)偶数， 所以第9行最后一个数为90， 所以第10行第5个数是90+2×5=100.故选B. 22.A【解析】由题图得，第1个图中○的个数为5=1×3+2； 第2个图中○的个数为8=2×3+2； 第3个图中O的个数为11=3×3+2；…； 所以第n个图中○的个数为3n+2. 所以m=3n+2, 所以2m+(3-5n)=2(3n+2)+3-5n=6n+4+3-5n=n+7. 故选A. 答案与解析 23.D【解析】根据题意可得，甲锤每4拍(1,3,5,3)一循环， 乙锤每6拍(1,3,5,5,3,1)一循环. 因为2025÷4=506…1， 所以在第2025拍时，甲锤在第507组第1拍，即音“1” 因为2025÷6=337…3， 所以在第2025拍时，乙锤在第338组第3拍，即音“5”. 综上，在第2025拍时，听到不同的两个音. 故选D. 24.15【解析】因为23=3+5,33=7+9+11,4=13+15+17+19， 所以m分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数. 因为15×(15-1)+1=211,16×(16-1)+1=241， 所以奇数223是底数为15的数的三次幂“分裂”后的一个奇数， 所以m=15. 故答案为15. 25.2024【解析第(1)个图形中灰色正方形的数量为2， 第(2)个图形中灰色正方形的数量为2+1=3， 第(3)个图形中灰色正方形的数量为2+1+2=2×2+1=5， 第(4)个图形中灰色正方形的数量为2+1+2+1=2×2+1×2 =6, 第(5)个图形中灰色正方形的数量为2+1+2+1+2=2×3+1×2 =8, 可得，当n为偶数时，第(n)个图形中灰色正方形的数量为 n+2m: 当n为奇数时，第(n)个图形中灰色正方形的数量为+)(n+1), 根据题意得当n=1349时， n+(n+1)=1349+7×（1349+1)=2024 故答案为2024 26.【解】(1)18 (2)第n个图案有(4n+2)个三角形 (3)当n=100时，4n+2=402. 答：第100个图案有402个三角形. 19.专题复习卷（四）一元一次方程 1.C 2.D【解析】A.若2a=3b,则2a+1=3b-1,原式不成立，故本 选项不符合题意； B.若2a=3b,则2a2=3b2不一定成立，故本选项不符合题意； C若2如=36，则受=曾不-定成立，故本选项不符合题意： D.若2a=3b,则-2a=-3b一定成立，故本选项符合题意. 故选D. 3.B【解析】由题图可知，1个球的质量等于4个圆柱的质量，1 个圆柱的质量等于子个正方体的质量， 0 】 所以1个球的质量等于3个正方体的质量，3个球的质量等于 12个圆柱的质量， 所以3个球的质量等于9个正方体的质量 故选B. 4.-2x-4=0(答案不唯一) 5.1【解析】因为关于x的方程(m+1)xm+3=8是一元一次方程， 所以m+1≠0且ml=1,解得m=1. 故答案为1. 6.-2【解析将x=2代入方程2x+m-5=0,得4+m-5=0, 解得m=1,则m-3=-2. 故答案为-2 7.①②③【解析】由表格知，当x=0时，a+b=5,可得b=5, 故①正确； 由表格知，当x=2时，a+b=1,所以2a+b=1,故②正确； 由表格知，当x=3时，x+b=-1,所以关于x的方程ax+b=-1 的解是x=3,故③正确； 由表格知，当x=1时，a+b=3,当x=-1时，-a+b=7,所以 a+b<-a+b,故④错误 正确的有①②③ 故答案为①②③. 8.B 9.3或-3【解析】当x>0时，2x-1=5,解得x=3; 当x≤0时，x+2=5,解得x=-3. 综上，输入的x的值为3或-3. 故答案为3或-3. 10.1【解析】解方程多x+6=x+5,得x=-2 由题意可得方程2x+3(k+1)=4的解为x=-1, 所以-2+3(k+1)=4, 解得k=1. 故答案为1. 1.解1)2-23=号-1， 5 去分母，得30-3(2x-3)=10x-15; 去括号，得39-6x=10x-15; 移项，得6x+10x=39+15; 合并同类项，得16x=54; 系数化为1，得：-冬 (2)002-=3. 整理，得25(0.1x-0.2)-(x+1)=1.5; 去括号，得2.5x-5-x-1=1.5; 移项，得2.5x-x=1.5+5+1; 合并同类项，得1.5x=7.5; 系数化为1，得x=5.