16.专题复习卷(一)立体图形与平面图形-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上13R 16.专题复习卷（一） 立体图形与平面图形 蛾 丹 您州 命题点一 生活中的立体图形 同期 1.下面几何体中，无曲面的是( D 2.（月考·2023-2024郑州中学)下面现象，说明“点动成线”的 是( 帕 A.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 B.流星划过夜空留下的痕迹 C.酒店旋转门运动的痕迹 D.在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 3.（期中·2023-2024郑州经开外国语)下列哪个图形绕直线旋 转一周可以得到图中几何体？（ 棕 第3题图 A B D 崇 4.（月考·2023-2024郑州七十三中)五棱柱有 个顶点， 有 条棱， 个面 5.如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是 加 6cm,侧棱长8cm,要做成这种盒子的框架需要细 阳 铁丝 cm.(接头处忽略不计) 胞 第5题图 命题点二从立体图形到平面图形 6.（期末·2023-2024郑州四中)用一个平面去截以下几何体： 圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱.能截得三角形截面 的几何体有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列图形，不能折成一个无盖的正方体的是( A 小 D 8.（期末·2023-2024驻马店驿城区)如图，已知BC是圆柱底面 的直径，AB是圆柱的高，过点A,C嵌有一圈路径最短的金属 丝，所得的圆柱侧面展开图是( B 第8题图 B D 9.（期中·2023-2024郑州五中)如图，正方体的6个面分别写 着A,B,C,D,E,F,则与D相对的面是 B 把正方体 B B 转一下 再转一下 第9题图 10.（月考·2023-2024郑州中学)小颖将几盒粉笔整齐地摞在 讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉 笔盒形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 盒 从正面看从左面看 从上面看 第10题图 11.（期末·2022-2023郑州外国语)根据要求回答以下问题 (1)如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方 体①移走后，新几何体与原几何体相比，从 看到的 形状图没有发生变化.（选填“正面”“左面”或“上面”） 14 ② ③ 第11题图 —53 (2)如图②，请你在网格纸中画出该几何体从正面看到的 形状图 (3)如图③，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看到 的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个 数，请在网格纸中画出该几何体从左面看到的形状图 从正面看 从左面看 第11题图 命题点三基本平面图形 12.(期末·2022-2023河南省实验)如图，点A,B,C是直线1上 的三个点，则图中直线、线段、射线的条 数分别是( 第12题图 A.1,2,3 B.3,3,3 C.1,3,6 D.3,2,6 13.(月考·2023-2024郑州五十七中改编)下面是乐乐在整理 七年级上册课本的知识点时得出的一些结论：①射线AB与 射线BA是同一条射线；②连接两点间的线段叫作这两点间 的距离；③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依 据是两点确定一条直线；④两条有公共点的射线组成的图 形叫作角；⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点， 可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了 (n-2)个三角形.你认为正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14.(月考·2023-2024郑州管城外国语)如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周 长一定比原五边形的周长小，理由为 0 ① ② 第14题图 第15题图 15.传统文化中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让 美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图② 是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC= BD=12cm,OC=OD=3cm,圆心角为45°，则图②中摆 盘的面积是 .(用含π的式子表示) 命题点四线段的相关计算 16.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且 AD:CB=1:3,则DB的长度是( A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm ADC B AD CB 第16题图 第18题图 17.（期末·2022-2023郑州外国语)有公共端点P的两条线段 MP,NP组成一条折线M一P一N,若该折线M一P一N上 点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q 叫作这条折线的“折中点”.已知点D是折线A一C一B的“折 中点”，点E为线段AC的中点，CD=6,CE=10,则线段 BC的长是( ) A.8 B.8或16 C.8或32 D.16或32 18.（期末·2022-2023郑州中原区)如图，已知直线AB,若点C 在直线AB上，CB=4cm,点D为AC的中点，DB=7cm, 则AC的长为 19.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在 AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,M为BD的中点， 如别 20.已知点C是直线AB上的一点，若AB=16cm,AC=4cm, 且M为AB的中点，N为AC的中点，则MN的长为 cm. 21.（期末·2023-2024驻马店驿城区)利用数轴可以将数与形 完美地结合，研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴 上A,B两点对应的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离 AB=a-b1,线段AB的中点对应的数为a+b.如图，已知数 轴上有A,B两点，对应的数分别为-2,6，另有数轴上一动点 P对应的数为m. (1)A,B两点之间的距离AB= ,若点P为线段AB 的中点，则点P对应的数m为 ;若点A为线段BP 的中点，则点P对应的数m为 (2)若A,B两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，点 A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒1个单位 长度，经过多少秒，点A追上点B？此时它们在数轴上对应 的数是多少？ (3)若A,B两点同时从图中的位置沿数轴向右匀速运动，它 们的速度都是每秒1个单位长度，与此同时，点P从表示20 的点处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，请 直接写出：经过多少秒时，A,B,P三点中其中一点是以另外 两点为端点的线段的中点. A B -20 6 第21题图 命题点五角的相关计算 22.（月考·2023-2024郑州京广实验学校)将一副三角尺按不同 的方式摆放，则选项中∠α与∠B一定相等的是( y D 23.(期末·2023-2024河南师大附中)如图，点A在点0的北偏 西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1=∠AOB, 则点C在点O的 方向. A 北 B A 西 东 P< 南 ① ② 第23题图 第25题图 24.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC= 70°，若存在∠COD=3∠BOC,则∠AOD的度数是 54 25.(期末·2023-2024南阳市)【动手操作】如图，O为直线AB 上一点，作射线OC使∠AOC=120°.将一个三角板按图① 所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射 线OA上.将图①中的三角板绕，点O以每秒30°的速度按逆 时针方向旋转一周，如图②所示.当OQ所在直线恰好平分 ∠BOC时，旋转时间为 26.（月考·2023-2024郑州枫杨外国语)如图①，射线0C在 ∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC, 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线. (1)一个角的平分线 这个角的奇妙线.（选填“是” 或“不是”) (2)如图②，若∠MPN=60°，射线PQ绕点P从PN位置开始， 以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPW首次等于180时停 止旋转，设旋转的时间为t(s) ①当t为何值时，射线PM是∠QPWN的奇妙线？ ②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并 与PQ同时停止旋转.请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线 时t的值 拒绝盗印 ① ② 第26题图 烯补偿练习（七） 1.c 2.B 3.B【解析】A.根据统计图可得，8：00出发，驾车用时50min, 公交车用时约37min,地铁用时约32min,所以最快的出行方 式是地铁，A选项说法不正确，故A选项不符合题意； B.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小， 所以B选项说法正确，故B符合题意； C.根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间约32min, 所以C选项说法错误，故C不符合题意； D.根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差约为 52-32=20(min),所以D选项说法错误，故D不符合题意. 故选B. 4.C【解析】A.得分在90-100分之间的人数为2，最少，所以A 选项的说法正确； B.