1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件 2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册

第一章 相交线与平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角 浙教版（2024）七年级下册数学课件 01 学习目标 03 例题讲解 02 新课讲解 04 课堂总结 目录 学习目标 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 学习目标 01 识别同位角、内错角、同旁内角 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 相传中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟 ( 约前468 ~ 前376 ) 制作的。风筝的骨架构成了许多角 ( 如图 )，这些角之间有怎样的位置关系？ 新课讲解 如图，两条直线l1,l2被第三条直线l3所截，构成了8个角。 下面我们来认识另外几种新的关系。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 简称：三线八角 它们之间有多种位置关系， 如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8分别是对顶角。 新课讲解 同位角： 1.观察∠1与∠5的位置，它们都在第三条直线l3 ( 被截线 ) 的同侧， 并且分别在直线l1,l2 ( 截线 )的同侧，这样的一对角叫作同位角。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 F型 新课讲解 想一想，∠2与∠6是同位角吗？图中还有其他同位角吗？ ∠2与∠6是同位角，都在l3的左侧，并且分别在直线l1,l2的上侧； 同位角还有∠3与∠7，∠4与∠8。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 新课讲解 内错角： 2.∠3与∠5分别在第三条直线l3 ( 被截线 ) 的异侧， 并且都在两条直线l1与l2 ( 截线 ) 之间，这样的一对角叫作内错角。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 Z型 新课讲解 同旁内角： 3.∠3与∠6都在第三条直线l3 ( 被截线 ) 的同侧， 并且在两条直线l1与l2 ( 截线 ) 之间，这样的一对角叫作同旁内角。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 U型 新课讲解 1.如图。 ( 1 ) ∠4与∠8是同位角吗？还有哪几对是同位角？ ( 2 ) ∠4与∠6是内错角吗？内错角一共有几对？ ( 3 ) 除∠3与∠6外，还有其他同旁内角吗？ ( 1 ) ∠4与∠8是同位角， 同位角还有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，同位角共有4对； 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 ( 2 ) ∠4与∠6是内错角， 内错角还有∠3与∠5，内错角共有2对； ( 3 ) 同旁内角还有∠4与∠5，同旁内角共有2对。 新课讲解 三线八角模型： 如图，两条直线l1,l2被第三条直线l3所截，构成了8个角。 其中， ① 同位角有4对，分别是： ∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8； ② 内错角有2对，分别是： ∠3与∠5，∠4与∠6； ③ 同旁内角有2对，分别是： ∠4与∠5，∠3与∠6。 2 1 3 4 l1 l2 l3 5 6 7 8 新课讲解 2.如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？ 内错角 同位角 同旁内角 新课讲解 例 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2 = ∠4。 又已知∠1 = ∠2， ∴∠1 = ∠4。 ∵∠2与∠3互为补角， ∴∠2 + ∠3 = 180°， ∴∠1 + ∠3 = 180°，即∠1与∠3互补。 A E C B D F 2 1 3 4 新课讲解 例题讲解 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． C 例1 例题讲解 ( 1 ) 若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（　　） A．30° B．150° C．50°或130° D．不确定 D 【分析】 不要把“同位角”与“相等”画上等号！ 例2 例题讲解 ( 2 ) 已知∠1与∠2是内错角，则（　　） A．∠1 = ∠2 B．∠1 + ∠2 = 180° C．∠1 < ∠2 D．以上都有可能 D 【分析】 不要把“内错角”与“相等”画上等号！ 例2 例题讲解 ( 3 ) 若∠1与∠2是同旁内角，则（　　） A．∠1与∠2不可能相等 B．∠1与∠2一定互补 C．∠1与∠2可能互余 D．∠1与∠2一定相等 C 【分析】 不要把“同旁内角”与“互补”画上等号！ 例2 例题讲解 【分析1】如图，一个完整的三线八角模型， 有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 如图，直线EF交AB于G，交CD于M。 ( 1 ) 图中有多少对同位角； ( 2 ) 图中有多少对内错角； ( 3 ) 图中有多少对同旁内角。 例3 例题讲解 【分析2】如图，这个残缺的三线八角模型， 有2对同位角：∠EGH与∠EMD，∠DMF与∠HGF； 有1对内错角：∠CMG和∠HGM； 有1对同旁内角：∠DMG与∠HGM。 如图，直线EF交AB于G，交CD于M。 ( 1 ) 图中有多少对同位角； ( 2 ) 图中有多少对内错角； ( 3 ) 图中有多少对同旁内角。 例3 例题讲解 【分析3】如图，这个残缺的三线八角模型， 有2对同位角：∠AGE与∠NME，∠NMF与∠AGF； 有1对内错角：∠NMG和∠BGM； 有1对同旁内角：∠AGM与∠NMG。 如图，直线EF交AB于G，交CD于M。 ( 1 ) 图中有多少对同位角； ( 2 ) 图中有多少对内错角； ( 3 ) 图中有多少对同旁内角。 例3 例题讲解 如图，直线EF交AB于G，交CD于M。 ( 1 ) 图中有多少对同位角； ( 2 ) 图中有多少对内错角； ( 3 ) 图中有多少对同旁内角。 【分析4】如图，这个残缺的三线八角模型， 有1对内错角：∠NMG和∠HGM。 综上，图中有8对同位角，图中有5对内错角，图中有4对同旁内角。 例3 例题讲解 课堂总结 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 三线八角模型： 如图，两条直线l1,l2被第三条直线l3所截，构成了8个角。 其中， ① 同位角有4对，分别是：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8； ② 内错角有2对，分别是：∠3与∠5，∠4与∠6； ③ 同旁内角有2对，分别是：∠4与∠5，∠3与∠6。 课堂总结 $