17.专题复习卷(2)实数&18.专题复习卷(3)位置与坐标-【真题圈】2024-2025学年八年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 专题复习卷 八年级上13R 17.专题复习卷（二） 实数 p 尽 命题点一 认识实数 您州 回期 1.(期末·2024-2025郑州经开外国语)在数：一3.4567,2.1， ,5√2中，无理数的个数是( 1 ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(期中·2024-2025郑州九十六中)下列各数中，表示无理数的 是() A.面积为16的正方形的边长 B.体积为125的正方体的棱长 C.两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D.长为3，宽为4的长方形的对角线长 製 3.(月考·2024-2025郑州七十三中)下列说法：①π的相反数是 一元②若x=√6，则x=6.③若a≠0，则a的倒数是 布 ④若√x2=一x,则x<0.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.开放性试题（期中·2023-2024郑州桐柏一中）若√2m是有理 数，则m的值可以是 (写出一个即可)： 5.(期中·2024-2025郑州一八联合)如图所 示，已知四边形ABCD是边长为2的正方 P 形，AP=AC,则数轴上点P所表示的数 -2-10123 是 第5题图 命题点二平方根与立方根 6.(期末·2023-2024驻马店驿城区)若正方形的面积是4，则正 方形的边长是() A.2 B.-2 C.±2 D.16 7.(期末·2024-2025郑州航空港区)下列各式中，正确的是( 加 H A.√16=±4 B.±√/16=4 题) C.-27=-3 D.√(-4)z=-4 厨品 8.(期中·2022-2023河南省实验)如果一个实数的平方根与它 回 的立方根相等，那么这个数是( ) A.0 B.正实数 C.0和1 D.1 9.如果x2=64,那么无的值为( ) A.±4 B.士2 C.4 D.-2 10.程序框图如图，输入m=2√2，则输出的数为() (8)V20+5-2: A.8 B.16 C.32 D.64 √5 ④m+(-2r-5清 输入m 平方 大于10 是 输出 否 求算术平方根乘2 第10题图 第11题图 11.(期末·2023-2024郑州高新区)如图，标准魔方是魔方比赛 中最常见的类型.标准魔方的一个面的面积约为32cm,若 它的棱长为acm,a在两个连续的整数之间，则这两个连续 整数中，较小的整数是 12.计算：1-8+，： 17.(月考·2023-2024郑州五十七中改编)观察下列一组等 (2)-1-2×(-3)2+-27÷(-3)月 式，然后解答问题：（√2+1）×(2-1)=1，（√3+√2）× (W3-√2)=1，(W4+√3)×（√4-√3）=1，（√5+√4）× (W5-√4)=1，…. 1,1 十… )利用上面的规律，计算：2十13+24土3 √2026+√2025 (2)请利用上面的规律比较√99一√98与√98一√97的 大小 命题点三二次根式 盗印 13.(期末·2023-2024郑州二七区)下列计算正确的是() A.√(-9)z=-9 B.√2+√5=√5 C.√3-2√3=-√3 D.-√22=√-2) 14.(月考·2023-2024郑州外国语)若实数a在数轴上的位置如 图所示，则化简√a2-8a十16+√(a-11)2的结果为() 05a10 第14题图 A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 G期末·2024-2025郑州四十七中)写出一个与，√？是同淡 次根式的最简二次根式： (不与原数相等) 16.（月考·2023-2024郑州中学)计算： (1)√12×√75-√⑧+√2； （25-22-3)-6vV/得， 55 真题圈数学 专题复习卷 八年级上13R 18.专题复习卷（三） 位置与坐标 命题点一确定位置 1.小明在介绍郑州市第四十七初级中学的位置时，相对准确的 表述为( ) A.广电南路以北 B.花园路以东 C.距离河南省广播电视中心100m D.广电南路和金明路交叉口西北角 2.学科融合地理A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位 置用经纬度可表示为( A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60° C.