14.阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上13R 学帮 14.阶段学情调研（二） (时间：100分钟满分：120分) 母州 凤期 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中是一元一次方程的是( A.x2+1=5 B.x+2=y-3 c2=10 D.x=4 2.(期末·2022-2023河南省实验)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看 到的几何体形状应该为( 正面 第2题图 A B 3.(期中·2023-2024郑州外国语)下列运算正确的是（知 A.x-2xy=-x灯y B.-32=9 部 c(- D.-2a+5a=-7a 4.根据等式的性质，若等式m=n可以变为m+a=n-b,则( A.2a=b B.a,b互为倒数 C.a=b D.a+b=0 5.（月考·2023-2024郑州五十七中)如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时 轮船B在南偏东14的方向，那么∠AOB的大小为( A.70° B.158° C.130° D.140° 北 些加 H 0 东 品 0 a ® b 第6题图 第5题图 6.（期末·2023-2024许昌市)有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b的结 果是( A.a-b B.b-a C.atb D.-a-b 7.（期中·2023-2024郑州枫杨外国语)下列能用2a+4表示的是( 4 121314 线段AB的长B 组合图形的面积 A B 圆柱底面积： 4 a a 长方形的周长 圆柱的体积 C D 8.(期中·2023-2024郑州高新朗悦慧外国语)下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②两点之 间所有连线中，线段最短；③0既不是正数也不是负数；④连接两点之间的线段，叫作两点间的距 离.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.船在静水中的速度为36km/h,水流速度为4km/h,某轮船从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用 了9h(中途不停留)，设甲、乙两码头的距离为xkm,则下面所列方程正确的是() A.(36+4)x+(36-4)(9-x)=1 B.(36+4)x=9 C斋+=9 D.36+4+3624=9 10.学科融合化学中把仅有碳(C)和氢(H)两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃.如 图所示是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2 个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,…,按照此规律，在第n个结构式中H的个 数为() H HH HH H H—C—HH—C一C—HH—C—C—C—H H HH HHH 第1个 第2个 第3个 第10题图 A.n+1 B.2n C.2n+1 D.2n+2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（月考·2023-2024郑州经开外国语)计算：-9+2= 12.（期末·2022-2023郑州东枫外国语)扇形的半径为6cm,面积为6πcm2,则该扇形的圆心角 为 13.(期中·2023-2024郑州八中)若多项式x2-3ky-3y2+6xy-8不含xy项，则k= 14.如图是一个正方体的表面展开图，若AB=6,则该正方体上A,B两点间的距离为 AO B C B -120814 第14题图 第15题图 15.(月考·2023-2024郑州京广实验学校)如图，在数轴上点O是原点，点A,B,C表示的数分别 是-12,8,14.若点P从点A出发以2个单位s的速度向右运动，其中由点O运动到点B期间速 度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C出发，以1个单位s的速度向左运动，若点P, Q同时出发，则经过s后，P,Q两点到点B的距离相等. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(期末·2023-2024郑州四中)(10分)计算与解方程： (1)-22×（)-(-3÷9 (2)x-7-5x+8=1 4 3 精品图书 金星教育 17.(期末·2023-2024驻马店驿城区)(9分)已知A=3x2-xy+2y+1,B=x2-2y-1. (1)求A-3B. (2)当x=-y=6时，求A-3B的值 18.(9分)一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图. (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是 (3)请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面面积 第18题图 19.