1.3 集合的基本运算(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

1.3　集合的基本运算 A组　教材夯基础 限时10分钟 1.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　.  2.(填一填,记一记) (1)并集:A∪B=　　　　　　　　　; 运算性质:A∪B=　　 　 　,A∪A=A,A∪⌀=⌀∪A=A,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B=B.  (2)交集:A∩B=　　　　　　　　　; 运算性质:A∩B=　　 　　,A∩A=A,A∩⌀=⌀∩A=⌀,(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B,A⊆B⇔A∩B=A.  (3)补集:∁UA=　　　　　　　　　　　; 运算性质:∁UA⊆U,∁UU=⌀,∁U⌀=U,∁U(∁UA)=　　 　　,A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀.  3.(判对错) (1)若A∪B=⌀,则A,B都是⌀.(　　) (2)若A∩B=⌀,则A,B至少有一个是⌀.(　　) (3)对于任意集合A,B,(A∩B)⊆A⊆(A∪B).(　　) (4)对于任意集合A,B,A∪B=B⇔A⊆B⇔A∩B=A.(　　) (5)对于两个非空的有限集合A,B,A∪B中的元素一定多于A中的元素.(　　) (6)同一个集合,对于不同的全集,其补集也不同.(　　) (7)一个集合的补集一定含有元素.(　　) (8)全集没有补集.(　　) 4.学校举办了排球赛,高一(1)班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,高一(1)班共有多少名同学没有参加过比赛? 5.集合M={1,2,3,4,5},集合N={3,5,6},则M∪N=　　　　,M∩N=　　　　.  6.若集合M={x|0<x≤4},N={x|-4<x≤2},则M∪N=　　　,M∩N=　　　.  7.全集U={x|0<x<10},A={x|2<x<5},则∁UA=　　　　.  B组　单一知识点 限时40分钟 知识点1　并集、交集的运算 8.已知集合A={x∈N|-1≤x≤4},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　) A.{x|0≤x≤2} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2} 9.已知集合A={x|4x<1},B={x|-3<6x<8},则A∪B=(　　) A. B. C. D. 10.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 11.若A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 12.集合A={x∈Z|1<x≤3},B={x∈Z|2<x<5},则A∪B的子集的个数为　　　　.  13.已知集合M={x|-1≤x≤6},N={x|x=2k-1,k∈N*},Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合中的元素共有　　　　个.  知识点2　补集的运算及交、并、补的混合运算 14.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C等于(　　) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 15.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 16.设全集U=R,集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则(∁UA)∩B=(　　) A.{2} B.{2,3} C.{4,5} D.{5} 17.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则(∁UB)∪A=(　　) A.{1,3,5} B.{1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,4,5} 18.(多选)能正确表示图中阴影部分的集合是(　　) A.B∩(∁UA) B.A∩(∁UB) C.∁(A∪B)A D.∁B(A∩B) 19.已知全集U,集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},则集合B=　　　　.  20.已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P=,求A∩B,(∁UB)∪P,(A∩B)∩(∁UP). 知识点3　利用集合运算求参数 21.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是(　　) A.{a|a<2} B.{a|a>-2} C.{a|a>-1} D.{a|-1<a≤2} 22.已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则符合条件的实数m的值组成的集合为(　　) A. B. C. D. 23.已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是　　　　.  24.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|2m+1<x<m+7},若A∪B=B,则实数m的取值范围为　　　　　　　　.  变式24-1　若将条件“A∪B=B”改为“A∩B=⌀”,则实数m的取值范围为　　 　　.  变式24-2　若将条件“A∪B=B”改为“A∩B=B”,则实数m的取值范围为　　 　　.  25.设集合A={x|x+m≥0},B={x|-2<x<4},全集U=R,且(∁UA)∩B=⌀,则实数m的取值范围为　　 　　.  变式25-1　若将条件“(∁UA)∩B=⌀”改为“(∁UA)∩B=B”,其他条件不变,则m的取值范围是　　 　 　.  变式25-2　若将条件“(∁UA)∩B=⌀”改为“(∁UB)∪A=R”,其他条件不变,则m的取值范围是　　 　　.  知识点4　集合的实际应用问题 26.某班有学生45人,参加了数学小组的学生有31人,参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组,则该班学生中既参加了数学小组,又参加了英语小组的学生有　　　　人.  27.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种. (1)则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有　　　　种;  (2)该网店这三天售出的商品最少有　　　　种.  28.某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛,其中两科都取得优秀的有8人,数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人,英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人.试求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数. C组　综合知识点 限时40分钟 29.已知集合M={x∈Z||x-1|<3},A={-1,0},B={1,2,3,4},则(　　) A.A∪B=M B.B⊆M C.∁MA⊆B D.A∩B≠⌀ 30.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a}.若B⊆A,A∩C={2},则a=(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 31.如图,I是全集,M,P,S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是(　　) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(∁IS) D.(M∩P)∪(∁IS) 32.(多选)设A,B,I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列选项中正确的是(　　) A.(∁IA)∪B=I B.(∁IA)∪(∁IB)=I C.A∩(∁IB)=⌀ D.(∁IA)∩(∁IB)=∁IB 33.(多选)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},则下列集合运算正确的是(　　) A.∁UA={x|x<1或3<x<4或x>6} B.A∩(∁UB)={x|1≤x<2或5≤x<6} C.(∁UA)∪B={x|x<1或2<x<5或x>6} D.∁U(∁UB)={x|2≤x<5} 34.已知集合A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},p,q,r∈R,且A∪B= {-2,1,5},A∩B={-2},则p+q+r等于　(　　) A.12 B.6 C.-14 D.-12 35.(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2 000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足M∪N=Q,M∩N=⌀,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(M,N)为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割(M,N),下列选项中,可能成立的是(　　) A.M没有最大元素,N有一个最小元素 B.M没有最大元素,N也没有最小元素 C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 D.M有一个最大元素,N没有最小元素 36.设集合M=,N=,且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集.如果把b-a称为集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是(　　) A. B. C. D. 37.已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B中元素的个数为　　　　.  38.集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠⌀,A∩C=⌀,则实数a的值为　　　　.  D组　高考怎么考 限时40分钟 39.(北京高考)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=(　　) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≥-2} D.{x|x<1} 40.(天津高考)已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则A∪(∁UB)=(　　) A.{1,3,5} B.{1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,4,5} 41.(浙江高考)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=(　　) A.{2} B.{1,2} C.{2,4,6} D.{1,2,4,6} 42.(全国乙)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(　　) A.2∈M B.3∈M C.4∉M D.5∉M 43.(全国新高考Ⅰ)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N=(　　) A.{x|0≤x<2} B. C.{x|3≤x<16} D. 44.(全国新高考Ⅱ)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(　　) A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4} 45.(全国甲)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=(　　) A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0} 46.(全国甲)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=(　　) A.{x|x=3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈Z} C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.⌀ 47.(全国乙)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪∁UM C.∁U(M∩N) D.M∪∁UN 48.(全国新高考Ⅰ)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A.62% B.56% C.46% D.42% 49.(全国Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 50.(全国Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 1.3　集合的基本运算 1.12 2.(1){x|x∈A,或x∈B}　B∪A　(2){x|x∈A,且x∈B} B∩A　(3){x|x∈U,且x∉A}　A 3.(1)√　(2)✕　(3)√　(4)√　(5)✕　(6)√ (7)✕　(8)✕　 4.解题思路　因为两项比赛都参加的有6名同学,有12名同学参加排球赛,有20名同学参加田径赛,所以只参加排球赛的同学有6名,只参加田径赛的同学有14名,两项至少参加一项的有6+6+14=26名同学,由于45-26=19,因此两项比赛中,高一(1)班共有19名同学没有参加过比赛. 5.{1,2,3,4,5,6};{3,5} 6.{x|-4<x≤4};{x|0<x≤2} 7.{x|0<x≤2或5≤x<10} 8.D　A={x∈N|-1≤x≤4}={0,1,2,3,4},又因为B={-2,-1,0,1,2},所以A∩B={0,1,2}.故选D. 9.C　由已知得A=,B=,所以A∪B=.故选C. 10.D　集合A中的元素满足x=3n+2,n∈N,即x是被3除余2的正整数,而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.所以A∩B={8,14}.故选D. 11.A　A={x∈N|1≤x≤10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.由x2+x-6=0得x=-3或x=2.所以B={-3,2},题图中阴影部分表示的集合为A∩B={2}. 12.答案　8 解题思路　由题意得A={2,3},B={3,4},则A∪B={2,3,4},有3个元素,所以子集的个数为23=8. 13.答案　3 解题思路　M={x|-1≤x≤6},集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为M∩N={1,3,5},即阴影部分所表示的集合中的元素共有3个. 14.B　(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩C={1,2,4}. 方法总结　求集合并集、交集的类型与方法 (1)用列举法表示的数集,可以根据并集、交集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果; (2)用描述法表示的数集,可借助数轴分析写出结果,此时要注意当端点不在集合中时,应用“空心圈”表示. 15.D　由题意可知A∪B={x|x≤0或x≥1},所以∁U(A∪B)={x|0<x<1}. 16.C　因为A={x|-2<x<4},U=R所以∁UA={x|x≤-2或x≥4},又B={2,3,4,5},所以(∁UA)∩B={4,5}.故选C. 17.A　由已知得∁UB={3,5},又A={1,3},所以(∁UB)∪A={1,3,5}.故选A. 18.ACD　阴影部分在集合B中,但不在集合A中,根据集合的运算分析可知A,C,D正确.故选ACD. 19.答案　{2,3,5,7} 解题思路　因为集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.又∁UB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}. 20.解题思路　将集合A,B,P分别表示在数轴上,如图所示. 因为U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},所以A∩B={x|-1<x<2},∁UB={x|x≤-1或x>3}. 又P=,所以(∁UB)∪P=,易知∁UP=, 所以(A∩B)∩(∁UP)={x|-1<x<2}∩={x|0<x<2}. 21.C　在数轴上表示出集合A,B,如图,可知a的取值范围是{a|a>-1}. 22.C　当m=0时,B=⌀,A∩B=B,符合题意;当m≠0时,B=,要使A∩B=B,则=1或=2,即m=1或m=.故符合条件的实数m的值组成的集合为. 23.答案　{a|a≥2} 解题思路　由题易知∁RB={x|x≤1或x≥2},将集合∁RB,A在数轴上表示,如图所示. 由图可得当a≥2时,A∪(∁RB)=R.故实数a的取值范围是{a|a≥2}. 24.答案　 解题思路　因为A∪B=B,所以A⊆B,所以解得-4≤m≤-,故实数m的取值范围为. 变式24-1　{m|m≤-9或m≥1}　因为A∩B=⌀,所以2m+1≥m+7或或所以m≤-9或m≥1. 故实数m的取值范围为{m|m≤-9或m≥1}. 变式24-2　{m|m≥6}　因为A∩B=B,所以B⊆A. 当B=⌀时,2m+1≥m+7,解得m≥6; 当B≠⌀时,有无解. 故m的取值范围为{m|m≥6}. 25.答案　{m|m≥2} 解题思路　解法一:(直接法)由A={x|x+m≥0}={x|x≥-m},U=R,得∁UA={x|x<-m}. 又B={x|-2<x<4},(∁UA)∩B=⌀,所以结合数轴: 可得-m≤-2,即m≥2, 所以m的取值范围是{m|m≥2}. 解法二:(集合间的关系)由(∁UA)∩B=⌀可知B⊆A. 又B={x|-2<x<4},A={x|x+m≥0}={x|x≥-m}, 所以结合数轴: 得-m≤-2,即m≥2.所以实数m的取值范围为{m|m≥2}. 变式25-1　{m|m≤-4}　由已知得A={x|x≥-m},所以∁UA={x|x<-m}, 又(∁UA)∩B=B,所以-m≥4,解得m≤-4. 故m的取值范围为{m|m≤-4}. 变式25-2　{m|m≥2}　由已知得A={x|x≥-m},∁UB={x|x≤-2或x≥4}. 又(∁UB)∪A=R,所以-m≤-2,解得m≥2. 故m的取值范围为{m|m≥2}. 26.答案　12 解题思路　设该班学生中既参加了数学小组,又参加了英语小组的学生有x人,则x=31+26-45=12. 27.答案　(1)16　(2)29 解题思路　设三天都售出的商品有x种,第一天售出、第二天未售出且第三天售出的商品有y种,则三天售出商品的种类关系如图所示. 由图可知该网店第一天售出但第二天未售出的商品有(16-y)+y=16(种). 该网店这三天售出的商品有(16-y)+y+x+(3-x)+(6+x)+(4-x)+(14-y)=(43-y)种. 结合题意可知则0≤y≤14.所以(43-y)min=43-14=29. 28.解题思路　设全集U={该班26名同学},集合A={数学取得优秀的同学},集合B={英语取得优秀的同学},任意集合X中的元素个数为card(X), 则card(U)=26,card(A∩B)=8,card[A∩(∁UB)]=12,card[B∩(∁UA)]=4. 数学取得优秀的有card(A)=card(A∩B)+card[A∩(∁UB)]=8+12=20(人). 英语取得优秀的有card(B)=card(A∩B)+card[B∩(∁UA)]=8+4=12(人). 两科均未取得优秀的有card[∁U(A∪B)]=card(U)-{card(A∩B)+card[A∩(∁UB)]+card[B∩(∁UA)]}=26-(8+12+4)=2(人). 29.C　因为M={x∈Z||x-1|<3},所以M={-1,0,1,2,3},对于A选项,易知A∪B={-1,0,1,2,3,4}≠M,故A选项错误;对于B选项,易知B⊈M,故B选项错误;对于C选项,易知∁MA={1,2,3}⊆B,故C选项正确;对于D选项,A∩B=⌀,故D选项错误.故选C. 30.B　因为B⊆A,所以a2-2a-3=0,故a=-1或a=3. 若a=-1,则A={2,3,0},C={2,-1},此时A∩C={2},符合题意; 若a=3,则A={2,3,0},C={2,3},此时A∩C={2,3},不符合题意.故选B. 31.C　由题图可知阴影部分所表示的集合在M∩P中,同时又在S的补集∁IS中,故题图中阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁IS),故选C. 32.ACD　解法一:已知A,B,I满足A⊆B⊆I,画出Venn图, 根据Venn图可判断出A,C,D都是正确的. 解法二:设非空集合A,B,I分别为A={1},B={1,2},I={1,2,3},满足A⊆B⊆I. 根据设出的三个特殊的集合A,B,I可判断出A,C,D都是正确的. 33.BD　 ∁UA={x|x<1或3<x≤4或x≥6},故选项A错误;A∩(∁UB)={x|1≤x≤3或4<x<6}∩{x|x<2或x≥5}={x|1≤x<2或5≤x<6},故选项B正确;(∁UA)∪B={x|x<1或3<x≤4或x≥6}∪{x|2≤x<5}={x|x<1或2≤x<5或x≥6},故选项C错误;∁U(∁UB)=B={x|2≤x<5},故选项D正确. 34.C　因为A∩B={-2},所以-2∈A且-2∈B,将x=-2代入x2-px-2=0中,得p=-1,所以A={1,-2}, 又因为A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},所以B={-2,5}, 所以q=-(-2+5)=-3,r=-2×5=-10,所以p+q+r=-14. 35.ABD　令M={x|x<10,x∈Q},N={x|x≥10,x∈Q},显然集合M中没有最大元素,集合N中有一个最小元素,即选项A可能成立; 令M={x|x<,x∈Q},N={x|x≥,x∈Q},显然集合M中没有最大元素,集合N中也没有最小元素,即选项B可能成立; 假设C可能成立,即集合M、N中存在两个相邻的有理数,显然这是不可能的; 令M={x|x≤10,x∈Q},N={x|x>10,x∈Q},显然集合M中有一个最大元素,集合N中没有最小元素,即选项D可能成立.故选ABD. 36.C　由题意可知M的“长度”为,N的“长度”为,集合{x|0≤x≤1}的“长度”为1,求M∩N的“长度”的最小值,相当于求两线段公共部分最短时的长度值. 如图,设AB是长度为1的线段,a是长度为的线段,b是长度为的线段,a,b可在线段AB上自由滑动,a,b重叠部分的长度即为M∩N的“长度”,显然,当a,b各自靠近线段AB两端时,重叠部分最短,其值为+-1=,故选C. 37.答案　m-n 解题思路　∵(∁UA)∪(∁UB)(如图所示阴影部分)中有n个元素,全集U=A∪B中有m个元素, ∴A∩B中有(m-n)个元素. 38.答案　-2 解题思路　B={x|x2-5x+6=0}={2,3},C={x|x2+2x-8=0}={2,-4}. 根据A∩C=⌀可得2,-4均不是关于x的方程x2-ax+a2-19=0的根, 而根据A∩B≠⌀可得2,3中至少有一个是关于x的方程x2-ax+a2-19=0的根, 显然,3是关于x的方程x2-ax+a2-19=0的根, 将x=3代入x2-ax+a2-19=0,解得a=-2或a=5. ①将a=5代入x2-ax+a2-19=0,解得x=2或x=3,故A={2,3}, 此时A∩C={2}≠⌀,不满足题意,故舍去. ②将a=-2代入x2-ax+a2-19=0,解得x=3或x=-5,故A={3,-5}, 此时A∩B={3}≠⌀,A∩C=⌀,故满足题意. 综上,实数a的值为-2. 39.A　由题意知M={x|x≥-2},N={x|x<1},则M∩N={x|-2≤x<1}. 40.A　因为B={1,2,4},U={1,2,3,4,5},所以∁UB={3,5},又A={1,3},所以A∪(∁UB)={1,3,5},故选A. 41.D　∵A={1,2},B={2,4,6},∴A∪B={1,2,4,6},故选D. 42.A　因为全集U={1,2,3,4,5},∁UM={1,3},所以M={2,4,5},对比选项知A正确,B,C,D错误. 43.D　由题意可知M={x|0≤x<16},N=,故M∩N={x|0≤x<16}∩=.故选D. 44.B　易得集合B={x|0≤x≤2},又A={-1,1,2,4},∴A∩B={1,2},故选B. 45.D　由B={x|x2-4x+3=0}可得B={1,3},又A={-1,2},所以A∪B={-1,1,2,3},又U={-2,-1,0,1,2,3}, 所以∁U(A∪B)={-2,0}. 46.A　由已知得M∪N={x|x=3k+1或x=3k+2,k∈Z}, ∴∁U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z},故选A. 47.A　由题意得M∪N={x|x<2},M∩N={x|-1<x<1},∁UM={x|x≥1},∁UN={x|x≤-1或x≥2},则∁U(M∪N)={x|x≥2},∁U(M∩N)={x|x≤-1或x≥1},N∪∁UM={x|x>-1},M∪∁UN={x|x<1或x≥2},故选A. 48.C　用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况(Venn图能让解题思路更直观),A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C. 49.C　(列举法)由得或或或所以A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},故A∩B中元素的个数为4,故选C. 50.C　∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $