精品解析：2024-2025学年湖北省恩施土家族苗族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年五年级下学期期末调研考试 数学试卷 （本试卷共6页，满分100分，考试用时80分钟。） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】里有2个； 最小的质数是2，2＝，里有10个； 10－2＝8（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（2）个这样的分数单位，它再添（8）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. ＝＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】24；15；56；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝21÷56 ＝3÷8＝0.375 即＝＝＝21÷56＝0.375。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一个书包的体积约为14（ ） 一瓶矿泉水的容积约有500（ ） 600mL＝（ ）L 30L＝（ ）dm3 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 0.6## ④. 30 【解析】 【分析】一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适； 矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适； 根据进率1L＝1000mL，1L＝1dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】一个书包的体积约为14立方分米； 一瓶矿泉水的容积约有500毫升； 600÷1000＝0.6（L），所以600mL＝0.6L； 30L＝30dm3。 4. 24和36的最大公因数是（ ）；15和20的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 60 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12 24和36的最大公因数是12； 15＝3×5 20＝2×2×5 2×2×3×5＝60 15和20的最小公倍数是60。 5. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 【答案】8 【解析】 【分析】从长方体上截下一个体积最大的正方体，则正方体的棱长等于长方体中最短的棱，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】由分析可知，正方体的棱长是2厘米。 2×2×2＝8（立方厘米），正方体的体积是8立方厘米。 【点睛】此题考查立体图形的切拼，找出正方体的棱长是解题关键。 6. 如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 【答案】 ①. 4 ②. 180 【解析】 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3（格），1＋3＝4，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向 “4”； 12＋1－7＝6（格），6×30°＝180°，从“1”绕中心点逆时针旋转180°后指向“7”。 【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。 7. 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。 【详解】84÷4－9－6 ＝21－9－6 ＝12－6 ＝6（cm） 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是6cm。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数单位是，说明分数的分母为7。真分数的分子小于分母，最大真分数的分子为分母减1；假分数的分子大于或等于分母，最小假分数的分子等于分母。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 9. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】已知一个正方体的棱长之和是72厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 这个正方体的表面积是（216）平方厘米，体积是（216）立方厘米。 10. 35口这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。使口里填数字是（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以口里的数字是0；据此解答。 【详解】根据分析得，口里要填数字0，这个三位数是350；满足既是2的倍数，又是5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。 11. 在1～20（包含1和20）这些数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 10 ③. 2 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】在1～20（包含1和20）这些数中，奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个； 偶数是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，有10个； 奇数中是合数的是：9、15，有2个。 填空如下： 在1～20（包含1和20）这些数中，有（10）个奇数，有（10）个偶数，既是奇数又是合数的数有（2）个。 12. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 13. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个整体平均分成4份，其中的一份就可以用表示。据此判断即可。 【详解】图形A表示把整体平均分成2份，其中的1份用表示； 图形B表示把整体平均分成3份，其中的1份用表示； 图形C表示把整体平均分成4份，其中的1份用表示； 图形D不是平均分，不符合分数的意义。 故答案为：C 14. 两个人打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.65小时，（ ）。 A. 甲打字员的速度快 B. 乙打字员的速度快 C. 两人速度同样快 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】将的分子除以分母，将商写成小数形式，即可将分数化成小数。再根据小数的大小比较方式，比较出甲、乙的用时长短，用时越短，打字速度越快。 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。 【详解】＝2÷3＝0.666…… 0.666……＞0.65，所以＞0.65，所以乙打字速度快。 故答案为：B 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的16倍 【答案】A 【解析】 【分析】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体体积和扩大后长方体的体积，再用扩大后长方体的体积÷原来长方体的体积，即可解答。 【详解】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝（4ab×2h）÷（abh） ＝（8abh）÷（abh） ＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：A 16. 把一根木棍锯成同样长的小段，一共锯了3次，其中每一小段占这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把一根木棍锯成同样长的小段，一共锯了3次，则一共锯了3＋1＝4段； 把这根木棍的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，求出每一小段占这根木棍的几分之几。 【详解】3＋1＝4（段） 1÷4＝ 其中每一小段占这根木棍的。 故答案为：B 17. 的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 乘3 C. 乘4 D. 乘27 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分母加上27，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子－原来的分子，即可解答。 【详解】（9＋27）÷9 ＝36÷9 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分母加上27，要使分数大小不变，分子应乘4或分子加上15。 故答案为：C 18. 如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小明从左面观察图形，看到的图形是两列小正方形，左面2个，右面3个，下齐。 【详解】小明从左面观察，看到的图形是； 故答案为：D 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 三、计算。（共23分） 19. 直接写出结果。 【答案】；1；； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先方程两边同时减去，再进行通分计算即可解答； 首先方程两边同时减去，再进行通分计算即可解答； 首先方程两边同时加，再进行通分计算即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 21. 下面各题怎样简便怎样计算。 【答案】；7；11 【解析】 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 8－－，根据减法性质，原式化为：8－（＋），再进行计算。 7.2＋＋2.8＋，根据加法交换律，原式化为：7.2＋2.8＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（7.2＋2.8）＋（＋），再进行计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ 8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 7.2＋＋2.8＋ ＝7.2＋2.8＋＋ ＝（7.2＋2.8）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 四、动手操作。（共12分） 22. 在图中涂色表示下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形：根据题意，将给出的图形平均分成9份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的5份即可，据此作图。 第二个图形：根据题意，将给出的图形平均分成4份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的1份即可，据此作图。 第三个图形：根据题意，将给出的图形平均分成5份，每份就是2个小圆形，涂色的占其中的3份即可，据此作图。 【详解】涂色略； 23. 按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移6格得到的图形C。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到图形C，据此解答。 【详解】（1）（2）画图略； 五、解决问题。（共27分） 24. 某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。2022年甲、乙两车间1－4季度童装产值情况统计图。 （1）90万元是（ ）车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是（ ）万元。 （2）甲车间2022年平均每季度的童装产值是（ ）万元。 （3）两个车间第（ ）季度的童装产值相差最大，相差（ ）万元。 【答案】（1） ①. 甲 ②. 20 （2）55 （3） ①. 3 ②. 30 【解析】 【分析】（1）根据统计图，找出90万元是哪个车间第4季度的童装产值；找出乙车间第2季度的童装产值。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出甲车间2022年平均每季度的童装产值。 （3）分别求出两个车间每个季度童装产值差，进行比较，进而解答。 【小问1详解】 90万元是甲车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是20万元。 【小问2详解】 （10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 甲车间2022年平均每季度的童装产值是55万元。 【小问3详解】 第1季度：10－10＝0（万元） 第2季度：40－20＝20（万元） 第3季度：80－50＝30（万元） 第4季度：90－70＝20（万元） 30＞20＝20＞0；两个车间第3季度的童装产值相差最大，相差30万元。 25. 某校园里有一处花园，其中种植月季花的面积占花园总面积的，种植杜鹃花的面积占花园总面积的，其余是草坪。草坪的面积占花园总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把花园的总面积看作单位“1”，用1减去种植月季花的面积占花园总面积的分率，减去种植杜鹃花的面积占花园总面积的分率，即可求出草坪的面积占花园总面积的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：草坪的面积占花园总面积的。 26. 丁丁每4天给牡丹花浇一次水，每5天给月季花浇一次水，如果6月10日丁丁给这两种花同时浇了水，那么下次给这两种花同时浇水是6月几日？ 【答案】6月30日 【解析】 【分析】根据题意，每4天给牡丹花浇一次水，每5天给月季花浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是4和5的公倍数；先求出4和5的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】4和5的最小公倍数为：4×5＝20 即每20天给这两种花同时浇水。 6月10日＋20天＝6月30日 答：下次给这两种花同时浇水是6月30日。 27. 王师傅要用木板做一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体木箱（无盖），至少需要多少平方分米木板？（接头处忽略不计） 【答案】104平方分米 【解析】 【分析】求无盖的长方体木箱至少需要木板的面积，就是求长方体的下面、前面、后面、左面和右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。 【详解】6×4＋6×4×2＋4×4×2 ＝24＋48＋32 ＝104（平方分米） 答：至少需要104平方分米木板。 28. 一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深8厘米。放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30立方厘米。 （1）这个长方体玻璃缸的底面积是多少平方厘米？ （2）这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）300平方厘米 （2）630立方厘米 【解析】 【分析】（1）这个长方体玻璃缸的底面积是长30厘米、宽10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答。 （2）这块观赏石的体积＝上升部分水的体积＋溢出的水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高求出上升部分水的体积，再加上30立方厘米即可解答。 【详解】（1）30×10＝300（平方厘米） 答：这个长方体玻璃缸的底面积是300平方厘米。 （2）30×10×（10－8）＋30 ＝300×2＋30 ＝600＋30 ＝630（立方厘米） 答：这块观赏石的体积是630立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年五年级下学期期末调研考试 数学试卷 （本试卷共6页，满分100分，考试用时80分钟。） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. ＝＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 一个书包的体积约为14（ ） 一瓶矿泉水的容积约有500（ ） 600mL＝（ ）L 30L＝（ ）dm3 4. 24和36的最大公因数是（ ）；15和20的最小公倍数是（ ）。 5. 从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是（ ）cm3。 6. 如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 7. 用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm的长方体，铁丝没有多余（接口处忽略不计）。这个长方体的高是（ ）cm。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 9. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 35口这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。使口里填数字是（ ）。 11. 在1～20（包含1和20）这些数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 12. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 13. 下面阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 两个人打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.65小时，（ ）。 A. 甲打字员的速度快 B. 乙打字员的速度快 C. 两人速度同样快 D. 无法判断 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的8倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的2倍 D. 扩大到原来的16倍 16. 把一根木棍锯成同样长的小段，一共锯了3次，其中每一小段占这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 17. 的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加上27 B. 乘3 C. 乘4 D. 乘27 18. 如图所示，小明从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共23分） 19. 直接写出结果。 20. 解方程。 21. 下面各题怎样简便怎样计算。 四、动手操作。（共12分） 22. 在图中涂色表示下面的分数。 23. 按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向右平移6格得到的图形C。 五、解决问题。（共27分） 24. 某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。2022年甲、乙两车间1－4季度童装产值情况统计图。 （1）90万元是（ ）车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是（ ）万元。 （2）甲车间2022年平均每季度的童装产值是（ ）万元。 （3）两个车间第（ ）季度的童装产值相差最大，相差（ ）万元。 25. 某校园里有一处花园，其中种植月季花的面积占花园总面积的，种植杜鹃花的面积占花园总面积的，其余是草坪。草坪的面积占花园总面积的几分之几？ 26. 丁丁每4天给牡丹花浇一次水，每5天给月季花浇一次水，如果6月10日丁丁给这两种花同时浇了水，那么下次给这两种花同时浇水是6月几日？ 27. 王师傅要用木板做一个长6分米，宽4分米，高4分米的长方体木箱（无盖），至少需要多少平方分米木板？（接头处忽略不计） 28. 一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深8厘米。放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30立方厘米。 （1）这个长方体玻璃缸的底面积是多少平方厘米？ （2）这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $