1.3 集合的基本运算(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

1.3　集合的基本运算

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　　　. 

2.(填一填,记一记)

(1)并集:A∪B=　　　　　　　　　;

运算性质:A∪B=　　   　  　,A∪A=A,A∪⌀=⌀∪A=A,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B=B. 

(2)交集:A∩B=　　　　　　　　　;

运算性质:A∩B=　　     　　,A∩A=A,A∩⌀=⌀∩A=⌀,(A∩B)⊆A,(A∩B)⊆B,A⊆B⇔A∩B=A. 

(3)补集:∁UA=　　　　　　　　　　　;

运算性质:∁UA⊆U,∁UU=⌀,∁U⌀=U,∁U(∁UA)=　　  　　,A∪(∁UA)=U,A∩(∁UA)=⌀. 

3.(判对错)

(1)若A∪B=⌀,则A,B都是⌀.(　　)

(2)若A∩B=⌀,则A,B至少有一个是⌀.(　　)

(3)对于任意集合A,B,(A∩B)⊆A⊆(A∪B).(　　)

(4)对于任意集合A,B,A∪B=B⇔A⊆B⇔A∩B=A.(　　)

(5)对于两个非空的有限集合A,B,A∪B中的元素一定多于A中的元素.(　　)

(6)同一个集合,对于不同的全集,其补集也不同.(　　)

(7)一个集合的补集一定含有元素.(　　)

(8)全集没有补集.(　　)

4.学校举办了排球赛,高一(1)班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,高一(1)班共有多少名同学没有参加过比赛?

 

5.集合M={1,2,3,4,5},集合N={3,5,6},则M∪N=　　　　,M∩N=　　　　. 

6.若集合M={x|0<x≤4},N={x|-4<x≤2},则M∪N=　　　,M∩N=　　　. 

7.全集U={x|0<x<10},A={x|2<x<5},则∁UA=　　　　. 

 

B组　单一知识点

限时40分钟

知识点1　并集、交集的运算

8.已知集合A={x∈N|-1≤x≤4},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(　　)

A.{x|0≤x≤2}      B.{0,2}          C.{1,2}       D.{0,1,2}

9.已知集合A={x|4x<1},B={x|-3<6x<8},则A∪B=(　　)

A.       B.         C.       D.

10.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　　)

A.5        B.4 C.3     D.2

11.若A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影部分表示的集合为(　　)

 

A.{2}            B.{3}         C.{-3,2} D.{-2,3}

12.集合A={x∈Z|1<x≤3},B={x∈Z|2<x<5},则A∪B的子集的个数为　　　　. 

13.已知集合M={x|-1≤x≤6},N={x|x=2k-1,k∈N*},Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合中的元素共有　　　　个. 

 

知识点2　补集的运算及交、并、补的混合运算

14.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C等于(　　)

A.{2}          B.{1,2,4}             C.{1,2,4,6}         D.{x∈R|-1≤x≤5}

15.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　)

A.{x|x≥0}   B.{x|x≤1}         C.{x|0≤x≤1}        D.{x|0<x<1}

16.设全集U=R,集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则(∁UA)∩B=(　　)

A.{2}           B.{2,3}     C.{4,5}                 D.{5}

17.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则(∁UB)∪A=(　　)

A.{1,3,5} B.{1,3}               C.{1,2,4}   D.{1,2,4,5}

18.(多选)能正确表示图中阴影部分的集合是(　　)