3.1.2 函数的表示法(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

3.1.2　函数的表示法

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5 km以内(含5 km),票价2元;(2)5 km以上,每增加5 km,票价增加1元(不足5 km的按5 km计算).如果某条线路的总里程为20 km,请根据题意,写出票价y(单位:元)与里程x(单位:km)之间的函数解析式:　　　　　　　　. 

2.(判对错)

(1)任何一个函数都可以用解析法表示.(　　)

(2)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线.(　　)

(3)函数f(x)=x+1与g(x)=x+1(x∈N)的图象相同.(　　)

(4)分段函数由几个函数构成.(　　)

(5)分段函数有多个定义域.(　　)

(6)函数f(x)=是分段函数.(　　)

(7)函数f(x)=|x|可以用分段函数表示.(　　)

3.函数f(x)=的图象是(　　)

 

 

        A                    B                        C                D

4.给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R.∀x∈R,用m(x)表示f(x),g(x)中的较小者,记为m(x)=min{f(x),g(x)},用解析法表示函数m(x)=　                     . 

5.已知f(x)=x2,x∈[-1,0],则满足与函数f(x)值域相同,对应关系相同,但定义域不同的函数g(x)可以为　　　　　　　　. 

 

6.已知函数p=f(m)的图象如图所示.

 

 

 

函数p=f(m)的定义域为　　　　　　　　,函数p=f(m)的值域为　　　　,p的取值为　　　　时,只有唯一的m值与之对应. 

7.北京市自2014年5月1日起,居民用水实行阶梯水价.其中年用水量不超过180 m3的部分,综合用水单价为5元/m3;超过180 m3但不超过260 m3的部分,综合用水单价为

7元/m3.如果北京市一居民年用水量为x m3,其要缴纳的水费为f(x)元.假设0≤x≤260,试写出f(x)的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

B组　单一知识点

限时20分钟

知识点1　函数的表示法及其应用

8.国内某快递公司规定:质量在1 000克以内的包裹快递邮资标准如下表:

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地,他应付的邮资是(　　)

A.5.00元        B.6.00元  C.7.00元          D.8.00元

9.已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(3))的值为(　　)

 

 

 

A.3         B.2   C.1          D.0

10.函数f(x)=+x的图象是(　　)