1.15 表面涂色的正方体-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（苏教版）

该小学数学课件围绕“表面涂色的正方体”展开，核心讲解正方体切割成小正方体后，3面、2面、1面及无涂色小正方体的数量规律与位置特征。课堂从具体切割问题导入，通过观察顶点、棱、面位置的涂色情况，结合数据表格分析，引导学生从特殊到一般总结规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观和空间观念为基础，通过“观察—填表—归纳”培养推理意识，如从棱分3份到n份，学生自主发现（n-2）×12等公式，发展数学眼光与思维。资料结构清晰，便于教师引导探究，帮助学生形成空间观念与模型意识，提升用数学语言表达规律的能力，同时为教师提供结构化探究流程，提高教学效率。

苏教版 数学 六年级 上册 表面涂色的正方体 情境导入 活动探究 课外活动 活动课 拓展延伸 情境导入 一个表面涂色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 表面涂色的正方体 返回 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 活动探究 表面涂色的正方体 返回 表面涂色的正方体 返回 2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 表面涂色的正方体 返回 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 先仔细观察，想一想。 表面涂色的正方体 返回 三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。 表面涂色的正方体 返回 两面涂色的小正方体有12个，在棱的中间。 表面涂色的正方体 返回 一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。 表面涂色的正方体 返回 如果把这个正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？ 表面涂色的正方体 返回 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8个 2×12=24（个） 4×6=24（个） 每条棱平均分成4份 表面涂色的正方体 返回 每条棱平均分成5份 三面涂色 两面涂色 一面涂色 8个 3×12=36（个） 9×6=54（个） 表面涂色的正方体 返回 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …… 切成小正方体的总个数 8 27 64 125 …… 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 …… 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 …… 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 …… 观察填出的表格，你会发现什么规律？ 表面涂色的正方体 返回 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 表面涂色的正方体 返回 2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×12 1×12＝12 2×12＝24 3×12＝36 表面涂色的正方体 返回 1面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。（份数-2）²×6 1²×6=6 2²×6=24 3²×6=54 表面涂色的正方体 返回 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … n 切成小正方体的总个数 8 27 64 125 … n³ 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 … 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 … （n-2）×12 1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 … （n-2）²×6 发现规律： 表面涂色的正方体 返回 拓展延伸 如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正方体有多少个，在什么位置？ 表面涂色的正方体 返回 大正方体的棱平均分的份数 3 4 5 … n 没有涂色的小正方体位置 中心 中心 中心 中心 没有涂色的小正方体个数 1 8 27 … （n-2）³ 表面涂色的正方体 返回 把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？试着讨论完成。 课外活动 表面涂色的正方体 返回 伴你成长 认识图形（二） 认识平面图形 $