该班的总人数为4+12+14+8+2=40，所以B选项的说法 正确； C.及格（≥60分）人数=40-4=36，所以C选项的说法错误； D.得分在7080分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法 正确. 故选C 5.62.5【解析】调查的100户家庭有害垃圾投放量为 250×(1-60%-20%-15%)=12.5(kg), 该小区500户家庭有害垃圾的投放量约为12.5×5=62.5(kg)】 故答案为62.5. 632【解析1由题意，得24÷(1) =24÷子=32(min), 即整个行程一共用了32min 故答案为32. 7.【解】(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形统计图 ②宣传活动前，市民偶尔执行“荷式开门法”的人数最多，其所 在扇形对应圆心角的度数=恐×360°=1836”。 (3)20×品=3.54（万人）=3540（人， 所以估计该区域宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的总人 数是35400. (4)小明分析数据的方法不合理 理由如下： 宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数所占的百分此为 896+702+224+178×100%=8.9%, 178 宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的人数所占的百分比为 肠×10%=177%， 而8.9%<17.7%， 因此公益组织开展的宣传活动有效果 真题圈数学七年级上13R 专题复习卷 16.专题复习卷（一）立体图形与平面图形 1.C 2.B 3.A 4.10157 5.120【解析】6×6×2+8×6=120(cm),故答案为120 6.B【解析】由题意可得，能截得三角形截面的几何体是圆锥，三 棱柱，长方体，七棱柱故选B 7.D 8.B【解析】因为圆柱的侧面展开图是长方形，两点之间线段最 短，所以展开后连接A与C的金属丝应是两条线段，且有公共 端点C.故选B, 9.B【解析】由题意得，与B相邻的面有A,C,E,F,所以与B相 对的面是D,即与D相对的面是B.故答案为B. 10.4【解析】由从上面看可得最底层有3盒，由从正面与左面看 可得第二层有1盒，共有4盒.故答案为4. 11.【解(1)左面 (2)如图①所示. 从正面看 从左面看 ① ② 第11题答图 (3)如图②所示. 12.C【解析】根据两点确定一条直线，知道题图中只有1条直 线，图中的线段有AB,AC,BC,共3条，以点A,B,C分别为端 点的射线，共6条.故选C 13.C【解析】①射线AB与射线BA是两条不同的射线，故① 错误； ②连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离，故②错误； ③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是两点 确定一条直线，故③正确； ④有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故④错误； ⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出 (n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角 形，故⑤正确.正确的有③⑤，共2个 故选C. 14.两点之间线段最短 15.27πcm2【解析】由题图②易知， 分5能=S大影-5影=8×x·0 360×π·0C2 45 答案与解析 =专rx152-日xx32=27m(cm2). 故答案为27πcm2. 16.D【解析】因为AB=12cm,C为AB的中点， 所以AC=CB=3AB=6cm 因为AD:CB=1:3, 所以AD=2cm, 所以DC=AC-AD=4cm, 所以DB=DC+CB=10cm. 故选D. 17.C【解析】根据题意分以下两种情况： ①当点D在BC上时，如图①，此时BC=CD+BD=CD+(AC+ CD)=CD+(2CE+CD)=32 C D D E B A ① @ 第17题答图 ②当点D在AC上时，如图②，此时BC=(BC+CD)-CD=AD- CD CE+CE-CD-CD =8. 故选C 18.6cm【解析J因为BD=CB+CD=7cm,CB=4cm, 所以CD=BD-CB=3cm. 因为点D为AC的中点， 所以AC=2CD=6cm. 故答案为6cm 19.5【解析】如图，因为AC=AB+BC=2BC, 所以AB=BC,所以DA=2AB=2BC, 所以BD=DA+AB=3AB=3BC. 因为M为BD的中点， 所以DM=BM=3BD=号BC, 所以AM=BM-AB=号BC-BC=)BC, CM -BMRC-RC4BC-BC. 所以CM 3BC =5. 故答案为5. D MA B C 第19题答图 20.6或10【解析】分情况讨论： ①如图①所示，当点C在点A右侧时， 因为AB=16cm,AC=4cm,M为AB的中点，N为AC的中点， 所以AM=BM=3AB=8cm,AN=CN=34C=2cm, 所以MN=AM-AN=8-2=6(cm); ANCM B 0 CNA M B ② 第20题答图 ②如图②所示，当点C在点A左侧时， 因为AB=l6cm,AC=4cm,M为AB的中点，N为AC的中点， 所以AM=BM=3AB=8cm,AN=CN=3AC=2cm, 所以MN=AM+AN=8+2=10(cm). 综上，MW的长为6cm或10cm 故答案为6或10. 21.【解】(1)82-10 (2)由题意得，点A表示的数为-2+3t, 点B表示的数为6+t. 若点A追上点B,则-2+31=6+1，解得1=4，此时6+1=10， 即经过4s,点A追上点B,此时它们在数轴上对应的数是10. (3)经过2s,6s或10s,A,B,P三点中其中一点是以另外两点 为端点的线段的中点 分析：由题意得，点A表示的数为-2+1， 点B表示的数为6+1，点P表示的数为20-21. ①若点A为线段BP的中点， 则-2+1=6+f+20-24,解得1=10； 2 ②若点B为线段AP的中点， 则6+1=2+1+20-2L,解得1=2； 2 ③若点P为线段AB的中点， 则20-21=2++6+1，解得t=6 2 综上所述，经过2s,6s或10s,A,B,P三点中其中一点是以另 外两点为端点的线段的中点， 22.C【解析】A.∠a+∠B=180°-90°=90°，∠a与∠B互余， 本选项不符合题意； B.∠a=60°-公共角，∠B=90°-公共角，∠a≠∠B,本选项 不符合题意； C.∠a=180°-45°=135°，∠B=180°-45°=135°，故∠a= ∠B,本选项符合题意； D.如图，∠a=180°-60°-∠1=120°-∠1，∠B=180°-45°- ∠2=135°-∠2，且∠1=∠2，所以∠a≠∠B,本选项不符合题意. 故选C. 第22题答图 23.南偏东45°（或东南）【解析】由题意，知∠A0B=15°+30° =45° 因为∠1=∠AOB, 所以∠1=45°， 所以点C在点O的南偏东45°（或东南)方向： 故答案为南偏东45°（或东南） 24.80°或140°【解析】因为∠AOB=120°，∠AOC=70°， 所以∠B0C=∠A0B-∠A0C=120°-70°=50°. 因为∠COD=3∠BOC, 所以∠C0D=3×50°=150° 如图①，∠AOD=∠COD-∠AOC=150°-70°=80°； B D ① ② 第24题答图 如图②，∠A0D=360°-∠A0C-∠C0D=360°-70°-150°= 140°. 综上，∠A0D=80°或∠A0D=140° 故答案为80°或140°. 25.4或10【解析】因为∠A0C=120°， 所以∠BOC=60° 因为OQ所在直线恰好平分∠BOC, 所以∠B0Q=∠B0C=30°，或∠B00=180°+30°=210， 所以30t=30+90或30t=90+210, 所以t=4或t=10, 故答案为4或10. 26.【解1(1)是 (2)①因为射线PM是∠QPN的奇妙线，所以PM在∠QPN的 内部，PQ在∠MPN的外部， 所以∠QPN=10°t,∠QPM=10°t-60°. 分情况讨论： I.若∠MPN=2∠QPM,则60°=2(10°-60°)，解得t=9; Ⅱ.若∠QPN=2∠MPN,则10°t=2×60°，解得1=12； Ⅲ.若∠QPM=2∠MPN,则10°t-60°=2×60°，解得t=18. 故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPW的奇妙线， ②∠QPN=10°t,∠MPN=6°t+60°，依题意有 【.若∠QPN=号MPN,则10et=号6°460，解得1=3： Ⅱ.若LQPN=MPN,则10P1=6°460解得1=9： Ⅱ.若∠QPN=号MPN,则101=号6°460，解得1=9 故当射线PQ是LMPV的奇妙线时：的值为或9或9。 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 1.C【解析】A.-(-8)=8,为正数； B-8=8,为正数； C.-82=-64,为负数； D.(-8)2=64,为正数 真题圈数学七年级上13R 故选C 2.D【解析】-3号=-乃-的倒数为-号故选D. 3.B【解析】一天凌晨的气温是-6℃，中午比凌晨上升4℃，所以 中午的气温是-2℃，则A不符合题意； 如果生产成本增加5%，记作+5%，那么-5%表示生产成本降低 5%,则B符合题意； 如果+3.2m表示比海平面高3.2m,那么-9m表示比海平面低 9m,则C不符合题意； 如果收入6元，记作+6元，那么-7元表示支出7元，则D不符 合题意 故选B. 4.C【解析】由数轴可得点A与原点的距离最远，其次是点D,再 次是点B,点C与原点的距离最近，则1a>d>b1>lc,其中值 最小的是cL.故选C 5多或-多【解析】因为b互为倒数，6，d互为相反数，e的绝 对值为2， 所以ab=1,c+d=0,e=±2， 当e=2时，转-方b4e-g-号x1+2=影 5 当e=-2时，告2-方0+e=号-方×1+(-2)=-高 5 故答案为或-昌： 6.(2)(5)(7) 7.D【解析】原式=16×(-4)=-64.故选D. 8.B【解析】-2+2=0，①正确； -3-(-5)=2,②错误； -5-4-3+2=-10,③正确； 号+（引=-总，④错误所以2个正确，得50分。 故选B. 9.D【解析】1-2+3-4+5-…+19-20=(1-2)+(3-4)+(5-6)+… +(19-20)=-1×10=-10, 因为运算结果-36比-10小， 所以“+”错写成“_”.设写错符号的数是a, 所以-1×9-a-(a+1)=-36,解得a=13, 所以写错的运算符号是第12个 故选D. 10.(解11)原式=方×(-36)+名×(-36)-7×(-36) =-18-30+21 =-27 (2)原式=÷2+=+等= (解1)-2×（传-）-3 =-12×号-27=-2-27=-29， (2)设被污染的数为x, 8由题验，得-2x仔-)-3=-5，