专题9 密度相关综合计算-【考出好成绩】2025-2026学年新教材八年级上册物理课时分层提优课件PPT（教科版2024）

1 第6章 质量与密度 课时分层提优 专题九 密度相关综合计算 2 类型一 密度基础计算 1.（2024菏泽期末）建筑工地需要 的沙子，为了估算沙子的密度，小明用一 只空桶装满沙子（沙子与桶口面水平），测得桶中的沙子质量为 ，再用这只 桶装满水，测得桶中水的质量为， ，求： （1）桶的容积是多少？ 解：由 可得，桶中装满水时水的体积 桶的容积 ； 1 2 3 4 5 3 （2）沙子的密度是多少？ 解：装满沙子时沙子的体积 ， 沙子的密度 （3）若用一辆载质量 的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少次？ 解：由 可得，建筑工地需要沙子的质量 需要运送的次数 因此至少要运30次。 1 2 3 4 5 4 类型二 图像问题 2.为测量某种液体的密度，小黄同学利用天平和量筒测量了液体的质量 及液体的体 积，得到了几组数据并绘制出如图所示液体的 图像，根据图像解答下列问题。 1 2 3 4 5 5 （1）该液体的密度为多少 ？ 解：由图像可知，当时，，则由 可得，液体的密度 （2）体积的该液体质量为多少 ？ 解：液体的体积 ， 由可得，该液体质量 1 2 3 4 5 6 （3）质量为的该液体的体积为多少 ？ 解：液体的质量 ， 由可得，质量为 的该液体的体积 1 2 3 4 5 7 类型三 空心问题 3.2024年是中国龙年，小明在购物广场看到一个售卖员，正声嘶力竭地喊 道：“挥泪大甩卖，不要九九八，只要八十八，纯金吊坠带回家”。小明 忍不住诱惑给妈妈买了一只实心的金龙吊坠，如图所示。他想知道是真 是假，于是测出了这只吊坠的质量为，体积为 。 （1）请你计算这只金龙吊坠的密度为多少？ 解：这只金龙吊坠的密度 1 2 3 4 5 8 （2）如果这个金龙吊坠是纯黄金制成，其质量应为多少？ 解：由 可得，纯黄金制成的金龙吊坠的质量 （3）若另一个相同大小纯金制成的空心金龙吊坠的质量为 ，则该吊坠的空 心部分体积为多少？ 解：由 可得，纯金制成的空心金龙吊坠中黄金的体积 该吊坠的空心部分体积 1 2 3 4 5 9 类型四 合金问题 4.小明同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝的质量。他首先用 天平测出构件的质量为，用量杯测出构件的体积是 。已知合金由铝与 钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为 。 如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。则： （1）这种合金的平均密度为多少？ 解：这种合金的平均密度 1 2 3 4 5 10 （2）这种合金中铝的体积为多少？ 解：设这种合金中铝的体积为，则钢的体积 ， 由 可得，构件的质量 ， 即 ， 解得这种合金中铝的体积 。 （3）这种合金中钢的质量为多少？ 解：钢的体积 由 可得，这种合金中钢的质量 1 2 3 4 5 11 类型五 混合物问题 5.（2024西安期中）医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图所示是小 明在药店买的一瓶质量、体积为、浓度为 的医用酒精 （酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比） 。 （1）这瓶医用酒精的密度为多少？ 解：这瓶酒精的密度 1 2 3 4 5 12 （2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少？ 解：这瓶酒精中含有无水酒精的体积 ， 由 可得，这瓶酒精中含有无水酒精的质量 1 2 3 4 5 13 （3）老师为同学准备了 无水酒精和部分水，让学生用这些无水酒精配制浓度 为 的医用酒精，需加入水的质量为多少克？（设无水酒精和水的体积不因为二 者的混合而发生变化） 解：由可得，无水酒精的体积 配制成浓度为的医用酒精的体积 ， 需加入水的体积 由 可得，需加入水的质量 1 2 3 4 5 14 $