精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市吴江区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

五年级数学 2025.06 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签宇笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效：在草稿纸、试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分）（正确的选A，错误的选B） 1. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。所以原题说法错误。 故答案为：× 2. 如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择合适的统计图。 【详解】分析可知，如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。 故答案为：× 3. 这个数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由90个5组成的数，其各位数字之和为90×5＝450。只要判断450是否是3的倍数，如果是，则这个数也是3的倍数；如果不是，则这个数就不是3的倍数；据此判断。 【详解】计算各数位上的数字之和：90×5＝450 450的各位数字之和为：4＋5＋0＝9 因为9是3的倍数（9÷3＝3），所以450是3的倍数，进而原数一定是3的倍数。 故答案为：√ 4. 直线上表示1.25、、的点是同一个点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先将和都化成小数形式：用分数的分子除以分母将分数转化为除法算式，计算出用小数表示的值；用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变从而将带分数转化为假分数，再用分子除以分母将假分数转化为小数。 【详解】＝10÷8＝1.25 ＝＝ ＝5÷4＝1.25 可知这三个数1.25、、的值都相等，在直线上表示相等数的点是同一个点，所以该说法正确。 故答案为：√ 5. 大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝2r（C 表示周长，表示圆周率，"表示半径）。圆周率是一个固定的值约等于 3.1415926……，它是圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。 【详解】圆周率是周长与直径的比值，与圆的大小无关，所以大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率等于小圆的圆周率。 原题说法错误。 故答案：× 二、选择题（共10分，每小题1分） 6. 根据判断，和相比较，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设，根据加数＝和－另一个数加数，分别用减法求出和，再比较大小即可。 【详解】假设 根据判断，和相比较，。 故答案为：A 7. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，所以非0自然数按因数的个数可以分为三类；自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以自然数按照是不是2的倍数可以分为两类，据此解答。 【详解】A．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意； B．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，选项中缺少1，不符合题意； C．非0自然数按因数的个数可以分为1（只有一个因数）、质数（两个因数）、合数（三个或三个以上因数）三类，符合题意； D．自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，其中0也是偶数，并不是按因数的个数分类，不符合题意。 故答案为：C 8. 有三根电缆，甲比乙长米，丙比乙短米。把三根电缆按从短到长的顺序排列是（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜甲＜乙 D. 丙＜乙＜甲 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，设乙根电缆长1米。已知甲比乙长米，用乙的长度加上米，即是甲的长度；已知丙比乙短米，用乙的长度减去米，求出丙的长度。再比较三根电缆的长度，把三根电缆按从短到长的顺序排列即可。 【详解】设乙根电缆长1米。 甲：1＋＝（米） 丙：1－＝（米） ＜1＜ 把三根电缆按从短到长的顺序排列是：丙＜乙＜甲。 故答案为：D 9. 在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（ ）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。 A. 圆，一中同长也 B. 圆出于方，方出于矩 C. 圆，径一而周三 D. 没有规矩，不成方圆 【答案】A 【解析】 【分析】需要理解每个选项的含义，判断哪个选项描述了圆心到圆上的距离一样长。 【详解】A．“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，即描述了圆心到圆上的距离一样长。 B．此说法主要是阐述圆与方的生成关系，并非描述圆心到圆上的距离； C．这是说圆的周长大约是直径的三倍，没有涉及圆心到圆上的距离； D．这里的“规”和“矩”是指画图工具，不是直接描述圆心到圆上的距离； 描述圆心到圆上的距离一样长的是圆，一中同长也。 故答案为：A 10. 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，28天能长到20cm。当长到5cm时，需要（ ）天。 A. 27 B. 26 C. 25 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，我们可以用倒推法，已知28天能长到20cm，那么27天就能长到20÷2＝10cm，26天就能长到10÷2＝5cm，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，28天能长到20cm。当长到5cm时，需要26天。 故答案为：B 11. 甲和乙参加长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述不正确的是（ ）。 A. 甲和乙同时出发 B. 甲跑的路程多一些 C. 甲的平均速度比乙慢 D. 乙先到达终点 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，甲和乙参加长跑比赛，他们同时出发，乙在时间1的时候跑到了终点，甲在时间2的时候跑到了终点。他们两人跑的路程相同，乙用的时间更短，所以乙先到达终点。据此解答。 【详解】A．由分析得，甲和乙同时出发。