3.1.1 函数的概念(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

3.1　函数的概念及其表示

3.1.1　函数的概念

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.在一个展现人脑智力的综艺节目中,一位参加节目的少年能将圆周率π准确地记忆到小数点后面200位,更神奇的是,当主持人说出小数点后面的位数时,这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率π小数点后第n位上的数字为y,那么我们认为y是n的函数,则该函数的定义域为　　            　　;值域为　　　　　　　　　. 

2.(填一填,记一记)

(1)一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种　　　　的对应关系f,在集合B中都有　　　　的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数. 

(2)函数的记法为y=f(x),x∈A,x的取值范围为函数的　　　　,与x对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}为函数的　　　　. 

3.(判对错)

(1)根据函数的定义,定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.(　　)

(2)值域中的某一个y值可以对应着不同的x.(　　)

(3)数集{x|x≥2}可用区间表示为[2,+∞).(　　)

(4)函数f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1表示同一个函数.(　　)

(5)函数的定义域和值域一定是无限集合.(　　)

(6)在函数的定义中,集合B是函数的值域.(　　)

4.(多选)下列从集合A到集合B的对应中,是函数的为(　　)

 

 

     A                    B                   C                             D   

5.函数f(x)=的定义域为(　　)

A.(1,+∞)              B.[0,+∞)

C.(-∞,1)∪(1,+∞)   D.[0,1)∪(1,+∞)

6.下列函数中,与函数y=x是同一个函数的是(　　)

A.y=()2　         B.y=　        C.y=|x|　          D.y=

7.已知f(x)=x3+2x+3,则f(1)=　　　　, f(2a-1)=　　　　,f(f(-1))=　　　　. 

8.设函数g(x)=的值域为S,分别判断-和3是不是S中的元素.

 

 

 

 

 

 

B组　单一知识点

限时30分钟

知识点1　函数的概念及其表示

9.某校有一班级,设变量x是该班同学的姓名,变量y是该班同学的学号,变量z是该班同学的身高,变量w是该班同学的数学考试成绩,则下列选项中正确的是(　　)

A.y是x的函数        B.w是y的函数

C.w是z的函数        D.w是x的函数

10.(多选)下列两个集合间的对应中,是A到B的函数的有(　　)

A.A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中数的平方

B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中数的平方根

C.A=Z,B=Q,f:A中的数的倒数

D.A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},f:A中数的2倍

11.(多选)托马斯说:“函数概念是近代数学思想之花.”根据函数的概念判断:下列对应关系是集合M={-1,2,4}到集合N={1,2,4,16}的函数的是(　　)

A.y=2x   B.y=x+2    C.y=x2      D.y=|x|

知识点2　函数的定义域与区间表示

12.函数f(x)=的定义域为(　　)

A. 　                        B.{x|x>1}

C. 　D.

13.已知函数f(x+2)的定义域为{x|-2<x<0},则函数f(2x-2)的定义域为(　　)

A.{x|0<x<2}                        B.

C.{x|1<x<2}                        D.

14.函数y=的定义域为　　　　. 

15.函数y=的定义域用区间表示为　　　　.