(月考·2023-2024郑州五十七中)(9分)如图，已知线段AB,a,b. (1)请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长线段AB到C,使BC=a; ②反向延长线段AB到D,使AD=b (2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=10cm,且点E为CD的中点，求线段AE的 长度 拒绝盗印 B 第19题图 6 20.（期中·2023-2024郑州四十七中)(9分)在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数 按如图所示步骤操作，这时主持人就能根据结果知道观众想的那个数 为 (1)小玲心想的数是-5，求出按照步骤操作的结果 (2)小明心想了一个数，且按步骤计算后为2024，你知道小明心想的是哪个数吗？ 蝴 必》 x3-6-x3-8 母扭 回期 说出得数 第20题图 製 题圈 精品图书 金星教 咖 图 4 21.新知探索（期中·2022-2023郑州惠济区）(9分)本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘 方的结果叫作“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算. 定义：adm与a(a≠0，m,n都是正整数)叫作同底数幂，同底数幂除法记作am÷a 当m>nl时，am÷a”=am-" 运算法则如下：am÷d”={ 当m=n时，am÷a”=1, 当m<n时，a"÷a”= a-m 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： 0填迹：()÷(= ,52÷54= (2)如果x>0,且24÷22+5= ，求出x的值 (3)如果(x-2)2x+2÷(x-2)2=1,则x= 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 一 22.（期末·2023-2024商丘梁园区)(10分)一商场经销的A,B两种商品，A种商品每件售价60元， 利润为20元；B种商品每件进价50元，售价80元. (1)A种商品每件进价为 元，每件B种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件 (3)在春节期间，该商场只对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折，超过600元的部分打七折 按上述优惠条件，若小华一次性购买A,B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在 该商场购买同样商品要付多少元？ 直题 精品图书 金星教 4 23.情境题(10分)爱钻研的琪琪发现将图①所示的手表，理解成图②的数学模型（点A和点D是表 带的两端，点A,B,C,D在同一条线段上)，可以产生下面的数学问题 (1)已知表盘直径BC为4cm,CD=4AB,若B是AC的中点，则表带CD= cm (2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合），时针为OE,表盘显示时 间为10：30，如图③所示 ①10：30时分针和时针的夹角为 度； ②作射线OF,使∠EOF=20°，求此时∠BOF的度数 (3)如图④示，自10：30之后，若射线OF始终是∠EON的平分线（分针还是OW),在1h以内， 经过 min后，∠EOF的度数是25°？（直接写出结果） B O D ① ② D A C(N) D ④ 盗印必 第23题图 关爱学子 拒绝盗印 8-3.【解]方程变形为4x+21+50-,20x=0.6, 5 3 去分母，得3(4x+21)+5(50-20x)=0.6×15, 去括号，得12x+63+250-100x=9, 移项，合并同类项，得-88x=-304, 系数化为1，得x=得。 4.A【解析】把x=1代入方程3a-x=7, 得3a-1=7,解得a=氵.故选A 5.5【解析】由关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x=1, 可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2, 所以a+m=3+2=5. 故答案为5. 6.8【解析】解方程-3x-4=2得x=-2, 因为方程-3x-4=2和2x+m=4有共同的解， 所以把x=-2代入方程2x+m=4得-4+m=4,解得m=8. 故答案为8. 7.【解】5x-2m=4(x-1)+1, 5x-2m=4x-4+1,解得x=2m-3. 2(x+1)-m=x-2(m-2),解得x=2-m 因为关于x的方程5x-2m=4(x-1)+1的解比关于x的方程 2(x+1)-m=x-2(m-2)的解大4， 所以2m-3=2-m+4,解得m=3. 8.B9.B 10.【解】设天头长为6xcm,地头长为4xcm, 则左、右边的宽为xcm 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+2x), 解得x=4. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm 11.A 12.【解】(1)设这批冬帽共有x件， 依题意得六-六=16，解得x=960, 答：这批冬帽共有960件。 (2)设甲厂加工的时间为y天， 则乙厂加工的时间为(2y-2)天 依题意得(20+30)y+(2y-2-y)×30×(1+20%)=960, 解得y=12,所以2y-2=22. 答：乙工厂共加工22天. 13.B【解析】因为去时顺风，1000里只用了5分钟， 所以顺风的速度为1000÷5=200（里/分钟）. 设风的速度是x里/分钟， 则无风时的速度为(200-x)里/分钟， 逆风时的速度为(200-2x)里/分钟 由题意得(200-2x)×5=600,解得x=40, 则风的速度是每分钟40里 故选B. 真题圈数学七年级上13R 14.160【解析】设这列火车的长度为xm, 根据题意，得+256=+96，解得x=160. 2616 故答案为160. 15.【解(1)同早 (2)设A,B两地之间的距离为xkm, 由题意得2茹0忘=1+0解得x=70 答：A,B两地之间的距离为700km. 16.A【解析】设商品的进价为x,根据题意，得x(1+20%)(1-20%) =48,解得x=50,故进价为50元.以48元出售，亏了2元.故 选A 17.95或110【解析J设所购商品的标价是x元. 当80≤x<100时，x-20+x=170,解得x=95; 当x≥100时，x-20+x-30=170,解得x=110. 所以所购商品的标价是95元或110元. 故答案为95或110. 18.【解】(1)设成人票售出x张，则学生票售出(1200-x)张. 由题意，得10x+6(1200-x)=9200,解得x=500, 1200-500=700(张). 答：成人票售出500张，学生票售出700张. (2)不可能.理由如下： 设成人票售出a张，则学生票售出(1200-a)张 由题意，得10a+6(1200-a)=9170, 解得a=492.5. 因为a为正整数， 所以票价不变，售出1200张票所得票款不可能是9170元. 19.【解】(1)三 (2)设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为(140-x)元 根据第二次采购可列方程6x+8(140-x)=1000, 整理得2x=120,解得x=60, 则每个篮球的标价为140-60=80（元）. 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. (3)设超市打m折销售， 原来的总费用为8×60+10×80=1280（元）， 根据题意得1280×0=1024， 解得m=8. 答：超市打8折销售. 14.阶段学情调研（二） 1.D2.C 3.A【解析】Ax-2y=-y,故A符合题意； B.-32=-9,故B不符合题意； c()-号：故c不符合题意： D.-2a+5a=3a,故D不符合题意， ∠故选A 答案与解析 4.D【解析】由题意得a=-b,所以a+b=0.故选D. 5.D【解析】如图，因为∠AOE=54°， 所以∠A0C=90°-54°=36°， 又因为∠BOD=14°，所以∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD= 36°+90°+14°=140°.故选D. 北 A 东 0 第5题答图 6.B【解析】由题图可知，0<a<b,所以a-b<0, 所以la-bl=-(a-b)=-a+b. 故选B. 7.C【解析】A中线段AB的长为2+3+4=9，则A不符合题意； B中组合图形的面积为2×(3+4)=14，则B不符合题意； C中长方形的周长为2(a+2)=2a+4,则C符合题意； D中圆柱的体积为4a,则D不符合题意】 故选C 8.C【解析①相反数等于本身的数只有0，故①正确； ②两点之间所有连线中，线段最短，故②正确； ③0既不是正数也不是负数，故③正确； ④连接两点之间的线段长度，叫作两点间的距离，故④错误。 综上，正确的有3个 故选C. 9.D 10.D【解析】根据题意得， 第1个结构式中H的个数是4=2×1+2， 第2个结构式中H的个数是6=2×2+2， 第3个结构式中H的个数是8=2×3+2， 第4个结构式中H的个数是10=2×4+2， 若含有n个C,则第n个结构式中H的个数是2n+2. 故选D. 11.-7 12.60°【解析】设扇形的圆心角为n°.因为扇形的半径r=6cm, 所以360m2=360元×62=6m,所以n=60, 故答案为60° 13.2【解析】x2-3Ky-3y+6xy-8=x2+(-3k+6)y-3y2-8, 因为多项式x2-3y-3y2+6y-8不含y项， 所以-3k+6=0,解得k=2. 故答案为2. 14.3【解析】如图，连接AB,由题意得AB=6,将表面展开图折 为正方体后，正方体上A,B两点间的距离为一个正方形一条 对角线的长，则正方体上A,B两点间的距离为3. 故答案为3. B 第14题答图 15.3或10【解析]设经过1s后，P,Q两点到点B的距离相等， 由题意，AO=12,OB=8,BC=14-8=6, 点P到达点0的时间为12÷2=6(s),此时点Q到达点B,故 t>6,即Q在B的左边. ①当点P在点B的左边时，P表示的数为4(t-6)=4t-24,Q 表示的数为14-t, 由PB=QB,得8-4+24=8-14+t,解得t=38 5 ②当点P在点B的右边时，因为点P到达点B的时间为6+ 8÷4=8(s), 所以点P表示的数为8+2(1-8)=2-8，Q表示的数为14-1， 由PB=QB,得(2t-8)-8=8-(14-t), 解得t=10. 综上，经过s或10s后，P,Q两点到点B的距离相等. 故答案为或10 16(解11)原式=-4×()(-27)÷9=33=6 (2)去分母，得3(x-7)-4(5x+8)=12, 去括号，得3x-21-20x-32=12, 移项，得3x-20x=12+21+32, 合并同类项，得-17x=65, 系数化为1，得x=一鸟 17.