东经150°，北纬50° D.东经40°，北纬50° 120° 90 60° 150° 309 609 50° 纬 40 180° 345678 309 210° 330° 130° 160° 东经 240° 270° 300 精品 第2题图 第3题图 3.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A 的位置为(3,30)，目标B的位置为(6,150)，现有一个目标C 的位置为(8，m),且与目标B的距离为10，则目标C的位置 为 命题点二平面直角坐标系 4.若点A(3,m十2)在x轴上，则点B(m十1，m一3)所在的象限 是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(月考·2024-2025郑州枫杨外国语)在平面直角坐标系中，点 A(1,2),B(-3,b),当线段AB最短时，AB的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 6.(期末·2023-2024河南省实验)在平面直角坐标系中，若A(m +3,一1)，B(3,1一m),且直线AB∥y轴，则m的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.数学归纳图形规律（月考·2024-2025郑州四中）如图，在平面 直角坐标系中，一动点自P(1,0)处向上运动1个单位长度至 点P1(1,1),然后向左运动2个单位长度至点P2(一1,1)处， 再向下运动3个单位长度至点P3(一1，一2)处，再向右运动4 个单位长度至点P4(3,一2)处，…，按如此规律继续运动下去， 当该点运动至P2o24处时，点P2o24的坐标是() A.(-1011,1011) B.(1011,-1012) C.(1013,-1012) D.(1013,1013) CH 第7题图 第9题图 第10题图 8.(期中·2024-2025郑州枫杨、朗悦慧等九校联考)已知点P在 第四象限，坐标为(10一a,3a十6)，且点P到两坐标轴的距离 相等，则点P的坐标是 9.(月考·2024-2025河南省实验)如图，长方形ABCD的两条 边AB,AD的长分别为4,6，建立直角坐标系，若使其中三个 顶点在坐标轴上，且点C的坐标为(6，一4)，则点B的坐标 为 10.(期中·2023-2024郑州高新朗悦慧外国语)如图，O为坐标 原点，四边形OABC为长方形，A(10,0),C(0,4),点D是OA 的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰 三角形时，点P的坐标为 11.(期末·2023-2024郑州中原区)如图所示，在平面直角坐标 系中，已知A(4,4),B(0,2),C(3,0) (1)若点A'在x轴上，且线段AA'的长度为4，则点A的坐标 为 (2)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积 是 (3)已知M为x轴上一点，若△BCM的面积为6，求点M的 坐标. 3-2 第11题图 56 命题点三轴对称与坐标变化 12.（月考·2024-2025郑州四十七中)点A关于y轴的对称点 A1的坐标是(2，一1)，则点A关于x轴的对称点A2的坐标 是() A.(-1,-2) B.(-2,1) C.(2,1) D.(2,-1) 13.若点A(a,4)在第二象限，则点A关于直线x=2对称的点的 坐标是() A.(-a,4) B.(4-a,4) C.(-a-4,-4) D.(-a-2,-4) 14.传统文化窗花窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗 花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对 称轴是y轴，A,B是一对对应点，若点A的坐标为(3,1)，则 点B的坐标为 第14题图 15.已知实数a,b满足(a-2)2+√b+3=0,则点M(a,2a十b)与 点N(b+1,a-1)关于 轴对称. 16.(期末·2023-2024郑州二七区)如图，在8×12的正方形网 格中，网格线的交点叫作格点，点A,B,C都在格点上.请按 要求解答下列问题：在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐 标分别为(-3,1)，(-1,4). (1)①请在图中画出平面直角坐标系xOy; ②点C的坐标是 ,点C关于x轴的对称点C1的坐标 是 (2)设l是过点C且平行于y轴的直线. ①点A关于直线l的对称点A1的坐标是 ②在直线L上找一点P,使PA十PB的值最小，则PA十PB 的最小值是 ,此时点P的坐标为 第16题图.5000÷400=12.5(个). 答：至少需要布设13个监控器. (2)如图所示，过点M1作M1N⊥AB于A B 点N,依题意，MN=300m, 在Rt△MNB中，BM=375m, .BN=√BM-MNz= M √/3752-3002=225(m). 第20题答图 设AN=xm,则AB=AN+BN=(225+x)m. 在Rt△AM1N中，AMf=AN2+MN2=x2+3002, 在Rt△ABM1中，AM=AB-BMf=(225+x)2-3752, .x2+3002=(225+x)2-3752, 解得x=400, .∴.AN=400m. 在Rt△AM1N中，AM=√/AN2+MN2=500(m), ,监控器的有效监测距离为500m, 符合题意， ,.AB=AN+NB=400+225=625(m). ,河流南岸长5000m, .5000÷625=8(个). 答：至少需要布设8个监控器. (3)二 17.专题复习卷（二）实数 1.B 2.C【解析】A.面积为16的正方形的边长为4，是有理数，故该 选项不符合题意；B.体积为125的正方体的棱长为5，是有理 数，故该选项不符合题意；C.两直角边长分别为2和3的直角 三角形的斜边长为√32十2=√13，是无理数，故该选项符合 题意；D.长为3，宽为4的长方形的对角线长为√32+4=5，是 有理数，故该选项不符合题意.故选C 3.B【解析】①π的相反数是一π，正确；②若x|=√6，则x= 土√6，故原说法错误；③若a≠0，则a的倒数是a,正确，④若 √=一x,则x≤0，故原说法错误.故选B. 4.2(答案不唯一) 5.1一2√2【解析】根据勾股定理，可得AC=√22+2=2√2.根 据数轴上两点间的距离AP=AC=2√2，可得点P的坐标为 1-2√2.故答案为1-2√2， 6.A7.C8.A 9.B【解析】由题意可知x=士8，则=士2.故选B. 10.B【解析】，当m=22时，2=(2√2)2=8<10， .√2×8=4，再输入4,42=16>10， ∴.输出的数是16.故选B. 11.5【解析】因为魔方的一个面的面积约为32cm, 所以魔方的棱长a=√32cm. 因为25<32<36，所以5<√32<6： 故答案为5. 12.【解1D原式=2-2+(-号)=-子 (2)原式=-1-2×9+(-3)×(-3)=-1-18+9=-10. 13.C【解析】A√(-9)=9，故A选项不符合题意； B.√2十√3不能合并同类项，故B选项不符合题意； 真题圈数学八年级上3R C.√3-23=一√3，故C选项符合题意； D.-√/2=-√（一2），故D选项不符合题意.故选C 14.A【解析】.由题图可知，5<a<10,∴.a-4>0,a-11<0, ∴.原式=√/(a-4)+√/(a-11)=a-4+11-a=7.故 选A 15.√6（答案不唯一） 16.【解】(1)原式=23×5√3-22+√2 =10×3-2√2+√2=30-√2. (2)原式=-65-一2)-6×5=-(3-26+2)-26 =-3+2√6-2-2√6=-5. (3)原式√+V凭-2=A+1-2=2+1-2=1. ④原式=3w5+8-√合×6=3w+8-√合×6 /1 =33+8-√3=2√3+8. √2-1 √3-√2 1n.【解11)原武2+iDX2-1)+5+2x《5-万+ √4-3 +3)xM-3++ √2026-/2025 (√2026+√2025)（√2026-√2025） =√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√2026-√2025 =-1+√2026， (2)由题意得，v√99-√98=（9+8)X(99-8) √99+√98 1 √99+√98 V98-97=V98+V97)X(98-97)=1 √/98+√97 √98+√97 ,√99+√98>√98+√97， ·√99+√98√98+√97 .√99-√98<√98-√97. 18.专题复习卷（三）位置与坐标 1.D 2.C 3.(8,60)或(8,240) 4.C【解析】点A(3,m十2)在x轴上，∴.m十2=0，解得m= -2,.m十1=-1，m-3=-5,∴.点B(-1,-5)所在的象限 是第三象限故选C 5.C【解析】由题可知，点B在过点（一3,0）且垂直于x轴的直线 上，根据垂线段最短，可得当b=2时，AB有最小值，最小值为 |1-(一3)=4.故选C 6.A【解析】：直线AB∥y轴，.m十3=3，∴.m=0.故选A 7.C【解析】，2024÷4=506，则P2o24在第四象限，由题意，第 四象限的点为P4(3,-2),P8(5,-4),P2(7,-6),…,Pn(2n +1,-2m),.P2o24(1013,一1012).故选C. 8.(18,一18)【解析】根据题意，得10一a+3a+6=0,解得a= -8,10-a=10-(-8)=18,3a+6=3×(-8)+6=-18, .点P的坐标是(18，-18). 故答案为(18，一18). 答案与解析 9.(0,一4)【解析】根据点C的坐标为(6，一4)，长方形ABCD的 两条边AB,AD的长分别为4,6， 作图如下： .点B的坐标为(0，一4). 故答案为(0，一4). D y PM B D A 第9题答图 第10题答图 10.(3,4)或(2,4)或(8,4)【解析】由题知OA=10,OC=3, “点D是0A的中点，.0D=号OA=5. ①若OP=OD,在Rt△OPC中，CP=√OP-OC= √52一4=3，则点P的坐标为(3,4). ②若PD=OD,如图，过点D作DM⊥BC于点M,在 Rt△PDM中，PM=√/PD-D=3, 当点P在点M的左边时，CP=5一3=2，则点P的坐标为(2,4)； 当点P在点M的右侧时，CP=5+3=8,则点P的坐标为 (8,4). 故点P的坐标为(3,4)或(2,4)或(8,4). 故答案为(3,4)或(2,4)或(8,4) 11.【解】(1)(4,0)(2)7 分析：△ABC如图所示，∴△ABC的面积为4X4-号×2X3 -合×1×4-2×2X4=16-3-2-4=7 4 3B 0； 01 2.345 -4 第11题答图 (3)M为x轴上一点， .设点M的坐标为(x,O). △BCM的面积为6，B(0,2),C(3,0), 是×13-z×2=6,解得x=-3或x=9, .点M的坐标为（一3,0）或(9,0). 12.B【解析】，点A关于y轴的对称点A1的坐标是(2，-1)， .点A(-2,-1), .点A关于x轴的对称点A2的坐标是（一2,1）. 故选B. 13.B【解析】，点A(a,4)在第二象限，∴.a到2的距离为2-a, .点A关于直线x=2对称的点的横坐标是2一a十2=4一a, 故点A关于直线x=2对称的点的坐标是(4一a,4).故选B. 14.(-3,1)【解析】：点A的坐标为(3,1)，与点B关于y轴对 称，∴.点B的坐标为（一3,1）.故答案为（一3,1） 15.y【解析】由条件可知a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=一3， ∴.点M(2,1),点N(-2,1), .点M(2,1)与点N(一2,1)关于y轴对称. 故答案为y. e 16.【解】(1)①建立的平面直角坐标系Oy如图①所示. ②(1,2)(1，-2) Ay B ① 4 B ② 第16题答图 (2)①(5,1)②3√5(1,3) 分析：如图②，点P即所求. PA十PB的最小值即A1B的长度，AB=√32+62=3√5，此 时点P的坐标为(1,3) 19.专题复习卷（四）一次函数 1.C 2.D 3.D【解析】小明在OA上从点O向点A运动的过程中，s随着t 的增大而增大，小明在AB上运动时，=OA=号AB(定值)，小 明在OB上从点B向点O运动的过程中，s随着t的增大而减 小.所以选项D符合题意.故选D. 4.D【解析】点(1,0.7)表示当G=1时，F=0.7,即当物体的重力 是1N时，拉力F是0.7N,.A正确，不符合题意； 由题图可知，当G=0时，F=0.5,即当滑轮组不悬挂物体时，拉 力为0.5N,∴.B正确，不符合题意； 根据题图可知，物体的拉力F随着重力G的增大而增大，∴.C 正确，不符合题意； 正比例函数的图象必过原点，∴.D不正确，符合题意.故 选D. 5.C【解析】①根据函数图象可知，学校距家的距离为10.6km, 故①正确； ②根据函数图象可知，爸爸比乐乐提前15一10=5(min)到达集 合地点，故②正确； ③乐乐步行的速度为10.6-10)X100=100(m/min,放③正确； 15-9 ④爸爸返程时的速度为—10 ,1=40(km/h),故④错误. (30-15)×60 综上可知，正确说法有3个.故选C 6.D【解析】由题易得，当点P运动 到点B处时，x=8,.AB=8;当 点P运动到点C处时，x=15, .BC=15-AB=7. 过点A作AQ⊥BC于点Q,如图， 当点P运动到点Q处时，AP最A G 短，由等面积法得AB·CG=BC· 第6题答图