1.5 解决实际问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（苏教版）

苏教版 数学 六年级 上册 解决实际问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 课前导入 什么是长方体（或正方体）的表面积？ 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 解决实际问题 返回 若长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？ 2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2 解决实际问题 返回 正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？ 6a² 解决实际问题 返回 探究新知 5dm 3dm 3.5dm 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 求需要玻璃多少平方分米， 就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？ 5个面，少1个上面的面积。 解决实际问题 返回 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 方法一 5dm 3dm 3.5dm 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 解决实际问题 返回 方法二 （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝86－15 ＝71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 5dm 3dm 3.5dm 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 解决实际问题 返回 九折 八五折 要根据实际问题，确定计算哪几个面的面积的和。 可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？ 解决实际问题 返回 1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米纸板？ 长方体： （10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10 ＝664－140 ＝524（cm2） 答：做无盖长方体纸盒至少用1024 cm2纸板。 课堂练习 母题 解决实际问题 返回 正方体：10×10×5＝500（ cm2 ） 答：做无盖正方体纸盒至少用500 cm2纸板。 1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米纸板？ 课堂练习 解决实际问题 返回 2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 侧面是指前、后、左、右共4个面。 （17×22+11×22）×2 =616×2 =1232(cm2) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。 解决实际问题 返回 3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ 31×27×2+27×2.5×2+31×2.5 =1674+135+77.5 =1886.5(cm2) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。 就是求这个长方体封套除左面外其余5个面面积的和。 解决实际问题 返回 4.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 木板： 25×35×2+40×25×2 =1750+2000 =3750（cm2） 或(25×35+40×25)×2 =(875+1000)×2 =1875×2 =3750（cm2） 解决实际问题 返回 纱网：40×35×2 =1400×2 =2800（cm2） 答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板3750平方厘米，纱网2800平方厘米。 4.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 解决实际问题 返回 5. 要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 求粉刷面积，先求出教室的顶面及四面墙壁的面积和，再减去门窗和黑板的面积。 我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。 教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。 解决实际问题 返回 8.5×6+4.2×6×2＋8.5×4.2×2－35.8=137(平方米) 答：粉刷的面积有137平方米。 5. 要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。 教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。 解决实际问题 返回 1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积(　 　)。 A．增加了　B．减少了　C．没有变化 2.挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水 池，它的占地面积是( )平方米。 A. 30 B. 12.5 C. 15 D. 115 B A 变式题 解决实际问题 返回 3.农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？ 3×3×5＝45（平方分米） 答：至少要用铁皮45平方分米。 解决实际问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。 如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只有4 个面…… 解决实际问题 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 解决实际问题 返回 伴你成长 认识图形（二） 认识平面图形 $