【解】(1)A-3B=3x2-xy+2y+1-3(x2-2y-1) =3x2-xy+2y+1-3x2+6xy+3=5y+2y+4. (2)当x=-3y=6时， A-3B=5xy+2y+4 =5x(周x62x64 =-10+12+4=6. 18.【解(1)圆(2)长方形 (3)在(2)的条件下所截得的最大截面面积为(5×2)×14= 10×14=140(cm2) 因此，在(2)的条件下所截得的最大截面面积为140cm2. 19.【解】(1)①如图所示，线段BC即所求， ②如图所示，线段AD即所求： 11 1 i AE B 第19题答图 (2)因为AB=8cm,a=6cm,b=10cm, 所以CD=8+6+10=24(cm). 因为点E为CD的中点， 0 所以DE=专DC=12cm, 所以AE=DE-AD=12-10=2(cm). 20.【解】(1)由题意得(-5×3-6)×3+8 =(-15-6)×3+8=-21×3+8 =-63+8=-55, 故按照步骤操作的结果是-55. (2)设小明心想的数是x, 由题意得3(3x-6)+8=2024, 解得x=226, 故小明心想的数是226. 21.【解1(1)号方 1 分标：周)÷周-()广= 545==京= (2)因为x>0, 则x+4<2x+5, 24÷25=27=2=8=交' 。111 所以x+1=3,x=2. (3)1或3或5 分析：因为(x-2)2x+2÷(x-2)2=1, 所以(x-2)2x*2-12=(x-2)0, 得2x+2-12=0,解得x=5. 当x-2=1时，得x=3. 当x-2=-1时，得x=1 综上，x的值为1或3或5. 22.【解】(1)4060% (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50-x)件， 由题意得，40x+50(50-x)=2100, 解得x=40. 即购进A种商品40件. (3)设小华打折前应付款y元， 若打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 则0.9y=522, 解得y=580. 若打折前购物金额超过600元， 则600×0.8+(y-600)×0.7=522, 解得y=660. 综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元 23.【解1(1)16 (2)①135 ②当OF在∠EON内部时， ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON-∠EOF) =180°-(135°-20°)=65°； 当OF在∠EON外部时， ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON+∠EOF) =180°-(135°+20°）=25° 真题圈数学七年级上13R (3)0或0。 分析：设经过时间为tmin 因为分针与时针每分钟转过角度的差为6°-0.5°=5.5°， 所以∠EOW=|135°-5.5°t. 因为OF平分∠EON, 所以∠E0F=l35,5.541=25°， 2 解得t=170或370 11 411 15.第六章学情调研 1.B 2.B【解析】A企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查 方式，本选项说法不合适，不符合题意； B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查方式，本选项说法合 适，符合题意； C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查方 式，本选项说法不合适，不符合题意； D.调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查方式，本选项说 法不合适，不符合题意」 故选B. 3.A 4.C 5.D 6.A【解析】由题图可知，小欣同学周一到周日的睡眠时间分别 是6小时，8小时，7小时，7小时，9小时，10小时，8小时，则小 欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有2天.故选A 7.B【解析】A题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合 题意； B.总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误， 符合题意； C.每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意； D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不 符合题意 故选B. 8.C【解析】A.由条形统计图可知，甲班A等级的人数最少，故 选项A说法正确，不符合题意； B.由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为40×20%=8，甲 班D等级的人数为14，故乙班D等级的人数比甲班少，故选项 B说法正确，不符合题意； C.乙班A等级的人数为40×（1-35%-40%-20%)=2，甲班A等 级的人数为5，故选项C说法错误，符合题意； D.乙班B等级的人数为40×35%=14，故选项D说法正确，不 符合题意 故选C. 9学校与家的距离（能用数值表示的数据即可，答案不唯一）