2.11 整理与练习-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（苏教版）

该小学数学课件聚焦图形面积计算与单位换算，从基础图形面积公式应用入手，衔接生活实际问题（如小旗用纸、公路占地），再引导动手操作（画图形、测量、剪拼推导公式），搭建从公式练习到实践探究的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其特色是融入大量生活情境与动手活动，发展数学眼光（量感、空间观念）和数学思维（推理意识），如“剪拼转化推导面积公式”培养推理能力，“测量教室面积估算公顷数量”提升应用意识。学生能增强探究兴趣，教师可借助多样化活动高效落实核心素养。

苏教版 数学 五年级 上册 整理与练习 整体回顾 知识梳理 课后作业 多边形的面积 综合运用 2 多边形的面积 平行四边形的面积计算 三角形的 面积计算 公顷和平方千米 梯形的面积计算 整体回顾 1公顷的含义 1平方千米的含义 平方千米、公顷、平方米之间的进率 组合图形面积的计算方法 三角形的面积计算 三角形的面积与平行四边形的面积的关系 平行四边形的面积计算 平行四边形转化成长方形的方法 图形面积计算的方法 平方千米、公顷、平方米之间的转化 不规则图形的面积 梯形的面积计算 整理与练习 返回 转化法：将图形分割及平移，使不规则的图形转化成规则的图形，再进行比较。 1.图形面积计算方法 知识梳理 数方格法：不满一格按半格算。 你知道比较图形的方法有哪些呢？ 整理与练习 返回 方法一： 2.平行四边形转化成长方形的方法 用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿平行四边形底边上的高剪下一个三角形并平移。 方法二： 用剪刀沿平行四边形的一条高剪下一个梯形并平移。 整理与练习 返回 3.平行四边形的面积计算 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=长方形的面积 平行四边形的面积=底×高 用字母S，a，h分别表示平行四边形的面积、底和高，则平行四边形的面积计算公式用字母可以写成S=ah。 整理与练习 返回 每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。 4.三角形的面积与平行四边形的面积的关系 每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。 整理与练习 返回 三角形的面积=两个完全一样的三角形拼成的平行四边形面积÷2 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2 5.三角形的面积计算 整理与练习 返回 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=（a+b）×h÷2 6.梯形的面积计算 运用梯形的面积计算公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。 整理与练习 返回 边长是100米的正方形土地，它的面积是 1公顷，即1公顷=10000平方米。 7. 1公顷和1平方千米的含义 边长是1000米的正方形土地，它的面积是 1平方千米，即1平方千米=1000000平方米。 整理与练习 返回 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 8.平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化 把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率；把高级单位的数改成低级单位的数要乘进率。 整理与练习 返回 求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则图形的面积，进而求出组合图形的面积。 9.组合图形面积的计算方法 分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。 整理与练习 返回 1.下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ 综合运用 长方形和平行四边形的面积相等；三角形和梯形的面积相等； 长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形面积的2倍。 母题 4×3=12（cm2） 4×3=12（cm2） 4×3÷2=6（cm2） （1+3）×3÷2=6（cm2） 整理与练习 返回 2.计算下面图形的面积。 24×15 =360（cm2） （14+26）×22÷2 =440（cm2） 42×7÷2 =147（dm2） 整理与练习 返回 3.在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形面积相等。 答案不唯一 整理与练习 返回 4.一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？ 答：至少需要用纸1200平方厘米。 12×20÷2×10=1200（平方厘米） 整理与练习 返回 5.一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需用油漆1千克，20千克油漆够不够？ （6＋12）×2÷2×1＝18（千克） 18＜20 答：20千克油漆够 整理与练习 返回 3公顷＝（ ）平方米 60000平方米＝（ ）公顷 5平方千米＝（ ）公顷 700公顷＝（ ）平方千米 6. 30000 6 500 7 整理与练习 返回 7.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 40×10+40×12=880（平方厘米） 36×18÷2=324（平方厘米） 整理与练习 返回 8．一条高速公路的路基长100千米，宽50米。这条公路路基的占地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？ 答：这条公路路基的占地面积大约是 500 公顷，是 5 平方千米。 100 千米 ＝ 100000 米 100000 × 50 ＝ 5000000（平方米） 5000000 平方米 ＝ 500 公顷 ＝ 5 平方千米 整理与练习 返回 如左图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺 1 平方米草坪需要 12 元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 答：铺好这块草坪大约需要 2052 元。 （20 － 1）× 9 × 12 ＝ 2052（元） 9． 整理与练习 返回 10．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案（如右图），每个三角形的腰长8分米，这个图案的面积是多少平方分米？ 答：这个图案的面积是 256 平方分米。 8 × 8 ÷ 2 × 8 ＝ 256（平方分米） 整理与练习 返回 11．量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，多少间教室地面的总面积大约是 1 公顷。 提示：用卷尺实际测量教室地面的长和宽，再根据长方形的面积计算公式求出面积，然后统一单位，用除法计算出教室的间数。 整理与练习 返回 12．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有关数据，并算出它的面积吗？ 比较两次测量和计算的结果， 你有什么发现？ 整理与练习 返回 提示：分别量出长方形的长和宽、平行四边形的底和对应的高，再根据公式计算出面积即可 发现：两次测量中，长方形的长和平行四边形的底相同，长方形的宽和平行四边形的高相同，长方形的面积和平行四边形的面积相同。 整理与练习 返回 13．找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它的面积。 提示：在方格纸上画出小动物头像的轮廓线后，分别数出整格和不满整格的个数，不满整格的可以按半格进行计算，就可以估算出它的面积。 整理与练习 返回 三角形的面积 = 底×高÷2 在方格纸上画一个三角形和一个梯形， 通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形。你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系， 推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2 提示：要注意剪拼后的平行四边形与原来的三角形或梯形的面积是否相等。 整理与练习 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 整理与练习 返回 伴你成长 认识图形（二） 认识平面图形 $