1.10 长方体和正方体的体积（1）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 上册 长方体和正方体的体积（1） 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 课前导入 填一填 1.（ ）叫作物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）。 3.计量一个物体的体积，要看（ ）。 物体所占空间的大小 立方厘米、立方分米、立方米 这个物体含有多少个体积单位 长方体和正方体的体积（1） 返回 有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？橡皮的体积是多少？你是怎么想的？ 长方体和正方体的体积（1） 返回 探究新知 右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1 立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？ ① ② ③ ④ 小组合作， 用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体， 并填写下表。 长方体和正方体的体积（1） 返回 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/cm3 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④ 4 4 4 3 3 3 3 11 5 1 2 8 12 24 36 440 12 24 36 440 ① ② ③ ④ 长方体和正方体的体积（1） 返回 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 4个小正方体 4cm³ 这3个长方体的体积各是多少立方厘米？ 12个小正方体 12cm³ 24个小正方体 24cm³ 长方体和正方体的体积（1） 返回 4厘米 3厘米 2厘米 长：4厘米 宽：3厘米 高：2厘米 体积：24立方厘米 你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？ 长方体和正方体的体积（1） 返回 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 V =abh 长方体和正方体的体积（1） 返回 8 正方体的棱长有什么特点？ 可以怎样求正方体的体积？ 与同学交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？ V= × × 长方体和正方体的体积（1） 返回 9 试一试： 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30×8×10＝ 2400（cm3） 12×12×12＝ 1728（cm3） 长方体和正方体的体积（1） 返回 10 6厘米 1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体 摆成的。 练一练 （1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 正方体的棱长呢？ 3厘米 2厘米 3厘米 2厘米 5厘米 3厘米 长方体和正方体的体积（1） 返回 1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体 摆成的。 6×3×2= 36（立方厘米） 练一练 （2）它们的体积各是多少？ 3×2×5=30（立方厘米） 3×3×3=27（立方厘米） 6厘米 3厘米 2厘米 3厘米 2厘米 5厘米 3厘米 长方体和正方体的体积（1） 返回 2.计算。 3³ 5³ 1³ 10³ 0.1³ 3³=3×3×3=27 5³=5×5×5=125 1³ =1×1×1=1 10³=10×10×10=1000 0.1³=0.1×0.1×0.1=0.001 长方体和正方体的体积（1） 返回 课堂练习 母题 1.计算下面长方体和正方体的体积。 9×6×5=270(cm3) 0.5×2.5×0.8=1(m3) 63=216(dm3) 长方体和正方体的体积（1） 返回 2.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？ 4×1.7×1.8=12.24(立方米) 答：它的容积是12.24立方米。 长方体和正方体的体积（1） 返回 1.判断。 （1）2³=2×3 （ ） （2）一个长方体被切成两个小长方体，它的体积和表 面积都没有改变。 （ ） （3）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍， 它的体积就扩大为原来的8倍。 （ ） × × √ 变式题 长方体和正方体的体积（1） 返回 0.4米 2.2米 6米 2分米 3分米 0.8分米 2.计算下面长方体的体积。 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米） 长方体和正方体的体积（1） 返回 3.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 2×1.8×0.6=2.16（立方米） 答：这个油箱的容积是2.16 立方米。 长方体和正方体的体积（1） 返回 4.一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？ 4×3.5×3.5=49（立方分米） 应注意单位的转换 49立方分米=49升 答：这个冷冻室的容积是49升。 长方体和正方体的体积（1） 返回 5.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方土？ 50cm=0.5m 50×30×0.5=750（立方米） 答：挖出750方土。 1立方米的土、沙、石可简称1方 长方体和正方体的体积（1） 返回 6.一个长方体的体积是300立方厘米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高是多少厘米？ 高=长方体的体积÷长÷宽 300÷20÷5 =15÷5 =3（厘米） 答：它的高是3厘米。 长方体和正方体的体积（1） 返回 7.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙中1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7×（6.5×4×0.5） =1.7×13 =22.1（吨） 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 长方体沙坑的体积 长方体和正方体的体积（1） 返回 8.长方体的长为12厘米，高为8厘米，涂色部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 12 8 要先求出长方体的宽。 面积和是200平方厘米 宽=200÷（12+8） 长方体和正方体的体积（1） 返回 200÷（12+8） =200÷20 =10（厘米） 12×10×8=960（立方厘米） 答：这个长方体的体积是960立方厘米。 8.长方体的长为12厘米，高为8厘米，涂色部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 12 8 长方体和正方体的体积（1） 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体的体积（1） 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 长方体和正方体的体积（1） 返回 伴你成长 长方体和正方体的体积（1） 返回 $