中考基础题115分提分小卷(四)-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考提分小卷+预测卷

中考数学 2026安徽 中考基础题115分提分小卷（四） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分） L.一4的绝对值等于 A.-4 成- C.4 D 2.由一些大小相同的正方体拼成的儿何体的主视图、俯视图如图所示，下列图形 中表示这个儿何体的左视图为 B C D 222222222222 清轮 主视图 俯视图 重物 第2题图 第4题图 3.下列计算正确的是 A.x+x=x' B.(-x)'=-x2C.x'÷x=x2 D.x'-x°=x 4.跨物理学科如图，用一个半径为3cm的定滑轮拉动重物，滑轮上的一点A绕 着点)逆时针旋转了60（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为 () A受em B.x cm cm D.3x cm 5.下列函数图象经过原点的是 A.y=3-2i B=- C.y=(x-3)+9 D.y=-(x-2)2+4 6.A,B,C,D四名小朋友围坐在一张圆桌旁玩游戏，A先坐在如图所示的座位 上，其他三人随机坐在其余的三个空位置上，则C不坐在B的对面的概率为 () B.3 1 C.2 第6题图 第7题图 7.如图，在□ABCD中，点E,F在对角线AC上.要使△ABE2△CDF,可添加的 条件为 A.BE=DF B.AF=CE C.∠BAE=∠DCF D.∠CAD=∠ACB N6287A 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax十br十1和y=a.x一b(a是常数，且a≠ 0)的图象可能是 出产 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,E为BD的中点，连接AE并延长 交BC于点F,且有AF=CF.若EF=√3，则CF的长为 () A.5 B.25 C.35 D.45 B 第9题图 第12题图 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 10.当x的值为 时，分式二无意义. 11.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装 纸用量，那么可减排二氧化碳4280000t.把数据4280000用科学记数法表示 为 12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD是⊙O的直径，DE是⊙O的 切线，BO与DE交于点E.已知∠E=36°，则∠C的度数为 三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 13.8分解不等式：写3“士中-1 14.(8分)某商店对出售的A,B两种商品开展促销活动，活动方案如下表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 A 200 按标价降价20% B 400 按标价降价a% (1)商品B降价后的出售价格为 元（用含a的式子表 示). (2)在该商店开展促销活动后，小华购买了20件A商品、10件B商品，共花费 6000元，求a的值. 15,(8分)如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面 直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），A,B,C的坐标为 A(一4,2)，B(一2,4)，C(2,4)(保留画图痕迹，不写画法). (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90得到△A'BC',画出△A'B'C (2)在所给的网格图内将△ABC补成一个四边形，使得四边形ABCD为轴对 称图形，画出四边形ABCD (3)在所给的网格图中的平面直角坐标系的第三象限内找一个格点E,使得 CE平分∠ACC',写出点E的坐标. A288A 16.(8分)如下图，小明家在公寓楼AB中，小区中新修了高为19m的活动中心楼 CD,小明测得公寓楼与活动中心楼的距离AC为50m,站在点M处测得活动 中心楼CD的顶端D的仰角为42°，公寓楼AB的顶端B的仰角为53°，小明的 观测点N距地面1m.求公寓楼AB的高度（精确到0.1m,参考数据：sin42°≈ 0.67,cos42°≈0.74，tan42°0.90，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈ 1.33). B D 17.(10分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，已知CD是⊙O的切线，OD ⊥AB,OD与CD,BC分别交于点D,E,连接AC. (1)已知∠D=40°，如图①，求∠A的度数. (2)若△CDE是等边三角形，如图②，证明：OE=CE, 图① 图② 6289A 18.(10分)数学兴趣小组开展探究活动，研究“能被3整除的数”.指导老师首先提 出一个猜想：如果该数的各数位上的数的和能被3整除，那么这个数就一定能 被3整除.例：：1+2+3+4+5+6=21,21能被3整除，.615432能被3 整除. 对于此规律，兴趣小组的两位成员分别针对三位数、四位数进行了证明： 星星同学对三位数进行了证明： 设某个三位数上的百位、十位和个位上的数分别是a,b,c, ,100a+10b+c=( ）+a+b十c=3 )+a十b+c, ·若a+b十c能被3整除，则该三位数能被3整除. 宁宁同学对四位数进行了证明： 设某个四位数的千位、百位，十位，个位上的数分别是4，b,c,d, ,1000a+100b+10c+d =( ）十a十b+c十d =3( )十a+b+c+d, ∴.若a+b十c+d能被3整除则该四位数能被3整除. (1)请写出括号中所缺内容. (2)该兴趣小组继续探索四位数能被11整除的条件，推理过程如下： 设某个四位数的千位、百位、十位、个位上的数分别是a,b,c,d, 1000a+100b+10c+d=1001a-a+99b+b+11c-c+d 004… 请补充省路部分的推理过程，并写出四位数能被11整除的条件. 19.(12分)为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽 取若干名，进行“一分钟跳绳”和“立定跳远”两项测试，对数据进行整理分析， 得到如下信息. 信息一：“一分钟跳绳”成绩（用x表示，单位：个）如下图（不完整）所示.分成六 组：A.x<160:B.160≤x<175:C.175≤x<190:D.190≤x<205:E.205≤x <220:F.x≥220. 人数 B 25% A B C D E F成装 信息二：“一分钟跳绳”成绩在C.175≤x<190这一组的是 175,175,178.180,182.184,184,185,188,188.189. 信息三：“立定跳远”成绩（用y表示，单位：m)的颜数分布表如下： 分组y<1.51,5≤y<1,81.8≤y<2.1 2.1≤y<2.4 2.4y<2,7 y≥2.7 人数 10 9 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)被随机抽取的男生人数为 ,请补全条形统计图 (2)下列结论正确的是 (填序号) ①m=11: ②“一分钟跳绳”成绩达到160个及以上的人数占抽取人数的百分比低 于60%： ③“立定跳远”成绩的中位数记为，则1.8≤<2.1. (3)当“一分钟跳绳”成绩达到180个及以上时，成绩记为满分，请估计九年级 男生“一分钟跳绳”成绩为满分的人数。 A29018.解：(1)省略的步骤：1十2×(1+2十…十n)十n=(n十 1)2. ∴.2×(1十2十…十n)=(n十1)°一n-1=n十n. 1+2+…+m=十 21 (2)5+3×(52+5)+1=6 n+3(n2+m)+1=(m+1) 证明如下： ,左边=n3十3m2+3m+1,右边=(n十1)=(n+1)°（十 1)=(n2+2n+1)(n+1)=n3+3m2+3n+1, 左边=右边， .n3+3(n2+n)+1=(a+1)3 (3)1+2+3+…+m-nn+(2n+ 6 【解析】(3)把(2)中所有的等式相加可得3(1+2+3+… 十n2十1十2十3+…十n)十n=(n+1)一1. 12+22+32+…+n =w+10-1-m-m"+ 2 =(n+1D(2m+1) 6 19.解：(1)B (2)补全条形统计图如图 调查结果的条形统计图 ↑人数 ☐男 50 □女 40 39 20 等级 36 （31200×8+5+4+2=228(份. 100 故大约需准备228份。 【解析1(1)根据题意，得男生BM=,8=20. 1.77 .15.8<2022.8, .他的体重指数(BM1)属于B等级. 2由图可知，调衣的总人数为识-10， 100-(4+5+2)-(6+32+8+4)■39（人）. 36w×装-6 中考基础题115分提分小卷（四） 1.C2.C3.C4.B5.D 6.D【解析】根据题意可知，从A开始，逆时针排列所有等可 能的结果如下： ABCD,ABDC.ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,共6种，其 中C不坐在B的对面的结果有4种，分别为ABCD, ACBD,ADBC.ADCB,故C不坐在B的对面的概率为行 2 7.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB =CD,,∠BAE=∠DCF.,AF=CE,∴.AE=CF ·△ABE≌△CDF(SAS),故选项B符合题意：添加迹项 A,C,D无法使△ABE≌△CDF. 8.C【解析】A.由一次函数的图象可得a<D,此时二次函数y =ax十bx十1的图象应该开口向下，故选项A错误： 92 。己0己6安徽数学 B.由一次函数的图象可得a>0,b>0,此时二次函数y ax十br十1的图象应该开口向上，对称轴直线x=一云< 0,和x轴的负半轴相交，故选项B错误： C.由一次函数的图象可得a>0,b>0,此时二次函数y= 。r十：十1的图象应该开口向上，对称轴直线=一会< 0,和x轴的负半轴相交，故选项C正确： D.由一次函数的图象可得a>0,此时二次函数y=a.x十 十1的图象应该开口向上，故选项D错误 9.C【解析】如图，过点F作FH⊥AC于 点H, BD⊥AC,FH⊥AC, ∴∠ADE=∠CDB=90,BD∥FH, AFCF. .∠DAE=∠DCB, '.△ADE△CDB. :E为BD的中点， DE-BE-BD. :△ADEO△CDB. 品器 设AD=a(a>0),则CD=2a,.AC=AD+CD=3a. :FH⊥AC,AF=CF, :AH=CH=2AC-0· 3 :.DH-AH-AD-24. 又，DE∥FH, 六崇品-子=2AE=,:球-万AE 24 25. ∴.CF=AF=AE+EF=3尽 10.211.4.28×10 12.117°【解析】如图，连接AC, 则∠ACB=2∠AOB=Z∠DOE. ,DE是⊙O的切线， .∠ODE=90°. ∴.ACB7DOE之(90一∠E =27°. :AD是⊙O的直径， ∴.∠ACD=90°， ,∴.∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+27°=117°. 13.解：去分母，得2(x一2)>3(3x十1)一6. 去括号，得2x一4>9x十3-6. 移项，得2x一9x>3一6十4. 合并同类项，得一7x>1. 系数化为1.得r<一宁 14.解：(1)400(1-a%) (2)根据题意，得200×(1一20%)×20+400(1一a%)·10 =6000, 解得a=30 答：4的值为30. 15.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. (2)(答案不唯一)如图，四边形ABCD即为所求. (3)(答案不唯一)如图，点E即为所求，E(一1，一2). 16.解：如图，过点N作NE⊥CD于点E,NF⊥AB于点F, 则EF=ACw50m,MN=CE AF=1m,∠DNE=42 ∠BNF=53 CD=19 m. ∴.DE=19-1=18(m) DE 在Rt△DEN中，NE= 53 tan42 0.0=20(m), 18 则FV=EF-VE=50-20=30(m. 在R△BFN中，BF=FVN·an53°=30×1.33=39.9 (m》, .AB=BF+AF=39.9+1=40.9(m). 故公寓楼AB的高度约为40.9m. 17.解：(1)连接0C,如图①. CD是⊙O的切线， ∴.∠OCD=90°，则∠C0D=90°-∠D=90°-40°=50° OD⊥AB,.∠AOD=90°， .∠A0C=90-∠C0D=90°-50°=40°. ∠B=2∠A0c=7×40'=0 :AB是⊙0的直径，·∠ACB=90°，·∠A=180°- ∠ACB-∠B=70° 图① 图② (2)证明：连接O℃，如图② ,△CDE是等边三角形， .∠DCE=∠CED=G0 ,CD是⊙O的切线， ∴.∠OCD=90°， .∠OCE=90°-∠DCE=30°，.∠COE=∠CED ∠OCE=30“, ∴.∠OCE=∠COE ∴.OE=CE. 18.解：(1)99a十9b33a十3b 999a+99b+9c 333a+336+3c (2)补充推理过程如下： =1001a+99b+11c+(-a+b-c+d) =11(91a+9b+e)+[(b+d)-(a+c)], .若(b十d)一(a+c)能被11整除，则该四位数能被11 整除， 故四位数能被11整除的条件是百位和个位上的数之和与 千位和十位上的数之和的差能被11整除 19.解：(1)40 补全统计图如图. ↑人数 10 B D F成绫 (2)①③ (3),“一分钟跳绳”成绩达到180个及以上的人数为8十 10+3+2=23, ·估计九年级男生”一分钟跳绳”成绩为满分的人数是480 D-276. 中考基础题115分提分小卷（五） 1.A2.B3.B4.A5.B 6.B【解析】：25<26<36， .√/2丽</2⑥<36，即5</26<6， .4</26-1<5, .n=4. 7.B【解析】设点A的坐标为(a,点)· 则点B的坐标为（一a,一兰） ,AC⊥x轴，BCL⊥y轴， BC=-2,AC=- :△ABC的面积为8， ∴2AC·BC=8. 宁×(-兰)×（一2a)=解得长=4 8.D【解析】，a+b+c=0.3a+2b+>0. .3a+2b+e=(a+b+c)+2a+b=2a+b>0,故B选项结 论错误： 又，b=-a-c, .2a-a-c>0,即a-e>0. .a>c,故C选项结论错误： b=-a-c,c>0, .b<一a,即a十b<0,故A选项结论错误： 又，2a+b>0. .-2ab, ∴.-2a<b<-a 又，a>c>0, 一2<么<一1，故D选项结论正确。 a 9.A【解析】，BC=BF, .∠BCF=∠BFC. :∠BCD=∠CFE=90, .∠BCD-∠BCF=∠CFE-∠BFC,即∠DCF =∠BFE. 又，∠CDF=∠FBE=45,BF=BC=DC=2, .△BEF≌△DFC(ASA), ∴.BE=DF=BD-BF=2E-2. :∠GDF=∠EBF,∠DFG=∠BFE, .△DGF△BEF, 瓷器产2解得d-6- 22-2 10.511.2026 12.20π【解析】设最小的两个正方形的边长为a,则最大的矩 梦考答案么93