该选项说法正确。 B．由分析得，甲和乙跑的路程相同。该选项说法错误。 C．由分析得，甲乙两人跑的路程相同，乙用的时间更短，甲用的时间更长，所以甲的平均速度比乙慢。该选项说法正确。 D．由分析得，乙先到达终点。该选项说法正确。 故答案为：B 12. 聪聪和明明两人到图书馆去借书，聪聪每4天去一次，明明每5天去一次。如果3月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆的时间是（ ）。 A. 4月8日 B. 4月9日 C. 4月10日 D. 4月11日 【答案】B 【解析】 【分析】已知聪聪每4天去一次，明明每5天去一次，那么两人在图书馆相遇的间隔天数就是4和5的公倍数；先求出4和5的最小公倍数，再加上第一次两人在图书馆相遇的日期，即是他们下一次同时到图书馆的日期。 【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20 即每20天两人就在图书馆相遇。 3月20日＋20天＝4月9日 那么他们下一次同时到图书馆的时间是4月9日。 故答案为：B 13. 下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，每个大三角形表示“1”，且每个大三角形被平均分成了4份；图中完整的涂色大三角形有1个，其表示的数值为1；另外还有一个大三角形中，涂色部分占3份，因为把大三角形看作单位“1”且平均分成4份，所以这部分涂色表示，那么涂色部分表示的就是两部分的和。 详解】1＋＝＋＝ 所以涂色部分表示。 故答案为：C 14. 从5、7、11、13、17、19、23这些质数中任意选三个数相加，和一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】A．和不一定是质数，如5＋7＋23＝35，35是合数； B．和不一定是合数，如5＋7＋11＝23，23是质数； C．这些质数全是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，因此和一定是奇数； D．根据选项C的分析，和一定不是偶数。 从5、7、11、13、17、19、23这些质数中任意选三个数相加，和一定是奇数。 故答案为：C 15. 如下图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、 锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（ ） 最大。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图，过B作线段AC的垂线，则可以得出三角形AOB的面积＝OA×BH÷2，三角形BOC的面积＝OC×BH÷2，三角形COD的面积＝OC×OD÷2；因为同一圆中半径相等，BH小于OB即BH小于半径，故可以得到三角形COD的面积大于三角形AOB的面积，三角形AOB的面积等于三角形BOC的面积。 【详解】由分析可得，三个三角形的面积大小为： 三角形COD的面积＞三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形的面积是解题关键，同时要明确在直角三角形中，直角边小于斜边长度。 三、填空题（共25分，每空1分） 16. （ ）÷12＝12÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 16 ③. 0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空。用分数的分子除以分母，结果保留小数形式可把分数转化为小数。 【详解】 9÷12＝12÷16＝＝0.75（最后一空填小数）。 17. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；设三角形面积是x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米；平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，即平行四边形面积－三角形面积＝15平方厘米，列方程：2x－x＝15，解方程，求出三角形面积，进而求出平行四边形面积。 【详解】解：设三角形面积x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米。 2x－x＝15 x＝15 15×2＝30（平方厘米） 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是30平方厘米。 18. 人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式中，表示人的年龄，表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。志兴小学的五年级学生王伟，今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是（ ）次。 【答案】205 【解析】 【分析】M表示王伟今年的年龄，王伟今年12岁，把M＝12代入M＝0.8×（220－N），可得方程：12＝0.8×（220－N），再解方程求出N即可。 【详解】把M＝12代入M＝0.8×（220－N），得： 0.8×（220－N）＝12 解：0.8×（220－N）÷0.8＝12÷0.8 220－N＝15 N＝220－15 N＝205 所以王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是205次。 19. 7的倍数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 无数 ②. 7 【解析】 【分析】一个数的倍数是指这个数分别乘1、2、3、4…，所得的数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的。一个数的最小倍数是它本身，所以7的最小倍数是7。 【详解】因为自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的。一个数的最小倍数是它本身。 7的倍数有无数个，其中最小的是7。 20. a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【详解】a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。 21. 有12枝铅笔，平均分给2个同学。每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的 。 【答案】； 【解析】 【分析】12枝铅笔，求每枝铅笔是铅笔总数的几分之几，用1÷12解答； 12枝铅笔，平均分给2个同学，求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，用1÷2解答。 【详解】1÷12＝ 1÷2＝ 答：每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。 故答案为：； 【点睛】本题考查分数的意义及应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 22. 的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘（ ）；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。 【详解】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3； （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】先将化为假分数，分母不变，把整数部分1与分母3相乘，所得积是3，再用这个积加分子，即为假分数的分子，这个分子是5。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】＝ 的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 24. 分母是9的最大真分数是（ ）；分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。根据真分数的意义可知，分母是9的最大真分数的分子比分母少1。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。把分母是9的所有最简真分数相加，根据同分母分数加法的计算法则求出和即可。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、；最大的是； 其中分母是9的最简真分数是：、、、、、； ＋＋＋＋＋＝3 分母是9的最大真分数是；分母是9的所有最简真分数的和是3。 25. 小敏和爸爸一起从家出发去书店，买了几本书后乘出租车回家。下图表示在这段时间里，他们和家的距离的变化情况。 （1）小敏家距离书店（ ）米。 （2）他们在书店买书用了（ ）分钟。 （3）出租车的速度是（ ）米/分。 【答案】（1）600 （2）25 （3）120 【解析】 【分析】（1）据图可知，小敏从家到书店一共用了15分钟，一共走了600米，据此解答； （2）小敏在书店的时间在图中为与x轴平行的这部分线段，据此用40－15即可求出买书的时间； （3）由图中下降的线段可知小敏从书店回家用了（45－40）分钟，再根据路程÷时间＝速度即可求出出租车的速度。 【小问1详解】 据图可知，小敏家距离书店600米。 【小问2详解】 40－15＝25（分） 他们在书店买书用了25分钟。 【小问3详解】 45－40＝5（分） 600÷5＝120（米/分） 出租车的速度是120米/分。 26. 若，那么，b的最小值分别为＝（ ），b＝（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】把45分解质因数：45＝3×3×5，据此求出分母最小为3×3×5×5＝225，再根据左边式子分母求出b＝3×5，利用分数的基本性质求出a即可。 详解】45＝3×3×5 所以分母最小为3×3×5×5＝225 因为15×15＝225，所以b＝15 因为225÷45＝5，所以a＝2×5＝10 即＝＝ 【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分母或分子同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 27. 如图，把圆剪拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽为r，那么长为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在圆的面积推导过程中，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。根据圆的周长公式：，即可求解。 【详解】 把圆剪拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽为r，那么长为。 28. 如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（ ）厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。 【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2 ＝ [（16－4）＋（12－4）]×2 ＝[12＋8]×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 故答案为：40 【点睛】此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。 29. “黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，按照这样的方法继续画下去，第（ ）步中弧所在扇形的半径是13厘米。 【答案】七##7 【解析】 【分析】观察图形可知： 第一步，弧所在扇形的半径是1厘米； 第二步，弧所在扇形的半径是1厘米； 第三步，弧所在扇形的半径是2厘米，2＝1＋1； 第四步，弧所在扇形的半径是3厘米，3＝1＋2； 第五步，弧所在扇形的半径是5厘米，5＝2＋3； …… 据此得出规律，并按规律解答。 【详解】规律：从第三步开始，弧所在扇形的半径是前两步弧所在扇形的半径之和。 由此规律可知，弧所在扇形的半径依次是1，1，2，3，5，8，13，21……； 所以，按照这样的方法继续画下去，第（七）步中弧所在扇形的半径是13厘米。 四、计算题（共26分） 30. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；0；（或） 【解析】 【分析】先观察分数分母，4、6、12的最小公倍数是12，将所有分数通分为分母是12的分数，然后按照从左到右的顺序进行同分母分数的加减运算； 观察式子发现，后面两个分数分母相同，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可先将后面两个分数相加，再用1减去它们的和，这样计算更简便； 观察到式子中和分母相同，根据加法交换律，交换和的位置，先计算＋，得到整数1后，再加上，可简化计算过程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（或） 32. 解方程。 x÷15＝12 18×（x＋2.9）＝108 16x÷（40－10）＝4 【答案】x＝180；x＝3.1；x＝7.5 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘15，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以18，再同时减去2.9，求出方程的解； （3）先把方程化简成16x÷30＝4，然后方程两边先同时乘30，再同时除以16，求出方程的解。 【详解】（1）x÷15＝12 解：x÷15×15＝12×15 x＝180 （2）18×（x＋2.9）＝108 解：18×（x＋2.9）÷18＝108÷18 x＋2.9＝6 x＋2.9－2.9＝6－2.9 x＝3.1 （3）16x÷（40－10）＝4 解：16x÷30＝4 16x÷30×30＝4×30 16x＝120 16x÷16＝120÷16 x＝7.5 五、作图题（共4分） 33. 一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）数一数，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此长方形内画最大的圆； （2）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角是360°÷4＝90°，据此画图即可。 【详解】（1）圆的直径为4厘米； （2）360°÷4＝90° 所以：扇形对应的圆心角是90°。 （1）（2）画图如下：（画法不唯一） 【点睛】本题考查画圆和扇形的方法。关键要明确：长方形内画最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系。 六、解答题（共30分，每题5分） 34. 杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）大桥的长度（ ）大桥的长度 【答案】香港青马；杭州湾跨海；2.2千米 【解析】 【分析】根据题意可知，杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米，由此先将等量关系式补充完整。将香港青马大桥的长度设为未知数，再根据等量关系列方程解方程即可。 【详解】香港青马大桥的长度×16＋0.8＝杭州湾跨海大桥的长度 解：设香港青马大桥全长大约x千米。 16x＋0.8＝36 16x＋0.8－0.8＝36－0.8 16x＝35.2 16x÷16＝35.2÷16 x＝2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。 35. 今年端午节期间，小康村举行划龙舟友谊赛。甲、乙两支女子队在200米比赛时路程与时间之间的关系如图所示。请根据图中信息解决下列问题： （1）当第40秒时，（ ）队处于领先位置。 （2）在这场比赛中，（ ）队先到达终点。 （3）算一算，甲队平均每秒钟行多少米？ 【答案】（1）乙 （2）甲 （3）2.94米 【解析】 【分析】（1）根据统计图，可以知道横轴代表的是时间，纵轴代表的是路程，当时间一定时，纵轴的路程大的就处在领先的位置，据此解答即可。 （2）根据统计图，当路程一定时，横轴的时间短的先到达终点，据此解答即可。 （3）根据统计图，可以知道甲队行驶的时间约是68秒，路程是200米，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【详解】（1）在第40秒时，纵轴的值大的在领先位置，由图可知，第40秒时，乙队处于领先位置。 （2）达到200米的所用时间越短就越先到达；由图象可知：这次龙舟赛中，甲队先到达终点。 （3）200÷68≈2.94（米） 答：甲队平均每秒钟行2.94米。 【点睛】解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义。 36. 为迎接一年一度的运动会，五年级的同学在跑道一侧每隔5米插一面彩旗，小红数了一下，包括两端的两面共插了25面。后来按学校的要求改为每隔6米插一面，除两端的两面不需要移动外，还有几面不需要移动？ 【答案】3面 【解析】 【分析】由于两端一共插了25面，相当于植树问题中两端都植树，则这个跑道的长度是：5×（25－1）＝120（米），由于不需要移动，则是求5和6的公倍数，由于5和6是互质数，那么5和6的最小公倍数是它俩的乘积；据此找出120以内5和6的公倍数即可。 【详解】5×（25－1） ＝5×24 ＝120（米） 5和6的最小公倍数是：5×6＝30 则30米、60米、90米，这三处不需要移动。 答：还有3面不需要移动。 【点睛】本题主要考查植树问题以及公倍数的应用，关键是要清楚公倍数要找小于跑道长的数。 37. 图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。 【答案】100平方厘米 【解析】 【分析】假设两个涂色正方形的边长分别是a厘米和b厘米，则有4a＋4b＝40（厘米），即a＋b＝10（厘米），也就是整个图形的边长是10厘米，根据公式正方形面积＝边长×边长计算即可。 【详解】解：设大涂色正方形的边长是a厘米，小涂色正方形边长是b厘米。 4a＋4b＝40 4（a＋b）＝40 4（a＋b）÷4＝40÷4 a＋b＝10 10×10＝100（平方厘米） 答：整个图形的面积是100平方厘米。 38. 给缸口直径是0.95米的水缸做一个圆木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 【答案】0.785平方米；3.14米 【解析】 【分析】由题意可知，木盖的直径＝缸口的直径＋5厘米，利用“”求出木盖的面积； 求铁片的长度就是求木盖的周长，利用“”求出铁片的长度，据此解答。 【详解】5厘米＝0.05米 0.95＋0.05＝1（米） 3.14×（1÷2）2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 3.14×1＝3.14（米） 答：木盖的面积是0.785平方米，铁片长3.14米。 39. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 （1）画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 （2）这只羊吃到草的面积是多少平方米？ 【答案】（1）图见详解 （2）50.24平方米 【解析】 【分析】（1）把羊拴在一个长为10米，宽为8米的长方形草地上吃草，拴羊的绳长8米，绳长小于长方形的长，所以羊吃到草的部分是一个以木桩A为圆心，拴羊的绳长为半径的圆（扇形），据此画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 （2）根据上一问可知，这只羊吃到草的面积等于半径为8米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这只羊吃到草的面积。 【详解】（1）如图： （2）3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方米） 答：这只羊吃到草的面积是50.24平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 2025.06 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，请考生先将学校、姓名和考试号填写在答题卡上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签宇笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在答题卡各题的答题区内作答，超出范围的答案无效：在草稿纸、试卷上作答无效。 一、判断题（共5分，每小题1分）（正确的选A，错误的选B） 1. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 2. 如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。（ ） 3. 这个数一定是3的倍数。（ ） 4. 直线上表示1.25、、的点是同一个点。（ ） 5. 大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。（ ） 二、选择题（共10分，每小题1分） 6. 根据判断，和相比较，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 7. 非0自然数按因数的个数可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数和1 D. 偶数和奇数 8. 有三根电缆，甲比乙长米，丙比乙短米。把三根电缆按从短到长的顺序排列是（ ）。 A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜甲＜乙 D. 丙＜乙＜甲 9. 在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（ ）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。 A. 圆，一中同长也 B. 圆出于方，方出于矩 C. 圆，径一而周三 D. 没有规矩，不成方圆 10. 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，28天能长到20cm。当长到5cm时，需要（ ）天。 A. 27 B. 26 C. 25 D. 20 11. 甲和乙参加长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述不正确的是（ ）。 A. 甲和乙同时出发 B. 甲跑的路程多一些 C. 甲的平均速度比乙慢 D. 乙先到达终点 12. 聪聪和明明两人到图书馆去借书，聪聪每4天去一次，明明每5天去一次。如果3月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆的时间是（ ）。 A. 4月8日 B. 4月9日 C. 4月10日 D. 4月11日 13. 下图中每个大三角形表示“1”，涂色部分表示（ ）。 A. B. C. D. 14. 从5、7、11、13、17、19、23这些质数中任意选三个数相加，和一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 15. 如下图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、 锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（ ） 最大。 A 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 三、填空题（共25分，每空1分） 16. （ ）÷12＝12÷（ ）＝＝（ ）（最后一空填小数）。 17. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 18. 人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式中，表示人的年龄，表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。志兴小学的五年级学生王伟，今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是（ ）次。 19. 7的倍数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 20. a＋1＝b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 21. 有12枝铅笔，平均分给2个同学。每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的 。 22. 的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘（ ）；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 24. 分母是9的最大真分数是（ ）；分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 25. 小敏和爸爸一起从家出发去书店，买了几本书后乘出租车回家。下图表示在这段时间里，他们和家距离的变化情况。 （1）小敏家距离书店（ ）米。 （2）他们在书店买书用了（ ）分钟。 （3）出租车的速度是（ ）米/分。 26. 若，那么，b的最小值分别为＝（ ），b＝（ ）。 27. 如图，把圆剪拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽为r，那么长为（ ）。 28. 如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（ ）厘米。 29. “黄金螺旋线”是一种优美曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的。如图是小芳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，按照这样的方法继续画下去，第（ ）步中弧所在扇形的半径是13厘米。 四、计算题（共26分） 30. 直接写出得数。 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 32. 解方程。 x÷15＝12 18×（x＋2.9）＝108 16x÷（40－10）＝4 五、作图题（共4分） 33. 一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 六、解答题（共30分，每题5分） 34. 杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）大桥长度（ ）大桥的长度 35. 今年端午节期间，小康村举行划龙舟友谊赛。甲、乙两支女子队在200米比赛时路程与时间之间的关系如图所示。请根据图中信息解决下列问题： （1）当第40秒时，（ ）队处于领先位置。 （2）在这场比赛中，（ ）队先到达终点。 （3）算一算，甲队平均每秒钟行多少米？ 36. 为迎接一年一度的运动会，五年级的同学在跑道一侧每隔5米插一面彩旗，小红数了一下，包括两端的两面共插了25面。后来按学校的要求改为每隔6米插一面，除两端的两面不需要移动外，还有几面不需要移动？ 37. 图中两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。 38. 给缸口直径是0.95米的水缸做一个圆木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 39. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 （1）画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 （2）这只羊吃到草面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $