精品解析：四川省达州市耀华中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

四川省达州市耀华中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东行驶50米 B. 向西行驶50米 C. 向南行驶50米 D. 向北行驶50米 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．利用相反意义量的定义判断即可． 【详解】解：如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示向西行驶50米， 故选：B． 2. 如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从左面看这个立体图形，能得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三视图，从左面观察物体分为上下两个正方形，即可得到左视图． 【详解】解：由图可知，左视图为：， 故选：A． 3. 在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的定义解答问题即可． 【详解】解：∵有理数包括整数和分数， ∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，能够掌握有理数所指的数的范围是解答问题的关键． 4. 下列图形是三棱柱的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了简单几何体的侧面展开图，根据三棱柱是由三个大小相同的长方形和两个全等的三角形构成的解答即可． 【详解】解：A、两底在同一侧，不是三棱柱的平面展开图，故此选项不符合题意； B、是三棱柱的平面展开图，故此选项符合题意； C、不是三棱柱的平面展开图，故此选项不符合题意； D、不是三棱柱的平面展开图，故此选项不符合题意． 故选：B． 5. 下图是一个运算程序，若输入，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据程序流程图进行列式计算即可． 【详解】解：由题意可知：， 代入1得：，输出 故选A． 【点睛】本题考查程序流程图，解题的关键是根据流程图列代数式进行计算． 6. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型消洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达立方米 ，则n的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解： ∴． 故选：B． 7. 一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）个 A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知这个几何体底层有个小正方体；根据从正面看的图形，可知这个几何体有层，下层个，中层个，上层个；根据从左面看可知这个几何体有层，下层个，中层个，上层个。因此几何体至少要用个正方体木块；由此选择即可． 【详解】解：如图： 根据图从三个方向看到的图形可知，这个几何体是由个完全相同的小正方体搭建而成的． 故选：A． 【点睛】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，此类问题一般先根据上面看到的图形确定底层正方体的个数，再结合左面和正面看到的图形判断． 8. 如果，那么 的值为（    ） A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的除法，绝对值的意义，利用，得出有一个正数，二个负数是解题关键． 根据，得出中有1个正数，2个负数，设，，，化简绝对值即可求解． 【详解】解：∵， ∴中有1个正数，2个负数， 不妨设，，，则 ， 故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 已知一个数的绝对值是2025，则这个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的定义，熟练绝对值的定义是解题的关键，根据数轴上的数到原点的距离叫做这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是，即可解答． 【详解】解：一个数的绝对值是2025，则这个数是， 故答案为：． 10. 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_________． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，熟练掌握面动成体的概念是解题的关键． 从硬币旋转形成球这一现象，思考几何图形的形成关系，判断体现的数学原理． 【详解】解：一枚硬币可看作一个平面图形，它快速旋转形成球，这一过程是平面图形经过运动形成立体图形，说明了面动成体． 故答案为：面动成体． 11. 一般情况下，海拔每上升1千米，气温下降约一座山海拔高度为2千米，如果小明在山脚下测得的气温是，那么小明乘缆车到山顶后测得的气温约是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数加减混合运算计算即可，本题考查了有理数加减乘法混合运算，，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】根据题意，得， 故答案为：． 12. 如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是________． 【答案】祝 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征即可求解，掌握正方体表面展开图形的“相间、端是对面”是解题的关键． 【详解】解：根据正方体表面展开图形的“相间、端是对面”可知， “锦”与“祝”相对， 故答案为：祝． 13. 若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次，则可以得到______条折痕，如果沿折痕撕开，那么可以得到_____张纸． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了找规律，熟练掌握对折次数与折痕数、纸张数的规律是解题的关键． 通过分析对折次数与折痕数、纸张数的规律来求解． 【详解】解：对折次，折痕数，纸张数； 对折次，折痕数，纸张数； 对折次，折痕数，纸张数； …… 对折次，折痕数，纸张数． 故答案为：；． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将正数与正数、负数与负数分别相加，再进行最后的计算． （2）按照运算顺序，先算乘方（本题无乘方），再算乘除，最后算减法． （3）先算乘法，再算加法． （4）先算乘方，再算括号内的，接着算乘法，最后算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，涉及加法交换律和结合律、有理数的乘除法、乘方运算以及运算顺序．熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键． 15. 一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积． 【答案】表面积为66，体积是36 【解析】 【分析】根据长方体的三视图得出长方体的长，宽，高，然后利用体积和表面积公式计算即可． 【详解】解：根据三视图可得：这个长方体的长、宽、高分别为3，3，4； 表面积为：3×4×4+3×3×2＝66； 体积是：3×3×4＝36． 【点睛】本题主要考查根据三视图求表面积和体积，根据三视图得出长方体的长，宽，高是解题的关键． 16. 在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数． （1）如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值 （2）有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值 【答案】（1）、； （2）， 【解析】 【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值； （2）求出、的长即可求出a、b的值． 【小问1详解】 ∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3， ∴、； 【小问2详解】 ∵，， ∴， ∴， ∴， 【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图． 【答案】（1）5；22； （2）作图如下： 【解析】 【详解】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积； （2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2． 解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5； ∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1， ∴组合几何体的表面积为22． 故答案为5，22； （2） 略 18. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）315；29 （2）本周实际销售总量达到了计划量 （3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用； （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 理解题意并列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． 【小问2详解】 解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． 【小问3详解】 解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 根据以下数轴求出a+b________________0（“>”或“＝”或“<”）． 【答案】< 【解析】 【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a和b的符号，结合有理数的减法法则可得出答案． 【详解】解：由坐标轴可得，a<0，b>0，|a|>|b|， ∵a<0，b>0， ∴a−b<0． 故答案为<. 【点睛】此题考查了数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴得出a<0，b>0，|a|>|b|，难度一般. 20. 绝对值大于小于的所有负整数的和为___________． 【答案】-7 【解析】 【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有负整数，求出之和即可． 【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有负整数为-3，-4， 之和为-3-4=-7， 故答案为：-7 【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21. 在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查由小正方体堆砌的几何体的体积，用小正方体的体积乘以个数即可得出结果． 【详解】解：由图可知，第1层有1个，第二层有3个，第三层有6个，共10个小正方体， ∴此几何体的体积为； 故答案为：10． 22. 现定义两种新运算“”和“”，对任意有理数a，b，规定：，，例如：，，那么__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查定义新运算，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意中的新定义计算即可得到答案． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 23. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_____种． 【答案】10 【解析】 【分析】观察图形，根据几何体的主视图每一列最大分别为4,2,3再根据左视图确定每一列最大分别为4,3,2总数要保证是16，还要保证俯视图有9个位置，从而即可得出所有的不同搭法. 【详解】解：设俯视图有9个位置分别为： 由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3； ②一定有2个2，其余有5个1； ③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2； 根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示： 故答案为10. 【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体.解题关键是根据主视图与左视图相同小方块数的交叉列确定不变的小立方块数量在什么位置. 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 【答案】（1）；；；； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴判断式子的正负，化简绝对值，关键是数形结合解题． （1）通过数轴直接判断出每个字母的正负，结合即可得出结果； （2）通过字母的正负化简绝对值即可； （3）通过字母以及式子的正负化简绝对值即可；． 【小问1详解】 解：（1）由数轴知，， 故答案为：；；；；； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 25. 如图1，一个边长为的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内． （1）计算图1长方形的面积； （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图的长方形内，请你在图中画出这个立方体的表面展开图；（图每个小正方形边长为）； （3）如图3，在长、宽的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“”表示），请你在剩下部分再画出个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“”，另一个立方体的每一个面标记为“”． 【答案】（1）； （2） 如图2所示， （3）如图3所示， 【解析】 【分析】本题主要考查了立方体的表面展开图以及长方形面积的计算，熟练掌握立方体表面展开图的各种形式是解题的关键． （1）先确定图1长方形的长和宽，再根据长方形面积公式计算． （2）按照立方体表面展开图“三三”型在图2中画出即可． （3）分别根据“二三一”型和“一四一”型画图即可． 【小问1详解】 解：立方体边长为，图1长方形的长为，宽为， 长方形面积 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 26. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁． 【答案】（1）7，28 （2）①7；②14，21 （3）爷爷现在的年龄是65岁 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，数轴上两点间距离，数轴上的动点问题： （1）利用绝对值和平方的非负性求解； （2）根据木棒的移动可得，再结合（1）中结论求解； （3）把小红与爷爷的年龄差看做木棒，根据爷爷说的话建立数轴，参照（2）中作法求解； 【小问1详解】 解：因为， 所以， 解得． 故答案为：7，28． 【小问2详解】 解：①由题知，， 又因为点表示的数是7，点表示的数为28，且， 所以， 即木棒的长度为． 故答案为：7； ②因为， 所以点表示的数是14； 因为， 所以点表示的数是21； 故答案为：14，21． 【小问3详解】 解：根据题意，建立数轴如图所示， 小红现在的年龄对应数轴上的点，爷爷现在的年龄对应数轴上的点， 则当点移动到点时，点移动到了点；当点移动到点时，点移动到了点， 所以， 又因为爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生；你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了”， 所以， 且， 所以爷爷现在的年龄是65岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市耀华中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如果汽车向东行驶30米记作米，那么米表示（ ） A. 向东行驶50米 B. 向西行驶50米 C. 向南行驶50米 D. 向北行驶50米 2. 如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从左面看这个立体图形，能得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个 4. 下列图形是三棱柱的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 5. 下图是一个运算程序，若输入，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 5 6. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型消洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达立方米 ，则n的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）个 A. 8 B. 10 C. 13 D. 16 8. 如果，那么 的值为（    ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 已知一个数的绝对值是2025，则这个数是________． 10. 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_________． 11. 一般情况下，海拔每上升1千米，气温下降约一座山海拔高度为2千米，如果小明在山脚下测得的气温是，那么小明乘缆车到山顶后测得的气温约是______． 12. 如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是________． 13. 若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次，则可以得到______条折痕，如果沿折痕撕开，那么可以得到_____张纸． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4）． 15. 一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积． 16. 在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数． （1）如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值 （2）有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值 17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图． 18. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 根据以下数轴求出a+b________________0（“>”或“＝”或“<”）． 20. 绝对值大于小于的所有负整数的和为___________． 21. 在墙角用若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为______． 22. 现定义两种新运算“”和“”，对任意有理数a，b，规定：，，例如：，，那么__________． 23. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_____种． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 25. 如图1，一个边长为的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内． （1）计算图1长方形的面积； （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图的长方形内，请你在图中画出这个立方体的表面展开图；（图每个小正方形边长为）； （3）如图3，在长、宽的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“”表示），请你在剩下部分再画出个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“”，另一个立方体的每一个面标记为“”． 26. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足． （1）______，______； （2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端与点重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，则它的左端与点重合．若数轴上一个单位长度表示．则 ①由此可得到木棒长为______； ②图中点表示的数是______，点表示的数是______； （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要39年才出生，你若是我现在这么大，我已经117岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $