精品解析：2024-2025学年江苏省徐州市沛县歌风小学联盟学区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末质量调研 五年级数学试题 （2025.06） 一、计算（共29分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；5.6π 0.05；；；0.25 【解析】 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的基本性质1，两边同时加0.7解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时减1.8，再同时除以0.7解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 3. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）0 【解析】 【分析】（1）本题没有简算，按照四则运算法则，先算加法，再算减法即可。 （2）先使用加法交换律变为，再使用加法结合律计算和，再将二者的结果相加即可进行简算。 （3）利用减法的性质，可将题目变为，计算出括号中的结果后再作减法，即可进行简算。 （4）先去括号，然后按照四则运算法则，从左往右计算，即可进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋ ＝＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝0 二、填空（每空1分，共24分） 4. ＝20÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】32；25；10；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝20÷32 ＝＝ 16＋8＝24；24÷8＝3，所以5×3＝15 15－5＝10 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 即＝20÷32＝＝＝0.625。 5. 生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 110；120 ②. 120；12315 ③. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】2的倍数有：110，120； 110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数； 120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数； 119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数； 12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数； 3的倍数有：120，12315； 同时是2，3，5的倍数有120。 活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。 6. 从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径是4分米。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】这个最大的圆的半径是：4÷2＝2（分米） 周长：3.14×4＝12.56（分米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 则圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米。 7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一，分子表示有多少个这样的分数单位。最小的质数是2，用2减去求出差，差的分子是几就是加上几个这样的分数单位。 【详解】2－＝ 所以的分数单位是，再添上7个这样的分数单位是最小的质数。 8. 五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是（ ），如果它们的和是135，那么最大的自然数是（ ）。 【答案】 ①. 5m ②. 29 【解析】 【分析】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。 【详解】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。 【点睛】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。 9. 王奶奶攒了一篮鸡蛋，不超过40个，君君数了一下，发现2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，都正好能数完，这篮鸡蛋最多有（ ）个。 【答案】36 【解析】 【分析】由题意可知：鸡蛋的个数是40以内的2、3、4的最大公倍数，根据求公倍数的方法找出2、3、4的最小公倍数，进而确定这篮鸡蛋最多有多少个即可。 【详解】4＝2×2 所以2、3、4的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 40以内的2、3、4的最大公倍数是36，即这篮鸡蛋最多有36个。 10. 用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为（ ），图2为（ ），图3为（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】通过旋转移补，图2涂色部分，如图，有5个小正方形，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各图的涂色部分即可。 【详解】根据分析，图1为，图2为，图3为。 11. 在下图中，a是（ ），b是（ ），a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 6 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身。a的因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的因数是12，所以a＝12。b的因数有1、2、3、6、9、18，其中最大的因数是18，所以b＝18。由图可知它们的公因数有1、2、3、6，其中最大的公因数是6。 【详解】一个数的最大因数是它本身。 a的因数中最大的因数是12，b的因数中最大的因数是18。 它们的公因数有1、2、3、6，其中最大的公因数是6。 所以a是12，b是18，a和b的最大公因数是6。 12. 把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 66.24 ②. 200.96 【解析】 【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。 【详解】长：3.14×8×2÷2 ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） （25.12＋8）×2 ＝33.12×2 ＝66.24（厘米） 25.12×8＝200.96（平方厘米） 【点睛】此题主要考查了学生对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系理解。 13. 如下图，小明用边长为1厘米的正方形摆成了阶梯状的图形，第1个图形用了1个正方形，第2个图形用了3个正方形，第3个图形用了6个正方形……当他摆第n个图形时，这个图形的周长是（ ）厘米。 【答案】4n 【解析】 【分析】根据正方形周长＝边长×4，第一个图形的周长为1×4＝4（厘米），第二个图形由（1×3）个小正方形组成，将右边缺口处横着的线段向上平移，竖着的线段向右平移，得到一个边长为2厘米的正方形，该图形的周长和正方形周长一样，据此求出第二个图形的周长；第三个图形由6个小正方形组成，该图形的周长和边长为3厘米的正方形周长一样，据此求出第三个图形的周长……，他摆第n个图形时的周长和边长为n厘米的正方形周长一样，据此求出第n个图形的周长。 【详解】第1个：1×4＝4（厘米） 第2个：2×4＝8（厘米） 第3个：3×4＝12（厘米） …… 第n个：n×4＝4n（厘米） 当他摆第n个图形时，这个图形的周长是4n厘米。 14. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行（ ）千米。 【答案】100 【解析】 【分析】由题意可知，经过1.5个小时，甲车比乙车多行了2个36千米，如果设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（2x－4）千米/时。根据速度×时间＝路程，那么甲车行驶路程是（2x－4）×1.5，乙车行驶路程是1.5x，再根据“甲车行驶路程－乙车行驶路程＝甲车比乙车多行的路程”。列方程解答，最后把解出的数值代入（2x－4）中，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（2x－4）千米。 （2x－4）×1.5－1.5x＝36×2 2x×1.5－4×1.5－1.5x＝72 3x－6－1.5x＝72 1.5x－6＝72 1.5x－6＋6＝72＋6 1.5x＝78 1.5x÷1.5＝78÷1.5 x＝52 2×52－4 ＝104－4 ＝100（千米） 甲车每小时行100千米。 三、选择题（每题2分，共12分） 15. 为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】题目要求清晰地看出两个经销处（第一和第二）从2018年到2024年上缴利润的增减变化情况，也就是关注利润随时间的变化趋势。 折线统计图：适合显示数据随时间的变化趋势，因为它用线条连接各个时间点，能直观地反映增减（如利润的上升或下降）。 条形统计图：适合比较不同类别的数量（如比较每年的利润值），但不强调连续变化趋势，因为它更侧重于每个时间点的静态值。 单式统计图只能显示一个数据系列（例如，只显示一个经销处的数据）。 复式统计图可以同时显示多个数据系列（例如，两个经销处的数据），便于直接比较。 【详解】根据分析，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。条形统计图可以直观地看出各数量多少。故按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个部门，所以要采用复式折线统计图。 如果用复式折线统计图，横轴是年份（2018～2024），纵轴是利润值，两条折线分别用不同颜色或标记表示两个经销处。这样，利润的增减（如上升、下降或波动）就能一目了然。 故答案为：B 16. 一个长方形长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽； 奇数：不能被2整除的整数称为奇数； 偶数：能被2整除的整数称为偶数； 合数：大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数的数称为合数。 质数：大于1的自然数，只有1和它本身外两个因数的数称为质数。 根据奇偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答进行判断。 【详解】长方形的面积＝长×宽，也就是奇数×偶数＝偶数，所以，长方形的面积是偶数； 当长方形的长是2米，宽是1米，它的面积是：2×1＝2（平方米），2是质数，不是合数； 当长方形的长是2米，宽是0.5米，它的面积是：2×0.5＝1（平方米），1不是质数，也不是合数； 所以，一个长方形长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是偶数。 故答案为：A 17. 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（ ）。 A. 第一种浪费多 B. 第二种浪费多 C. 第三种浪费多 D. 三种浪费同样多 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出三种不同图形中的圆的面积，哪种圆的面积大，哪种剪法浪费的少，反之，哪种圆的面积小，哪种剪法浪费的所，如果三种面积相同，浪费的一样多，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 第一种剪法：圆的直径等于4厘米 面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第二种剪法：一个圆的直径：4÷2＝2（厘米） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第三种剪法：一个圆的直径：4÷4＝1（厘米） 3.14×（1÷2）2×16 ＝3.14×0.52×16 ＝3.14×0.25×16 ＝0.785×16 ＝12.56（平方厘米） 12.56＝12.56＝12.56，三种剪法浪费同样多。 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，三种浪费同样多。 故答案为：D 18. 一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】1米的是米，第二次用去全长米，与第一次用去的长度比较即可。 【详解】由分析可知： 米＝米 所以两次用去的相比，两次用去的一样长。 故答案为：C 19. 下面的几句话中，正确的有（ ）句。 （1）含有字母的式子叫做方程。 （2）真分数都小于1，假分数都大于1。 （3）周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大。 （4）两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】（1）含有未知数的等式叫方程； （2）分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子等于分母的分数叫假分数； （3）假设周长都是12.56，正方形的边长＝周长÷4，长方形长宽和＝周长÷2，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出面积，比较即可； （4）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。奇数＋奇数＝偶数，据此分析，举例说明即可。 【详解】（1）含有字母的式子叫做方程，说法错误，如2＋x就不是方程，含有未知数的等式才叫方程。 （2）真分数都小于1，假分数大于或等于1，原说法错误。 （3）假设周长都是12.56。 正方形：12.56÷4＝3.14 3.14×3.14＝9.8596 长方形：12.56÷2＝6.28＝3.28＋3 3.28×3＝9.84 圆：12.56÷3.14÷2＝2 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 12.56＞9.8596＞9.84 周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大，说法正确。 （4）两个奇数的和一定是偶数，说法正确，但两个奇数的积不一定是合数，如1×3＝3，原说法错误。 正确的有1句。 故答案为：A 20. 小明和小辉7月18日两人同时去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小辉每3天去一次，9月1日前他们同时去游泳馆是（ ）。 A. 8月31日 B. 8月30日 C. 8月29日 D. 8月28日 【答案】C 【解析】 【分析】小明每2天去一次，小辉每3天去一次，2和3的最小公倍数是6，也就是他们两个人每6天同时去一次游泳馆游泳。通过计算得出他们7月18日到9月1日之间去游泳馆的时间是几月几日。 【详解】7月18＋6天＝7月24日 7月24＋6天＝7月30日 7月30日＋6天＝8月5日 8月5日＋6天＝8月11日 8月11日＋6天＝8月17日 8月17日＋6天＝8月23日 8月23日＋6天＝8月29日 9月1日前他们同时去游泳馆是8月29日。 故答案为：C 四、操作探究（共3题，11分） 21. 在下图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据1公顷的是公顷，将1公顷平均分成7份，涂4份即可； 公顷表示将2公顷平均分成7份，每份是公顷，因此公顷表示取其中两份涂色即可； 公顷表示将4公顷平均分成7份，每份是公顷，因此公顷表示取其中一份涂色即可。 【详解】作图如下： 22. 学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方形中画一个最大的圆，圆的半径＝正方形的边长÷2，正方形对角线的交点是圆心位置，据此确定圆心和半径，根据画圆的步骤画出这个圆。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】 23. 学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。 （1）军军设计的新图形如下。 我设计的新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。 你同意军军的说法吗？我（ ）军军说法。（填“同意”或“不同意”） （2）同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （3）一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间（ ）沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1）同意 （2） ①. √ ②. √ ③. × （3）等于 【解析】 【分析】（1）分别计算出新图形和直径10厘米的圆的周长，比较即可。根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出直径10厘米的圆的周长；新图形的周长＝直径10厘米的圆周长的一半＋直径5厘米的圆的周长； （2）第一个新图形的周长＝直径10厘米的圆周长的一半＋直径3厘米的圆的周长＋直径4厘米的圆周长的一半；第二个新图形的周长＝直径10厘米的圆周长的一半＋直径2厘米的圆周长的一半＋直径8厘米的圆周长的一半；第三个新图形的周长＝直径10厘米的圆周长的一半＋直径2厘米的圆周长的一半＋直径3厘米的圆周长的一半＋5厘米。据此分别计算出新图形的周长即可； （3）如图，假设大圆直径是D，小圆直径分别是d1、d2、d3、d4，且d1＋d2＋d3＋d4＝D，甲路线的长＝直径D的圆周长的一半；乙线路的长＝4个圆周长一半的和，据此分别计算两条路线的长，如果蚂蚁全程速度不变，两条路线的长如果一样，则用的时间相等。 【小问1详解】 3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×10÷2＋3.14×5 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（厘米） 新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的，都是31.4厘米，同意军军说法。 【小问2详解】 第一个新图形：3.14×10÷2＋3.14×3＋3.14×4÷2 ＝15.7＋9.42＋6.28 ＝31.4（厘米） 第二个新图形：3.14×10÷2＋3.14×2÷2＋3.14×8÷2 ＝15.7＋3.14＋12.56 ＝31.4（厘米） 第三个新图形：3.14×10÷2＋3.14×2÷2＋3.14×3÷2＋5 ＝15.7＋3.14＋4.71＋5 ＝28.55（厘米） 【小问3详解】 甲路线：3.14D÷2＝1.57D 乙路线：3.14d1÷2＋3.14d2÷2＋3.14d3÷2＋3.14d4÷2 ＝1.57d1＋1.57d2＋1.57d3＋1.57d4 ＝1.57（d1＋d2＋d3＋d4） ＝1.57D 甲路线和乙路线的长度一样，如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间等于沿乙路线所需的时间。 五、解决问题（共6题，每题4分，共24分） 24. 用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？ 【答案】1.5米 【解析】 【详解】（40-2.32）÷8÷3.14=1.5（米） 答：这棵大树的树干直径大约是1.5米. 25. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【答案】15厘米；20个 【解析】 【详解】75和60的最大公因数是15， 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（个） 26. 2025年“五一”假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？（用方程解答） 【答案】3.5亿人次 【解析】 【分析】根据题意，外出旅游人数约8.2亿人次比去年同期的2倍多1.2亿人次，可知数量关系：去年同期全国外出旅游人数×2＋1.2＝2025年全国外出旅游人数，设去年同期全国外出旅游是x亿人次，根据数量关系列出方程，根据等式性质解方程即可。 【详解】解：设去年同期全国外出旅游是x亿人次。 2x＋1.2＝8.2 2x＋1.2－1.2＝8.2－1.2 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 答：去年同期全国外出旅游是3.5亿人次。 27. 光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：茄子的种植面积占这个农场的。 28. 在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？ 【答案】45平方米 【解析】 【分析】如图： 将小路平移至长方形的长、宽边，则长草的面积是一个长（10－1）米、宽（6－1）米的长方形的面积，将数据代入长方形面积公式S＝ab计算即可。 【详解】（10－1）×（6－1） ＝9×5 ＝45（平方米） 答：这块草坪长草的面积是45平方米。 29. 龟兔赛跑时，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。 （1）实线表示的动物是（ ）。 （2）兔子睡了（ ）分钟。 （3）乌龟到达终点用的时间是兔子的。 （4）乌龟平均每分钟爬行（ ）米。 【答案】（1）兔子； （2）25； （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，乌龟在赛跑的过程中没有停留，只有兔子在中间有过停留，所以实线代表兔子，虚线代表乌龟。 （2）实线在5到30分钟一直保持在200米，说明这个时候兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了（30－5）分钟。 （3）乌龟到达终点用了30分钟，兔子到达终点用了35分钟；用乌龟到达终点用的时间除以兔子到达终点用的时间，即可求出乌龟到达终点用的时间是兔子的几分之几。 （4）根据速度＝路程÷时间，用400米除以30分钟，即可求出乌龟的速度。 【详解】（1）实线表示的动物是兔子，虚线表示的动物是乌龟。 （2）30－5＝25（分钟） 兔子出发5分钟后开始睡觉，睡了25分钟。 （3）30÷35＝ 乌龟到达终点用的时间是兔子的。 （4）400÷30＝（米） 乌龟平均每分钟爬行米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量调研 五年级数学试题 （2025.06） 一、计算（共29分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 二、填空（每空1分，共24分） 4. ＝20÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 5. 生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）。 6. 从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 8. 五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是（ ），如果它们的和是135，那么最大的自然数是（ ）。 9. 王奶奶攒了一篮鸡蛋，不超过40个，君君数了一下，发现2个2个地数，3个3个地数，4个4个地数，都正好能数完，这篮鸡蛋最多有（ ）个。 10. 用最简分数表示下图中的涂色部分，图1为（ ），图2为（ ），图3为（ ）。 11. 在下图中，a是（ ），b是（ ），a和b的最大公因数是（ ）。 12. 把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 如下图，小明用边长为1厘米的正方形摆成了阶梯状的图形，第1个图形用了1个正方形，第2个图形用了3个正方形，第3个图形用了6个正方形……当他摆第n个图形时，这个图形的周长是（ ）厘米。 14. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行（ ）千米。 三、选择题（每题2分，共12分） 15. 为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 16. 一个长方形长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 无法确定 17. 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（ ）。 A. 第一种浪费多 B. 第二种浪费多 C. 第三种浪费多 D. 三种浪费同样多 18. 一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法确定 19. 下面的几句话中，正确的有（ ）句。 （1）含有字母的式子叫做方程。 （2）真分数都小于1，假分数都大于1。 （3）周长相等的正方形，长方形和圆形中，圆形的面积最大。 （4）两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 小明和小辉7月18日两人同时去游泳馆游泳，小明每2天去一次，小辉每3天去一次，9月1日前他们同时去游泳馆是（ ）。 A. 8月31日 B. 8月30日 C. 8月29日 D. 8月28日 四、操作探究（共3题，11分） 21. 在下图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。 22. 学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） 23. 学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。 （1）军军设计的新图形如下。 我设计的新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。 你同意军军的说法吗？我（ ）军军说法。（填“同意”或“不同意”） （2）同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （3）一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间（ ）沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”） 五、解决问题（共6题，每题4分，共24分） 24. 用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？ 25. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 26. 2025年“五一”假期，全国外出旅游人数约8.2亿人次，比去年同期的2倍多1.2亿人次。去年同期全国外出旅游是多少亿人次？（用方程解答） 27. 光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 28. 在一块长方形草坪里有一条宽1米的曲折小路（如图）。这块草坪长草的面积是多少平方米？ 29. 龟兔赛跑时，骄傲的兔子中途睡过头，结果乌龟赢了。如图是赛跑情况的折线统计图。 （1）实线表示的动物是（ ）。 （2）兔子睡了（ ）分钟。 （3）乌龟到达终点用的时间是兔子的。 （4）乌龟平均每分钟爬行（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $