10.第四章 基本平面图形学情调研-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上13R 10.第四章学情调研 蜕 (时间：100分钟满分：120分) 屉州 回期 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.（期末·2023-2024商丘梁园区)下列各图中直线的表示方法正确的是( A.直线AB B.直线Ab a b A b C.直线ab D.直线bA 2.(期末·2023-2024焦作市)下列四个图中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形 是( 製 B B D 01 A B D 3.(期末·2023-2024郑州二中共同体)用圆规比较两条线段A'B和AB的长短（如图），下列结论正 确的是( ) 0 A.A'B'=AB B.A'B'>AB 部 C.A'B'<AB 金D.无法比较 A a B (A) B D 第3题图 第5题图 第6题图 4.小红想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要( )根 钉子使细木条固定 警加 A.1 B.2 C.3 D.4 H 5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中，弧FG是( ) 胞点 感奇 A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧B.以点C为圆心，DM的长为半径的弧 国 C.以点E为圆心，OD的长为半径的弧 D.以点E为圆心，DM的长为半径的弧 6.（期末·2022-2023郑州东枫外国语)如图，∠a=30°，则射线OP表示( A北偏东60° B.北偏西30° C.北偏东30° D.北偏西60° 7.情境题“铃铃铃”上课铃声响了，小明一看时间是10点30分，那么这时分针和时针的夹角大小 是( ) A.110° B.125° C.135° D.140° 8.从一个七边形的一个顶点可引出 条对角线，这些对角线把这个七边形分成 个三 角形，七边形共有 条对角线.横线中分别填入为( ) A.4,5,14 B.6,7,42 C.4,5,28 D.6,7,21 9.(期末·2023-2024驻马店驿城区)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕，点 B,A',C在同一直线上.若∠CBD=70°，则∠ABE的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.70° A AC D 第9题图 第10题图 10.如图，线段CD在线段AB上，且CD=2,若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A,B,C,D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( A.28 B.29 C.30 D.31 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（期中·2023-2024郑州枫杨外国语)小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为 37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km,能解释这一现象的数学 事实是 12.37.16°= 13.如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC,若∠BOD=20°，则∠AOE B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，线段AB=16cm,点C在线段BA的延长线上，且AC=3BC,若CD:BD=5:3,则AD 的长为 cm 15.(期末·2022-2023郑州五十七中)如图，有一副三角板ABC与DEF,其中∠C=∠F=90°，∠A= 60°，∠D=45°，动动手，在一平面内将这副三角板进行拼摆，使得点B,E重合，且点F在线段 BC上，则∠ABD的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)48°39'+67°31'-21°17'. (2)23°53'×3-107°43'÷5. 17.教材例题改编(9分)将一个半径为2cm的圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1：2：3， 求最大圆心角所对扇形的面积.（用π表示） 精品图书 金星教育 18.（期末·2023-2024郑州经开区)(9分) (1)①画直线CD;②画射线AB;③画线段BC (2)用量角器测量，∠BCD= ,并画出∠BCD的平分线 (3)尺规作图：在射线AB上找一点E,使AE=CD+BC.(不写过程，需保留作图痕迹) ·B 4. D c 第18题图 19.(期末·2023-2024商丘梁园区)(9分)已知，如图，B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M 为AD的中点，BM=6cm,求CM和AD的长. M C D 第19题图 20.(9分)如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE. (1)若∠B0D=60°，求∠C0E的度数. (2)试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由. 拒绝盗印 A ·B 0 第20题图 4 21.（期末·2023-2024焦作市)(9分)如图所示，已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=3AB, 延长线段BC至点D,使CD=2AB,点M,N分别是线段AB,CD的中点」 龄 湘 (1)若AD=12,求线段MN的长. (2)若MN=m,请写出线段AD的长.（用含m的代数式表示） 冠 AMB C ND 州 第21题图 同 22.类比探究(10分)【探究】如图①，在线段AB上取一点C时，以A为端点的线段有 条； 型 以C为端点的线段有 条；以B为端点的线段有 条；除掉重复的线段，在线段 AB上取一点C时，共有 条线段 参考上面的计算方法，回答下列问题： 布 (1)如图②，在线段AB上取两点C,D时，共有 条线段 (2)如图③，在线段AB上取三点C,D,E时，共有 条线段 【拓展】当一条线段上一共有n个点时，共有多少条线段呢？ 的 【应用】(3)你能用上面的思路来解决“十个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少 次？”这个问题吗？请试着解决 金星家 (4)往返于A,B两地的客车，中途停靠三个站，请问：有多少种不同的票价？要准备多少种车票？ A A B A CD B ① ② ③ 第22题图 0 35 23.（期末·2022-2023郑州中原区)(10分)在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题： 如图，EF为直尺的一条边，四边形ABCD为一正方形纸板（∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠D均为直角） (1)【操作发现】如图①，小组成员小方把正方形的一条边AB与EF重合放置，刘老师在与同 学们交流研讨时又画出了∠DAF的平分线AQ,交正方形的边于点P,则此时∠PAB的度数为 ;∠PAB与∠DAE的度数之间的关系为 (2)【问题探究】受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板如图②放置，若此时记∠DAE的 度数为a,其他条件不变，请帮小丽同学探究：∠PAB与∠DAE的度数之间的关系是否发生改变， 并说明理由 (3)【拓展延伸】组内其他同学也都继续探索，将正方形纸板如图③放置，刘老师同样画出了 ∠DAF的平分线AQ,请直接写出∠QAB与∠DAE的度数之间的关系. Q P D E E mmpnpmmpmnpmmpummpm mmmmmmmmmmmmm mmpimmmnscunmmpmm 01cm23 4 5 6 01cm2 345 01c2 45 bwwwwkwwkwwwww bwwwwbwwwwwL lwEkuwwlwtslwwtssw D ① ② ③ 第23题图 爱学子 拒绝盗印 补偿练习（五） 1.（中考·2021河北)如图，已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上， 请借助直尺判断该线段是( A.a B.b C.c D.d 2.（月考·2023-2024西安滨河学校)在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的 各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 3.若∠1=20°18，∠2=20°15'30"，∠3=20.25°，则( A.∠1>∠2>∠3 B.∠2>∠1>∠3 C.∠1>∠3>∠2 D.∠3>∠1>∠2 4.如图，A,B,C为直线I上从左到右的三个点，AB=2BC,动点M,N分别从A,B两点同时出发， 向右运动，点M的速度是点N的速度的3倍.在运动过程中，若要知道MW的长，则只要知道下 列一条线段的长，该线段是( A.AM B.BN C.BM D.CM m 挡板 B C CDE 第1题图 第4题图 第5题图 5.（期末·2023-2024北京西城区)如图，某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处 B处，C处，D处，E处，且这五户居民的人数依次为1,2,3,3,2.该乡镇打算在这条小道上新建一 个便民服务点M,使得所有居民到便民服务点的距离之和（每户所有居民均需要计算）最小，则便 民服务点M应建在( A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 6.(期末·2022-2023北京东城区)在如图所示的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D,O均在格点（网 格线交点)上，那么∠AOC ∠BOD.(填“>”“<”或“=”) 0 本IW m 01 1020304050 60 060 0 折痕 剪断处 第6题图 第8题图 7.（期末·2022-2023成都金牛区)已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC= 3∠BOC,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数为 8.（期中·2022-2023武汉汉阳区)如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一 部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分成了三段，若这 三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有 种可能。 9.（期末·2023-2024深圳福田区)如图，把∠APB放在量角器上，读得射 B 90 线PA,PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P按逆时针方向旋转 到∠PB,当LAPB'=∠APM'时，射线PA'经过刻度 180 10.(期中·2023-2024南京玄武区)数轴上，点A,B表示的数分别是a,b, 第9题图 请用刻度尺或圆规完成下列画图.（保留画图痕迹，写出必要的文字说明） (1)如图①，在数轴上画出点P,且点P表示的数是(a+b). (2)如图②，点C表示的数是(a+b),在数轴上画出原点O. A B AC B 6 aa+b b ① ② 第10题图 11.情境题钟表是我们日常生活中常用的计时工具.在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个 大格等分成5个小格.如图，设在4：00时，分针的位置为OB,时针的位置为OA,运动后的分针 为OP,时针为OQ(本题中的角均指小于180°的角) (1)求4：00开始几分钟后分针第一次追上时针. (2)若在4：00至5：00之间，OM在∠A0P内，ON在∠A0Q内，∠POM=号∠A0P,∠N0Q= 3<a0g ①当OP在∠AOB内时，求∠POM和∠AON之间的数量关系； ②求从4：00开始几分钟后，∠MON=90°， B Lly 第11题图 备用图 备用图23.【解】(1)-1-9 (2)由(1)知点A表示的数是-1，点B表示的数是-9， 所以AB=8. 当点P与点A、点B的距离相等时，点P表示的数是-5， 所以t=[-5-(-9)]÷2=2,此时点Q运动到-3对应的点处， 所以PQ=-3-(-5)=2,即点P与点Q之间的距离为2. (3)1=或号或5. 分析：由题意知0≤1≤8. ①当点P没有到达点A时，点P表示的数是-9+2t,点Q表示 的数是-1-t, 所以-9+2t-(-1-t)川=3， 解得1=号或号 ②当点P到达点A后，返回点B时，21-8-=3， 解得t=5或t=11(舍去). 综上所述，经过s或号s或5s,P,Q两点之间的距离为3. 10.第四章学情调研 1.A2.D3.B 4.B5.D 6.A【解析】因为∠a=30°，所以射线OP表示北偏东90°-30° =60°.故选A 7.C【解析】由题意得4×30°+)×30°=135，所以钟表10点 30分时，时针与分针所成的角是135°.故选C. 8.A【解析】从一个七边形的一个顶点可引出7-3=4（条）对角 线，这些对角线把这个七边形分成7-2=5（个）三角形，七边 形共有7×(？-3》=14（条）对角线.故选A 2 9.A【解析】由折叠可知∠CBD=∠C'BD=70°，∠ABE= ∠A'BE,所以∠ABE+∠A'BE=2∠ABE=180°-（∠CBD+ ∠CBD)=40°，所以∠ABE=20°.故选A. 10.B【解析】由题意可得，题图中以A,B,C,D这四点中任意两 点为端点的所有线段长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB= (AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB AB+AB+CD+AB =3AB+CD. 因为CD=2,线段AB的长度是一个正整数，AB>CD, 所以当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26, 当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29, 当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32. 故选B. 11.两点之间，线段最短 12.37936【解析】37.16°=37°+0.16° =37°+(0.16×60)'=37°+9.6 =37°9'+(0.6×60)" =37°9'36". 故答案为37；9；36. 真题圈数学七年级上13R 13.35【解析】由题意得∠C0D=90°，因为∠B0D=20°， 所以∠AOC=180°-∠C0D-∠B0D=70°. 因为OE平分∠AOC, 所以LA0E=3∠A0C=35°， 故答案为35. 14.7【解析】因为AC=号BC,AB=16cm, 所以AC=方AB=8cm, 所以BC=AC+AB=24cm. 因为CD:BD=5:3, 所以CD=专BC=15cm, 所以AD=CD-AC=15-8=7(cm) 故答案为7. 15.15°或75°【解析】分情况讨论： ①如图①，因为∠C=∠DFE=90°，∠A=60°，∠D=45°， 所以∠ABC=90°-∠A=30°，∠DBF=90°-∠D=45°， 所以∠ABD=∠DBF-∠ABC=45°-30°=15°； ②如图②，因为∠ABC=30°，∠DEF=45°， 所以∠ABD=∠ABC+∠DEF=30°+45°=75° 综上，∠ABD的度数是15°或75°. 故答案为15°或75°. B(E) ② 第15题答图 16.【解】(1)48°39'+67°31'-21°17 =116°10'-21°17 =94°53'」 (2)23°53'×3-107°43'÷5 =71°39′-21°32'36" =50°6'24" 17.【解】因为圆的半径为2cm,所以S圆=4πcm2. 因为三个扇形的圆心角度数比为1：2：3， 所以最大圆心角所对扇形的面积为 1+2+3×4=3×4m=2π(cm2). 3 18.【解】(1)如图①所示，直线CD,射线AB,线段BC即所求 .E ① ② 第18题答图 答案与解析 (2)82 如图①所示，CM即∠BCD的平分线。 (3)如图②所示，线段AE即所求 19.【解】设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm, 所以AD=AB+BC+CD=1Oxcm 因为M是AD的中点， 所以AM=MD=)AD=5xcm, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm. 因为BM=6cm, 所以3x=6,解得x=2. 故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm), AD=10x=10×2=20(cm). 20.【解】(1)因为∠BOD=60°， 所以∠A0D=120°. 因为∠AOE=2∠DOE, 所以∠D0B=号∠A0D=40°， 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=60°-40°=20° (2)∠BOD=3∠COE, 理由如下：设∠COE=x,则∠DOE=60°-x 因为∠AOE=2∠DOE, 所以∠A0D=3∠D0E=3(60°-x)=180°-3x, 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-(180°-3x)=3x, 所以∠BOD=3∠COE. 21.【解】(1)因为BC=3AB,CD=2AB, 所以AD=AB+BC+CD=AB+3AB+2AB=6AB=12, 解得AB=2, 所以BC=6,CD=4. 因为M,N分别是线段AB,CD的中点， 所以MB=3AB=3×2=1,CN=3CD=2, 所以MN=MB+BC+CN=9. (2)因为MN=MB+BC+CN=号AB+3AB+MB=号AB=m, 所以4B=号m, 所以AD=6AB=号m 22.【解】【探究】2223 (1)6 (2)10 【拓展】当一条线段上一共有n个点时，共有”，一卫条线段】 【应用(3)能 十个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手 10×10-)=45(次)》 2 (4)5×5-=10(种)，10×2=20（种）. 答：往返于A,B两地的客车，中途停靠三个站，有10种不同的 票价，要准备20种车票.」 23.【解]1(1)45°∠PAB=2∠DAE (2)∠PAB与∠DAE的度数之间的关系没有发生改变， 理由如下： 因为∠DAE=a, 所以∠DAF=180°-a. 因为AQ平分∠DAF, 所以LDAQ=∠DMF=90°-)a, 所以∠PMB=∠DMB-∠D4AQ=90-(90-a=克a, 即∠PMB=DAE (3)∠QAB+∠DAE=180. 分析：因为∠DAF的平分线为AQ, 所以∠QAD=∠DAF, 所以∠QAB=90°+LQAD=90°+)∠DME 因为∠DAE=180°-∠DAF, 所以3∠DAE=90-∠DME, 所以∠QAB+∠DAE=180. 补偿练习（五） 1.A【解析】利用直尺画出图形如图 m 挡板 第1题答图 可以看出线段a与m在一条直线上.故选A 2.B【解析】设该多边形的边数为n,则n-1=8,解得n=9.故 选B. 3.A【解析】因为∠1=20°18'，∠2=20°15'30"，∠3=20.25° =20°15'，所以∠1>∠2>∠3.故选A 4.B【解析】因为AB=2BC, 所以BC=青AC 因为点M的速度是点N的速度的3倍，所以AM=3BN. 当点M还没追上点N时，MN=AC-CN-AM=3BC-(BC- BN)-3BN=2BC-2BN 当点M追上点N时，MN=AM-BW-AB=3BN-BNW-AB= 2BN-AB. 因为A,B,C是定点，即AB,BC是定值， 所以MN的长由BW的长决定 故选B. 5.C【解】设AB=a,BC=b,CD=c,DE=d 当便民服务点M建在A,E两点处，可知此时所有居民到便民 服务点的距离之和最大； )当便民服务点M建在B处时，所有居民到便民服务点的距离之 AB+3BC+3BD+2BE a+3b+3(b+c)+2(b+c+d)=a+8b+ 5c+2d; 当便民服务点M建在C处时，所有居民到便民服务点的距离之 AC+2BC+3CD+2CE a+b+2b+3c+2(c+d)=a+3b+5c+2d 当便民服务点M建在D处时，所有居民到便民服务点的距离 之和为AD+2BD+3CD+2DE=a+b+c+2(b+c)+3c+2d=a+3b+ 6c+2d. 因为a+8b+5c+2d>a+3b+6c+2d>a+3b+5c+2d, 所以便民服务点M建在C处时，所有居民到便民服务点的距 离之和最小. 故选C. 6.<【解析】如图，因为∠BOD=∠AOE,∠AOC<∠AOE,所以 ∠AOC<∠BOD.故答案为< 第6题答图 7.75°【解析】因为∠AOC=3∠BOC, 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC+∠BOC=4∠BOC =120°， 所以∠BOC=30°，所以∠AOC=3∠BOC=90° 因为OD平分∠AOC, 所以∠AOD=45°， 所以∠B0D=∠A0B-∠A0D=120°-45°=75°. 故答案为75°. 8.4【解析】60cm长的卷尺剪成三段，而且三段长度比为1：2：3， 那么最短一段为10cm,中间一段为20cm,最长的为30cm 接下来分类讨论： ①0-10cm为第一段，10-30cm为第二段，30-60cm为第三段， 则折痕为刻度20cm处； ②0-10cm为第一段，10-40cm为第二段，40-60cm为第三段， 则折痕为刻度25cm处； ③0-20cm为第一段，20-30cm为第二段，30-60cm为第三段， 则折痕为刻度25cm处； ④0-20cm为第一段，20-50cm为第二段，50-60cm为第三段， 则折痕为刻度35cm处； ⑤0-30cm为第一段，30-40cm为第二段，40-60cm为第三段， 则折痕为刻度35cm处； ⑥0-30cm为第一段，30-50cm为第二段，50-60cm为第三段， 则折痕为刻度40cm处 故折痕对应的刻度有4种可能. 故答案为4. 9.45或93【解析】因为射线PA,PB分别经过刻度117和153， 所以∠APB=153°-117°=36°」 因为∠A'PB由∠APB绕点P按逆时针方向旋转得到， 所以∠A'PB=∠APB=36°. 真题圈数学七年级上13R 当B在∠APB外部时，如图①， 因为LAP'=LAPB+LAPB,且LAPB'=)∠AP, 所以LAPM'=APr+36, 所以∠AP'=72°， 所以射线PA'经过刻度117-72=45； 当B在∠APB内部时，如图②， 因为LAPB=AP, 所以∠A'PB'=3∠APB, 所以∠APB=12°，∠APA'=24°， 所以射线PA'经过刻度117-24=93. 故答案为45或93. B 90 90 180 180 0 ② 第9题答图 10.【解】(1)以A为圆心，OB的长为半径作弧交数轴于点P,如图 ①，点P即所求 (2)在B点左侧作BO=AC,如图②，点O即所求. A B A C B a o ip i aa+b O b ① ② 第10题答图 11.【解】时针每分钟转0.5°，分针每分针转6°。 (1)设4：00开始xmin后分针第一次追上时针， 所以(6x)°-(0.5x)=4×30°， 解得x=240 11 所以4：00开始0mn后分针第一次追上时针 (2)①当OP在∠AOB内时，设运动时间为tmin, 所以∠BOP=(6t)°，∠AOQ=(0.5t)°， 所以∠AOP=120°-∠B0P=120°-(6t)°. 因为∠POM=3∠A0P,∠NOQ=3∠A0Q, 所以∠P0M=40°-(2t)°， ∠40w=号400-号x050=（3八， 所以6∠AON=(2)°， 所以6∠AON+∠POM=40° ②设从4：00开始mmin后，∠MOW=90° 当OP未追上OQ时，因为∠MON=∠AOM4∠AON= 3120-∠B0P)+号400 -3(120°-LB0P+∠40Q) =2[120°-(6m)°+(0.5m)] 6=- 答案与解析 所以80-（号m°=90心. 所以（号八=-10<0（含去）. 当OP超过OQ时， 因为∠MON=∠A0M∠AON=号AOP￥A0Q =号[(6m)-12J-号×05m）=(得m°-80r, 所以号m'-80r=wr, 所以m-识。 答：从4：00开始min后，∠M0N=90。 11.题型训练卷（三）平面图形 1.D【解析】因为点C在线段AB的延长线上，所以选项A不符 合题意； 因为点A在线段BC的反向延长线上，所以选项B不符合题意； 因为射线BC与射线CB是两条射线，所以选项C不符合题意； 因为AC=AB+BC,所以选项D符合题意. 故选D. 2.B 3.B【解析】因为AB=12,AB=3BC,所以BC=4 因为点C在线段AB上，所以AC=AB-BC=12-4=8. 故选B 4.3cm或7cm【解析】①如图①，当点C在线段AB上时，AC =AB-BC=5-2=3(cm); A B C ① ② 第4题答图 ②如图②，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC= 5+2=7(cm) 故答案为3cm或7cm 5.20或30【解析】根据题意对折点可能是点A,也可能是点B, 分两种情况. ①若点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP-号PB= 12cm, 所以AP=6cm,BP=9cm, 所以绳子原长为(6+9)×2=30(cm): ②若点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP=12cm, 所以BP=6cm,而AP-号PB, 所以AP=4cm, 所以绳子原长为(6+4)×2=20(cm) 故答案为20或30. 6.2或6【解析】因为a<b<c,细线剪开后分成OB,BC,CP三段， 所以BC=c.当OB=a时，CP=b. 因为0B+CP=7×8=4, 所以a+b=4. 因为a:b=1:3, 所以a=1,b=3, 所以0A=2a=2. 当OB=b时，CP=a, 因为OB+CP=方×8=4，所以a+b=4 因为a:b=1:3,所以a=1,b=3, 所以0A=2b=6. 故答案为2或6. 7.(解】(1)因为AB=60,AB-BC,所以BC=48, (2)①当点C在线段AB上时，如图①， 因为AB=60,BC=48, 所以AC=12. 因为AE=AC,所以AE=3,CE=9 因为CF=2FB,BC=BF+CF, 所以BF=16,CF=32. 因为EF=EC+CF, 所以EF=41 AEC FB ① E B F ② 第7题答图 ②当点C在线段AB的延长线上时，如图② 因为AB=60,BC=48, 所以AC=108. 因为AE=4C,所以AE=27,BE=33. 因为CF=2FB,BC=BF+CF, 所以BF=16,CF=32. 因为EF=EB+BF,所以EF=49. 综上，EF的长为41或49. 8.B【解析】因为AB=10cm,BC=4cm,所以AC=6cm. 因为点D是线段AC的中点， 所以AD=)AC=3cm故选B, 9.D【解析如图，因为CD=DB,所以点D是线段BC的中点， A不合题意 因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC.又因为BD= 号AD,所以点D是线段BC的中点，B不合题意. 因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC.又因为2AD= 3BC,所以2(BC+CD)=3BC,所以BC=2CD,所以点D是线 段BC的中点，C不合题意. 由3AD=4BC,不能确定点D是线段BC的中点，D符合题意， 故选D. A 第9题答图