第3章 5.共点力的平衡(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册同步基础巩固练（人教版）

5.共点力的平衡 A组 教材夯基础 限时15分钟 　　　　　　　　 1.三个共点力作用在同一物体上,物体处于平衡状态。其中一个力为4N,向北;另一个力为3N,向东;那么第三个力为(　　) A.5N,向东北 B.5N,向西南 C.7N,向东北 D.7N,向西南 2.如图所示,用一根轻质细绳通过光滑圆环将一幅画框对称悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离一定,若缩短绳子总长度,则绳上的拉力FT、绳对画框的合力F的大小变化情况为(　　) A.FT增大,F不变 B.FT增大,F增大 C.FT增大,F减小 D.FT减小,F不变 3.(多选)如图所示,一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点,在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°。设灯笼的质量为0.2kg,取g=10m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.悬绳对灯笼的拉力为N B.悬绳对灯笼的拉力为N C.水平风力为N D.水平风力为N 4.(多选)将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上,并用竖直挡板挡住,铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力,取g=10m/s2,则(　　) A.挡板对铅球的支持力是40N B.挡板对铅球的支持力是40N C.斜面对铅球的支持力是40N D.斜面对铅球的支持力是40N 易错易混辨析 5.物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态。(　　) 6.所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态。(　　) 7.大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力。(　　) 8.相对另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态。(　　) 9.若物体处于平衡状态,任意方向的合外力均为零。(　　) B组 单一知识点 限时20分钟 　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　共点力平衡的条件 10.小明将手机固定在自拍杆上,手机静止时杆与水平方向成θ角,如图所示。则自拍杆对手机的作用力(　　) A.方向垂直于自拍杆斜向上 B.方向垂直于自拍杆斜向下 C.等于手机的重力 D.小于手机的重力 11.某餐厅送餐机器人的结构可简化为如图所示的示意图,机器人的上表面保持水平,当菜品随着机器人一起做匀速直线运动时,下列说法正确的是(　　) A.菜品受到的摩擦力方向与其运动方向相同 B.菜品受到的合外力始终不变 C.菜品的质量越大,受到的静摩擦力越大 D.菜品受到的摩擦力与菜品和机器人上表面间的动摩擦因数成正比 12.某物体在N个共点力作用下处于平衡状态,若将其中一个力F的方向沿顺时针方向转过270°,但其大小保持不变,其余N-1个力的大小和方向均保持不变,此时物体受到的合力的大小为(　　) A.0 B.F C.F D.2F 知识点2　力的正交分解法 13.(多选)如图甲所示,质量为m的风筝在细线和均匀风力的作用下处于静止状态,此模型可简化为如图乙所示。已知风筝平面与水平面的夹角为37°,细线与风筝平面的夹角为53°,风力与风筝平面垂直,重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A.细线的拉力与风筝所受重力的夹角为37° B.细线的拉力大小为mg C.风力的大小为1.6mg D.若仅增大风力,则风筝保持静止 14.(多选)如图,物体所受重力为40N,用细绳OC悬于O点,绳OC所能承受的最大拉力为50N。现用细绳AB绑住绳OC上的A点,再用缓慢增大的水平力牵引A点(已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6),下列说法正确的是(　　) A.OA绳拉力大小增大 B.AB绳拉力大小增大 C.AC绳比OA绳先断 D.OA绳与竖直方向最大的夹角为53° 15.如图所示,用一与竖直方向成α=53°角斜向上、大小为F=50N的力,将一重为G=60N的物体压在竖直墙壁上,物体匀速向下运动。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。 (1)作出物体的受力图; (2)求墙壁对物体的支持力大小; (3)求物体与墙壁间的动摩擦因数μ。 C组 综合知识点 限时20分钟 　　　　　　　　　　　　　　　 16.如图,消防战士在进行徒手爬杆训练,杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升,到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为f1和f2,不计空气阻力。则(　　) A.f1竖直向上,f2竖直向下 B.f1竖直向下,f2竖直向上 C.f1、f2的大小相等 D.f1是静摩擦力,数值上大于f2 17.如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,物体B与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.地面对B的支持力大小为mBg B.地面对B的支持力大小为mBg-mAgsinθ C.地面对物体B的摩擦力大小为μmBg D.地面对物体B的摩擦力大小为μ(mBg-mAgsinθ) 18.(多选)如图所示,一细绳的一端固定于天花板上,另一端与重为10N的小球连接,小球被一大小和方向未知的力F作用后,细绳偏离竖直方向30°角而保持静止不动;则有关力F的大小和方向的说法正确的是(　　) A.当力F为3N时,可以使小球平衡 B.当力F为5N时,力的方向只有一种 C.当力F为8N时,力的方向有两种可能 D.当力F为8N时,力的方向只有一种 19.如图所示,质量m=4kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,绳PA与竖直方向的夹角为37°,绳PB沿水平方向;质量M=40kg的木块与绳PB相连,静止于倾角为37°的斜面上。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: (1)轻绳PB上的拉力大小; (2)木块受到的斜面的静摩擦力大小和方向。 D组 高考怎么考 限时15分钟 　　　　　　　　　　　　　 20.(河北卷)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(重力加速度为g)(　　) A.mg　　B.mg　　C.mg　　D.mg 21.(浙江7月选考)如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉,若将人视为质点,此时工作人员(重力加速度为g)(　　) A.受到的重力大小为mg B.受到的合力大小为mg C.对球面的压力大小为mg D.对球面的作用力大小为mg 22.(广东卷)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A.Ff=G　　　　　　B.F=FN C.Ff=Gcosθ D.F=Gsinθ 23.(海南卷)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 24.(全国Ⅲ)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.45° B.55° C.60° D.70° 5.共点力的平衡 A组 教材夯基础 1.B　将向北、大小为4N的力与向东、大小为3N的力合成,其合力大小为5N,向东北;由平衡条件可知,第三个力与这个合力是等大、反向的,所以第三个力大小为5N,向西南,B正确。 知识归纳　 2.A　由平衡条件可知,绳对画框的合力F与画框重力大小相等,方向相反,所以合力F不变;在缩短绳子总长度过程中,两段绳之间的夹角变大,故拉力FT增大,故选A。 3.BC　对灯笼受力分析,由平衡条件知,竖直方向有Tcos30°=mg,水平方向有F=Tsin30°,解得T==N,F=N,B、C正确。 4.AD　对铅球受力分析如图,根据平衡条件得,斜面对铅球的支持力F1==40N,挡板对铅球的支持力F2=mgtan45°=40N,A、D正确。 易错易混辨析 5.✕　6.✕　7.✕　8.✕　9.√ B组 单一知识点 10.C　手机所受合力为零,由平衡条件可知,自拍杆对手机的作用力与手机的重力等大反向,选C。 11.B　当菜品随着机器人一起做匀速直线运动时,菜品只受到重力和支持力的作用,没有受到摩擦力;由平衡条件可知,菜品受到的合外力始终为零,选B。 12.C　某物体在N个共点力作用下处于平衡状态,则其余N-1个力的合力F'与力F等大反向,将力F的方向沿顺时针方向转过270°后,F'与F的夹角为90°,则此时物体受到的合力的大小为F″==F,故选C。 13.BC　由几何关系,细线与水平方向的夹角为53°-37°=16°,与竖直方向的夹角为90°-16°=74°,故A错误。把细线的拉力分别沿着风筝平面和垂直风筝平面分解,把重力也分别沿着风筝平面和垂直风筝平面分解,由力的平衡可得Tcos53°=mgsin37°,Tsin53°+mgcos37°=F风,联立解得T=mg,F风=1.6mg,故B、C正确。若仅增大风力,则垂直风筝平面方向的合力不为零,受力不平衡,风筝无法保持静止,D错误。 方法技巧　解决静态平衡问题的四种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 效果 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 14.AB　由受力分析可知FAC=G=40N,设OA绳与竖直方向夹角为θ,则FOAcosθ=FAC,FOAsinθ=FAB,随着θ增大,FAB、FOA均在增大,故A、B正确;AC绳上的拉力为40N,保持不变,故不会被拉断,故C错误;当OA绳刚要被拉断时,夹角最大,代入数据解得cosθ==,故θ=37°,故D错误。 15.答案　(1)图见解题思路　(2)40N　(3)0.75 解题思路　(1)对物体进行受力分析,物体受到重力G、墙壁的支持力N、摩擦力f及外力F,共四个力的作用,如图所示 (2)水平方向有N=Fsinα 解得N=40N (3)竖直方向有f+Fcosα=G 又f=μN 联立解得μ=0.75 方法总结　共点力平衡问题的解题步骤 (1)选取研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析并画出受力分析图。 (3)对研究对象所受的力进行处理,合成或分解。 (4)根据F合=0或Fx合=0、Fy合=0列方程,或由数学知识求解。 C组 综合知识点 16.C　消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时,战士所受的摩擦力是静摩擦力,根据平衡条件可知,静摩擦力f1方向沿杆竖直向上,大小为f1=mg,采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时,战士所受的摩擦力是滑动摩擦力,根据平衡条件可知,f2方向沿杆竖直向上,大小为f2=mg,选C。 17.B　以A为研究对象,则细绳的拉力F=mAg 以物体B为研究对象,受力如图 竖直方向FN=mBg-Fsinθ=mBg-mAgsinθ 水平方向Ff=Fcosθ=mAgcosθ 因为B与地面间的摩擦力是静摩擦力,所以不能用滑动摩擦力的公式求解,故B正确,A、C、D错误。 18.BC　以小球为研究对象,分析受力,作出受力分析图如图,小球受到重力G、细绳的拉力T和外力F,根据图解法得知,当F的方向与细绳垂直时,F最小,则由平衡条件得F的最小值为Fmin=Gsin30°==5N,故当力F为3N时,不可以使小球平衡,故A错误;当力F为5N时,力的方向只有一种,即垂直于绳斜向上,故B正确;当力F为8N时,力的方向有两种可能,故C正确,D错误。 19.答案　(1)30N　(2)264N　方向沿斜面向上 解题思路　(1)对物块进行受力分析,根据平衡条件可得竖直绳上拉力大小F=mg=40N 对结点P进行受力分析,如图甲所示 　　 根据平衡条件可得FPB=Ftan37°=30N (2)对木块进行受力分析,如图乙所示 根据平衡条件可知,在沿斜面方向有 f=Mgsin37°+FPBcos37°=264N 方向沿斜面向上 D组 高考怎么考 20.B　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA,由平衡条件有NA=mgcos30°,得NA=mg,故选B。 21.D　工作人员在球面(望远镜口径较大)上缓慢移动时可近似看作处于平衡状态,其受到的合力为零,受到的重力为mg。球面对工作人员的作用力F=mg-mg=mg,根据牛顿第三定律可知,工作人员对球面的作用力为mg,A、B错误,D正确。工作人员在移动时,球面对其作用力是支持力和摩擦力的合力,C错误。 22.C　如图所示,将重力沿垂直于壁面方向和平行于壁面方向分解。平行于壁面方向,由平衡条件得Ff=Gcosθ,故A错误,C正确。垂直于壁面方向,由平衡条件得F=Gsinθ+FN,故B、D均错误。 23.B　工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确;将动滑轮和重物以及两者之间的绳看作一个整体,对整体受力分析,设绳上的拉力大小为T,一侧绳与竖直方向的夹角为θ,动滑轮和重物以及两者之间的绳所受重力为G,由平衡条件有2Tcosθ=G,重物提起过程中,两侧绳的张角变大,θ变大,拉力T变大,C、D错误。 24.B　关键点拨　同一段绳子绕过光滑定滑轮,拉力相等,甲、乙两物体质量相等,所以右侧绳子上的拉力和下方细线上的拉力相等,两力的合力在其角平分线上,与左侧绳中的拉力等大反向。 解题思路　O点受力如图, 因为甲、乙两物体质量相等, 所以F1与F2大小相等,合成的平行四边形为菱形,α=70°,则∠1=∠2=55° F1和F2的合力与F3等大反向,知β=∠2,故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $