精品解析：2024-2025学年山西省临汾市蒲县部分学校苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期双减提质调研分析卷 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 如图，把一个圆看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 253至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。 3. 。 4. 在括号里填上最简分数。 29秒＝（ ）分 7分米＝（ ）米 13克＝（ ）千克 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 观察下图，对于这两个图中的阴影部分，周长（ ），面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 7. 洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 8. 周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共10分） 9. 一个正方形边长是质数，这个正方形的面积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 无法确定 10. 计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了（ ）数学思想。 A. 数形结合 B. 整体思想 C. 转化 D. 类比 11. 做相同个数零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 一样快 12. 三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 13. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆形。”为了研究圆，明明将一张圆形纸片平均剪成若干份（如图），拼成近似的长方形，且长方形的宽是3cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 圆的半径是3cm B. 圆的直径是3cm C. 圆的周长是18.84cm D. 圆的面积是 三、计算题（共26分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算，能简算的要简算。 16. 解方程 17. 求阴影部分的面积。 四、操作题（共9分） 18. 画出每组图形的一条对称轴。 19. 用数对表示出方格纸中扇形AOB三个点的位置：A（　，　），O（　，　），B（　，　）。将扇形AOB向左平移3格后这三个点的位置分别是A′（　，　），O′（　，　），B′（　，　）。画出平移后的图形。 五、实践创新（10分） 20. 春节过后每个人都增长一岁。今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 21. 学校要开运动会了，同一个班的彬彬和亮亮努力训练，备战运动会的100米短跑。下面是他们每周训练成绩统计图。 （1）观察统计图，说说彬彬和亮亮的100米短跑训练效果。 （2）提一个数学问题并解答。 （3）每个项目每班一人参加比赛。如果你班主任，你会选择谁参加？请说明理由。 六、解决问题（24分） 22. 快放假了，王奶奶给乐乐寄过来一盒巧克力糖果，乐乐想和同班同学分享这些巧克力，巧克力无论是6个6个地数，还是8个8个地数，最后都多出3个，请你推测一下乐乐的这盒巧克力糖果至少多少颗？ 23. 618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 24. 有一堆同样粗的钢管。最下面一层有25根，每向上一层减少1根，共堆了9层。这堆钢管共有多少根？ 25. 一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答） 26. 在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期双减提质调研分析卷 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 如图，把一个圆看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】把一个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，每份是。左边的圆全部涂色，即4个，也就是1；右边的圆涂色部分是1个。所以涂色部分用分数表示是1＋＝。 把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分数单位是。 最小的质数是2，2－＝。里包含3个，所以再增加3个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】把一个圆看作单位“1”，将其平均分成4份，每份是。左边的圆全部涂色，也就是1；右边的圆涂色部分是1个。 1＋＝ 的分母是4，分数单位是。 最小的质数是2。 2－＝ 的分子是3，包含3个。 涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，再增加3个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 253至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 1 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。 2＋5＋3＝7＋3＝10，10至少加2变成12，12是3的倍数。 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。253个位至少减去3，变成250，250是5的倍数。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。253至少增加1，变成254，254是2的倍数。据此填空即可。 【详解】由分析可知：253至少加上2才是3的倍数，至少减去3才能有因数5，至少增加1才是2的倍数。 3. 。 【答案】15；5；12；24 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分母从12变为36，36÷12＝3，是乘3，那么分子也要乘3，即5×3＝15，所以，第一空填15。 分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，所以＝5÷12，第二空填5，第三空填12。 的分子从5变为10，10÷5＝2，是乘2，那么分母也要乘2，即12×2＝24，所以，第四空填24。 【详解】由分析可知： （第二空，第三空答案不唯一） 4. 在括号里填上最简分数。 29秒＝（ ）分 7分米＝（ ）米 13克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为1分＝60秒，所以将29秒换算成分要除以进率。 因为1米＝10分米，所以将7分米换算成米要除以进率。 因为1千克＝1000克，所以将13克换算成千克要除以进率。 【详解】1分＝60秒，（分），29秒＝分； 1米＝10分米，（米），7分米＝米； 1千克＝1000克，（千克），13克＝千克。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母越小，分数越大。异分母异分子分数大小比较时，先通分为相同分母分数再比较大小，或约分后再比较。异分母分数相加减时，先通分再计算。 【详解】4＜5，所以＞； ，12＞4，所以＜； ＝ ＝ ＝，所以＝。 6. 观察下图，对于这两个图中的阴影部分，周长（ ），面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】 ①. 相等 ②. 不相等 【解析】 【分析】通过分析图形的组成部分，对比周长的线段与曲线长度，以及面积的大小关系得出结论即可。 【详解】周长部分：左边阴影的周长：由长方形的两条竖边、一条底边，加上一个半圆的弧长组成。右边阴影的周长：由长方形的两条竖边、一条底边，加上一个半圆的弧长组成。因为两个半圆的直径相同（都是长方形的上边长度），所以半圆的弧长相等；长方形的竖边、底边长度也分别相等。因此，两个阴影部分的周长相等。 面积部分：左边阴影的面积：长方形的面积减去一个半圆的面积。右边阴影的面积：长方形的面积加上一个半圆的面积。很明显，“减半圆”和“加半圆”后，面积大小不同。因此，两个阴影部分的面积不相等。 观察题图，对于这两个图中的阴影部分，周长相等，面积不相等。 7. 洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 第三次运送了这批苹果的。 8. 周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10.28 ②. 6.28 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，直径＝周长÷π，半径＝直径÷2，再根据圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 1256÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共10分） 9. 一个正方形的边长是质数，这个正方形的面积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】正方形面积＝边长×边长＝质数×质数＝合数，一个正方形的边长是质数，这个正方形的面积一定是合数。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握正方形面积公式，理解质数、合数的分类标准。 10. 在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了（ ）数学思想。 A. 数形结合 B. 整体思想 C. 转化 D. 类比 【答案】C 【解析】 【分析】将一个问题由难化易，由繁化简，将未知化为已知，就是转化思想，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将异分母分数转化成同分母分数，据此分析。 【详解】在计算“1－”时，把它变成了“1－进行计算。这一过程运用了转化数学思想。 故答案为：C 11. 做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人，（ ）做得最快。 A. 张师傅 B. 李师傅 C. 王师傅 D. 一样快 【答案】B 【解析】 【分析】因为做相同个数的零件，用时越短，做得越快。将分数化为小数，然后再根据小数的大小比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，比较即可。 【详解】小时≈0.667小时 小时＝0.65小时 0.65＜0.667＜0.67 李师傅做得最快 故答案为：B 12. 三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】因为是三个连续自然数，最小的数设为x，那么中间的数为x＋1，最大的数为x＋2。三个数的和为x＋（x＋1）＋（x＋2），化简可得3x＋3。已知三个数的和是57，所以可列方程为3x＋3＝57。 【详解】最小的数设为x 中间数：x＋1 最大的数：x＋2 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝57 x＋x＋1＋x＋2＝57 3x＋3＝57 可列方程为3x＋3＝57。 故答案为：D 13. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆形。”为了研究圆，明明将一张圆形纸片平均剪成若干份（如图），拼成近似的长方形，且长方形的宽是3cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 圆的半径是3cm B. 圆的直径是3cm C. 圆的周长是18.84cm D. 圆的面积是 【答案】B 【解析】 【分析】由圆形纸片平均剪成若干份，拼成近似的长方形，可知长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半。因为长方形的宽是3cm，所以圆的半径为3cm，即可求得圆的直径、周长、面积。 【详解】因为由圆形纸片平均剪成若干份，拼成近似的长方形，所以长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半。因为长方形的宽是3cm，所以圆的半径为3cm，圆的直径为3×2＝6（cm），圆的周长为2×3.14×3＝18.84（cm），圆的面积为3.14×32＝28.26（cm2）。 故答案为：B 三、计算题（共26分） 14. 直接写出得数。 【答案】1；；；； 5；；； 【解析】 15. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】思路：观察算式中分母特点，优先合并同分母分数，减少通分次数。 （1）根据“带符号搬家”对算式进行变形，进而简便计算； （2）算式中括号前面是“＋”号，先将算式中的括号直接去掉，再根据“带符号搬家”和加法结合律进行简便计算； （3）根据分数的基本性质，先通分再根据四则运算的法则进行计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 16. 解方程。 【答案】 ；x＝9；x＝40 【解析】 【分析】第一个方程利用等式的性质，等式两边同时减，可解得方程。第二个方程，计算乘法后，使用等式的性质，等式两边同时加24后，再使用等式的性质，等式的两边同时除以5，可解得方程。第三个方程，等式左边使用减法后，使用等式的性质，等式两边同时除以1.8后，可解得方程。 【详解】 解： 解： x＝9 解： x＝40 17. 求阴影部分的面积。 【答案】34.83cm2；12.5cm2 【解析】 【分析】第一个图形中阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，长方形的宽为圆的半径，即为长方形长的一半； 第二个图形中，将①的阴影部分面积平移到②位置，则阴影部分面积为小正方形面积的一半，小正方形的边长为圆的半径。 【详解】第一个图形中：长方形的宽＝圆的半径＝18÷2＝9（cm）； 阴影部分的面积： （cm2） 第二个图形中：圆的半径＝10÷2＝5（cm）； 通过平移后组成的阴影部分的面积＝5×5÷2＝12.5（cm2） 四、操作题（共9分） 18. 画出每组图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一个图形中过正方形上下边的中点的直线，左右两部分小圆完全对称； 第二个图形中过梯形上下边的中点的直线，左右两部分小圆完全对称。 【详解】（答案不唯一） 19. 用数对表示出方格纸中扇形AOB三个点的位置：A（　，　），O（　，　），B（　，　）。将扇形AOB向左平移3格后这三个点的位置分别是A′（　，　），O′（　，　），B′（　，　）。画出平移后的图形。 【答案】作图如下： 方格纸中扇形AOB三个点的位置：A（6，4），O（9，4），B（9，7）；把扇形AOB向左平移3格后三个点的位置分别是A′（3，4），O′（6，4），B′（6，7）。 【解析】 【分析】数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出方格纸中扇形AOB三个点的位置：A（6，4），O（9，4），B（9，7）；然后根据平移的性质把扇形AOB向左平移3格，平移3格后这三个点的位置分别是A′（3，4），O′（6，4），B′（6，7）。 【详解】作图如下： 方格纸中扇形AOB三个点的位置：A（6，4），O（9，4），B（9，7）；把扇形AOB向左平移3格后三个点的位置分别是A′（3，4），O′（6，4），B′（6，7）。 【点睛】此题考查了平移以及用数对表示位置的方法。 五、实践创新（10分） 20. 春节过后每个人都增长一岁。今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 【答案】奇数 【解析】 【分析】因为春节过后每个人都增长一岁，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以两个相同自然数的和一定是偶数，所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和是偶数（如：1年后，乐乐和朵朵每人增加1岁，1＋1＝2岁；2年后，乐乐和朵朵每人增加2岁，2＋2＝4岁） 而今年乐乐和朵朵年龄和是奇数，几年后乐乐和朵朵年龄的和＝今年乐乐和朵朵年龄的和＋几年后乐乐和朵朵增加的年龄和，再根据奇数＋偶数＝奇数，得出本题结论即可。 【详解】奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数 所以几年后乐乐和朵朵增加的年龄和一定是偶数，而今年乐乐和朵朵年龄的和是奇数 奇数＋偶数＝奇数，所以几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 答：几年后乐乐和朵朵年龄的和是奇数。 21. 学校要开运动会了，同一个班的彬彬和亮亮努力训练，备战运动会的100米短跑。下面是他们每周训练成绩统计图。 （1）观察统计图，说说彬彬和亮亮的100米短跑训练效果。 （2）提一个数学问题并解答。 （3）每个项目每班一人参加比赛。如果你是班主任，你会选择谁参加？请说明理由。 【答案】（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？第八周进步最大。（答案不唯一） （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图可得，彬彬和亮亮所用时间的整体趋势都是在逐渐减少的，用时缩短了，速度就提高了，所以训练效果较好。 （2）根据折线统计图的特点，线段越陡变化速度越快，可提问彬彬第几周进步最大。 （3）可根据二人训练前后的进步情况进行选择，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）经过训练，他们所用的时间整体来看在逐渐减少，说明跑步速度有很大提升。 （2）提问：彬彬第几周进步最大？（答案不唯一） 第二周：25－24＝1（秒） 第三周：24－23＝1（秒） 第五周：24－22＝2（秒） 第六周：22－21＝1（秒） 第八周：22－19＝3（秒） 3＞2＞1 答：彬彬第八周进步最大。 （3）我会选择彬彬参赛，因为经过训练，彬彬的进步更大一些。（答案不唯一） 六、解决问题（24分） 22. 快放假了，王奶奶给乐乐寄过来一盒巧克力糖果，乐乐想和同班同学分享这些巧克力，巧克力无论是6个6个地数，还是8个8个地数，最后都多出3个，请你推测一下乐乐的这盒巧克力糖果至少多少颗？ 【答案】 27颗 【解析】 【分析】无论是6个6个地数，还是8个8个地数，最后都多出3个，说明巧克力数减去3的数量是6和8的最小公倍数，即可求解。 【详解】 则6和8的最小公倍数为： 24＋3＝27（颗） 答：乐乐的这盒巧克力糖果至少27颗。 23. 618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 【答案】13时（或下午1时） 【解析】 【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【详解】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家13时。 24. 有一堆同样粗的钢管。最下面一层有25根，每向上一层减少1根，共堆了9层。这堆钢管共有多少根？ 【答案】 189根 【解析】 【分析】根据这堆钢管每向上一层减少1根，共堆了9层，可以得到最上层的根数＝最下层根数－层数差，则这堆钢管的总根数就把每一层钢管数加在一起即可。 【详解】最上层的根数：（根） （根） 答：这堆钢管共有189根。 25. 一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答） 【答案】3小时 【解析】 【分析】设x小时后两车相距60千米。两车同时从甲城出发，根据路程＝速度×时间，用较快速度的路程－较慢速度的路程＝60，列出方程，再解方程即可。 【详解】解：设x小时后两车相距60千米。 100x－80x＝60 （100－80）x＝60 20x＝60 20x÷20＝60÷20 x＝3 答：3小时后两车相距60千米。 26. 在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】552.64平方米 【解析】 【分析】要在假山周围铺一条4米宽的小路，可把假山看作内圆，把小路看作外圆，小路的面积看作圆环。假山的直径是40米，那么半径为40÷2＝20米。外圆半径为20＋4＝24米。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14，R为外圆半径，r为内圆半径）。把数据代入计算即可。 【详解】40÷2＝20（米） 20＋4＝24（米） 3.14×（242－202） ＝3.14×（576－400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 答：这条小路面积是552.64平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $