第2章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册同步基础巩固练（人教版）

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 A组 教材夯基础 限时10分钟 1.一物体由静止开始做匀变速直线运动,加速度为2 m/s2,则2 s末速度和位移分别为(　　) A.4 m/s　4 m B.2 m/s　4 m C.4 m/s　2 m D.2 m/s　2 m 2.(多选)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在航空母舰的跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态,航空母舰的跑道长度为160 m。以下说法中正确的是(　　) A.弹射系统必须使飞机具有25 m/s的初速度 B.弹射系统必须使飞机具有30 m/s的初速度 C.若飞机由静止到正常起飞,跑道的长度至少为200 m D.若飞机由静止到正常起飞,跑道的长度至少为250 m 易错易混辨析 3.匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x-t图线。(　　) 4.初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　) 5.匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(　　) 6.公式v2-=2ax适用于所有的直线运动。(　　) 7.做匀变速直线运动的物体,相同时间内平均速度大,运动的位移就大。(　　) 8.两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。(　　) B组 单一知识点 限时25分钟 知识点1　位移与时间的关系 9.骑自行车的人以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动,加速度大小是0.4 m/s2,经过5 s,他在斜坡上通过的距离是(　　) A.30 m　　B.25 m　　C.20 m　　D.15 m 10.由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1秒内通过0.4 m路程,以下说法中不正确的是(　　) A.加速度大小为0.8 m/s2 B.前2 s内通过的路程为1.8 m C.第2 s内通过的路程为1.2 m D.第1 s末的速度为0.8 m/s 11.一物体以大小为2 m/s的初速度做匀加速直线运动,前4 s内位移大小为16 m,则(　　) A.物体的加速度大小为2 m/s2 B.前4 s内的平均速度大小为6 m/s C.4 s末的瞬时速度大小为6 m/s D.前2 s内的位移大小为2 m 12.在t=0时刻,一匹马驹在跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则马驹在第3 s内的位移和前3 s内的位移大小之比为(　　) A.1∶2　　B.1∶3　　C.3∶5　　D.5∶9 知识点2　速度与位移的关系 13.如图,国产某品牌汽车装备了AEB(自动紧急刹车)系统,它以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动自动刹车,若加速度大小约为5 m/s2,要使汽车避免与障碍物相撞。则AEB系统设置的安全距离约为(　　) A.10 m　　B.16 m　　C.40 m　　D.5 m 14.一物体做匀加速直线运动,其初速度大小为v0,加速度大小为a,经时间t速度大小变为vt,则这段时间内物体的位移大小可表示为(　　) A.x= B.x=v0t+at C.x=at2 D.x= 15.已知一物体从足够长斜面底端沿斜面匀减速上滑,上滑距离为L时,速度减为0,当物体的上滑速度是初速度的时,它沿斜面已上滑的距离是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 知识点3　重要推论 16.如图所示,一辆汽车在平直公路上运动,从某时刻开始计时,汽车在第1 s、第2 s、第3 s内前进的距离分别是5.4 m、7.2 m、9.0 m。若汽车在这3 s内做匀加速直线运动,汽车在第1 s末的瞬时速度大小为(　　) A.2.7 m/s B.5.4 m/s C.6.3 m/s D.7.2 m/s 17.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,在第11 s初由于遇到紧急情况开始刹车做匀减速直线运动,经4 s停下来。则汽车加速阶段和减速阶段通过的位移之比为(　　) A.5∶7　　B.11∶4　　C.5∶2　　D.11∶15 18.某汽车做匀加速直线运动,从某时刻起开始计时,在经过两个连续相同的时间内,速度的增量均为Δv=5 m/s,汽车运动的位移大小分别为x1=12 m,x2=32 m,则汽车的加速度大小为(　　) A.2.5 m/s2 B.1.25 m/s2 C.5 m/s2 D.4 m/s2 19.即将进站的列车,做匀减速直线运动,车头在经过减速标志站牌时的速度为7 m/s,车尾经过标志站牌时的速度为1 m/s,则车身中部经过标志站牌时的速度为(　　) A.3 m/s B.3.5 m/s C.4 m/s D.5 m/s C组 综合知识点 限时20分钟 20.物体做匀加速直线运动,在一段时间t内的位移为L,这段时间的末速度增大为这段时间初速度的2倍,则该物体做匀加速直线运动的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 21.2023年12月19日,甘肃省临夏州发生6.2级地震。随后,我国多款无人机迅速驰援救灾现场,通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时,救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速直线运动的时间为做匀减速直线运动时间的2倍,下列说法正确的是(　　) A.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍 B.无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍 C.无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍 D.无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍 22.公园观光缆车备受游客喜爱。如图所示,缆车索道全长320 m。若将缆车的运动看成直线运动,启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.2 m/s2,缆车匀速运动的速度为2 m/s,缆车由静止出发到最终停下,通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段,则(　　) A.缆车匀加速运动的时间为20 s B.缆车匀加速运动的位移大小为20 m C.缆车匀速运动的时间为160 s D.缆车全程运动的时间为170 s 23.一辆汽车在平直的公路上刹车,做匀减速直线运动。在第二秒内的位移为8 m,第三秒内的位移为1 m,则这辆汽车的加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.3.5 m/s2 C.7 m/s2 D.8 m/s2 24.(多选)北京冬奥会开始之前,冰壶国家集训队在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动,若已知冰壶在第1 s内的位移为6.4 m,在第3 s内的位移为0.4 m,则下列说法正确的是(　　) A.冰壶在0.5 s末速度一定为6.4 m/s B.冰壶在2.5 s末速度一定为0.4 m/s C.冰壶在第2 s内的位移为3.2 m D.冰壶的加速度大小为3.2 m/s2 25.(多选)厦门规划到2035年建成12条地铁线路,越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示为地铁站某列车,t=0时,列车由静止开始做匀加速直线运动,第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6 s时,第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置,全部车厢通过立柱所用时间为18 s。设各节车厢的长度相等,不计车厢间距离。则(　　) A.该列车共有9节车厢 B.第2个6 s内有4节车厢通过这根立柱 C.最后一节车厢通过这根立柱的时间为(18-12) s D.第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度 D组 高考怎么考 限时15分钟 26.(全国甲)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) 27.(山东卷)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点。已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s。则电动公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 28.(湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　) A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 29.(辽宁卷改编)某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中,该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到v=80 m/s时离开水面,该过程滑行距离L=1 600 m。求飞机在水面滑行的加速度a的大小及滑行时间t。 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 A组 教材夯基础 1.A　物体的初速度v0=0,加速度a=2 m/s2,运动时间t=2 s,则v=v0+at=4 m/s,x=v0t+at2=4 m,故A正确。 2.BD　根据v2-=2ax,得v0==30 m/s,故A错误,B正确。若飞机由静止到正常起飞,根据v2=2aL,得L==250 m,故C错误,D正确。 易错易混辨析 3.✕　4.✕　5.√　6.✕　7.√　8.√ B组 单一知识点 9.C　对人,根据位移时间公式有x=v0t+at2=5×5 m+×(-0.4)×52 m=20 m,选C。 10.B　设加速度为a,由x1=a,可得a==0.8 m/s2,故A正确,不符合题意;前2 s内通过的路程为x2=a=1.6 m,故B错误,符合题意;第2 s内通过的路程为x2'=x2-x1=1.2 m,故C正确,不符合题意;第1 s末的速度为v1=at1=0.8 m/s,故D正确,不符合题意。 11.C　由匀变速直线运动的位移公式可得x=v0t+at2,代入数据可得加速度大小a=1 m/s2,A错误;4 s内的平均速度大小为==4 m/s,B错误;4 s末的速度v=v0+at=6 m/s,C正确;2 s内的位移大小为x'=v0t'+at'2=6 m,D错误。 12.D　设马驹的加速度大小为a,则前3 s内,马驹的位移大小为x3=a=a(m),前2 s内位移大小为x2=a=2a(m),马驹第3 s内的位移大小x=x3-x2=a(m),则马驹在第3 s内的位移和前3 s内的位移大小之比为5∶9,故D正确。 13.A　当速度最大,即初速度为10 m/s,减速到零时所走的距离为AEB系统所设置的安全距离,有0-=-2ax,解得x=10 m,选A。 14.A　位移x=t=,A正确;位移x=v0t+at2,B、C错误;由-=2ax得x=,D错误。 15.A　设物体的初速度为v,加速度大小为a,由运动学公式有v2=2aL,v2-=2ax,解得x=,选A。 16.C　根据做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,有v1== m/s=6.3 m/s,C正确。 17.C　加速阶段的末速度和减速阶段的初速度相同,均为汽车整个运动过程的最大速度,设汽车最大速度为v,则加速阶段的位移x1=t1,减速阶段的位移x2=t2,可得汽车加速阶段和减速阶段的位移之比==,选C。 归纳总结　推论公式==的应用 (1)推论公式==只适用于匀变速直线运动,且该等式为矢量式,应注意v0与v的正负; (2)当v0=0时,==;当v=0时,==; (3)该推论公式是求瞬时速度的常用方法,也经常与公式x=t结合求位移。 18.B　在经过两个连续相同的时间内,速度的增量均为Δv=5 m/s,汽车运动的位移大小分别为x1=12 m,x2=32 m,则x2-x1=at2,Δv=at,解得a=1.25 m/s2,选B。 19.D　设列车的长度为L,根据速度位移公式得v2-=2a·,-v2=2a·,联立解得车身中部经过减速标志站牌时的速度v== m/s=5 m/s,选D。 C组 综合知识点 20.D　设物体在这段时间的初速度大小为v,末速度大小为2v,该物体做匀加速直线运动的加速度大小为a。根据匀变速直线运动规律可知==,根据加速度的定义可知a=,联立解得a=,故选D。 21.B　根据匀变速直线运动规律,加速阶段和减速阶段的位移大小分别为x加=·t加=,x减=·t减=,因为t加=2t减,则x加∶x减=2∶1,故A错误,B正确;加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为a加==,a减==,则a加∶a减=∶=1∶2,故C、D错误。 22.D　缆车匀加速运动的时间为t1== s=10 s,A错误;缆车匀加速运动的位移大小为x1=t1=10 m,B错误;减速的时间和位移与加速的时间和位移相等,则2x1+vt2=320 m,解得缆车匀速运动的时间为t2=150 s,缆车全程运动的时间为t=2t1+t2=170 s,C错误,D正确。 23.D　将运动倒过来看成从静止开始的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内,位移之比为1∶3∶5…,由题中数据可知,汽车在第三秒内某时刻已经停止运动,设第二秒末的速度为v0,加速度大小为a,根据运动学公式可知=1 m,v0t+at2=8 m,整理得a=8 m/s2,v0=4 m/s,故选D。 24.ACD　根据匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,冰壶在0.5 s末速度一定为6.4 m/s,故A正确;因为冰壶在0.5 s末速度一定为6.4 m/s,设2 s末的速度为v2,根据速度公式有v2=6.4 m/s-a×1.5 s,假设第3 s末的速度刚好为零,逆向分析,可以看作初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的规律可知=,解得减速后第3 s内的位移为x3'=1.28 m>0.4 m,所以在第3 s内某一时刻冰壶已经静止。因为第3 s内的位移为0.4 m,由逆向思维有=2a×0.4 m,解得v2=1.6 m/s,a=3.2 m/s2,故D正确;冰壶在2.5 s末速度为v2.5=v2-a×0.5 s=0,故B错误;由逆向思维,冰壶在第2 s内的位移为x2=v2×1 s+a×(1 s)2=3.2 m,故C正确。 25.ACD　设该列车共有n节车厢,每节车厢长度为x,根据运动学公式有x=at2,nx=at'2,解得n=9,则该列车共有9节车厢,故A正确;根据初速度为零的匀加速直线运动规律,连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,可知第2个6 s内有3节车厢通过这根立柱,故B错误;根据初速度为零的匀加速直线运动规律,连续相等位移内的时间之比t1∶t2∶t3∶…=1∶(-1)∶(-)∶…,最后一节车厢通过这根立柱的时间为t9=(-)×6 s=(18-12) s,故C正确;第4节车厢通过这根立柱的末速度对应的时刻为12 s,大于总时间的一半9 s,则此时的速度大于中间时刻的瞬时速度,即大于整列车通过立柱的平均速度,故D正确。 D组 高考怎么考 26.D　x-t图线的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,后做匀减速运动,故图线斜率先变大后变小,D正确。 27.C　在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间初末速度之和的一半,则有=,=,由此知vS=10 m/s-vT,vR=10 m/s+vT,又有-=2axRS,-=2axST,2xRS=xST,知vT=1 m/s,故C正确。 一题多解　将运动过程反过来研究,则有xST=vTt1+a,xRS=(vT+at1)t2+a,=,=,2xRS=xST,联立可知vT=1 m/s。 28.B　W和G间的铁路里程L=1 080 km=1.08×106 m,普通列车的最高速度v1=108 km/h=30 m/s,高铁列车的最高速度v2=324 km/h=90 m/s,设两列车在每个车站的停车时间均为t,则普通列车从W到G所用时间t1=2××5++4t=36 300 s+4t,高铁列车从W到G所用时间t2=2××5++4t=12 900 s+4t,则节省的时间Δt=t1-t2=23 400 s=6.5 h,即节省的时间为6小时30分钟,选项B正确。 29.答案　2 m/s2　40 s 解题思路　飞机在水面上做匀加速直线运动,由速度与位移的关系得v2=2aL 解得a==2 m/s2 滑行时间t==40 s 一题多解　飞机从静止开始做匀加速直线运动,平均速度为,则L=vt 解得飞机滑行的时间为t== s=40 s 飞机滑行的加速度为a== m/s2=2 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $