精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市新沂市苏教版五年级下册期末测试数学试卷

五年级下册数学期末试卷 一、计算。（25分） 1. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，通分计算即可。 ，利用加法交换律转换成，据此计算。 ，利用加法交换律和结合律转换成，据此进行计算。 ，利用减法的性质转换成，据此进行计算。 ，根据去括号法则把括号去掉，然后交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 解方程。 1.2x＋0.9x＝0.84 【答案】x＝0.4；； 【解析】 【分析】第一题方程的左边先使用加法，可得2.1x＝0.84，再使用等式的性质，两边同时除以2.1，即可求得x。第二题方程使用等式的性质，两边同时加，即可求得x。第三题方程使用等式的性质，两边同时减，即可求得x。 【详解】1.2x＋0.9x＝0.84 解：2.1x＝0.84 2.1x÷2.1＝0.84÷2.1 x＝0.84÷2.1 x＝0.4 解： 解： 3. 图中四个同样大小圆相邻排在一起，圆的半径是10厘米，计算阴影部分的面积。（π取值3.14） 【答案】86平方厘米 【解析】 【分析】如图，连接4个圆心，围成一个正方形，正方形的边长＝圆的直径，正方形内空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－正方形内空白部分的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】10×2＝20（厘米） 20×20－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 阴影部分的面积是86平方厘米。 二、填空题。（每空1分，共22分） 4. ＝＝（ ）÷10＝（ ）（填小数）。 【答案】25；4；0.4 【解析】 【分析】根据分数的基本性质将分数的分子与分母同时扩大相同倍数分数的值不变；再根据分数与除法的关系以及分数与小数互化即可解此题。 【详解】根据分析 分子：2×5＝10 分母：5×5＝25 即 分母：5×2＝10 分子：2×2＝4 即 综上可知，。 5. 一辆小型货车车箱长度是2米，深度是长度的，深度是米。这辆小型货车载货800千克，合吨。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求一个数是另外一个数的几分之几，即用车厢长度×即可求出其深度；再进行质量单位的换算，1吨＝1000千克，用800÷1000即可换算出吨数。 【详解】小型货车车箱深度为； 将800千克转化为吨，即。 即小型货车深度是米，载货吨。 6. （ ）个是，是（ ）个，2里面有（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 10 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。的分数单位是，求几个是就是求里面有几个分数单位；可以看作，求里面有几个就是求里面有几个；2可以看作的分母是5的分数，求2里面有几个，就是求将2换成分母是5的分数时，分子是几。 【详解】的分子是5，所以5个是，因为， 是3个，所以里面有3个，2可以看作，所以2里面有10个。 5个是，是3个，2里面有10个。 7. 下图直线上的A点表示的分数是（ ），B点表示的分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察直线，0到1之间被平均分成了10小格，先确定A点位于0右侧第几小格，再用小格数除以10，所得结果化为最简分数； 同理，1到2之间被平均分成了5小格，先确定B点位于1右侧第几小格，再根据分数与除法的关系得出数值即可。 【详解】0到1之间被平均分成了10小格，A点位于0右侧第5小格。 5÷10＝ 1到2之间被平均分成了5小格，B点位于1右侧第4小格。 1＋4÷5 ＝1＋ ＝ 直线上的A点表示的分数是，B点表示的分数是或。 8. 一根绳长米，用去后，还剩下米；如果用去米，还剩下米。 【答案】； 【解析】 【分析】第一空：把绳子的长度看作单位“1”，已经用去，则还剩下（1－），用绳子的长度乘（1－），即可求出剩下的长度； 第二空：用绳子的总长度减去用去的长度，就是剩下的长度。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） －＝（米） 一根绳长米，用去后，还剩下米；如果用去米，还剩下米。 9. A和B两个自然数，分数是一个最简分数。那么A和B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. A×B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，即最简分数的分子和分母互质，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此填空。 【详解】A和B是两个自然数，分数是一个最简分数。说明A和B是互质数，那么A和B最大公因数是1，最小公倍数是A×B。 10. 用一根长是4米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是m米，宽是（ ）米；这个长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 2－m ②. 2m－m2 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式C＝2×（a＋b）（a表示长，b表示宽），已知周长为4米，长为m米，所以宽为：4÷2－m＝2－m（米）。根据长方形的面积公式S＝a×b（a表示长，b表示宽），已知长为m米，宽为（2－m）米，将其代入公式计算即可。 【详解】4÷2－m＝2－m（米） m×（2－m）＝（2m－m2）平方米 宽是（2－m）米；这个长方形的面积是（2m－m2）平方米。 11. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间叉开的距离应是（ ）厘米，该圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2.5 ②. 19.625 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入圆的周长的数据，求出圆的半径，即圆规两脚间叉开的距离；再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出该圆的面积。 【详解】15.7÷2÷3.14 ＝7.85÷3.14 ＝2.5（厘米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 即圆规两脚间叉开的距离应是2.5厘米，该圆的面积是19.625平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。 12. 用一些长是12厘米，宽是9厘米小长方形拼正方形，至少需要（ ）个小长方形才能拼成，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】拼成的正方形越小，需要的小长方形个数就越少，求出小长方形长和宽的最小公倍数是拼成的最小正方形的边长，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷长方形面积＝小长方形的个数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3、9＝3×3 2×2×3×3＝36（厘米） （36×36）÷（12×9） ＝1296÷108 ＝12（个） 至少需要12个小长方形才能拼成，拼成的正方形的边长最小是36厘米。 13. 把一个半径为5厘米的圆切割成若干等份，拼成一个近似得长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米． 【答案】 ① 41.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答． 【详解】3.14×5×2=31.4（厘米） （31.4÷2+5）×2=41.4（厘米） 31.4÷2×5=78.5（平方厘米） 故答案为41.4；78.5． 三、选择题。（12分） 14. 自然数m是n的3倍，m和n的最大公因数是（ ）。 A. m B. n C. 3 D. mn 【答案】B 【解析】 【分析】几个数的公因数中最大的一个叫做最大公因数。成倍数关系的两个数，其最大公因数是较小的数。 【详解】根据分析，自然数m是n的3倍，则m和n的最大公因数是n。 故答案为：B 15. 根据算式8679×9768，可以判断下面的说法中有（ ）条是正确的。 ①积是2的倍数 ②积是3的倍数 ③积是2和3的公倍数 ④积的因数至少有3个。 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 【答案】D 【解析】 【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分别判断8679和9768是否是2或3的倍数，再根据一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数是合数，合数至少有3个因数，逐条分析。 【详解】9768是2的倍数。 8＋6＋7＋9＝30，8679是3的倍数。 因此8679×9768的积是2的倍数，也是3的倍数，也可以说是2和3的公倍数，积一定是个合数，积的因数至少有3个，说法中有4条是正确的。 故答案为：D 16. 兴农电商园要为一批水蜜桃打包寄出。如果每8个装一袋，剩下5个；如果每9个装一袋，也剩下5个。这箱水蜜桃可能有（ ）个。 A. 77 B. 53 C. 37 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】已知每8个装一袋或每9个装一袋都剩下5个，所以水蜜桃的数量是8和9的最小公倍数加5，因为8和9是互质数，两个互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积，即8×9＝72，所以这箱水蜜桃可能有72＋5＝77个。 【详解】8×9＋5 ＝72＋5 ＝77（个） 这箱水蜜桃可能有77个 故答案为：A 17. 用0、3、6、9四个数字组成一个四位数，这个四位数既是2的倍数，又有因数5。这样的四位数一共有（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。既是2的倍数又有因数5的数的特征：个位上必须是0。这个四位数的个位数字一定是0。千位、百位、十位数字从3、6、9中选择排列。千位数字有3种选择（3、6、9）。千位数字选好后，百位数字有2种选择（剩下的两个数字）。百位数字选好后，十位数字有1种选择（剩下的1个数字）。可得这样的四位数的个数为3×2×1＝6个。 【详解】根据分析： 既是2的倍数又有因数5的数的特征：个位上必须是0。 千位数字有3种选择，百位数字有2种选择，十位数字有1种选择。 3×2×1＝6（个） 这样的四位数一共有6个。 故答案为：B 18. 一辆卡车从甲地向乙地行驶，3小时后达到甲、乙两地的中点。按这样的速度继续行驶1小时后，余下的路程是全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在行程问题中“速度＝路程÷时间”，首先用3小时行驶的占比÷3小时＝卡车每小时行驶全程的几分之几，与全程的一半作和即可求出行驶总路程的几分之几，即可求解下的路程是全程的几分之几。 【详解】卡车经过3小时达到甲乙两地的中点，即是全程的一半，卡车的速度不变，3小时行驶全程，那么1小时行驶的路程是全程的，先行驶全程的，再行驶全程的，所以已行驶的总路程占全程，则余下的路程是全程的。 故答案为：A 19. 有甲、乙两杯果汁，亮亮喝了甲杯的，宁宁喝了乙杯的，余下的果汁比较（ ）。 A. 甲杯余下的多 B. 乙杯余下的多 C. 余下的同样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】要比较甲、乙两杯果汁余下的量，需要知道两杯果汁原来的量，但题中并没有给出甲、乙两杯果汁原先的量，所以无法确定喝掉的果汁有多少，故无法比较。 【详解】由于题中并没有说明甲、乙两杯果汁原来的量，也就是无法得知亮亮和宁宁喝掉的量为多少，余下的果汁的量也无法比较。若原来甲、乙两杯果汁总量相等，假设都为1，则甲杯余下的为，乙杯余下的为，，即甲杯余下的多；若原来甲、乙两杯果汁总量不相等，假设甲杯为1，乙杯为2，则甲杯余下的为，乙杯余下的为，，即乙杯余下的多。 因此，原来总量不确定，余下的果汁无法比较。 故答案为：D 四、探索规律。（6分） 20. 探索规律。 例子 32－22＝5 接着算 42－32＝（ ） 52－42＝（ ） 62－52＝（ ） 照样子再写一道算式，并算出结果。 （ ） 如果m＝n＋1，用字母m、n表示算式和结果。 （ ） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b），对于42－32，a＝4，b＝3，则：42－32＝（4＋3）×（4－3）＝7×1＝7，同理：52－42＝（5＋4）×（5－4）＝9×1＝9；62－52＝（6＋5）×（6－5）＝11×1＝11。按照规律，再写一道算式，如72－62，计算得：72－62＝（7＋6）×（7－6）＝13×1＝13。 已知m＝n＋1，则算式为m2－n2。根据平方差公式m2－n2＝（m＋n）（m－n），又因为m＝n＋1，所以m－n＝1，因此：m2－n2＝（m＋n）×1＝m＋n。 【详解】根据平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）。 42－32 ＝（4＋3）×（4－3） ＝7×1 ＝7 52－42 ＝（5＋4）×（5－4） ＝9×1 ＝9 62－52 ＝（6＋5）×（6－5） ＝11×1 ＝11 72－62 ＝（7＋6）×（7－6） ＝13×1 ＝13 已知m＝n＋1，则算式为m2－n2。 m2－n2 ＝（m＋n）（m－n） ＝（m＋n）×1 ＝m＋n 例子 32－22＝5 接着算 42－32＝（7） 52－42＝（9） 62－52＝（11） 照样子再写一道算式，并算出结果。 （72－62＝13） 如果m＝n＋1，用字母m、n表示算式和结果。 （m2－n2＝m＋n） 五、操作题。（5分） 21. 下图中每个方格的边长表示1cm。 （1）在方格中画一个半径是3cm的圆，圆心的位置是（4，3）。 （2）在圆中画一个最大的正方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）首先确定圆心的位置，以（4，3）为圆心，用圆规的两脚间的距离即3个格子为半径，一端固定在圆心位置，另一端绕圆心一周，就能画出半径为3厘米的圆； （2）要使正方形最大，那么正方形的对角线等于圆的直径，且正方形的对角线互相垂直，据此确定正方形四个顶点的位置，，，；据此依次连接4个顶点，即可画出最大的正方形。 【详解】（正方形画法不唯一） 六、解决实际问题。（每题6分，共30分） 22. 如图，一套茶具总价是270元。其中茶壶的价格是120元。每只茶杯多少元？（列方程解答） 【答案】50元 【解析】 【分析】从图中可知有1个茶壶，3只茶杯，设每只茶杯x元。茶壶价格是120元，一套茶具总价是270元。根据“3只茶杯价格＋茶壶的价格＝一套茶具的总价”，可列出方程：3x＋120＝270，然后解方程即可。 【详解】解：设每只茶杯x元。 3x＋120＝270 3x－120＝270－120 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：每只茶杯50元。 23. 2024年国庆假期，新沂市马陵山、窑湾古镇两大景区累计接待游客30万人次。马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍。马陵山、窑湾古镇两个景区分别接待游客多少万人次？ 【答案】 马陵山景区18万人次；窑湾古镇景区12万人次 【解析】 【分析】两大景区累计接待游客30万人次，且马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍，也就是窑湾古镇景区接待游客人数＋窑湾古镇景区接待游客人数的1.5倍，即窑湾古镇景区接待游客人数的2.5倍是30万人次，由此求出设窑湾古镇景区接待游客人数，列方程求解。 【详解】解：设窑湾镇景区接待游客x万人次，则马陵山景区接游客1.5x万人次。 x＋1.5x＝30 2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 1.5x＝12×1.5＝18（万人次） 答：马陵山景区接待游客18万人次，窑湾古镇景区接待游客12万人次。 24. 我国土地中耕地面积约占土地总面积的，林地和草地约占土地总面积的，其余是未利用土地。未利用土地约占土地总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要计算出未利用土地占土地总面积的几分之几，需要先求出耕地面积与林地和草地面积的总占比之和，再用总面积“1”减去该和就能得到结果。 【详解】 答：未利用土地约占土地总面积的。 25. 为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，设再过x分钟，两架无人机就可以相遇，根据甲无人机的速度×相遇时间＋乙无人机的速度×相遇时间＝剩余距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设再过x分钟，两架无人机就可以相遇。 50x＋70x＝1200 120x＝1200 120x÷120＝1200÷120 x＝10 答：照这样飞行，再过10分钟，两架无人机就可以相遇。 26. 一台全自动血压监测仪记录了一位病人白天血压变化情况，具体数据如下表： 时间（时） 8时 10时 12时 14时 16时 18时 高压（mmHg） 110 120 125 120 125 130 低压（mmHg） 75 80 90 80 90 95 （1）根据表中数据，完成如图的折线统计图。 （2）世界卫生组织关于健康血压的标准有这样一段表述：正常健康的血压高压不高于120mmHg，低压不高于80mmHg。按世卫组织的表述，这位病人有（ ）次监测的数据是正常的。 【答案】（1）见详解 （2）3 【解析】 【分析】（1）横向表示时间，纵向表示血压（mmHg）。对于高压数据：8时：110mmHg；10时：120mmHg；12时：125mmHg；14时：120mmHg；16时：125mmHg；18时：130mmHg，用实线依次连接这些点。对于低压数据：8时：75mmHg；10时：80mmHg；12时：90mmHg；14时：80mmHg；16时：90mmHg；18时：95mmHg，用虚线依次连接这些点。 （2）根据“正常健康的血压高压不高于120mmHg，低压不高于80mmHg”，即高压小于等于120mmHg，低压小于等于80mmHg为正常。逐一分析各时间点：8时：高压110＜120，低压75＜80，正常。10时：高压120＝120，低压80＝80，正常。12时：高压125＞120，低压90＞80，不正常。14时：高压120＝120，低压80＝80，正常。16时：高压125＞120，低压90＞80，不正常。18时：高压130＞120，低压95＞80，不正常。正常的监测次数为3次。 【详解】（1）如图： （2）8时：高压110＜120，低压75＜80，正常； 10时：高压120＝120，低压80＝80，正常； 12时：高压125＞120，低压90＞80，不正常； 14时：高压120＝120，低压80＝80，正常； 16时：高压125＞120，低压90＞80，不正常； 18时：高压130＞120，低压95＞80，不正常； 这位病人有3次监测的数据是正常的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册数学期末试卷 一、计算。（25分） 1. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 2. 解方程。 1.2x＋0.9x＝0.84 3. 图中四个同样大小的圆相邻排在一起，圆的半径是10厘米，计算阴影部分的面积。（π取值3.14） 二、填空题。（每空1分，共22分） 4. ＝＝（ ）÷10＝（ ）（填小数）。 5. 一辆小型货车车箱长度是2米，深度是长度的，深度是米。这辆小型货车载货800千克，合吨。 6. （ ）个是，是（ ）个，2里面有（ ）个。 7. 下图直线上的A点表示的分数是（ ），B点表示的分数是（ ）。 8. 一根绳长米，用去后，还剩下米；如果用去米，还剩下米。 9. A和B两个自然数，分数是一个最简分数。那么A和B最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 用一根长是4米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是m米，宽是（ ）米；这个长方形的面积是（ ）平方米。 11. 用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间叉开的距离应是（ ）厘米，该圆的面积是（ ）平方厘米。 12. 用一些长是12厘米，宽是9厘米小长方形拼正方形，至少需要（ ）个小长方形才能拼成，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米。 13. 把一个半径为5厘米的圆切割成若干等份，拼成一个近似得长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米． 三、选择题。（12分） 14. 自然数m是n的3倍，m和n的最大公因数是（ ）。 A. m B. n C. 3 D. mn 15. 根据算式8679×9768，可以判断下面的说法中有（ ）条是正确的。 ①积是2的倍数 ②积是3的倍数 ③积是2和3的公倍数 ④积的因数至少有3个。 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 16. 兴农电商园要为一批水蜜桃打包寄出。如果每8个装一袋，剩下5个；如果每9个装一袋，也剩下5个。这箱水蜜桃可能有（ ）个。 A. 77 B. 53 C. 37 D. 50 17. 用0、3、6、9四个数字组成一个四位数，这个四位数既是2的倍数，又有因数5。这样的四位数一共有（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 18. 一辆卡车从甲地向乙地行驶，3小时后达到甲、乙两地中点。按这样的速度继续行驶1小时后，余下的路程是全程的（ ）。 A B. C. D. 19. 有甲、乙两杯果汁，亮亮喝了甲杯的，宁宁喝了乙杯的，余下的果汁比较（ ）。 A. 甲杯余下的多 B. 乙杯余下的多 C. 余下的同样多 D. 无法比较 四、探索规律。（6分） 20. 探索规律。 例子 32－22＝5 接着算 42－32＝（ ） 52－42＝（ ） 62－52＝（ ） 照样子再写一道算式，并算出结果 （ ） 如果m＝n＋1，用字母m、n表示算式和结果 （ ） 五、操作题。（5分） 21. 下图中每个方格的边长表示1cm。 （1）在方格中画一个半径是3cm的圆，圆心的位置是（4，3）。 （2）在圆中画一个最大的正方形。 六、解决实际问题。（每题6分，共30分） 22. 如图，一套茶具总价是270元。其中茶壶的价格是120元。每只茶杯多少元？（列方程解答） 23. 2024年国庆假期，新沂市马陵山、窑湾古镇两大景区累计接待游客30万人次。马陵山景区接待游客人数是窑湾古镇的1.5倍。马陵山、窑湾古镇两个景区分别接待游客多少万人次？ 24. 我国土地中耕地面积约占土地总面积的，林地和草地约占土地总面积的，其余是未利用土地。未利用土地约占土地总面积的几分之几？ 25. 为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，两机还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 26. 一台全自动血压监测仪记录了一位病人白天血压变化情况，具体数据如下表： 时间（时） 8时 10时 12时 14时 16时 18时 高压（mmHg） 110 120 125 120 125 130 低压（mmHg） 75 80 90 80 90 95 （1）根据表中数据，完成如图的折线统计图。 （2）世界卫生组织关于健康血压的标准有这样一段表述：正常健康的血压高压不高于120mmHg，低压不高于80mmHg。按世卫组织的表述，这位病人有（ ）次监测的数据是正常的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $