1.4 充分条件与必要条件(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

1.4　充分条件与必要条件

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今.“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)

A.必要条件

B.充分条件

C.既是充分条件又是必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(填一填,记一记)

(1)充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作　　 　　,并且说,p是q的　　  　　条件,q是p的　　　 　条件. 

(2)充要条件:如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有　　 　　,又有　　　 　,就记作　　  　　,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称为　　　   　条件. 

3.(判对错)

(1)q不是p的必要条件时,“p⇏q”成立.(　　)

(2)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.(　　)

(3)“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要条件.(　　)

(4)a,b中至少有一个不为零的充要条件是ab>0.(　　)

(5)“x>1”是“x>3”的充分条件.(　　)

(6)“x=2”是“x2=2x”的必要条件.(　　)

4.设x∈R,则“|x|>1”是“x<-1”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知p:x≤-1或x≥3,q:x>5,则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.“△ABC是有一个角为60°的等腰三角形”是“△ABC是正三角形”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

B组　单一知识点

限时25分钟

知识点1　充分、必要、充要条件的判断

7.设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a<b”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

8.“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.(多选)设全集为U,在下列条件中,是B⊆A的充要条件的有(　　)

A.A∪B=A    B.(∁UA)∩B=⌀            C.∁UB⊆∁UA         D.A∪(∁UB)=U

10.“函数y=x2-2ax+a的图象在x轴的上方”是“0≤a≤1”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

11.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则(　　)

A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件

B.“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件

C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D.“x∈C”是“x∈A”的既不充分又不必要条件

12.在人类中,双眼皮由显性基因A控制,单眼皮由隐性基因a控制,当一个人的基因型为AA或Aa时,这个人就是双眼皮,当一个人的基因型为aa时,这个人就是单眼皮.随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因.根据以上信息,则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的(　　)

A.充分不必要条件