精品解析：2024-2025学年吉林省松原市前郭县人教版五年级下册期末测试数学试卷

前郭县2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 孩子们，让我们一起来展示学习的成果吧！你会发现自己在耕耘中收获，在收获中成长！卷面书写整洁2分！ 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 填上合适的单位。 一大瓶雪碧的净含量为2（ ），一大瓶果汁的净含量为1000（ ）。 3. 4.05升＝（ ）毫升 3200cm3＝（ ）L 4. 一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，体积是（ ）cm3。 5. 在（ ）填“＞”“＜”“＝”。 088（ ） 3.25（ ） （ ） 6. 7. 三位数233至少加上（ ）后能被3整除。 8. 5个是_____，1里面有_____个。 9. （ ）统计图能直观地看出数量的多少；（ ）统计图不但能看出数量的多少，还能很好的反映数量的增减变化情况。 10. 下图中小圆球的体积是（ ）立方厘米。 11. 原定周六小记者社会实践活动临时取消，老师要通知45名同学，以打电话方式通知，每人每分钟只能通知一名未接到通知的同学，至少要（ ）分钟全部接到通知。 二、对号入座。（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共12分） 12. 下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，摆正确的（ ）。 A. B. C. 13. 如果的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A. 加上10 B. 乘10 C. 乘3 14. 每年6月6日是“全国爱眼日”。赵红将下面三个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。 A. B. C. 15. 下面说法中错误的一项是（ ）。 A. 两个数的公倍数一定比这两个数都大 B. 通分时，用分母的最小公倍数作公分母比较简便 C. 有限小数可以化成分数，而有些无限小数也可以化成分数 16. 下图中？部分表示（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 17. 有8个形状完全相同的零件，其中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 三、正确运算。（23分） 18. 直接写出得数。 19. 用简便方法计算。 20. 解方程。 （1） （2） （3） 四、观察操作。（13分） 21. 在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 22. 从下面的分数中圈出一个，并在右面的图中涂色表示出来。 23. 如图。 （1）以AB为三角形一边，画出高为3厘米的三角形ABC。 （2）点C用数对表示为（ ）。 （3）画出三角形绕B点按顺时针方向旋转90度后的图形。 五、解决问题。（30分） 24. 修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 25. 博爱小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴上瓷砖，除去门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 26. 一只长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块，水会溢出来吗？ 27. 下面是李强同学上学期语文、数学学科各单元测试成绩统计图。 （1）这一幅是（ ）统计图。 （2）第（ ）单元语文、数学测试成绩相差最大，相差（ ）分 （3）93分是（ ）学科第（ ）单元的测试成绩。 （4）请你根据统计图，用简短的话说说李强语文、数学的学习情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭县2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 孩子们，让我们一起来展示学习的成果吧！你会发现自己在耕耘中收获，在收获中成长！卷面书写整洁2分！ 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 2. 填上合适的单位。 一大瓶雪碧的净含量为2（ ），一大瓶果汁的净含量为1000（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】一瓶矿泉水的净含量约为500毫升，一瓶大雪碧的净含量约为4瓶矿泉水的净含量2000毫升即2升；一大瓶果汁的净含量约为两瓶矿泉水的净含量1000毫升。 【详解】一大瓶雪碧的净含量为2升，一大瓶果汁的净含量为1000毫升。 3. 4.05升＝（ ）毫升 3200cm3＝（ ）L 【答案】 ①. 4050 ②. 3.2 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1升＝1000毫升；1立方厘米＝1毫升。据此解答。 【详解】4.05×1000＝4050（毫升） 3200cm3＝3200mL 3200÷1000＝3.2（L） 4.05升＝（4050）毫升 3200cm3＝（3.2）L 4. 一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，体积是（ ）cm3。 【答案】72 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，即长方体的体积等于长方体的长乘宽乘高进行计算即可解得。 【详解】 所以一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，体积是72cm3。 5. 在（ ）填“＞”“＜”“＝”。 0.88（ ） 3.25（ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母结果用小数表示，如果所得的结果是无限小数可以用四舍五入法保留两位小数； 异分母分数的减法，先通分再计算； 异分母分数比较大小的方法：先通分化为同分母分数，再比较分子大小即可；同分母分数比较大小，分子越大分数越大；同分子分数比较大小，分母越小分数越大。据此解答。 【详解】＝7÷8＝0.875，0.88＞0.875，所以，0.88＞； ＝14÷3≈4.67，3.25＜4.67，所以，3.25＜； ，，，所以，＜。 088＞ 3.25＜ ＜ 6. 【答案】2；20；3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质来求解括号里的数。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】分母从3变成6，是乘了2。根据分数的基本性质，分子也要乘2，1×2＝2，所以括号里填2。即； 分子从1变成5，是乘了5。根据分数的基本性质，分母也要乘5，4×5＝20，所以括号里填20。即； 分母从28变成7，是除以了4。根据分数的基本性质，分子也要除以4，12÷4＝3，所以括号里填3。即。 7. 三位数233至少加上（ ）后能被3整除 【答案】1 【解析】 【分析】各个数位上的数字的和能被3整除的数就能被3整除。先计算这个三位数各个位上的数加起来等于几，再尝试着加1、2、3⋯⋯据此解答即可。 【详解】2＋3＋3 ＝5＋3 ＝8 8不能被3整除， 8＋1＝9，9能被3整除。 所以233至少加上1后能被3整除。 8. 5个是_____，1里面有_____个。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【详解】5个是，1里面有13个。 9. （ ）统计图能直观地看出数量的多少；（ ）统计图不但能看出数量的多少，还能很好的反映数量的增减变化情况。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可。 【详解】由统计图的特点可知：条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不但能看出数量的多少，还能很好的反映数量的增加变化情况。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。 10. 下图中小圆球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】大圆球和小圆球放入后，排出的水的体积是12毫升，说明大圆球和小圆球的体积等于排出的水的体积；再把三个小圆球放入后，排出的水的体积是（24－12）毫升，恰好等于3个小圆球的体积，据此计算出1个小圆球的体积。 【详解】24－12＝12（毫升） 12毫升＝12立方厘米 12÷3＝4（立方厘米） 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，利用排水法，求出小圆球的体积。 11. 原定周六小记者社会实践活动临时取消，老师要通知45名同学，以打电话的方式通知，每人每分钟只能通知一名未接到通知的同学，至少要（ ）分钟全部接到通知。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，老师首先用1分钟通知1名学生；第2分钟，老师和已通知的1名学生分别通知1名学生；第3分钟，老师和已通知的3名学生分别通知1名学生；第4分钟，老师和已通知的7名学生分别通知1名学生；第5分钟，老师和已通知的15名学生分别通知1名学生；第6分钟，老师和已通知的31名学生分别通知1名学生。通过这样的方式逐步分析每分钟通知的人数情况，进而判断通知完45名同学所需的时间，据此解答。 【详解】第1分钟：通知1人，共1人接到通知。 第2分钟：1＋2＝3（人），共3人接到通知。 第3分钟：3＋4＝7（人），共7人接到通知。 第4分钟：7＋8＝15（人），共15人接到通知。 第5分钟：15＋16＝31（人），共31人接到通知。 第6分钟：31＋32＝63（人），共63人接到通知。 因为31＜45＜63，所以至少要6分钟全部接到通知。 二、对号入座。（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共12分） 12. 下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，摆正确的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析出各选项从正面看到的图形，从上面看到的图形，从左面看到的图形，与题干中相符即可。 【详解】A．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； B．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形； C．从正面看到的图形为，从上面看到的图形，从左面看到的图形。 故答案为：B 13. 如果的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（　　） A. 加上10 B. 乘10 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察分子之间的变化，由5变为（5+10）=15，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，由此通过计算就可以得出． 【详解】原分子的分子是5，现在分数的分子是5+10=15，扩大了3倍； 原分数的分母是6，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为6×3=18； 故选C． 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 14. 每年6月6日是“全国爱眼日”。赵红将下面三个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，逐项分析，找到“健”和“康”相对的展开图即可。 【详解】A.，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意； B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意； C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。 故答案为：B 15. 下面说法中错误的一项是（ ）。 A. 两个数的公倍数一定比这两个数都大 B. 通分时，用分母最小公倍数作公分母比较简便 C. 有限小数可以化成分数，而有些无限小数也可以化成分数 【答案】A 【解析】 【分析】A．两个数的公倍数指的是这两个数公有的倍数，如果两个数存在倍数关系，则它们的最小公倍数是两个数中较大的数，据此可知它们的最小公倍数可能等于其中的一个数，可以据此举例判断； B．通分就是把异分母分数化成同分母的分数，相同的分母是原来分母的公倍数即可，但是用分母的最小公倍数作公分母可以减少约分的次数，更加简便； C．小数化成分数：一位小数化成分数分母是10，两位小数化成分数分母是100……据此可以把有限小数化成分数，无限小数中的无限循环小数可以化成分数，比如＝，而无限不循环小数不能化成分数，据此解答。 【详解】A．3和6是倍数关系，3和6的最小公倍数是6，即两个数的公倍数也可能等于这两个数的其中一个，原说法错误； B．通分时，用分母的最小公倍数作公分母比较简便，原题说法正确； C．有限小数全部可以化成分数，无限循环小数可以化成分数，无限不循环小数不能化成分数，原题说法正确。 故答案为：A 16. 下图中的？部分表示（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 【答案】B 【解析】 【分析】把“5米”看作单位“1”，平均分成6份，根据分数与除法的关系，其中的一份的长度用5÷6解答即可。 【详解】（米） 所以图中的？部分表示米。 故答案为：B 17. 有8个形状完全相同的零件，其中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，至少称（ ）次能保证找到次品。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】将8个零件分成三组，每组分别有3，3，2个零件。先将两组3个零件放在天平的两盘上，若天平平衡，则次品在2个零件这组，否则次品在偏高的天平盘上。若次品在2个零件这组，天平一盘放1个，哪个天平偏高，哪盘上即为次品。若次品在偏高的天平盘上的3个零件这组，则随机选出2个，分别放在天平的左右两盘上，哪盘偏高，哪盘上即为次品，若两盘平衡，则没有放在盘上的那个零件为次品。 【详解】第一次称量：将8个零件分成三组，每组分别有3，3，2个零件。先将两组3个零件放在天平的两盘上，若天平平衡，则次品在2个零件这组，否则次品在偏高的天平盘上。第二次称量：（1）若次品在2个零件这组，天平一盘放1个，哪个天平偏高，哪盘上即为次品；（2）若次品在偏高的天平盘上的3个零件这组，则随机选出2个，分别放在天平的左右两盘上，哪盘偏高，哪盘上即为次品，若两盘平衡，则没有放在盘上的那个零件为次品。 所以用天平称，至少称2次能保证找到次品。 故答案为：B 三、正确运算。（23分） 18. 直接写出得数。 【答案】140；600；1000； ；；0； 【解析】 【详解】略 19. 用简便方法计算。 【答案】320；4 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】 20. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）对于方程：利用等式的性质1（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立）求解。已知方程左边是1.5与x的和，右边是（即3.5），为了求出x，需要在等式两边同时减去1.5，从而得到x的值。 （2）对于方程：根据题意，利用等式的性质1求解。先计算等式右边1－的结果为，此时方程变为x－＝，为了求出x，需要在等式两边同时加上，进而得到x的值。 （3）对于方程：根据题意，利用等式的性质1求解。为了求出x，先在等式两边同时加上x，使方程变形为＝＋x，然后再在等式两边同时减去，从而得到x的值。 【详解】（1） 解：1.5＋x＝3.5 1.5＋x－1.5＝3.5－1.5 x＝2 （2） 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3） 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 四、观察操作。（13分） 21. 在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为图上的直线上共4个大格，每个大格里有6个小格，所以每个大格可认为是单位“1”，每个小格即为。在0和1之间，点A在靠近0的第5个小格的位置；在1和2之间，点B在靠近1的第1个小格的位置；，在2和3之间，点C在靠近2的第2个小格的位置；＝3， 点D在3的位置。 【详解】 ＝3 将点A，B，C，D在图上表示出来，如图所示： 22. 从下面的分数中圈出一个，并在右面的图中涂色表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将苹果总个数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，任意圈出一个分数，涂色即可，答案不唯一。 【详解】 23. 如图。 （1）以AB为三角形一边，画出高为3厘米三角形ABC。 （2）点C用数对表示为（ ）。 （3）画出三角形绕B点按顺时针方向旋转90度后的图形。 【答案】（1）（3）图见详解（三角形画法不唯一） （2）（5，7） 【解析】 【分析】（1）把AB边作为三角形的底边，因为线段AB位于第4行，所以与线段AB距离为3厘米的点都位于第7行上，据此取C点，再画出三角形ABC即可； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出点C的位置即可； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕B点旋转90度后的三角形即可。 【详解】（1）作图如下： （画法不唯一） （2）点C用数对表示为（5，7）。 （3）作图如下： 五、解决问题。（30分） 24. 修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据题意得第二天修了千米，再将第一天和第二天所修路求和即可。 【详解】（千米） （千米） 答：两天共修千米。 25. 博爱小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴上瓷砖，除去门、窗、黑板的面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）210立方米 （2）106平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积等于长乘宽乘高进行计算即可解得。 （2）根据长方体的表面积公式，，依次计算教室四面墙的面积再减去已知门、窗、黑板的面积即可解得；据此解答。 【详解】（1）（立方米） 答：这间教室的空间为210立方米。 （2） （平方米） （平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是106平方米。 26. 一只长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块，水会溢出来吗？ 【答案】不会 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的体积，用铁块的体积加上水的体积，再与玻璃缸的体积对比即可。 【详解】3×3×3＋8×6×2.8 ＝27＋134.4 ＝161.4（立方分米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 161.4＜192 答：缸里的不会溢出。 【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 27. 下面是李强同学上学期语文、数学学科各单元测试成绩统计图。 （1）这一幅是（ ）统计图。 （2）第（ ）单元语文、数学测试成绩相差最大，相差（ ）分。 （3）93分是（ ）学科第（ ）单元的测试成绩。 （4）请你根据统计图，用简短的话说说李强语文、数学的学习情况。 【答案】（1）复式折线；（2）四；15；（3）数学；五； （4）根据统计图可知，李强的语文成绩波动较大，数学成绩稳定且较优异。 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图的特点是不仅能看出数量和增减的变化，更方便对两组数据进行比较。 （2）用每个单元语文和数学成绩相减，找出差值最大的一个单元即可； （3）根据93分，找到折线统计图上横轴对应的是第几单元，93分在虚线上，找到对应的课目； （4）根据折线统计图上折线上升或下降的趋势，对李强语文、数学的学习情况作一个简单的概括。 【详解】（1）这一幅是复式折线统计图； （2）100－95＝5（分）； 100－95＝5（分）； 97－90＝7（分）； 100－85＝15（分）； 100－97＝3（分）； 3＜5＜7＜15 所以第四单元语文、数学测试成绩相差最大，相差15分。 （3）93分是数学学科第五单元的测试成绩； （4）根据统计图可知，李强的语文成绩波动较大，数学成绩稳定且较优异。 【点睛】此题主要考查学生对复式折线统计图的理解与应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $