第2章 4.自由落体运动(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册同步基础巩固练（人教版）

4.自由落体运动 A组 教材夯基础 限时10分钟 1.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是(　　) A.它是伽利略研究自由落体运动的实验 B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,从不同高度开始滚动,小球的加速度各不相同 C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动 D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动 2.一物体从H高处自由下落,经时间t落地,则当它下落时,离地的高度为(　　) A. B. C. D. 3.雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第1滴落地时第6滴恰好滴下,此时测得第1、2、3、4滴雨滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m。假定落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)(　　) A.3.6 m/s,4.5 m B.7.2 m/s,4.5 m C.3.6 m/s,4 m D.8 m/s,4 m 4.跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下,某同学用手机的连拍功能,连拍了多张照片,测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4 m和1.8 m。则从运动员刚跳下跳台到拍摄两张照片的时间比为(不计空气阻力)(　　) A.2∶1　　B.∶1　　C.1∶1　　D.1∶ 易错易混辨析 5.做自由落体运动的物体质量越大,下落得越快。(　　) 6.竖直下落的运动就是自由落体运动。(　　) 7.从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落体运动。(　　) 8.重力加速度的大小总是等于9.8 m/s2。(　　) B组 单一知识点 限时25分钟 知识点1　自由落体运动 9.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B.做自由落体运动的物体刚下落时,其速度和加速度都为零 C.做自由落体运动的物体质量越大,下落时加速度就越大 D.自由落体运动就是物体不受任何作用力情况下的运动 10.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程不可看作自由落体运动 B.卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙,可近似看作自由落体运动 D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资,物资将做自由落体运动 知识点2　自由落体加速度 11.下列说法不正确的是(　　) A.离地面越高,自由落体加速度的值越大 B.赤道处g的值小于南北极处g的值 C.自由落体加速度g的方向竖直向下 D.同一地点,轻、重物体自由下落的加速度值相同 12.(多选)在用打点计时器研究自由落体运动的实验中,一组同学得到了一条较为理想的纸带如图所示,在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T,以下说法中正确的是(　　) A.利用公式v=计算重物速度 B.利用该纸带计算得到当地重力加速度大小为 C.因存在空气阻力和摩擦阻力的影响,使得当地重力加速度的测量结果偏小 D.采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差 知识点3　自由落体运动的规律 13.某跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,距离地面204 m时打开降落伞,落地前瞬间速度大小为2 m/s。若打开降落伞后运动员的运动可看作匀减速直线运动且加速度大小为12 m/s2,取重力加速度g=10 m/s2,则运动员做自由落体运动的时间为(　　) A.4 s　　　B.5 s　　　C.6 s　　　D.7 s 14.在下雨天,屋檐上不断有水滴自由下落,高一学生小明利用手机录制了一段几秒钟的视频,当播放时间显示“00:02:48”时恰好有一滴水从屋檐下落,当播放时间显示“00:03:48”时该水滴恰好下落到地面,已知视频播放时间规格是:“分钟:秒:毫秒”。若忽略空气阻力和风力的影响,取重力加速度大小g=10 m/s2,利用所学知识算出屋檐离地高度和水滴下落到地面的瞬时速率分别是(　　) A.5 m,5 m/s B.5 m,10 m/s C.10 m,5 m/s D.10 m,10 m/s 15.在救援中,无人机被广泛用来定点投放物资。有三架无人机a、b、c悬停在空中,分别将悬挂的物资由静止释放,已知a、b、c离地面的高度之比h1∶h2∶h3=3∶2∶1,不计空气阻力,则(　　) A.物资下落到地面的时间之比为3∶2∶1 B.物资下落到地面的时间之比为∶∶1 C.物资到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1 D.物资到达地面时的速度大小之比是9∶4∶1 知识点4　竖直上抛运动 16.以10 m/s的速度竖直向上抛出一个小球,到达最高点的时间为(g取10 m/s2)(　　) A.20 s　　B.2 s　　C.10 s　　D.1 s 17.(多选)将一个小球以40 m/s的初速度竖直向上抛出,空气阻力不计。从小球抛出开始计时,取竖直向上为正方向,重力加速度大小取10 m/s2,则(　　) A.0~8 s,小球的平均速度为零 B.位移为75 m时,经历的时间可能为5 s C.速度变化量大小为20 m/s时,经历的时间可能为4 s D.小球在0~8 s内,速度方向和加速度方向相反 18.如图,身高约为2 m的篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边,虚线“1”“2”“3”为水平线。根据图中信息,水柱从地面喷出时的速度约为(　　) A.2 m/s B.6 m/s C.12 m/s D.20 m/s C组 综合知识点 限时20分钟 19.如图甲,某同学利用光电门计时器测自由落体运动的加速度,小球的直径为d。小球被电磁铁吸住时,球心到光电门的距离为h,小球通过光电门的时间为Δt,画出-h图像,下列说法正确的是(　　) 　 　 甲 乙 A.实验中可以选密度较小的泡沫球 B.实验中应该先释放小球再接通光电门计时器的电源 C.比小球球心通过光电门的真实速度偏大 D.若图乙中直线斜率为k,则重力加速度g= 20.某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示,该玩具的圆棒长度L=0.25 m,游戏者将手放在圆棒的正下方,手(视为质点)离圆棒下端的距离h=1.25 m,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,=5.5,圆棒由静止释放的时刻为0时刻,游戏者能抓住圆棒的时刻可能是(　　) A.0.4 s　　B.0.52 s　　C.0.45 s　　D.0.6 s 变式20-1　(条件变式)(多选)如图所示,用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学,甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺,乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备,当甲同学松开直尺,乙同学见到直尺下落时,立即用手抓住直尺,记录抓住处的数据,重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据(单位:cm),g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) 第一次 第二次 第三次 30 45 20 A.第三次测量的反应时间最短 B.第二次抓住之前的瞬间,直尺的速度约为1 m/s C.若将该直尺的刻度改造成“反应时间”,则其刻度不均匀 D.若某同学的反应时间为0.4 s,则该直尺将无法测量该同学的反应时间 21.(多选)某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中,水火箭由静止从地面以20 m/s2的加速度竖直向上运动了10 m,然后失去动力做竖直上抛运动,重力加速度g取10 m/s2。在整个过程中,下列说法中正确的是(　　) A.水火箭失去动力时速度为20 m/s B.水火箭在最高点处于平衡状态 C.水火箭做竖直上抛运动的最大高度为20 m D.水火箭离地的最大高度为40 m 22.音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉,随着音乐变换,竖直向上喷出的水柱可以高达几十米,为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉,竖直向上喷出的水从喷出到上升至最大高度用时为t。若水通过第一个位移为h1,通过最后一个位移为h2,不计空气阻力,则等于(　　) A.　　　B.1　　　C.2　　　D.7 23.排球是人们喜爱的运动。如图所示,运动员在原地竖直向上做抛接球训练,排球经2 s到达最高点,把上升的总高度分成四等份,排球通过前两等份高度用时记为t1,通过最后一等份高度用时记为t2,空气阻力不计。则满足(　　) A.1<<3 B.3<<5 C.5<<7 D.7<<9 24.如图所示,小球甲从距离地面高度为h1=15 m处以速度v0=10 m/s竖直向上抛出,同时小球乙从距离地面高度为h2=20 m处开始自由下落,小球运动的过程中不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,则下列说法中正确的是(　　) A.小球乙落地前,两小球的速度差逐渐变大 B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6 C.至小球乙落地时,甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D.小球甲、乙运动的第1 s内位移相同 D组 高考怎么考 限时15分钟 25.(海南卷)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为(　　) A.10 m　　B.30 m　　C.50 m　　D.70 m 26.