18.1.2 第1课时 分式的基本性质 课件 2025--2026学年人教版八 年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，通过知识关联环节的问题1-4，回顾分式定义、分数基本性质、分解因式及整式运算，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已有认知自然过渡到新知探究。 其特色在于以分数基本性质为类比起点，通过填空尝试、概括新知、例题变式等环节，培养学生数学思维（推理意识）和数学眼光（抽象能力）。如例2填空让学生观察分子分母变化规律，检测题3、4强化性质应用，体现数学语言（模型意识）。学生能主动建构知识，提升运算与推理能力，教师可借助清晰层次高效教学。

第十八章　分式 18.1　分式及其基本性质 18.1.2 第1课时　分式的基本性质 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 问题1:分式的定义是什么? 问题2:你能叙述分数的基本性质吗？ 知识关联 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 问题3:分解因式:(1)x2-2x; (2)3x2+3xy. 问题4:计算:(1)b(a+b); (2)(3x2+3xy)÷3x. 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式。 解原式=x(x-2) 解原式=3x(x+y) 解原式=ab+b2 解原式=x+y 【探究】分式的基本性质 [思考] 回想一下，分数的基本性质是什么？ 请用符号表示分数的基本性质； 探究与应用 分数的基本性质: 　 .  一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变 【探究】分式的基本性质 【尝试交流】 探究与应用 填空： (x≠0) (a≠2) 2a 2c 4x2y a-2 3x x+y xy 【探究】分式的基本性质 【概括新知】 探究与应用 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A、B、C是整式. 思考:为什么C≠0? 【理解应用】 例1　下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的? 探究与应用 (c≠0) 解 : (1)分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变， 即 (2)分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变， 即 【理解应用】 探究与应用 例2 填空： 看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. x 2x a 2ab-b2 (b ≠0) 【理解应用】 【变式】 填空: 探究与应用 (x≠1) bn+n x2-1 (n≠0) x2 2x 【探究2】有理数的概念及分类 探究与应用 【拓展提升】 例3 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 思考 : 分子、分母、分式本身的三个符号中，同时改变几个符号，分式的值不会改变? 探究与应用 例4　不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数. 【理解应用】 解：（1）原式= （2）原式= 提示：分式的分子与分母乘同一个合适的数使分子与分母的各项系数变为整数，并且不能再约分. 【小结】 课堂小结与检测 分式的基本性质 文字语言 字母表示 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 其中A、B、C是整式 【检测】 1.若分式的分子、分母中的x与y同时扩大为原来的2倍,则分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.扩大为原来的4倍 c 课堂小结与检测 【 检测】 课堂小结与检测 2.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. D 【检测】 课堂小结与检测 3 填空: 2x (x ≠0) 4b (n≠0) bn+n x+y 【检测】 课堂小结与检测 4 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 解：（1）原式= （2）原式= 【检测】 课堂小结与检测 5 不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数. 解：（1）原式= （2）原式= $