9.期中学情调研(1)-【真题圈】2024-2025学年八年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级上13R 抱 p 9.期中学情调研（一） (时间：100分钟满分：120分) 遥扭 回期 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.1一√2的相反数是() A.1-√2 B.1+√2 C.√2-1 D.都不对 2.(联考·2023-2024郑州二中教育联盟)下列各组数据是勾股数的有( ①5,12,13；②0.3,0.4,0.5；③4,7,5；④1,2，w3. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 3.（期中·2023-2024郑州中原区)下列计算正确的是( A.√9=±3 B.-8=2 刘 C.√T-4T=2 D.√(-8)z=-8 4.下列关于变量x,y的关系图，其中y不是x的函数的是( B 部 5.(月考·2024-2025郑州四中)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一1,3），点B的坐标为 (5,3),则线段AB上任意一点的坐标可表示为() A.(3,x)(-1≤x≤5) B.(x,3)(-1≤x≤5) C.(3,x)(-5≤x≤1) D.(x,3)(-5≤x≤1) y a b 4 o 第5题图 第6题图 槛加 H 6.(月考·2023-2024郑中国际)如图，在4×4的正方形网格中，所有线段的端点都在格点处，则这些 线段的长度是无理数的有() 题) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 国 7.(期中·2022-2023郑州金水区)对于一次函数y=一2x十4，下列结论正确的有() ①函数图象不经过第三象限； ②函数图象与x轴交点的坐标是(2,0)； ③函数图象向下平移4个单位长度得到y=一2x的图象； ④若两点A(1,y),B(3,y2)在该函数图象上，则y1<y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(期中·2023-2024郑州枫杨外国语)若直线y=kx十b经过第一、二、四象限，则直线y=一bx一 的图象只能是图中的() A D 9.(期末·2023-2024河南省实验)如图，正方体的棱长为6cm,A是正方体的一个顶点，B是侧面正 方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是() A.12 cm B.3√10cm C.(3√2+6)cm D.9 cm 0 12345678x 第9题图 第10题图 10.数学归纳图形规律如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示 如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来的方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是 (0,1),那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是( A.(0,1) B.(3,4) 抱绝盗印 C.(7,0) D.(8,1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(月考·2023-2024郑州中学初中部)若x2=8,则x= 12.开放性试题已知点P在第四象限，到x轴的距离为√3，则点P的坐标是 (写出 符合条件的一个点即可). 13.一次函数y=kx十b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表，那么一元一次方程kx+b=0的解 为 -2 -1 0 1 2 y 9 6 3 0 -3 14.(月考·2023-2024郑州桐柏一中)比较大小：√6-√5 √7一√6（填“>”或“<”） 15.(期中·2024-2025郑州金水区七校联考)如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=12,BC=9,射线CD与边AB交于点D,点E,F分别为AD,BD 的中点，设点E,F到射线CD的距离分别为m,n,则线段CD的最小值 4 为 ,m十n的最大值为 第15题图 27 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（月考·2023-2024郑州外国语)(10分)计算： 18-5X√得 (2)√25-927+|2-√51. 17.(期末·2024-2025郑州经开外国语)(9分)已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,请在下 面边长为1的正方形网格中： (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为（一1，一2），使点B的坐标为（一4，一2）. (2)画出△ABC,请写出点C的坐标，并求BC的长. (3)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC,并写出点A1,B1,C的坐标. 金星教育 第17题图 2 18.(期中·2024-2025郑州枫杨、高新朗悦慧等九校联考)(9分)【问题情境】已知Rt△ABC的周长 为56，斜边长c=25,求△ABC的面积. 【解法展示】 设Rt△ABC的两直角边长分别为a,b,则a+b十c=56. 因为c=25, 所以a+b=56-25=31, 所以(a+b)2=a2+ (填式子)=961. 因为在Rt△ABC中，∠C=90°， 所以 (填式子)， 所以c2+2ab=961, 所以625+2ab=961, 所以ab=168(第1步)， 所以△ABC的面积=2a6=号×168=84（第2步）. 【合作探究】 (1)填空：填写题目中横线处的内容. (2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是 (填序号) ①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想 【方法迁移】 (3)已知一直角三角形的面积为6，斜边长为5，求这个直角三角形的周长. 爱学子 拒绝盗印 8- 19.(期中·2023-2024郑州高新朗悦慧外国语)(9分)已知一个正数的两个平方根分别是2a一3和 5一a,b一1的算术平方根为2，c是√19的整数部分. 湘 (1)求a,b,c的值. 抑 (2)求a十b-c的立方根 促州 回期 装 20.(9分)在平面直角坐标系中，已知点M(m一2,2m一7)，点N(n,3). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)若点N到y轴的距离等于5，求N的坐标 (3)若MN∥y轴，且MN=4,则n的值为 精品图书 金星教育 围 2 21.情境题噪声影响(9分)八年级数学兴趣小组想研究周边噪声对学校的影响.如图，有一辆环卫车 沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为学校所在位置，且点C与公路AB上A,B两点的距 离分别为150m和200m,AB=250m,环卫车周围130m以内为受噪声影响区域， (1)学校C会受到噪声影响吗？为什么？ (2)若环卫车的行驶速度为每分钟50，则环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ B 第21题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9 22.知识迁移(10分)在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数 性质并对其性质进行应用的过程.小华根据学习函数的经验，对函数y=x|一2的图象与性质进 行了探究.请同学们阅读探究过程并解答： 在函数y=x一2中，自变量x可以是任意实数 (1)下表是y与x的几组对应值： 一3 2 -1 0 1 2 3 V m -2 0 m= ,n= 如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函 数的图象 (2)根据函数图象回答下列问题： ①当x= 时，y有最小值为 ②请写出该函数的一条性质； ③如果y=|x一2的图象与直线y=k有两个交点，则k的取值范围是 y 5 ……3 -3-2-1,01234§x 精品图书 2 第22题图 金星教育 3 23.(期中·2023-2024郑州实验外国语)(10分)在一条笔直的公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、 乙两人同时分别从A,B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C 村，设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图，请回答下列 问题： (1)A,C两村间的距离为 km,a= (2)分别求出y1,y2与行驶时间x(h)之间的函数关系式. (3)在乙行驶过程中，请直接写出当x= 时，乙距离甲10km. 3/km 120 一甲 -…乙 0 0.5 3/h 第23题图 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 0-答案与解析 20.【解】(1)一次函数y一一号x十m的图象与交于点C2,4, 将点C2,40的坐标代人)=一x十m,得4=一号×2十m, 解得m=5, 设l2的表达式为y=n.x(n≠0)， 将点C(2,4)的坐标代入上式，得4=2n,解得n=2, 故l2的表达式为y=2x. (2)由(1)得m=5,所以y=-名x+5, 当y=0时，x=10,当x=0时，y=5, 所以A(10,0),B(0,5). 因为C2,4,所以Sm=号×5×2=5， 由点M是直线y=一之x十m上的-个动点， 设M(e,-7a+5）,又Sm=2S6r=10, 所以Saw=专×10X-7a+5|=10, 1 解得a=6或14， 所以点M的坐标为(6,2)或(14，一2). (3)的值为-号或2或1. 分析：当∥L或2∥L3时，l1,l2,3不能围成三角形， 即一号或6=2， 当3过点C(2,4)时，☑，2，不能围成三角形， 将点C(2,4)的坐标代入y=kx十2，解得k=1. 故6的表达式为y=-名x十2或y=2x+2或y=x计2。 综上，k=-合或2或1. 21.【解】(1)将点C的坐标(2,4)代入y=x十m,得2十m=4,解得 m=2. 将点C(2,4)的坐标代入y=一x十b,得一2十b=4,解得b=6. (2)①y=一x+6中，令y=0,得x=6,所以D(6,0). y=x十2中，令y=0,得x=-2,所以A(-2,0). 因为S△r=8,所以号X4XAP=8, 所以AP=4,所以P(-6,0)或(2,0). ②存在点P使△ACP为以AP为腰的等腰三角形，点P的坐 标为(-4√2-2,0)或(42-2,0)或(2,0). 分析：设P(x,0),所以AP=|x+2|,CP=√(x-2)2+16, AC=42. 分情况讨论： 当AP=CP时，x+2=√(x-2)2+16, 解得x=2,所以P(2,0): 当AP=AC时，|x+2=42, 解得x=4V2-2或x=-4W2-2, 所以P(42-2,0)或P(-42-2,0). 综上所述，点P的坐标为(-4√2-2,0)或(4W2-2,0)或(2,0). 9.期中学情调研（一） 题号12345678910 答案CAC D BBCA B C 1.C2.A 3.C【解析】√9=3，故A选项错误； 一8=一2，故B选项错误； √一4T=√4=2，故C选项正确； √（一8）2=√64=8，故D选项错误.故选C 4.D 5.B【解析】因为点A的坐标为（一1,3），点B的坐标为(5,3)，A, B两点的纵坐标都为3，所以AB∥x轴，所以线段AB上任意一 点的坐标可表示为(x,3)(一1≤x≤≤5).故选B. 6.B【解析】因为a=√2+4=√17，b=√32十4=5，c= √32+2=√13，d=2,所以长度是无理数的线段有2条.故 选B. 7.C【解析】由y=一2x十4可知，k=-2<0,b=4>0, 所以直线经过第一、二、四象限，故①正确。 当x=2时，y=一2×2+4=0，故②正确. 直线y=-2x十4向下平移4个单位长度得到y=-2x+4-4 =一2x的图象，故③正确. 因为k=一2<0，所以y随x的增大而减小， 因为1<3，所以y>2,故④错误。 综上，正确的有①②③，共3个.故选C 8.A【解析】因为直线y=x十b经过第一、二、四象限，所以< 0,b>0,所以-b<0,一k>0,所以直线y=一bx一k的图象经过 第一、二、四象限.故选A 9.B【解析】如图，将正方体部 分展开，AB的长是最短路径 B 长，过点B作BC⊥AD于点C 因为正方体的棱长为6cm,所 以AC=6+3=9(cm),BC= A 3cm,所以AB=√/AC2+BC 第9题答图 =3√/10cm.故选B. 10.C【獬析】由题知，从点(1,0)出发，第一次碰撞时点的坐标为 (0,1),第二次碰撞时点的坐标为(3,4)，第三次碰撞时点的坐 标为(7,0)，第四次碰撞时点的坐标为(8,1)，第五次碰撞时点 的坐标为(5,4)，第六次碰撞时点的坐标为(1,0)…故每碰撞 六次为一个循环. 因为2025÷6=337…3，所以小球第2025次碰到球桌边时， 小球的位置是(7,0).故选C. 11.士2√/212.(1，-√3)（答案不唯一）13.x=1 14.>【獬析】因为(W7-√6)-(6-√5)=(W7+√5)-2√6， 又因为(W7+√5)2-(W6+√6)2=2（√35-√36）<0， 所以W7+√5<6+√6，所以W7-√6<6-√5. 故答案为>. 15.65 C 【解析】如图，过点C 作CH⊥AB于点H.在 : Rt△ABC中利用勾股定理，得 N AB2=AC2+BC2=225,AB= A 15,因为7AC·BC=号AB· ED HF M CH,所以CH=AC,BC=36 第15题答图 AB 5' 所以当点D与点H重合时，线段CD最小，最小值为9.过点 E作EM LCD,交射线CD于点M,过点F作FN⊥CD,交射线 CD于点N,连接CE,CF,则EM=m,FN=n.因为E,F分别 为AD,BD的中点，所以DE=号AD,DF=号BD,所以EF= DE+DF=号(AD+BD)=号AB,所以SA=2S△c 2×(2AC·BC)=27.因为Se=2CD·EM=2CD· m,Same=2CD·FN=号CD·,所以SAs十Sae= 2CDm+CD·n=2CD(m十m)=S=27,所以 CD(m十n)=54.因为当CD的值最小时，m十n的值最大， 所以当CD-时，m十n=号，所以m十n的最大值为号， 故答案为9：号 16.【解】(1)原式=2√2-√2=√2. (2)原式=5-3+√5-2=√5. 17.【解】(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)如图，△ABC和△ABC均满足题意， 由题意可得，点C的坐标为（一1,2）或(-1，一6). 由勾股定理得BC=√32+42=5. (3)如图，△AB,C和△AB,C均满足题意. U4 A c" 第17题答图 由图可得A1(1,一2)，B1(4,-2),C(1,2)或C1(1,-6) 18.【解】(1)2ab+6a2+=c2 (2)① (3)设这个直角三角形的两直角边长分别是a,b(a<b,且a,b 均为正数)， 由题意，得a2+=53,2ab=6,所以ab=12, 所以(a+b)2=a2十b2+2ab==52+2×12=49,则a+b=7(负 值已舍去)， 所以这个直角三角形的周长=7十5=12. 19.【解】(1)因为一个正数的两个平方根分别是2a一3和5-a, 所以2a一3+5一a=0,解得a=一2. 因为b一1的算术平方根为2，所以b一1=4，所以b=5. 因为16<19<25，所以4<√/19<5，所以c=4. (2)因为a+b-c=-2+5-4=一1， 所以a十b一c的立方根是一1. 20.【解】(1)因为点M在x轴上， 所以2m一7=0，解得m=子所以m一2=号。 故点M的坐标为（号，0）. (2)因为点N到y轴的距离等于5，所以n=士5， 所以点N的坐标为(5,3)或(-5,3). (3)5或1 分析：因为MN∥y轴，M(m-2,2m-7),N(n,3),MN=4, 所以m-2=n,|2m-7-3=4, 所以2m一10=4或2m-10=一4，解得m=7或m=3. 当m=7时，n=m-2=5; 当m=3时，n=m-2=1. 综上所述，n的值为5或1， 21.【解】(1)学校C会受到噪声影响， 理由：如图，过点C作CD⊥AB于点D B 因为AC=150m,BC=200m,AB=250m, 所以AC+BC=AB C 所以△ABC是直角三角形， D 所以∠ACB=90°. 所以AC·BC=CD·AB, A 所以150×200=250×CD, 第21题答图 所以CD=150X200-=120(m. 250 因为环卫车周围130m以内为受噪声影响区域，且120<130， 真题圈数学八年级上3R 所以学校C会受到噪声影响 (2)如图，当EC=130m,FC=130m时，正好影响学校C. 因为ED=√EC2-CD2=√/1302-120=50(m), 同理FD=50m,所以EF=100m. 因为环卫车的行驶速度为每分钟50m, 所以100÷50=2(min), 即环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min. 22.【解】(1)-11 分析：当x=-1时，m=|-1|-2 5 =-1. 当x=3时，n=|3-2=1. 图象如图所示. (2)①0-2 381013345 ②当x<0时，y随x增大而减小（当 x>0时，y随x增大而增大；对称轴 为直线x=0等，答案不唯一). 第22题答图 ③k>-2 23.【解】(1)1202 分析：由图象可知，甲0.5h共行驶30km, 所以甲行驶的速度为60km/h. 由图象知，A,C两村间的距离为120km, 所以甲从A村到C村共用120÷60=2(h), 所以a=2. (2)由题意知，乙从B村到C村行驶了90km,共用了3h, 所以乙行驶的速度为30km/h, 所以M=-60x+120,2=-30x+90. (3)号或号或8 分析：当为一2=10，即-60x+120-(-30x十90)=10时， 解得x=子 当2-y=10,即-30x十90-（-60x+120)=10时， 解得=手 当甲到达C村，而乙距离C村10km时，-30x十90=10， 8 解得x= 综上，在乙行驶过程中，当x=号或号或号时，乙距离甲 10km. 10.期中学情调研（二） 题号12345678910 答案BBBDBDC BB A 1.B 2.B【解析】因为3,4，a为勾股数，所以当a最大时，此时a= √32十4=5，是勾股数，符合题意；当4最大时，a=√4-32= √7，不是正整数，不是勾股数，不符合题意.故选B. 3.B【解析】符合一次函数的定义的有①②③，共3个.故选B. 4.D【解析】A.√8=2√2,2√2与√3不是同类二次根式，故此选项 不符合题意； B.√2=23√2与23不是同类二次根式，故此选项不符合题意； C.√5与√15不是同类二次根式，故此选项不符合题意； D.√75=53，√27=33,53与33是同类二次根式，故此选 项符合题意.故选D