(广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) A B C D 27.(湖北卷)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为(　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 28.(全国Ⅰ)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足(　　) A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 4.自由落体运动 A组 教材夯基础 1.B　题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验,在本实验中,伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起,如选项C、D所述,故A、C、D正确。斜面倾角一定,从不同高度开始滚下,小球的加速度相同,故选项B错误。 2.C　根据h=gt2可知下落高度与时间的二次方成正比,所以下落时,下落高度为,离地高度为。故选C。 3.B　此时6滴雨滴的位置可以等效为第1滴雨滴在不同时刻的位置,如图, 由题意可知, x12=1.62 m x23=1.26 m x34=0.9 m 则v2==7.2 m/s 由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶…可得,x12=h,解得h=4.5 m,故选项B正确。 4.D　两张照片中运动员双脚与跳台的距离分别为h1=5 m-3.4 m=1.6 m,h2=5 m-1.8 m=3.2 m,则由自由落体运动的规律t=可知,所求时间之比为=,D正确。 易错易混辨析 5.✕　6.✕　7.✕　8.✕ B组 单一知识点 9.A　自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,A正确。 10.C　春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程受到的空气阻力不能忽略,则雨滴不是做自由落体运动,选项A错误;卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用,阻力作用不能忽略,则返回舱的运动不能看作自由落体运动,选项B错误;从二楼阳台由静止释放的一把钥匙,空气阻力可忽略不计,可近似看作自由落体运动,选项C正确;从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资,物资由于有水平速度,同时空气的阻力也不能忽略不计,则不是做自由落体运动,选项D错误。 11.A　离地面越高,自由落体加速度的值越小,故A错误;在地球表面,纬度越高重力加速度越大,故赤道处g的值小于南北极处g的值,故B正确;自由落体加速度g的方向总是竖直向下,故C正确;同一地点,重力加速度相同,轻、重物体自由下落的加速度值相同,故D正确。 12.BCD　不能利用v=计算重物速度,这样就直接利用自由落体运动规律计算了,故A错误;利用公式Δx=gT2,可得g===,故B正确;因存在空气阻力和摩擦阻力的影响,使得当地重力加速度的测量结果偏小,故C正确;采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差,故D正确。 方法技巧　求自由落体运动的加速度的三种方法 (1)借助纸带分析,利用逐差法计算。 (2)利用g=计算。 (3)作出物体运动的v-t图像或-x图像,求出图像的斜率即为重力加速度。 13.D　选取竖直向下为正方向,由速度和位移关系有-=-2ah,解得v1=70 m/s,对于自由落体运动过程有v1=gt,解得t=7 s,故选D。 14.B　因为t=1 s,由h=gt2求出高度h=×10×12 m=5 m,由v=gt求出落地速度v=10×1 m=10 m/s,选B。 15.B　根据t=∝可知,物资下落到地面的时间之比为∶∶1,B正确,A错误;根据v=∝可知,物资到达地面时的速度大小之比是∶∶1,C、D错误。 16.D　当小球速度为零时,到达最高点,所需时间t== s=1 s,选D。 17.AB　小球以40 m/s的初速度竖直向上抛出,0~8 s内的位移为x=v0t-gt2=40×8 m-×10×82 m=0,则0~8 s内,小球的平均速度为零,故A正确;位移为75 m时,有v0t'-gt'2=75 m,解得t'=3 s或t'=5 s,经历的时间可能为5 s,也可能为3 s,故B正确;速度变化量大小为20 m/s时,根据Δv=gΔt,解得Δt=2 s,故C错误;小球在0~4 s内,向上运动,速度方向和加速度方向相反,在4~8 s内,向下运动,速度方向和加速度方向相同,故D错误。 方法技巧　竖直上抛运动问题的求解方法 分段法 (1)上升阶段:a=g的匀减速直线运动 (2)下降阶段:自由落体运动 全程法 (1)初速度v0竖直向上,加速度g竖直向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) (2)若v>0,物体上升;若v<0,物体下落 (3)若h>0,物体在抛出点上方;若h<0,物体在抛出点下方 18.C　由题图可知,水柱上升的最大高度约为人身高的3倍,若忽略空气阻力,由公式v2=2gh可得,水柱从地面喷出时的速度约为v== m/s≈11 m/s,12 m/s与11 m/s最接近,则水柱从地面喷出时的速度约为12 m/s。选C。 C组 综合知识点 19.D　为了减小空气阻力带来的影响,实验中应选密度较大的金属球,故A错误;实验中应该先接通光电门计时器的电源再释放小球,防止打开计时器时,小球已经下落到计时器下面,故B错误;是平均速度,等于中间时刻的瞬时速度,根据匀变速直线运动规律可知,中间时刻的速度小于中间位置的速度,所以比小球球心通过光电门的真实速度偏小,故C错误;小球经过光电门的速度v=,根据v2=2gh,整理得=h,若图乙中直线斜率为k,则k=,可得g=,故D正确。 20.B　圆棒下端做自由落体运动下落到游戏者的手处时,由h=gt2,解得t== s=0.5 s,圆棒上端做自由落体运动下落到游戏者的手处时,由L+h=gt'2,解得t'==0.55 s,游戏者能抓住圆棒的时刻满足0.5 s≤t0≤0.55 s,选B。 变式20-1　ACD　根据h=gt2,解得t=,可得三次反应时间分别为t1= s,t2=0.3 s,t3=0.2 s,可知第三次测量的反应时间最短,故A正确;第二次抓住之前的瞬间,根据位移速度关系有v2=2gh,解得v= m/s=3 m/s,故B错误;由t=,可知t与h不成正比,故改造后刻度分布不均匀,故C正确;若某同学的反应时间为0.4 s,则该直尺下降的高度为h=gt2=×10×0.42 m=80 cm>50 cm,由于直尺长为50 cm,可知该直尺将无法测量该同学的反应时间,故D正确。 21.AC　设水火箭失去动力时速度为v,则有2ah1=v2,解得v== m/s=20 m/s,故A正确;水火箭在最高点只受重力作用,不处于平衡状态,故B错误;水火箭失去动力后,继续上升的高度为h2== m=20 m,故C正确;水火箭离地的最大高度为h=h1+h2=30 m,故D错误。 22.D　将水的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则从静止开始连续相等时间段的位移之比为1∶3∶5∶7…,则通过第一个的位移h1是通过最后一个的位移h2的7倍,故选D。 23.A　设上升的最大高度为4h,排球向上运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动,则4h=gt2,解得总时间为t=,通过最后一等份高度时有h=g,解得t2=,排球通过后两等份高度时有2h=gt'2,解得t'=,则通过前两等份高度用时t1=t-t'=-,所以==1+,故选A。 24.B　取竖直向上为正方向,甲球跟乙球的速度差为Δv=v0-gt-(-gt)=v0,故A错误;根据自由落体位移公式h=gt2,可得乙球下落所用时间为t2=2 s,对甲球,根据位移时间公式有-15 m=v0t1-g,解得t1=3 s,甲球经过的路程为2×+15 m=25 m,乙球经过的路程为20 m,平均速率v=,则落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6,故B正确;乙球落地时,甲球的位移为v0t2-g=0,即恰好回到抛出点,则至小球乙落地时,甲、乙两球的位移大小之比为0,故C错误;小球甲、乙运动的第1 s内位移分别为h甲=10×1 m-×10×12 m=5 m,h乙=-×10×12 m=-5 m,所以小球甲、乙位移不相同,故D错误。 D组 高考怎么考 25.C　3 s内石块自由下落的高度约为h=gt2=45 m,用时3秒,攀岩者向上爬了3米,所以距离地面的高度约为h=45 m+3 m=48 m,与C选项最接近,故选C。 26.D　铯原子团仅在重力的作用运动,加速度竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率表示加速度,故斜率不变,所以图像应该是一条倾斜的直线,故A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,则为负值,故C错误,D正确。 27.B　解题指导　自由落体运动是匀变速直线运动的特例,可以灵活应用匀变速直线运动公式求解问题。 解题思路　对运动员陈芋汐前5 m自由落体过程有h1=g,解得t1=1 s,对全程(10 m的自由落体运动)有h2=g,解得t2= s≈1.4 s,则运动员用于姿态调整的时间t=t2-t1=0.4 s,故B正确。 28.C　关键点拨　应用初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移所用时间的关系求解(运动员运动的逆过程可以视为自由落体运动过程),需要注意t1和t2分别对应的位移。 解题思路　运动员运动的逆过程为自由落体运动,将H分为相等的4段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足T1∶T2∶T3∶T4=1∶(-1)∶(-)∶(2-),则==2+,则3<<4,故C正确。 关联知识　初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内位移比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1);通过前x、前2x、前3x……前nx位移所用时间比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶;通过第1个x、第2个x、第3个x……第n个x位移所用时间比为t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 学科网（北京）股份有限公司 $