专题07 摩擦力（10大考点）- 2025-2026学年高一上学期物理同步培优训练（人教版必修第一册）

专题07 摩擦力 10大高频考点概览 考点01 滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共5小题） 考点02 动摩擦因数的性质和计算（共5小题） 考点03 摩擦力的突变问题（共3小题） 考点04 静摩擦力的方向（共5小题） 考点05 静摩擦力大小及计算（共5小题） 考点06 最大静摩擦力的性质和应用（共5小题） 考点07 最大静摩擦力的计算（共4小题） 考点08 判断是否存在摩擦力（共6小题） 考点09 摩擦力的特点与性质（共4小题） 考点10 探究影响滑动摩擦力的因素（共6小题） 地 城 考点01 滑动摩擦力的大小计算和影响因素 1．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。t＝0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝2s时撤去F，整个过程物块运动的v﹣t图像如图乙所示。已知木板的质量M＝0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为m＝0.6kg B．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2 C．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.4 D．拉力F＝0.9N 【答案】A 【解答】解：B、设物块与木板间的动摩擦因数为μ1，在撤去拉力F后，物块在2s～2.5s内木板上做匀减速运动，由图乙的斜率可得加速度大小为，对物块根据牛顿第二定律有﹣μ1mg＝ma2，解得μ1＝0.4，故B错误； C、由图乙可知，在t＝2.5s时，物块和木板的速度相等，以后木板和物块一起匀减速运动，设物块的质量为m，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，由图乙可得二者共同的加速度为，对木板和物块整体，根据牛顿第二定律有﹣μ2（M+m）g＝（M+m）a3，解得μ2＝0.2，故C错误； AD、在拉力F作用在物块上时，物块的加速度大小为，对物块有F﹣μ1mg＝ma1，对物块有μ1mg﹣μ2（M+m）g＝Ma'1，在撤去拉力时木板的速度大小为v'1＝a'1t，撤去拉力后，经时间t1＝2.5s﹣2.0s＝0.5s物块和木板速度相等，即v1+a2t1＝v'1+a't1，把v1＝3m/s代入联立解得m＝0.6kg，F＝3.3N，故A正确，D错误。 故选：A。 2．用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。力传感器固定在铁架台上，物块A放置在粗糙的水平长木板上，用沿水平方向的细线将物块系在传感器的挂钩上。水平向左拉动木板，在木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，传感器的示数为2.2N，由此可推断出（　　） A．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右 B．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左 C．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右 D．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左 【答案】B 【解答】解：AB.物块A相对于地面保持静止，物块A处于平衡状态，则滑动摩擦力的大小等于测力计的示数，即2.2N，因为物块A相对于木板向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向向左，故A错误，B正确； CD.木板受到地面的滑动摩擦力大小无法计算，因为动摩擦因数未知，压力大小未知，故CD错误。 故选：B。 3．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且OP＝L，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若L0＜L，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 【答案】B 【解答】解：对小物块受力分析，如图所示 因为L0＜L，设小物块静止在A点时弹性轻绳的伸长量为x0，则在A点时小物块所受地面的支持力FNA＝mg﹣kx0，设小物块在B点时绳子与竖直方向的夹角为θ，则小物块在B点时弹性轻绳中的张力FT，小物块在B点时所受地面的支持力为FNB＝mgL）﹣k（L﹣L0）cosθ，因为L0＜L，小物块从B点运动到A点的过程中，绳与竖直方向的夹角θ减小，cosθ增大，所以小物块对地面的正压力减小，由FI＝μFN可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具．一个钢制滑板的雪橇，连同车上的木材的总重量为4.9×104N．在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能拉着雪橇匀速前进？（已知雪橇与冰道间的动摩擦因数μ＝0.02） 【答案】解：雪橇匀速前进，拉力F与阻力f大小相等．F1＝f 竖直方向地面对雪橇的弹力大小等于雪橇的总重量 FN＝G 由滑动摩擦定律，有 f＝μFN 联立解得 f＝μG 代入数值后，得F＝f＝0.02×4.9×104N＝9.8×102N． 故马要在水平方向用9.8×102N的力，才能拉着雪橇匀速前进． 5．如图所示，地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，恰好使木箱匀速前进。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求动摩擦因数μ （2）若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，求木箱所受摩擦力为多大？ 【答案】解：（1）木箱匀速运动时，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，力图如图。 由平衡条件得 Fcos37°＝f1 N1＝Mg+Fsin37° 又f1＝μN1 由以上三式联立得Fcos37°＝μ（Mg+Fsin37°） 解得μ＝0.17 当推力变为拉力时木箱受力情况如图， 则 N2＝Mg﹣Fsin37°＝340N f2＝μN2＝59N 答：（1）动摩擦因数μ为0.17； （2）木箱所受摩擦力为59N。 地 城 考点02 动摩擦因数的性质和计算 6．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 【答案】C 【解答】解：A．叠放木块后，木板未被拉动时，根据平衡条件，木块受到的静摩擦力为0，故A错误； B．木板与地面接触面间的压力越大，但两物体间的动摩擦因数与材料和接触面的粗糙程度有关，它与地面间的动摩擦因数与压力无关，则不变，故B错误； C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，因为物体的运动情况不明确，则弹簧测力计的示数可能相同，故C正确； D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小f＝μFN，由于FN不等大，则滑动摩擦力大小不同，故D错误。 故选：C。 7．如图甲所示，质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上，A物体通过水平绳与力传感器连接。t＝0时刻，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．0∼t1时间内B相对于A有向右运动的趋势 B．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt2 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 【答案】D 【解答】解：A．由图可知在t1时刻传感器刚开始有示数，则0∼t1时间内A不受摩擦力，B相对于A没有运动趋势，在此时间内，B受到拉力作用，是因为B相对地面有向右的运动趋势，B与地面之间存在静摩擦，故A错误； BD．由图可知在t1时刻传感器刚开始有示数，此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值，即滑动摩擦为f1＝F＝kt1 B与水平面间的动摩擦因数为 故B错误，D正确； C．当在t2时刻后传感器示数开始保持不变，故说明t2时刻后A、B发生相对滑动，设A、B之间的最大静摩擦力为f2，则在t2时刻对B有kt2＝f1+f2 则有f2＝k（t2﹣t1）＝μABmg 故可得 故C错误； 故选：D。 8．（多选）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力Ff随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．当拉力F增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力F增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 【答案】CD 【解答】解：A、由图乙可知，当拉力增大到10N时，拉力小于最大静摩擦，木块仍然保持静止状态，故A错误； B、由图乙可知木块与桌面之间的最大静摩擦为12N，所以当拉力F增大到11N时，木块仍然保持静止，故B错误； C、当拉力F增大到13N时，木块已经开始运动，木块与桌面之间的摩擦是滑动摩擦，所以木块受到的摩擦力大小为10N，故C正确； D、由图乙可知木块受到的滑动摩擦力大小为f＝10N，根据f＝μN＝μG可得，木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4，故D正确。 故选：CD。 9．如图所示，一质量为m＝50kg的木箱，某人用F＝200N的水平拉力拉木箱，使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度g取10m/s2。求： （1）画出木箱的受力分析图； （2）木箱受到地面的摩擦力f的大小； （3）木箱与水平地面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）物体受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，如图所示： （2）木箱受到地面的摩擦力f的大小为200N； （3）木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.4。 【解答】解：（1）物体受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，如图所示： （2）木箱在拉力作用下做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件得：f＝F＝200N （2）木箱受到水平地面的支持力N＝mg＝50×10N＝500N； f＝μN 则木箱与水平地面间的动摩擦因数μ 答：（1）物体受重力、支持力、推力和摩擦力作用，如图所示： （2）木箱受到地面的摩擦力f的大小为200N； （3）木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.4。 10．一轻质弹簧原长l0＝5cm，用它竖直提着一个质量m＝10kg的物体，当物体处于静止状态时，弹簧长度l1＝10cm。将物体置于水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉该物体，当物体在水平桌面上匀速运动时弹簧长度l2＝7cm。已知物体与水平桌面间的最大静摩擦力为50N，重力加速度大小取g＝10m/s2，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物体与桌面间的动摩擦因数； （3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3＝9cm时，物体受到的摩擦力大小。 【答案】（1）弹簧的劲度系数为2000N/m； （2）物体与桌面间的动摩擦因数为0.4； （3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3＝9cm时，物体受到的摩擦力大小为40N。 【解答】解：（1）竖直提着物体，根据受力平衡可得 mg＝k（l1﹣l0） 代入数据解得 k＝2000N/m （2）水平匀速拉动物体，根据受力平衡可得 k（l2﹣l0）＝μmg 代入数据解得 μ＝0.4 （3）当弹簧长度l3＝9cm时，拉力大小为 F＝k（l3﹣l0）＝80N＞50N 故此时物块受到滑动摩擦力为 f＝μmg＝40N 答：（1）弹簧的劲度系数为2000N/m； （2）物体与桌面间的动摩擦因数为0.4； （3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3＝9cm时，物体受到的摩擦力大小为40N。 地 城 考点03 摩擦力的突变问题 11．如图质量分别为mA、mB的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为μ，从t＝0时起，对A施加一个水平向右的外力F，且F＝kt（k＞0），滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力FN与时间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：当F＝kt＜μmAg时，A对B没有弹力，传感器测得的数值为0； 当 μmAg＜F＝kt＜μ（mA+mB）g 时，传感器测得的数值FN＝F﹣μmAg＝kt﹣μmAg，为一次函数，斜率为k； 当 F＝kt＞μ（mA+mB）g时，A、B向右做加速运动，A、B之间的弹力 ，为过原点的一次函数；故C正确，ABD错误。 故选：C。 12．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中物块受三个力作用 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比大约为10：7 D．用图乙中数据要得出物块与木板间的动摩擦因数，还需测量物块重力 【答案】BCD 【解答】解：A.实验中物块受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力作用，故A错误； B.物块所受摩擦力与细线的拉力是一对平衡力，图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线，故B正确； C.根据图乙可知，最大静摩擦力约为fm＝10N，滑动摩擦力约为f＝7N； 因此最大静摩擦力与滑动摩擦力之比大约为10：7，故C正确； D.根据滑动摩擦力公式f＝μFN 根据平衡条件F＝f，FN＝mg 动摩擦因数 用图乙中数据要得出物块与木板间的动摩擦因数，还需测量物块重力，故D正确。 故选：BCD。 13．重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动，木箱从原地移动后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知木箱与地板间的最大静摩擦力为多少？木箱与地板间的动摩擦因数为多少？如果水平推力为F，木箱所受的摩擦力为Ff，请画出Ff随F变化的函数图象？ 【答案】解：由题，当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N． 用30N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力Ff＝30N， 木箱对地面的压力大小等于重力，即N＝G＝100N，所以动摩擦因数为μ0.3． 由上可知，Ff随F变化的函数图象，如图所示， 答：木箱与地板间的最大静摩擦力35N；木箱与地板间的动摩擦因数为0.3；如上图所示． 地 城 考点04 静摩擦力的方向 14．新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　） A．红纸对毛笔的摩擦力水平向右 B．红纸对桌面的摩擦力水平向右 C．镇纸对红纸的摩擦力水平向右 D．红纸对镇纸的摩擦力水平向右 【答案】B 【解答】解：AB、当毛笔的速度方向水平向右时，则红纸对毛笔的摩擦力向左，根据相互作用力可知，毛笔对红纸的摩擦力向右，根据受力平衡可知，桌面对红纸的摩擦力向左，则红纸对桌面的摩擦力向右，故A错误，B正确； CD、以镇纸为对象，根据受力平衡可知，红纸与镇纸没有相对运动或相对运动趋势，即二者之间没有摩擦力作用，故CD错误； 故选：B。 15．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　） A．身份证受到沿斜面向下的下滑力 B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上 C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上 D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算 【答案】B 【解答】解：A.身份证在斜面上处于静止状态，根据二力平衡的原理，它受到的合力必须为零。身份证受到的重力可以分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力。下滑力是一种效果命名的力，下滑力找不到施力物体，所以下滑力不存在，故A错误； B.身份证受到斜面的静摩擦力，这个摩擦力是沿斜面向上的，用来平衡身份证重力沿斜面向下的分力，使身份证保持静止，故B正确； C.身份证对斜面的摩擦力是身份证对斜面施加的力，根据牛顿第三定律，这个力的方向应该与斜面对身份证的摩擦力方向相反，即沿斜面向下，故C错误； D.斜面对身份证的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的大小并不能直接使用公式Fr＝μFN来计算，这个公式只适用于滑动摩擦力。静摩擦力的大小是根据物体受到的其它力和物体的运动状态来确定的，它的最大值才近似等于μFN，故D错误。 故选：B。 16．生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则（　　） A．滚轮与第一张白纸间的弹力可能为零 B．滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第三张白纸一定受到第二张白纸的摩擦力作用 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1＜μ2 【答案】C 【解答】解：A、摩擦力的产生条件是必须有弹力，所以弹力不可能为零，故A错误； B、第一张白纸与滚轮是相对静止的，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故B错误； C、对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力。以第二张白纸为研究对象，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故C正确； D、根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即μ1＞μ2，故D错误。 故选：C。 17．如图所示，设小栋同学在水平路面上骑行自行车时，地面对后轮的摩擦力为Ff1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为Ff2，则（　　） A．Ff1向左，Ff2向右 B．Ff1向右，Ff2向左 C．Ff1和Ff2都向右 D．Ff1和Ff2都向左 【答案】B 【解答】解：骑车前进时，后轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受向前的摩擦力Ff1，所以地面对后轮的摩擦力Ff1的方向水平向右；推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后，即地面对后轮的摩擦力Ff2的方向水平向左，故B正确，ACD错误。 故选：B。 18．如图所示，A、B两个物体（A在水平地面上，B在空中）通过轻弹簧连接，对B施加一运斜向右上方的恒定拉力F。 （1）若A、B均不动，试分析此时A所受摩擦力的种类以及方向； （2）若A、B一起向右做匀速直线运动，试分析此时A所受摩擦力的种类以及方向； （3）判断在A、B一起向右做匀速直线运动的条件下，弹簧的弹力与拉力F是否在一条直线上。请简单说明理由。 【答案】（1）静摩擦力，方向水平向左；（2）滑动摩擦力，方向水平向左； （3）弹簧的弹力与拉力F不在一条直线上；理由见解析。 【解答】解：（1））物体A与地面相对静止，且有相对地面向右运动的趋势，此时物体A所受摩擦力为静摩擦力，方向水平向左； （2）物体A相对地面向右滑动，此时物体A所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向左； （3）弹簧的弹力与拉力F不在一条直线上。若弹簧的弹力与拉力F在一条直线上，则B所受的重力、拉力F和弹簧弹力的合力不可能为零，B不可能做匀速直线运动； 答：（1）静摩擦力，方向水平向左； （2）滑动摩擦力，方向水平向左； （3）弹簧的弹力与拉力F不在一条直线上；理由见解析。 地 城 考点05 静摩擦力大小及计算 19．如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N 【答案】C 【解答】解：a、b和c仍保持静止，a不受摩擦力，故摩擦力为0，c对b的摩擦力与Fb大小相等，方向相反，为3N，方向向右，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力大小为3N，方向向左，所以地面对c的摩擦力大小为3N，方向向左，故C正确，ABD错误。 故选：C。 20．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 【答案】A 【解答】解：ABD、握着饮料瓶不管是向上匀速运动，还是向下匀速运动，还是水平向右匀速运动，饮料瓶都是处于平衡状态，其所受摩擦力和重力是一对平衡力，饮料瓶所受摩擦力方向与重力的方向相反，方向为竖直向上，故A正确，BD错误； C、保持饮料瓶静止，饮料瓶所受摩擦力为静摩擦，饮料瓶所受静摩擦力与重力始终是一对平衡力，不管手对饮料瓶的握力有多大，饮料瓶所受静摩擦力保持不变，始终和重力相平衡，故C错误。 故选：A。 21．如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是（　　） A．第2张卡片与第3张卡片之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张卡片与第6张卡片之间的摩擦力大小为μ2（F+mg） C．第15张卡片与桌面之间的摩擦力大小为μ2（F+15mg） D．若μ1＜μ2，卡片也能被划走 【答案】B 【解答】解：A、第2张卡片与第3张卡片是保持相对静止的，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误； B、第1张卡片和第2张卡片之间的摩擦是滑动摩擦力，大小为f12＝μ2（F+mg），把第2张卡片与第5张卡片之间的卡片看成一个整体，该整体处于静止状态，受到第1张卡片对它们向右的摩擦力f12，和第6张卡片对它们向左的摩擦力f56，根据平衡条件有f56＝f12＝μ2（F+mg），故B正确； C、把第2张卡片和第15张卡片之间的卡片看成一个整体，该整体处于静止状态，受到第1张卡片对它们向右的摩擦力f12，和桌面对它们向左的摩擦力f15，根据平衡条件有f15＝f12＝μ2（F+mg），故C错误； D、卡片要被划走，需满足手指对第1张卡片的最大静摩擦大于第2张卡片对第1张卡片的摩擦力，即μ1F＞μ2（F+mg），必须满足μ1＞μ2，所以若μ1＜μ2，卡片不一定能被划走，故D错误。 故选：B。 22．如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻质弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块处于静止状态 B．如果，则墙面受到的静摩擦力大小为2mg C．如果，则墙面对木块的弹力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为 【答案】D 【解答】AD．若木块处于静止状态，根据平衡条件则有 mg≤fm＝μkd 解得 故A错误，D正确； B．如果，则木块处于静止状态，根据平衡条件可知木块受到墙面的摩擦力与木块的重力平衡，根据牛顿第三定律可得，墙面受到的静摩擦力大小为mg，故B错误； C．如果，则木块处于静止状态，墙面对木块的弹力大小为 故C错误。 故选：D。 23．如图所示，质量m＝50kg的沙发静止于水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，现给沙发一个水平向右的推力，求： （1）当推力F1＝80N时，地面对沙发的摩擦力大小及方向； （2）当推力F2＝120N时，地面对沙发的摩擦力大小及方向。 【答案】（1）当推力F1＝80N时，地面对沙发的摩擦力大小为：80N，方向：水平向左； （2）当推力F2＝120N时，地面对沙发的摩擦力大小为：100N，方向：水平向左。 【解答】解：（1）设沙发与地面的最大静摩擦力为fmax，则有：fmax＝μFN，且FN＝mg， 解得：fmax＝μmg＝0.2×50×10N＝100N， 当推力F1＝80N时，因为F1＜fmax，所以沙发没有被推动，则地面对沙发的摩擦力为静摩擦力，由二力平衡得：f1＝F1， 解得：f1＝80N，静摩擦力方向与沙发相对运动趋势的方向相反为：水平向左； （2）当 F2＝120N时，由（1）知F2＞fmax，所以沙发能够被推动并向右运动，地面对沙发的摩擦力为滑动摩擦力， 由（1）可得地面对沙发的摩擦力为：f2＝fmax＝100N，滑动摩擦力方向与沙发相对运动的方向相反为：水平向左； 答：（1）当推力F1＝80N时，地面对沙发的摩擦力大小为：80N，方向：水平向左； （2）当推力F2＝120N时，地面对沙发的摩擦力大小为：100N，方向：水平向左。 地 城 考点06 最大静摩擦力的性质和应用 24．如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（ ） A．0.5 B． C． D． 【答案】D 【解答】解：木板倾角α为30°时物块处于静止状态，可知受到的静摩擦力与重力沿木板方向的分力大小相等，设物块的质量为m，可得物块受到的静摩擦力大小f1＝mgsin30°， 木板的倾角α为45°时，物块沿木板匀加速下滑，受到的滑动摩擦力大小f2＝μmgcos45°， 根据题意f1＝f2，代入数据联立解得，故ABC错误，D正确。 故选：D。 25．如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3N，B与地面间的最大静摩擦力为6N，同时有方向相反、大小均为F＝1N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是（　　） A．A对B的摩擦力方向向右 B．地面对B的摩擦力方向向左 C．B和地面间的摩擦力为1N D．A、B间的摩擦力为1N 【答案】D 【解答】解：AD、对A受力分析，拉力为1N，小于A、B间的最大静摩擦力，故拉不动A，A、B间是静摩擦力， 由平衡条件可知，A、B间是静摩擦力为1N，A对B的摩擦力方向向左。故A错误；D正确； BC、对AB整体受力分析，两个拉力恰好平衡，所以整体相对地面没有运动趋势，不受摩擦力。即地面和B之间没有摩擦力。故BC错误。 故选：D。 26．某幼儿园要在一块空地上做一个滑梯（如图所示），根据空地大小，滑梯水平跨度确定为6m，设计时滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，假定最大摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，为使儿童在滑梯上能滑下，滑梯的最小高度为（　　） A．1.2m B．1.5m C．2.4m D．3.0m 【答案】C 【解答】解：重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于mgcosθ．平行于滑梯的力等于mgsinθ； 人在滑梯上能滑下，满足：mgsinθ≥μmgcosθ； 已知滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，解得滑梯倾角tanθ≥μ＝0.4， 根据几何关系可知，tanθ，其中L＝6m， 解得滑梯的最小高度h＝2.4m，故C正确，ABD错误。 故选：C。 27．（多选）如图，A同学站在斜面上通过平行于斜面的轻绳拉B同学。已知A同学总质量为60kg，若A同学没有滑动，斜面倾角为30°，最大静摩擦力为压力的0.8倍，则（　　） A．B同学丢掉背包后，A同学受到的最大静摩擦力会减小 B．B同学受到的摩擦力可能沿斜坡向下 C．B同学对绳的拉力最大值约为115N D．A同学受到绳的拉力与摩擦力的合力会随绳拉力的变化而变化 【答案】BC 【解答】解：A、最大静摩擦力的大小仅与接触面间的粗糙程度合物体与接触面之间的正压力大小有关，所以B同学丢掉背包后，A同学与斜坡间的动摩擦因数不变，与斜坡间的弹力不变，所以A同学与斜坡间的最大静摩擦力不变，故A错误； B、B同学受力如下图所示 若F＞mBgsinθ，则B同学受到的摩擦力方向沿斜坡向下，若F＜mBgsinθ，则B同学受到的摩擦力方向沿斜坡向上，故B正确； C、A同学与斜坡间的最大静摩擦力大小为NN，根据平衡条件可得B同学对绳子的最大拉力为F＝fm﹣mgsin30°，解得F＝115N，故C正确； D、A同学的受力如图所示 因为A同学始终处于平衡状态，所以在沿斜坡方向A同学受到绳的拉力，摩擦力合重力沿斜坡的分力始终是平衡力，重力沿斜坡的分力不变，所以A同学受到绳的拉力与摩擦力的合力始终不变，故D错误。 故选：BC。 28．质量为2.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0N时，木箱静止；当拉力F2＝10N时，木箱做匀速运动，（可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10N/kg）求： （1）木箱与地面间的动摩擦因数； （2）木箱在8.0N的拉力作用下受到的摩擦力的大小； （3）木箱在12.0N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 【答案】解：（1）当拉力F2＝10N时，木箱做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力f1与拉力F2，根据平衡条件得：f1＝F2＝10N 又f1＝μN＝μmg，得：μ0.5； （2）由题意，木箱在8.0N的拉力作用下木箱处于静止，根据平衡条件得摩擦力：f2＝F1＝8N （3）12N大于最大静摩擦力，所以物体受到的是滑动摩擦力，则：f3＝f1＝10N 答：（1）木箱与地面间的动摩擦因数是0.5； （2）木箱在8.0N的拉力作用下受到的摩擦力的大小是8N． （3）木箱在12.0N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小为10N． 地 城 考点07 最大静摩擦力的计算 29．某同学有一本复习资料书，共50张，100页，每一张纸的质量均为m。把这本书置于水平桌面上。书与桌面之间的动摩擦因数为μ，若把另一张质量也为m的A4纸最大深度地放在这本复习资料的第68页和69页之间，用水平力把这张纸从复习资料中缓慢拉出时，资料书恰好保持不动，则这张纸与资料书纸张之间的动摩擦因数应该最接近（设所有接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据平衡条件对A4纸分析可得：34μ′mg+35μ′mg＝F 对书本及A4纸整体受力分析有：F＝51μmg 得 故ABC错误，D正确。 故选：D。 30．（多选）如图甲所示，质量为m＝1kg的木块A静止在足够长的水平木板B上，木板B放在水平地面上，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t＝0时刻起，A受到如图乙所示的水平向右的外力F作用，已知木板B始终保持静止不动，g＝10m/s2，则（　　） A．t＝1s时，A受到的摩擦力大小为2N B．t＝2s时，A恰好相对B发生滑动 C．t＝3s时，A受到的摩擦力大小为6N D．t＝4s时，B受到地面的摩擦力大小为4N 【答案】ABD 【解答】解：A．A、B之间的最大静摩擦为fm＝μmg 解得 fm＝4N 当t＝1s时，A受到的拉力为2N，小于4N，所以A静止，那么A受到的摩擦力大小等于拉力的大小为2N，故A正确； B．当t＝2s时，A受到的拉力为4N，恰好等于fm，则A恰好相对B发生滑动，故B正确； C．当t＝3s时，A受到的拉力为6N，大于4N，A做加速运动，A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力，所以A受到的摩擦力大小为4N，故C错误； D．当t＝4s时，A受到的拉力为8N，大于4N，A做加速运动，A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力，所以A受到的摩擦力大小为4N，由于力之间的相互作用，B受到A的摩擦力也为4N，因为木板B始终保持静止，所以地面给B的摩擦力也等于4N，方向与A给B的摩擦力方向相反，故D正确。 故选：ABD。 31．有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？ （2）此人可能夹持书的最大数目为多少？ 【答案】（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小为30N、方向是竖直向上，左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小为20N、方向是竖直向下； （2）此人可能夹持书的最大数目为18本。 【解答】解：（1）把6本书看成一个整体，受力分析如图所示 根据平衡条件有2f＝6mg 代入数据解得f＝30N，则摩擦力方向竖直向上。 对左侧第1本书受力分析，如图所示 根据平衡条件有f＝mg+f21 解得f21＝2mg 即f21＝20N，方向竖直向下 （2）先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2u1FN＞nmg…① 再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2FN＞（n﹣2）mg…② 由①②解得n≤18 故最多可以有18本书。 答：（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小为30N、方向是竖直向上，左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小为20N、方向是竖直向下； （2）此人可能夹持书的最大数目为18本。 32．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m＝1.0kg的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力F从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小g＝10m/s2。 （1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）木块与桌面间的动摩擦因数μ是多大？ （3）现用F＝10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为m′＝5.0kg，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 【答案】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为3.4N； （2）木块与桌面间的动摩擦因数μ为0.32； （3）现用F＝10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为m′＝5.0kg，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于16N。 【解答】解：（1）木块先静止后运动，运动后受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙结合二力平衡可知滑动前拉力的最大值等于小物块受到的最大静摩擦力，则小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3.4N； （2）由乙图可知，木块所受到的滑动摩擦力F＝3.2N，木块对桌面的压力FN＝mg＝1.0×10N＝10N，根据F＝μFN，代入数据得μ＝0.32； （3）当拉力为10N＞3.4N时，m′＝5.0kg的木块在运动，受滑动摩擦力，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，木块对桌面的压力FN′＝m′g＝5.0×10N＝50N，所以该木块与地面之间的摩擦力大小为F′＝μFN′＝0.32×50N＝16N； 答：（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为3.4N； （2）木块与桌面间的动摩擦因数μ为0.32； （3）现用F＝10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为m′＝5.0kg，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于16N。 地 城 考点08 判断是否存在摩擦力 33．如图甲所示，在倾角37°足够长的固定斜面上，以沿斜面向上为正方向，t＝0时刻，将一质量m＝1.0kg的物体轻放在斜面上，同时施加如图乙所示的平行于斜面方向的力F。物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50，其与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度g＝10m/s2。则图中可能正确反映物体受到的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：AD.物块所受重力沿斜面向下的分力大小为mgsin37°＝1×10×0.6N＝6N，0～1s时间内，F＝4N时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力，根据物体的平衡条件有 F+f＝mgsin37°＝6N，可得f＝6N﹣F＝6N﹣4N＝2N，故AD错误； BC.物块所受斜面的最大静摩擦力fm＝μmgcos37°＝0.5×1×10×0.8N＝4N，1s后，F＝﹣4N，沿斜面向下，物体下滑，受沿斜面向上的滑动摩擦力，则f＝4N，方向沿斜面向上，为 正值，故B正确，C错误。 故选：B。 34．如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将薄纸板向右拉动。第一次缓慢拉动纸板，砝码相对纸板静止；第二次迅速拉动纸板，将纸板从砝码下抽出。已知砝码和薄纸板的质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.1kg，各接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10m/s2。以下说法正确的是（　　） A．第一次拉动纸板过程中，纸板对砝码有向右的摩擦力 B．第一次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为1.0N C．第二次拉动纸板过程中，桌面对纸板的摩擦力比第一次大 D．第二次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为2.2N 【答案】D 【解答】A.第一次缓慢拉动纸板过程中，砝码受力平衡，则砝码受到的摩擦力为0，故A错误； B.第一次缓慢拉动纸板过程中，纸板与桌面发生相对滑动，纸板受到桌面给的滑动摩擦力f1＝μ（m1+m2）g＝0.2×（0.5+0.1）×10N＝1.2N，故B错误； C.第二次迅速拉动纸板过程中，纸板与桌面发生相对滑动，纸板受到桌面给的滑动摩擦力与第一次计算方式一样，则桌面对纸板的摩擦力大小与第一次相同，故C错误； D.第二次迅速拉动纸板过程中，纸板受到桌面给的滑动摩擦力和砝码给的滑动摩擦力，则纸板受到的摩擦力为f＝f1+f2＝μ（m1+m2）g+μm1g 解得：f＝2.2N，故D正确。 故选：D。 35．（多选）粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（　　） A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C．水平拉力F最大为2μmg D．水平拉力F最大为6μmg 【答案】AC 【解答】解：A、B，设左侧2m与m之间的摩擦力为f1，右侧摩擦力为f2， 设木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′。 对左侧两物体：绳子的拉力T＝3μ′mg， 对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T＝fm＝μmg 联立上两式得：木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′．故A正确，B错误。 C、D，对左边两物体分析则有：水平拉力F最大不能超过最大静摩擦力的大小，否则会滑动，不会一起运动，所以F＝μ′（6mg）＝2μmg．故C正确，D错误。 故选：AC。 36．（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在物体B上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力 B．t1～t2时间内，B相对地面滑动，且A、B之间的摩擦力为F0 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 【答案】ACD 【解答】解：A．0～t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力，假设A受到摩擦力作用则传感器会有拉力，所以A、B之间没有摩擦力，故A正确； B．t1～t2时间内，由乙图可知，传感器的拉力逐渐增大，则A受的摩擦力也在逐渐增大，这时A、B相对地面还是处于静止状态，故B错误； C．t2后由乙图可知A、B相对滑动，则B对A的滑动摩擦力等于传感器的拉力，所以有μ2mAg＝F0，其中F0＝k（t2﹣t1） 解得： 所以A、B之间的动摩擦因数，则故C正确； D．B相对地面刚有滑动趋势时，A、B之间才有摩擦力，所以在t1时刻B与地面的摩擦力刚好达到最大静摩擦力则有μ1（mA+mB）g＝kt1 解得 所以B与水平面间的动摩擦因数，故D正确； 故选：ACD。 37．（多选）如图所示，木板A、B、C叠放左水平地面上，A的左端用轻绳绕过光滑的定滑轮与C左端相连，A、B、C质量分别为1kg、2kg、3kg。且木板A与B接触面的动摩擦因数为0.3，木板B与C接触面的动摩擦因数0.2，C和地面的动摩擦因数为0.1。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g为10m/s2。现用水平力F向右拉木板C，逐渐增大拉力过程中，下列说法正确的是（　　） A．当F＝5N时，B对A的摩擦力大小为2.5N，方向水平向右 B．当F＝10N时，B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向左 C．当F＝12N时，B对C的摩擦力大小为6N，方向水平向左 D．当F＝12N时，B对C的摩擦力大小为3N，方向水平向左 【答案】BD 【解答】解：A、C与地面之间的最大静摩擦力为f3＝μ3（mA+mB+mC）g，代入数据得f3＝6N。当F＝5N时小于f3，所以C相对于地面静止，绳上无拉力，所以A相对于B无运动趋势，所以A、B之间无摩擦力。故A错误； B、A、B之间滑动摩擦力为f1＝μ1mAg，代入数据得：f1＝3N。B、C之间滑动摩擦力为f2＝μ2（mA+mB）g，代入数据得：f2＝6N。隔离A、B整体，设A、B之间静摩擦力为f，对A、B整体水平方向上有T＝f，对C有F＝10N＝T+f+f3，得：T+F＝4N，所以有T＝f＝2N，再隔离A，对A水平方向上有B对A向右的静摩擦力f'＝2N。故B正确； CD、F＝12N时，假设A、B、C均静止，同理对A、B整体有T＝f，对C有：F＝T+f+f3＝12N，所以得出T＝f＝3N，所以B、C之间的摩擦力大小为3N，B对C的摩擦力方向向左。故C错误，D正确。 故选：BD。 38．如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力Ff大小与其速度v的大小成正比，即Ff＝kv（比例系数k为常数），Ff方向与运动方向相反，重力加速度g取10m/s2。 （1）老师以1m/s做匀速直线运动时，球拍与球之间的摩擦力恰好为零，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球仍位于球拍中心相对球拍不动，求此时乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小。 【答案】（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为3×10﹣2N/m； （2）当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小为N。 【解答】解：（1）球拍与球之间的摩擦力恰好为零时，乒乓球受到重力、球拍的支持力与风的阻力处于平衡状态，如图1，则： FN1cosθ＝mg FN1sinθ＝Ff1 又：Ff1＝kv1 联立解得：k＝3×10﹣2N•s/m （2）当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球的受力如图2，此时的阻力：N＝6×10﹣2N 竖直方向：FN2＝mg+Ffsinθ 水平方向：FN2+Ffcosθ﹣Ff2＝0 联立解得：FfN 答：（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为3×10﹣2N/m； （2）当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小为N。 地 城 考点09 摩擦力的特点与性质 39．如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平地面向右运动，一水平向左的力F＝10N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受摩擦力的大小和方向为（取g＝10N/kg）（　　） A．10N，向右 B．10N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 【答案】D 【解答】解：摩擦力方向与相对运动方向相反，物体向右运动，所以物体受摩擦力方向向左，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μN＝μmg＝0.1×20×10N＝20N，故D正确，ABC错误。 故选：D。 40．（多选）如图甲，一质量为m＝1kg的物体置于粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。现用一水平拉力F作用于物体上，F随时间变化的F﹣t图像和物体的v﹣t图像分别如图乙、丙所示。规定水平向右为正方向，重力加速度大小取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．0～2s内，物体受到水平向左的静摩擦力 B．0～2s内，物体未受到摩擦力 C．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 D．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3 【答案】AC 【解答】解：A、由图丙知，0～2s内，物体处于静止状态，此时它受到的静摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反；由图甲知，拉力水平向右，故物体受到的静摩擦力向左，故A正确、B错误； CD、由图丙知，2～4s内，物体做匀加速直线运动，加速度为，根据牛顿第二定律，其所受合力大小F合＝ma＝1×3N＝3N，由图乙知拉力为8N，受到的摩擦力为f＝8N﹣3N＝5N，可得动摩擦因数为，故C正确，D 错误。 故选：AC。 41．（多选）关于摩擦力，以下说法中正确的是（　　） A．运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用 B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C．正压力越大，摩擦力越大 D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上 【答案】AD 【解答】解：A、运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，比如：正在传送带斜向上的物体，受到静摩擦力但是运动的；再如，在地面上拉动物体，地面却受到滑动摩擦力，故A正确；B错误； C、静摩擦力与正压力无关，故C错误； D、摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动的趋势；故摩擦力的方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上；故D正确； 故选：AD。 42．（多选）如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同 B．图甲中物体A不受摩擦力 C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同 D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反 【答案】BCD 【解答】解：AB、因为物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，所以A物体所受合力为0，对甲图而言，A水平方向没有受到力，所以也不受摩擦力，故A错误，B正确； C、对乙图中的A物体受力分析，A沿斜面方向合力为0，则摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，方向相反，即摩擦力方向沿斜面向上，方向与F相同，故C正确； D、乙图中，B沿斜面向上运动，斜面对B沿斜面向下的滑动摩擦力，摩擦力方向和F相反，故D正确。 故选：BCD。 地 城 考点10 探究影响滑动摩擦力的因素 43．如图甲为某实验小组测量物块与木板之间的动摩擦因数的实验装置。通过钩码拉动物块加速运动，用力传感器测量细绳的拉力F，通过打点计时器（图中未画出）记录物块运动信息，从而计算物块的加速度a。图乙为绘制出的F﹣a图像，已知F﹣a图像的斜率为k，F轴上的截距为b，查阅资料知当地重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ为（结果用k、b、g表示）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据牛顿第二定律F﹣μmg＝ma，变形得F＝ma+μmg，结合F﹣a函数斜率和纵截距的含义，图像斜率k＝m，纵截距b＝μmg，动摩擦因数，故C正确，ABD错误。 故选：C。 44．某研究性学习小组利用图1所示装置测定滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数。将长木板固定在水平桌面上，其右端安装定滑轮，左端固定位移传感器；总质量为M的滑块（含拉力传感器）在长木板上紧靠位移传感器放置，拉力传感器通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重物连接。由静止释放滑块，记录拉力传感器和位移传感器的数据，用计算机拟合得到滑块位移x随时间t变化的图像如图2所示，该图线的函数表达式是x＝1.19t2（m）。滑块的加速度为a，拉力传感器示数为F，滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数为μ0下列说法正确的是（　　） A．本实验不需要调节细绳与长木板平行 B．滑块加速度a的大小为0.60m/s2 C．滑块与长木板间的动摩擦因数 D．本实验中不需要满足滑块质量远大于重物质量 【答案】D 【解答】解：A、为了使细绳的拉力等于滑块沿运动方向的动力，且滑块的重力等于滑块对长木板的压力，需调节长木板右端定滑轮使细绳与长木板平行，故A错误； B、根据匀变速直线运动的位移—时间关系x＝v0t可得，a＝1.19m/s2，所以加速度大小为a＝2.38m/s2，故B错误； C、根据牛顿第二定律可得：F﹣μMg＝Ma，可得动摩擦因数，故C错误； D、由于拉力可以通过力传感器得知，所以不需要满足滑块质量远大于重物质量，故D正确。 故选：D。 45．某同学设计了一个如图所示的实验方案，测量木块与桌面之间的动摩擦因数： ①将滑轮固定到水平桌面的边缘，用细线连接木块和重物并跨过定滑轮如图放置； ②先将木块锁定，使木块离滑轮足够远，测量重物到地面的高度h，标记木块在桌面的初始位置； ③解除对木块的锁定，重物落地后不再弹起，记录木块的末位置（木块未碰到滑轮），并测量木块滑行的距离x； ④测得木块的质量为M，重物的质量为m； ⑤改变重物下落的高度，多次实验。 （1）下列操作中必要且正确的一项是 　B　 。 A.实验中需要将桌面左端适当垫高 B.细线必须与桌面保持平行 C.重物质量应远小于木块质量 D.应测出当地的重力加速度g （2）根据测量出的数据绘制 　A　 图像，可使图像呈直线（“﹣”左侧为纵轴）。 A.h﹣x B.x C.h （3）测得（2）中图线的斜率为k，则木块与桌面间的动摩擦因数为 　　 （用k、M、m表示）。 【答案】（1）B。（2）A。（3）。 【解答】解：（1）A.根据实验原理，桌面水平，实验中不需要平衡摩擦力，不需要将桌面左端适当垫高，故A错误； B.细线的拉力与摩擦力的合力等于木块所受的合外力，细线必须与桌面保持平行，故B正确； C.本实验不需要重物的重力大小等于细线的拉力，重物只要能拉动木块就可，故C错误； D.木块和重物加速阶段，根据动能定理可知，减速阶段对木块根据动能定理，解得，利用斜率可以求摩擦因数，与g无关，故D错误。 故选：B。 （2）木块和重物加速阶段，有，减速阶段有，两式联立可得，绘制h﹣x图像，可使图像呈直线，故A正确，BC错误。 故选：A。 （3）根据，斜率，解得。 故答案为：（1）B。（2）A。（3）。 46．在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。 （1）甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与　压力　 有关；　甲、丙　 两个实验说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关； （2）小明认为滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，于是他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，这种做法是　错误　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是　没有控制压力大小相同　 ； （3）同学们在老师的指导下对实验装置进行改进，发现用如图丁所示的方式测量滑动摩擦力效果更好，图丁实验中　不一定　 （选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。 【答案】（1）压力；甲、丙；（2）错误；没有控制压力大小相同；（3）不一定。 【解答】解：（1）甲、乙两个实验，接触面粗糙程度相同，压力不同，测力计示数不同，木块受到的摩擦力不同，说明滑动摩擦力的大小与压力有关； 研究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，根据控制变量法可知，要控制压力大小相同、接触面粗糙程度不同，故甲、丙两个实验说明了滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关。 （2）研究滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，根据控制变量法可知，要控制压力和接触面粗糙程度相同，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，压力大小改变了，这种做法是错误的，理由是没有控制压力大小相同。 （3）图丁中，木块处于静止状态，受到摩擦力与测力计的拉力始终为一对平衡力，因此用如图丁的方式测量滑动摩擦力时不一定要匀速拉动长木板。 故答案为：（1）压力；甲、丙；（2）错误；没有控制压力大小相同；（3）不一定。 47．小文同学在做“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，进行了如下的改进。如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，上表面比下表面更为粗糙，放在由电机驱动的水平传送带上，通过水平细绳，绕过定滑轮与竖直悬挂的弹簧测力计相连。 （1）若某次实验中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木块所受摩擦力的大小为 　1.2　 N。 （2）先后用上、下表面贴放在传送带上，是为了探究滑动摩擦力与 　接触面粗糙程度　 的关系。 （3）在木块上放不同质量的砝码进行实验，绘制出滑动摩擦力与压力之间的关系图像如图丙所示。由图像可知，在接触面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力大小成 　正比　 （填“正比”或“反比”）；当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时得到的实验图像应为 　①　 （填“①”或“②”）。 【答案】（1）1.2。（2）接触面粗糙程度。（3）正比；①。 【解答】解：（1）由图乙知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，示数为1.2 N，木块在水平传送带上时，相对桌面静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，所以木块所受的滑动摩擦力的大小为1.2 N。 （2）长方体木块的上表面比下表面更为粗糙，先后用上、下表面贴放在传送带上，压力不变，接触面粗糙程度改变，所以是为了探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系。 （3）由图丙可知，滑动摩擦力与压力之间的关系图像为一条过原点的倾斜直线，则滑动摩擦力的大小与压力大小成正比。当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时，压力大小不变，上表面比下表面更粗糙，所受的滑动摩擦力更大，所以得到的实验图像应为①。 故答案为：（1）1.2。（2）接触面粗糙程度。（3）正比；①。 48．用如图甲所示的实验装置测某两种新型材料表面之间的动摩擦因数。把两种材料分别安装在水平放置木板的上表面和物块的下表面，安装后测出物块的总质量为M。重力加速度为g。 （1）利用传感器测量物块所受细绳拉力的大小，本实验 　不需要　 （选填“需要”或“不需要”）测量力传感器的质量m。 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，由图数据可求得打下D点时纸带的速度大小为 　1.19　 m/s，纸带的加速度大小为 　1.72　 m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （3）改变所加砝码的质量，多次进行实验，测出多组拉力F和对应加速度a，作a﹣F图像如图丙所示，图线与纵轴的截距大小为b，可得μ＝ 　　 。 【答案】（1）不需要；（2）1.19，1.72；（3）。 【解答】解：（1）由于力传感器是连接在绳子下端，研究对象是物块，利用传感器测量物块所受细绳拉力的大小，因此本实验不需要测量力传感器的质量m； （2）打下D点时纸带的速度大小为，代入数据得vD＝1.19m/s，根据逐差法公式，加速度大小为a，解得a＝1.72m/s2； （3）以物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得F﹣μMg＝Ma，可得a•F﹣μg，可知在a﹣F图像中，图线与纵轴的截距为﹣b＝﹣μg，解得。 故答案为：（1）不需要；（2）1.19，1.72；（3）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 摩擦力 10大高频考点概览 考点01 滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共5小题） 考点02 动摩擦因数的性质和计算（共5小题） 考点03 摩擦力的突变问题（共3小题） 考点04 静摩擦力的方向（共5小题） 考点05 静摩擦力大小及计算（共5小题） 考点06 最大静摩擦力的性质和应用（共5小题） 考点07 最大静摩擦力的计算（共4小题） 考点08 判断是否存在摩擦力（共6小题） 考点09 摩擦力的特点与性质（共4小题） 考点10 探究影响滑动摩擦力的因素（共6小题） 地 城 考点01 滑动摩擦力的大小计算和影响因素 1．如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。t＝0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝2s时撤去F，整个过程物块运动的v﹣t图像如图乙所示。已知木板的质量M＝0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为m＝0.6kg B．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2 C．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.4 D．拉力F＝0.9N 2．用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。力传感器固定在铁架台上，物块A放置在粗糙的水平长木板上，用沿水平方向的细线将物块系在传感器的挂钩上。水平向左拉动木板，在木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，传感器的示数为2.2N，由此可推断出（　　） A．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右 B．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左 C．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右 D．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左 3．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且OP＝L，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若L0＜L，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 4．在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具．一个钢制滑板的雪橇，连同车上的木材的总重量为4.9×104N．在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能拉着雪橇匀速前进？（已知雪橇与冰道间的动摩擦因数μ＝0.02） 5．如图所示，地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，恰好使木箱匀速前进。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求动摩擦因数μ （2）若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，求木箱所受摩擦力为多大？ 地 城 考点02 动摩擦因数的性质和计算 6．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0 B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大 C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同 D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同 7．如图甲所示，质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上，A物体通过水平绳与力传感器连接。t＝0时刻，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　） A．0∼t1时间内B相对于A有向右运动的趋势 B．水平面与B之间的滑动摩擦力为kt2 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 8．（多选）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力F，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力Ff随F变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．当拉力F增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力F增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力F增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 9．如图所示，一质量为m＝50kg的木箱，某人用F＝200N的水平拉力拉木箱，使木箱在水平地面上匀速运动。重力加速度g取10m/s2。求： （1）画出木箱的受力分析图； （2）木箱受到地面的摩擦力f的大小； （3）木箱与水平地面间的动摩擦因数μ。 10．一轻质弹簧原长l0＝5cm，用它竖直提着一个质量m＝10kg的物体，当物体处于静止状态时，弹簧长度l1＝10cm。将物体置于水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉该物体，当物体在水平桌面上匀速运动时弹簧长度l2＝7cm。已知物体与水平桌面间的最大静摩擦力为50N，重力加速度大小取g＝10m/s2，求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物体与桌面间的动摩擦因数； （3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3＝9cm时，物体受到的摩擦力大小。 地 城 考点03 摩擦力的突变问题 11．如图质量分别为mA、mB的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为μ，从t＝0时起，对A施加一个水平向右的外力F，且F＝kt（k＞0），滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力FN与时间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中物块受三个力作用 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比大约为10：7 D．用图乙中数据要得出物块与木板间的动摩擦因数，还需测量物块重力 13．重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动，木箱从原地移动后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知木箱与地板间的最大静摩擦力为多少？木箱与地板间的动摩擦因数为多少？如果水平推力为F，木箱所受的摩擦力为Ff，请画出Ff随F变化的函数图象？ 地 城 考点04 静摩擦力的方向 14．新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　） A．红纸对毛笔的摩擦力水平向右 B．红纸对桌面的摩擦力水平向右 C．镇纸对红纸的摩擦力水平向右 D．红纸对镇纸的摩擦力水平向右 15．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　） A．身份证受到沿斜面向下的下滑力 B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上 C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上 D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算 16．生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则（　　） A．滚轮与第一张白纸间的弹力可能为零 B．滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第三张白纸一定受到第二张白纸的摩擦力作用 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1＜μ2 17．如图所示，设小栋同学在水平路面上骑行自行车时，地面对后轮的摩擦力为Ff1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为Ff2，则（　　） A．Ff1向左，Ff2向右 B．Ff1向右，Ff2向左 C．Ff1和Ff2都向右 D．Ff1和Ff2都向左 18．如图所示，A、B两个物体（A在水平地面上，B在空中）通过轻弹簧连接，对B施加一运斜向右上方的恒定拉力F。 （1）若A、B均不动，试分析此时A所受摩擦力的种类以及方向； （2）若A、B一起向右做匀速直线运动，试分析此时A所受摩擦力的种类以及方向； （3）判断在A、B一起向右做匀速直线运动的条件下，弹簧的弹力与拉力F是否在一条直线上。请简单说明理由。 地 城 考点05 静摩擦力大小及计算 19．如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N 20．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 21．如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，直至划走所有卡片。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是（　　） A．第2张卡片与第3张卡片之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张卡片与第6张卡片之间的摩擦力大小为μ2（F+mg） C．第15张卡片与桌面之间的摩擦力大小为μ2（F+15mg） D．若μ1＜μ2，卡片也能被划走 22．如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻质弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块处于静止状态 B．如果，则墙面受到的静摩擦力大小为2mg C．如果，则墙面对木块的弹力大小为 D．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为 23．如图所示，质量m＝50kg的沙发静止于水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，现给沙发一个水平向右的推力，求： （1）当推力F1＝80N时，地面对沙发的摩擦力大小及方向； （2）当推力F2＝120N时，地面对沙发的摩擦力大小及方向。 地 城 考点06 最大静摩擦力的性质和应用 24．如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为 A．0.5 B． C． D． 25．如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3N，B与地面间的最大静摩擦力为6N，同时有方向相反、大小均为F＝1N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是（　　） A．A对B的摩擦力方向向右 B．地面对B的摩擦力方向向左 C．B和地面间的摩擦力为1N D．A、B间的摩擦力为1N 26．某幼儿园要在一块空地上做一个滑梯（如图所示），根据空地大小，滑梯水平跨度确定为6m，设计时滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，假定最大摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，为使儿童在滑梯上能滑下，滑梯的最小高度为（　　） A．1.2m B．1.5m C．2.4m D．3.0m 27．（多选）如图，A同学站在斜面上通过平行于斜面的轻绳拉B同学。已知A同学总质量为60kg，若A同学没有滑动，斜面倾角为30°，最大静摩擦力为压力的0.8倍，则（　　） A．B同学丢掉背包后，A同学受到的最大静摩擦力会减小 B．B同学受到的摩擦力可能沿斜坡向下 C．B同学对绳的拉力最大值约为115N D．A同学受到绳的拉力与摩擦力的合力会随绳拉力的变化而变化 28．质量为2.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0N时，木箱静止；当拉力F2＝10N时，木箱做匀速运动，（可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10N/kg）求： （1）木箱与地面间的动摩擦因数； （2）木箱在8.0N的拉力作用下受到的摩擦力的大小； （3）木箱在12.0N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 地 城 考点07 最大静摩擦力的计算 29．某同学有一本复习资料书，共50张，100页，每一张纸的质量均为m。把这本书置于水平桌面上。书与桌面之间的动摩擦因数为μ，若把另一张质量也为m的A4纸最大深度地放在这本复习资料的第68页和69页之间，用水平力把这张纸从复习资料中缓慢拉出时，资料书恰好保持不动，则这张纸与资料书纸张之间的动摩擦因数应该最接近（设所有接触面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A． B． C． D． 30．（多选）如图甲所示，质量为m＝1kg的木块A静止在足够长的水平木板B上，木板B放在水平地面上，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t＝0时刻起，A受到如图乙所示的水平向右的外力F作用，已知木板B始终保持静止不动，g＝10m/s2，则（　　） A．t＝1s时，A受到的摩擦力大小为2N B．t＝2s时，A恰好相对B发生滑动 C．t＝3s时，A受到的摩擦力大小为6N D．t＝4s时，B受到地面的摩擦力大小为4N 31．有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？ （2）此人可能夹持书的最大数目为多少？ 32．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m＝1.0kg的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力F从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小g＝10m/s2。 （1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）木块与桌面间的动摩擦因数μ是多大？ （3）现用F＝10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为m′＝5.0kg，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 地 城 考点08 判断是否存在摩擦力 33．如图甲所示，在倾角37°足够长的固定斜面上，以沿斜面向上为正方向，t＝0时刻，将一质量m＝1.0kg的物体轻放在斜面上，同时施加如图乙所示的平行于斜面方向的力F。物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50，其与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度g＝10m/s2。则图中可能正确反映物体受到的摩擦力f随时间t变化关系的是（　　） A． B． C． D． 34．如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将薄纸板向右拉动。第一次缓慢拉动纸板，砝码相对纸板静止；第二次迅速拉动纸板，将纸板从砝码下抽出。已知砝码和薄纸板的质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.1kg，各接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10m/s2。以下说法正确的是（　　） A．第一次拉动纸板过程中，纸板对砝码有向右的摩擦力 B．第一次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为1.0N C．第二次拉动纸板过程中，桌面对纸板的摩擦力比第一次大 D．第二次拉动纸板过程中，纸板受到的摩擦力大小为2.2N 35．（多选）粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（　　） A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C．水平拉力F最大为2μmg D．水平拉力F最大为6μmg 36．（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在物体B上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力 B．t1～t2时间内，B相对地面滑动，且A、B之间的摩擦力为F0 C．A、B之间的动摩擦因数 D．B与水平面间的动摩擦因数 37．（多选）如图所示，木板A、B、C叠放左水平地面上，A的左端用轻绳绕过光滑的定滑轮与C左端相连，A、B、C质量分别为1kg、2kg、3kg。且木板A与B接触面的动摩擦因数为0.3，木板B与C接触面的动摩擦因数0.2，C和地面的动摩擦因数为0.1。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g为10m/s2。现用水平力F向右拉木板C，逐渐增大拉力过程中，下列说法正确的是（　　） A．当F＝5N时，B对A的摩擦力大小为2.5N，方向水平向右 B．当F＝10N时，B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向左 C．当F＝12N时，B对C的摩擦力大小为6N，方向水平向左 D．当F＝12N时，B对C的摩擦力大小为3N，方向水平向左 38．如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为3×10﹣3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力Ff大小与其速度v的大小成正比，即Ff＝kv（比例系数k为常数），Ff方向与运动方向相反，重力加速度g取10m/s2。 （1）老师以1m/s做匀速直线运动时，球拍与球之间的摩擦力恰好为零，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； （2）当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球仍位于球拍中心相对球拍不动，求此时乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小。 地 城 考点09 摩擦力的特点与性质 39．如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平地面向右运动，一水平向左的力F＝10N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则物体所受摩擦力的大小和方向为（取g＝10N/kg）（　　） A．10N，向右 B．10N，向左 C．20N，向右 D．20N，向左 40．（多选）如图甲，一质量为m＝1kg的物体置于粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。现用一水平拉力F作用于物体上，F随时间变化的F﹣t图像和物体的v﹣t图像分别如图乙、丙所示。规定水平向右为正方向，重力加速度大小取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．0～2s内，物体受到水平向左的静摩擦力 B．0～2s内，物体未受到摩擦力 C．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 D．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3 41．（多选）关于摩擦力，以下说法中正确的是（　　） A．运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用 B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C．正压力越大，摩擦力越大 D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上 42．（多选）如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同 B．图甲中物体A不受摩擦力 C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同 D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反 地 城 考点10 探究影响滑动摩擦力的因素 43．如图甲为某实验小组测量物块与木板之间的动摩擦因数的实验装置。通过钩码拉动物块加速运动，用力传感器测量细绳的拉力F，通过打点计时器（图中未画出）记录物块运动信息，从而计算物块的加速度a。图乙为绘制出的F﹣a图像，已知F﹣a图像的斜率为k，F轴上的截距为b，查阅资料知当地重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数μ为（结果用k、b、g表示）（　　） A． B． C． D． 44．某研究性学习小组利用图1所示装置测定滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数。将长木板固定在水平桌面上，其右端安装定滑轮，左端固定位移传感器；总质量为M的滑块（含拉力传感器）在长木板上紧靠位移传感器放置，拉力传感器通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重物连接。由静止释放滑块，记录拉力传感器和位移传感器的数据，用计算机拟合得到滑块位移x随时间t变化的图像如图2所示，该图线的函数表达式是x＝1.19t2（m）。滑块的加速度为a，拉力传感器示数为F，滑块加速运动时与平直长木板间的动摩擦因数为μ0下列说法正确的是（　　） A．本实验不需要调节细绳与长木板平行 B．滑块加速度a的大小为0.60m/s2 C．滑块与长木板间的动摩擦因数 D．本实验中不需要满足滑块质量远大于重物质量 45．某同学设计了一个如图所示的实验方案，测量木块与桌面之间的动摩擦因数： ①将滑轮固定到水平桌面的边缘，用细线连接木块和重物并跨过定滑轮如图放置； ②先将木块锁定，使木块离滑轮足够远，测量重物到地面的高度h，标记木块在桌面的初始位置； ③解除对木块的锁定，重物落地后不再弹起，记录木块的末位置（木块未碰到滑轮），并测量木块滑行的距离x； ④测得木块的质量为M，重物的质量为m； ⑤改变重物下落的高度，多次实验。 （1）下列操作中必要且正确的一项是　 　 。 A.实验中需要将桌面左端适当垫高 B.细线必须与桌面保持平行 C.重物质量应远小于木块质量 D.应测出当地的重力加速度g （2）根据测量出的数据绘制　 　 图像，可使图像呈直线（“﹣”左侧为纵轴）。 A.h﹣x B.x C.h （3）测得（2）中图线的斜率为k，则木块与桌面间的动摩擦因数为 　 　 （用k、M、m表示）。 46．在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。 （1）甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与　 　 有关；　　 　 两个实验说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关； （2）小明认为滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，于是他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，这种做法是　　 　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是　　 　　 　 　 　　 　　 　　 　　 　　 ； （3）同学们在老师的指导下对实验装置进行改进，发现用如图丁所示的方式测量滑动摩擦力效果更好，图丁实验中　 　 （选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。 47．小文同学在做“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，进行了如下的改进。如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，上表面比下表面更为粗糙，放在由电机驱动的水平传送带上，通过水平细绳，绕过定滑轮与竖直悬挂的弹簧测力计相连。 （1）若某次实验中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木块所受摩擦力的大小为　 　N。 （2）先后用上、下表面贴放在传送带上，是为了探究滑动摩擦力与 　　 　　 　　 的关系。 （3）在木块上放不同质量的砝码进行实验，绘制出滑动摩擦力与压力之间的关系图像如图丙所示。由图像可知，在接触面的粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力大小成 　 　 （填“正比”或“反比”）；当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时得到的实验图像应为　 　 （填“①”或“②”）。 48．用如图甲所示的实验装置测某两种新型材料表面之间的动摩擦因数。把两种材料分别安装在水平放置木板的上表面和物块的下表面，安装后测出物块的总质量为M。重力加速度为g。 （1）利用传感器测量物块所受细绳拉力的大小，本实验 　 　 （选填“需要”或“不需要”）测量力传感器的质量m。 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，由图数据可求得打下D点时纸带的速度大小为 　 　 m/s，纸带的加速度大小为 　 　 m/s2（结果均保留3位有效数字）。 （3）改变所加砝码的质量，多次进行实验，测出多组拉力F和对应加速度a，作a﹣F图像如图丙所示，图线与纵轴的截距大小为b，可得μ＝　 　 。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $