1.6 图形的平移 课件 2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册

第一章 相交线与平行线 1.6 图形的平移 浙教版（2024）七年级下册数学课件 01 学习目标 03 例题讲解 02 新课讲解 04 课堂总结 目录 03 02 04 学习目标 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 学习目标 01 通过具体实例认识平移，探索它的性质 02 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 03 运用图形的平移进行图案设计 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 缆车在运动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ 缆车的位置改变了； 缆车的形状、大小保持不变。 新课讲解 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移。 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，顾客在商场自动扶梯上做升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象。 新课讲解 观察节前图，缆车由A移动到B的运动过程中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 各部分移动的方向相同； 各部分移动的距离相同。 新课讲解 如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？ 各部分移动的方向相同， 为点C到点D的方向； 各部分移动的距离相同， 为线段CD的长。 新课讲解 图形的平移： 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离， 这样的图形运动叫作图形的平移。 定义解读： ( 1 ) 平移是指图形的平行移动， 平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等； ( 2 ) 确定一个图形平移的方向和距离， 只需确定其中一个点平移的方向和距离。 新课讲解 eg：如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'，直线A'B'可以看作直线AB经平移后所得的图形。 直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向， 平移的距离就是线段AA'的长。 新课讲解 1.下面两组图形的变化，哪一组属于平移？ ① ② 图②属于平移。 新课讲解 2.你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？ ( 请与你的同伴交流 ) 升国旗 传送带 新课讲解 下面我们来思考如何画出一个图形经平移后所得的图形。 例 如图，把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C'。 画出经这一平移后所得的图形。 分析：画平移后的图形， 既可以按前图中平移三角尺的方法来画， 也可以根据平移的概念来画。 C' C B A D 新课讲解 解：方法一：如图，将透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C'重合。 C' C B A D C B A D C' B' A' D' 长方形A'B'C'D'就是长方形ABCD经平移所得的图形。 新课讲解 B N M 方法二：如图。 1.分别过点B,D作AC的平行线BM,DN。 2.分别在射线AC',BM,DN上截取AA',CC',BB',DD'， 使AA' = BB' = DD' = CC'。 3.连结A'B',B'C',C'D',D'A'。 长方形A'B'C'D' 就是长方形ABCD经平移所得的图形。 C A D C' B' A' D' 新课讲解 想一想： 平移后所得的图形与原图形相比， 哪些改变了？哪些保持不变？连结对应点的线段之间有什么关系？ 图形的位置改变了， 图形的形状、大小保持不变； 对应点的线段之间长度相等。 新课讲解 平移的性质： 一般地，图形的平移有下面的性质： ① 平移不改变图形的形状和大小。 ② 一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等。 要描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离。 新课讲解 平移在印染、建筑、雕刻等领域有着广泛应用，利用平移可以设计美丽的图案。 下图中的图案，可以看作由一个或若干个基本图形经过平移得到。 你能用平移设计一幅图案吗？ 新课讲解 你能用平移设计一幅图案吗？ 新课讲解 课内练习 1.先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格。 在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 6 5 4 3 2 1 A B A' B' A'' B'' 新课讲解 课内练习 2.图中哪个图形可以经平移后得到图形W？ 请在图中用箭头标明平移的方向，并描述这个平移过程。 图形C； A' A 将图形W沿点A到点A'的方向平移， 平移的距离为线段AA'的长度， 得到图形C。 新课讲解 课内练习 3.已知三角形ABC ( 如图 )。把三角形ABC向上平移1cm， 画出经平移所得的图形。 A B C A' B' C' 1cm 新课讲解 例题讲解 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 下列不属于平移现象的是（　　） A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 D 例题讲解 例1 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB = 12，DO = 4，平移距离为6， 则阴影部分面积为（　　） A．60 B．96 C．84 D．42 解：由题意可得：S△ABC=S△DEF， DE=AB=12，梯形ABEO是直角梯形， ∴S阴影 = S△DEF - S△OEC = S△ABC - S△OEC = S梯形ABEO， ∵DE = AB = 12，DO = 4，∴OE = DE - DO = 8， ∵平移距离为6，∴BE=6， ∴S阴影 = S梯形ABEO = ( AB + OE ) · BE = × ( 12 + 8 ) × 6 = 60。 A 例题讲解 例2 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图： ( 1 ) 请你画出AB的平行线CD； ( 2 ) 平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应； ( 3 ) 求出三角形EFG的面积：______。 D F G 解：( 3 ) S△EFG = 3 × 4 - × 3 × 2 - × 2 × 2 - × 1 × 4 = 5。 5 例题讲解 例3 课堂总结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 平移的性质： ① 平移不改变图形的形状和大小。 ② 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等。 图形的平移： 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中， 原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移。 课堂总结 $