第六单元 第1课时 轴对称现象（分层作业）数学青岛版三年级上册（新教材）

第六单元 第1课时 轴对称现象 分层作业 ( 1 ．连加列竖式需要注意，相同数位要（ ），如果哪一位上相加满（ ），就要向前一位进（ ）。 2 ．三个数连加算式（不含括号）的脱式计算要按照（ ）的顺序计算。 3 ．整数减法的性质对于小数同样（ ）：减去两个小数等于（ ）这两个小数的（ ）。 ) 一、选择题 1．如图，小明将一张正方形纸左右对折，再上下对折，然后再剪去一个○，展开图为（    ）。（虚线为折痕或剪线） A． B． C． D． 2．下列字母中，是轴对称图形的是（    ）。 A．Y B．G C．R D．S 3．下面的图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 4．图中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 5．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 7．如下图，王冰在对折好的纸上剪了两个图形，打开后是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．如图，大同市北魏名堂公园的主体建筑物拍照图，北魏名堂是我国历史上四大名堂之一。这个主体建筑形在数学上可以看作( )图形。 9．下面哪些图形是轴对称图形？在轴对称图形下面括号里画“√。 10．长方形和正方形有较多相同之处：它们都有( )个角并且都是( )角；都有( )条边并且对边( )；对折一下，发现它们都是( )图形。当长方形的长和宽( )时，这个长方形就变成了正方形。 11．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 12．在0，2，5，8，9这几个数字中，是轴对称图形的是( )和( )。 13．在认识的平面图形中，( )和( )等都是轴对称图形。 14．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作( )．折痕所在的这条直线叫作它的( )． 三、连线题 15．第一行的图形分别是第二行的哪张纸剪下来的？连一连。 四、解答题 16．一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是（    ），画一画并写出理由。 17．下面的图形是对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 18．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 （1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 厘米，长是 厘米。 （2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。 【夯实基础】 一、选择题 1． 【答案】B 【分析】观察对折过程可知，两次对折，沿折痕将正方形纸平均分成4个小正方形，并且剪去的○在每个小正方形的中间，据此即可解答。 【详解】 A．，展开图中没有4个○，不符合要求，不是展开图。         B．，剪去的○在每个小正方形的中间，符合要求，是展开图。 C．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。         D．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。 故答案为：B 2． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。依此解答即可。 【详解】A．“Y”字母关于直线左右对称，是轴对称图形。 B．“G”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形； C．“R”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形； D．“S”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形。 故答案为：A 3． 【答案】A 【分析】轴对称图形指一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能完全重合，据此作答。 【详解】A．中间为不规则图形没有对称轴，因此不是轴对称图形； B．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形； C．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形； D．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义和认识。 4． 【答案】C 【分析】根据轴对称的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。 【详解】 A．该图形是轴对称图形； B．该图形是轴对称图形； C．该图形不是轴对称图形。 由分析可知：图中不是轴对称图形的是（）。 故答案为：C 5． 【答案】D 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析： A．左右两边可以完全重合，是轴对称图形； B．左右两边或上下两边可以完全重合，是轴对称图形； C．左右两边可以完全重合，是轴对称图形； D．无论怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：D 6． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 7． 【答案】A 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，图形的对称轴就是折痕所在的直线，据此解答。 【详解】根据题意可知，剪纸打开后是一个轴对称图形，在折好的纸上剪一个三角形和一个正方形，根据图形的对称性，纸打开后会有一个平行四边形和一个长方形，而且长方形长的长度大于宽的长度。 所以剪纸打开后是。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的运用。 【进阶提升】 二、填空题 8． 【答案】轴对称 【分析】 把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。如图：。 【详解】如图，大同市北魏名堂公园的主体建筑物拍照图，北魏名堂是我国历史上四大名堂之一。这个主体建筑形在数学上可以看作轴对称图形。 9． 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 10． 【答案】 4 直 4 相等 轴对称 相等 【分析】长方形的4个角都是直角，有4条边，且对边相等。正方形的4 个角也都是直角，有4条边，不仅对边相等，而且4条边均相等。正方形是特殊的长方形。正方形和长方形均是轴对称图形，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。据此解答即可。 【详解】长方形和正方形有较多相同之处：它们都有4个角并且都是直角；都有4条边并且对边相等；对折一下，发现它们都是轴对称图形。当长方形的长和宽相等时，这个长方形就变成了正方形。 【点睛】本题考查正方形和长方形的性质，需熟练掌握。 11．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 【答案】4 【分析】根据轴对称的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。 【详解】 如图所示，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。 12． 【答案】 0 8 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】如下图，在0，2，5，8，9这几个数字中，0和8可以找到一条对称轴，是轴对称图形，2，5，9找不到一条对称轴，不是轴对称图形。 13． 【答案】 长方形 正方形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；进行解答即可。 【详解】在认识的平面图形中，长方形和正方形等都是轴对称图形。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义是解答此题的关键。 14．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作( )．折痕所在的这条直线叫作它的( )． 【答案】 完全重合 轴对称图形 对称轴 【拓展应用】 三、连线题 15． 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特点，轴对称图形沿着对称轴对折两边的图形能够完全重合。据此解答。 【详解】根据分析连线如下： 【点睛】本题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特点及应用。 四、解答题 16． 【答案】等腰三角形；图见详解；理由：剪出的三角形沿折痕对折，折痕两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的意义，一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是等腰三角形，理由是这样剪出的三角形关于折痕对称。 【详解】一张长方形纸（如图），先对折再沿虚线剪开，剪得的图形中最大的一个是等腰三角形（画图如下）： 理由：这样剪出的图形是轴对称图形，因为剪出的三角形沿折痕对折，折痕两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形。 【点睛】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 17． 【答案】是对称图形；图见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】作图如下： 答：是对称图形。 18． 【答案】（1）4；6； （2）60； （3）见详解 【分析】（1）观察图，结合题意可知：长方形的宽是小正方形的边长的2倍，也是大正方形的边长，用2×2即可求出长方形的宽。长方形的长是大正方形的边长加小正方形的边长，也是小正方形边长的3倍； （2）观察图可知：长方形的宽上可以摆2个小正方形，长方形的长上可以摆3个小正方形，整个长方形可以摆6个小方形，用6×10即可解答； （3）如果一个图形沿着一条直线对折，左右两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此涂色即可。 【详解】（1）2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 所以，小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。 （2）6×10＝60 如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。如图： 学科网（北京）股份有限公司 $