1.11 长方体和正方体的体积（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 上册 长方体和正方体的体积（2） 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 课前导入 长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？ 正方体的棱长是a，它的体积V是多少？ V= × × 长方体和正方体的体积（2） 返回 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 探究新知 底面 底面 长方体和正方体的体积（2） 返回 3 长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长 怎样计算长方体和正方体的底面积？ 底面 底面 长方体和正方体的体积（2） 返回 4 长方体的体积 =长×宽×高 =底面积×高 想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？ 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 =底面积×高 长方体和正方体的体积（2） 返回 5 如果用S表示底面积，体积公式可以写成： 长方体和正方体的体积（2） 返回 6 长方体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米³ 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正方体 棱长 体积/分米³ 6 30 0.4 10 60 80 216 27000 0.064 口算填表。 长方体和正方体的体积（2） 返回 练一练 1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 底面积：20×16＝320（平方米） 底面积：5×5＝25（平方厘米） 长方体和正方体的体积（2） 返回 8 体积：25×5＝125（立方厘米） 练一练 1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 体积：320×10＝3200（立方米） 长方体和正方体的体积（2） 返回 9 2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。 15×6＝90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。 长方体和正方体的体积（2） 返回 10 0.3×0.3＝0.09（平方米） 3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 0.09×3＝0.27（立方米） 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。 0.3米 长方体和正方体的体积（2） 返回 11 课堂练习 1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 0.84×0.75=0.63(m3) 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。 母题 长方体和正方体的体积（2） 返回 2.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 4.5×0.6=2.7(m3) 2.7×1.32=3.564≈3.6( t ) 答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。 长方体和正方体的体积（2） 返回 3.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解） 解：设可以铺x 米厚。 6×3.5×x=10.5 21x=10.5 x=0.5 答：可以铺0.5米厚。 长方体和正方体的体积（2） 返回 选一选 1.一个长方体长、宽、高都扩大3倍，体积（ ）。 A. 扩大为原来的6倍。 B.扩大为原来的3倍。 C.扩大到原来的27倍。 2.一个长方体的体积是24m³，长是6m，宽是2m，高是（ ）。 A. 4 B. 2 C.6 C B 变式题 长方体和正方体的体积（2） 返回 （1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。 （ ） （2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） （3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ） （4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了， 但它所占的空间的大小没变。 （ ） × √ × √ 3.判断。 长方体和正方体的体积（2） 返回 4.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 上、下两个面的8条棱长相等。 4条高的长度相等，是7厘米。 由棱长的和是100求出底面正方形的边长。 长方体和正方体的体积（2） 返回 （100-7×4）÷8 =72÷8 =9（厘米） 9×9×7=567（立方厘米） 答：这个长方体的体积是567立方厘米。 4.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 长方体和正方体的体积（2） 返回 同步练习 5.求下图物体的体积。(单位:厘米) 3×4×6=72（立方厘米） 12×6×4=288（立方厘米） 先分别求两个长方体的体积，再求和。 72+288=360（立方厘米） 答：这个物体的体积是288立方厘米。 长方体和正方体的体积（2） 返回 6.把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？ 正方体钢块与长方体钢锭的体积相等。 长方体和正方体的体积（2） 返回 6×6×6 = 216（立方分米） 216÷4=54（分米） 答：这根钢锭长54分米。 6.把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少分米？ 长方体和正方体的体积（2） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 长方体（正方体）体积=底面积×高 V = Sh 长方体和正方体的体积（2） 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 长方体和正方体的体积（2） 返回 伴你成长 认识图形（二） 认识平面图形 $